Finite Group Databasebeta

← #28324219

Subgroups — #28324219

Order 13568.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291453C212yesmaximal, complemented
2C2×D53⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290857C212yesmaximal, complemented
5#20290741C212yesmaximal, complemented
6#20290740C212yesmaximal, complemented
7#20290580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811255C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yescomplemented
13C22×#11719940C2212yescomplemented
14#16811656—22no—
15#16811655—22no—
16#16811652—22no—
17#16811650—22no—
18#16811626C2212yescomplemented
19D53⋊#100—24no—
20C2×#13133277—24no—
21C2×#13133277C2211yescharacteristic
22C2×#13133277C2211yescharacteristic
23C2×#13133277C2211yescharacteristic
24C2×#13133277C2211yescharacteristic
25C2×#13133277C2212yescomplemented
26C2×#13133277C2212yescomplemented
27C2×#13133277C2212yescomplemented
28C2×#13133277C2212yescomplemented
29#16811595C2212yescomplemented
30#16811593C2212yescomplemented
31C4×#11719940C2212yescomplemented
32#16811503C2212yescomplemented
33#16811503C2212yescomplemented
34C23×C22⋊D53C411yescharacteristic
35C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36C22×D4×D53C411yescharacteristic
37C22×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16811255—22no—
39#16811255—22no—
40#16811255—22no—
41#16811255—22no—
42C2×#13133213C2211yescharacteristic
43C2×#13133190C411yescharacteristic
44C2×#13133190C2211yescharacteristic
45C2×#13133189C411yescharacteristic
46C2×#13133189C2211yescharacteristic
47C2×#13133187C411yescharacteristic
48C2×#13133187C411yescharacteristic
49C2×#13133185C411yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×#120×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54D53⋊M16—24no—
55D53⋊M16—42no—
56C2×#11719940—22no—
57C2×#11719940—24no—
58C2×#11719940—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C22×#88324—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133277—22no—
68#13133277—22no—
69#13133277—22no—
70#13133277—24no—
71#13133277—24no—
72#13133277—42no—
73#13133277—42no—
74#13133277D414yescomplemented
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77C22⋊#88324—22no—
78C22⋊#88324—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C24×D53C2×C411yescharacteristic
83C24×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×D212C2×C411yescharacteristic
85C22×D212C2×C411yescharacteristic
86C22×D212C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C22×C22⋊D53—21no—
90C22×C22⋊D53—21no—
91C22×C22⋊D53—22no—
92C22×C22⋊D53—22no—
93C22×C22⋊D53—22no—
94C22×C22⋊D53—22no—
95C22×C22⋊D53—42no—
96C22×C22⋊D53—44no—
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
107C2×D4×D53—21no—
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53—22no—
112C2×D4×D53—22no—
113C2×D4×D53—22no—
114C2×D4×D53—22no—
115C2×D4×D53—42no—
116C2×D4×D53—44no—
117C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
118C23×Dic53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121#13133213—22no—
122#13133213—22no—
123#13133190—22no—
124#13133190—22no—
125#13133190—22no—
126#13133190—22no—
127#13133189—22no—
128#13133189—22no—
129#13133189—22no—
130#13133189—22no—
131#13133187—22no—
132#13133187—22no—
133#13133187—22no—
134#13133187—22no—
135#13133185—22no—
136#13133185—22no—
137#13133177—22no—
138#13133177—22no—
139#13133177D412yes—
140#13133177D412yes—
141#13133177D412yes—
142#13133177D412yes—
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
151C25×C53C2×C411yescharacteristic
152C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
153C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
155#120×C53—22no—
156#120×C53—22no—
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—22no—
163C24×C53—41no—
164C24×C53—42no—
165C24×C53—81no—
166C24×C53C22×C411yescharacteristic
167C24×C53C22×C411yescharacteristic
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C24×C53C22×C411yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—22no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—22no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—41no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—81no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53C22×C411yescharacteristic
189C23×D53C22×C411yescharacteristic
190C23×D53C22×C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—81no—
200C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—44no—
227C2×C22⋊D53—44no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—44no—
235C2×C22⋊D53—44no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C2×D412yes—
245C2×C22⋊D53#4112yes—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—22no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—42no—
252C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D412yes—
256C22×Dic53C2×D412yes—
257C22×Dic53C2411yescharacteristic
258D4×D53—44no—
259D4×D53—44no—
260D4×D53—44no—
261D4×D53—44no—
262D4×D53—44no—
263D4×D53—44no—
264D4×D53—44no—
265D4×D53—44no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—41no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212—81no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53C2×D412yes—
281C2×C4×D53C2×D412yes—
282#11719940—22no—
283#11719940—22no—
284#11719940—22no—
285#11719940—22no—
286#11719940—22no—
287#11719940—22no—
288#11719940—22no—
289#11719940—44no—
290#11719940C2×D414yescomplemented
291C2×#88324—22no—
292C2×#88324—22no—
293C2×#88324—22no—
294C2×#88324—22no—
295C2×#88324—44no—
296#11719936—44no—
297D53⋊C8—44no—
298C22⋊C4×C53—22no—
299C22⋊C4×C53—22no—
300C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
301C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
302C22⋊Dic53—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—22no—
306#11719921C22⋊C412yes—
307#11719921C22⋊C412yes—
308#11719919—22no—
309#11719919C22⋊C412yes—
310#11719919C22⋊C412yes—
311C4×Dic53C2×D412yes—
312C4×Dic53C2×D412yes—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—42no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—42no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—81no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53—84no—
338C23×C53—84no—
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C53C4×D412yes—
342C23×C53C23×C411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—42no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—81no—
374C22×D53—81no—
375C22×D53—81no—
376C22×D53—81no—
377C22×D53—81no—
378C22×D53—81no—
379C22×D53—84no—
380C22×D53—84no—
381C22×D53—84no—
382C22×D53—84no—
383C22×D53—84no—
384C22×D53—84no—
385C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D53C4×D412yes—
388D4×C53—44no—
389D4×C53—42no—
390D4×C53—42no—
391D4×C53—82no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
399C22⋊D53—22no—
400C22⋊D53—22no—
401C22⋊D53—24no—
402C22⋊D53—24no—
403C22⋊D53—22no—
404C22⋊D53—44no—
405C22⋊D53—44no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—42no—
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53#10014yescomplemented
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—22no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic53C22×D412yes—
435C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
436C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
437D212—44no—
438D212—42no—
439D212—42no—
440D212—82no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—42no—
446C4×D53—42no—
447#88324—24no—
448#88324—42no—
449#88324—42no—
450#88324—42no—
451D4×#100—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—22no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—42no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—84no—
473C22×C53—81no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53—84no—
478C22×C53C2×#10012yescomplemented
479C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
481C22×C53#51811yescharacteristic
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—22no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—41no—
492C2×D53—41no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—84no—
501C2×D53—84no—
502C2×D53—84no—
503C2×D53—84no—
504C2×D53—84no—
505C2×D53—84no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53C2×#10012yescomplemented
511C4×C53—22no—
512C4×C53—22no—
513C4×C53—41no—
514Dic53—22no—
515Dic53—21no—
516Dic53—41no—
517Dic53C2×#10012yescomplemented
518Dic53D4212yes—
519Dic53#54612yes—
520C2×D42—531no—
521D4×M16—532no—
522C22×#100—531no—
523C22×#100—531no—
524#1965—532no—
525#1900—532no—
526#1900—532no—
527#1800—531no—
528#1783—531no—
529#1783—531no—
530C4×#100—531no—
531C2×C53—21no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—22no—
534C2×C53—41no—
535C2×C53—42no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53—81no—
538C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C53C22×#10011yescharacteristic
540C2×C53#288811yescharacteristic
541D53—22no—
542D53—41no—
543D53—42no—
544D53—81no—
545D53—81no—
546C23×D4—531no—
547C23×D4—531no—
548C23×D4—531no—
549C23×D4—531no—
550C22×M16—532no—
551C22×M16—532no—
552D42—1062no—
553D42—1062no—
554D42—1062no—
555D42—1062no—
556C2×#127—531no—
557C2×#121—531no—
558C2×#121—531no—
559C2×#121—531no—
560C2×#121—531no—
561C2×#120—531no—
562C2×#120—531no—
563C2×#120—531no—
564C2×#120#615711yescharacteristic
565C2×C4×D4—531no—
566C2×C4×D4—531no—
567#436—1062no—
568#435—1062no—
569#435—1062no—
570C8×D4—1062no—
571#423—532no—
572C2×#100—531no—
573C2×#100—531no—
574C2×#100—531no—
575C2×#100—532no—
576C2×#100—532no—
577C2×#100—531no—
578C2×#100—532no—
579C2×#100—532no—
580C2×#100—1064no—
581C2×#100—1064no—
582#407—532no—
583#407—532no—
584C4×M16—532no—
585#343—532no—
586#343—532no—
587C53D4×#10011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C25—531no—
589C25—531no—
590C25—531no—
591C25C2×#615711yescharacteristic
592C22×D4—531no—
593C22×D4—531no—
594C22×D4—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—531no—
597C22×D4—531no—
598C22×D4—531no—
599C22×D4—531no—
600C22×D4—531no—
601C22×D4—531no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—531no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—1062no—
606C22×D4—1062no—
607C22×D4—1062no—
608C22×D4—1062no—
609C22×D4—1061no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1062no—
614C22×D4—1062no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1061no—
618C22×D4—1061no—
619C22×D4—1062no—
620C22×D4—1062no—
621C22×D4—2122no—
622C22×D4—2122no—
623C22×D4—2124no—
624C22×D4—2124no—
625C22×D4C2×#615711yescharacteristic
626C22×D4C2×#615711yescharacteristic
627C22×D4C2×#615711yescharacteristic
628C23×C4—531no—
629C23×C4—531no—
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C2×M16—532no—
633C2×M16—532no—
634C2×M16—532no—
635C2×M16—532no—
636C2×M16—1062no—
637C2×M16—1062no—
638C2×M16—1064no—
639C2×M16—1064no—
640C2×M16—2122no—
641C2×M16—2122no—
642C22×C8—1062no—
643C22×C8—1062no—
644#127—1062no—
645#127—1062no—
646#121—1062no—
647#121—1062no—
648#121—1062no—
649#121—1062no—
650#121—1062no—
651#121—1062no—
652#121—1062no—
653#121—1062no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—1062no—
657#120—1062no—
658#120—1062no—
659#120—1062no—
660#120—1062no—
661#120—1062no—
662C4×D4—532no—
663C4×D4—532no—
664C4×D4—532no—
665C4×D4—532no—
666C4×D4—1062no—
667C4×D4—1062no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C22⋊C4—531no—
671C2×C22⋊C4—531no—
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—531no—
675C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
678C2×C42—531no—
679C4⋊C8—1062no—
680C4⋊C8—1062no—
681#100—534no—
682#100—1064no—
683#100—1064no—
684#100—1062no—
685#100—1062no—
686#100—1062no—
687#100—2122no—
688#100—2122no—
689C22⋊C8—1062no—
690C22⋊C8—1062no—
691C22⋊C8—1062no—
692C22⋊C8—1062no—
693#97—1062no—
694C4×C8—1062no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—81no—
701C24—531no—
702C24—531no—
703C24—531no—
704C24—531no—
705C24—1062no—
706C24—1062no—
707C24—1061no—
708C24—1061no—
709C24—1061no—
710C24—1061no—
711C24—1062no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24—4241no—
715C24—4241no—
716C24—4241no—
717C24—2121no—
718C24—2121no—
719C24—2121no—
720C24—2122no—
721C24—2122no—
722C24—2122no—
723C24C22×#615711yescharacteristic
724C24C22×#615711yescharacteristic
725C24C22×#615711yescharacteristic
726C24C22×#615711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—532no—
740C2×D4—532no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1064no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1062no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—4241no—
770C2×D4—2121no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2124no—
773C2×D4—2124no—
774C2×D4—2124no—
775C2×D4—2124no—
776C2×D4—2124no—
777C2×D4—2124no—
778C2×D4—2124no—
779C2×D4—2124no—
780C2×D4—2121no—
781C2×D4—2121no—
782C2×D4—2122no—
783C2×D4—2122no—
784C2×D4—2124no—
785C2×D4—2124no—
786C2×D4—2124no—
787C2×D4—2124no—
788C2×D4—2124no—
789C2×D4—2124no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2124no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—532no—
796C22×C4—532no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1062no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—2122no—
813C22×C4—2122no—
814C22×C4C22×#615711yescharacteristic
815C22×C4C22×#615711yescharacteristic
816C22×C4C22×#615711yescharacteristic
817M16—534no—
818M16—1062no—
819M16—1062no—
820M16—1062no—
821M16—1062no—
822M16—1062no—
823M16—1062no—
824M16—1062no—
825M16—2124no—
826M16—2124no—
827C2×C8—1062no—
828C2×C8—1062no—
829C2×C8—1062no—
830C2×C8—1062no—
831C2×C8—2124no—
832C2×C8—2124no—
833C4⋊C4—532no—
834C4⋊C4—532no—
835C4⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—532no—
839C22⋊C4—532no—
840C22⋊C4—1062no—
841C22⋊C4—1062no—
842C22⋊C4—1062no—
843C22⋊C4—1062no—
844C22⋊C4C22⋊#615712yes—
845C22⋊C4C22⋊#615712yes—
846C42—532no—
847C42—532no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—531no—
875C23—531no—
876C23—532no—
877C23—1062no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—1061no—
882C23—1061no—
883C23—1061no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—1061no—
887C23—1061no—
888C23—4241no—
889C23—4241no—
890C23—4241no—
891C23—4241no—
892C23—4241no—
893C23—4241no—
894C23—4244no—
895C23—4244no—
896C23—4244no—
897C23—4244no—
898C23—4244no—
899C23—4244no—
900C23—2121no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23—2122no—
904C23—2122no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2122no—
910C23—2121no—
911C23—2121no—
912C23—2122no—
913C23—2122no—
914C23—2122no—
915C23—2122no—
916C23—2122no—
917C23—2122no—
918C23—2122no—
919C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
920C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
921C23D4×#615712yes—
922C23C23×#615711yescharacteristic
923D4—44no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—82no—
927D4—534no—
928D4—1064no—
929D4—1064no—
930D4—1062no—
931D4—1062no—
932D4—1062no—
933D4—4242no—
934D4—2124no—
935D4—2122no—
936D4—2122no—
937D4—2122no—
938D4—2122no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2122no—
942D4—2122no—
943D4—2124no—
944D4—2124no—
945D4—2122no—
946D4—2122no—
947D4—2122no—
948D4—2122no—
949D4—2122no—
950D4—2122no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—531no—
957C2×C4—532no—
958C2×C4—531no—
959C2×C4—531no—
960C2×C4—532no—
961C2×C4—531no—
962C2×C4—532no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1062no—
968C2×C4—1062no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
981C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
982C8—1064no—
983C8—2122no—
984C8—2122no—
985C8—2122no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—84no—
1012C22—532no—
1013C22—1061no—
1014C22—1061no—
1015C22—1061no—
1016C22—1062no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—4241no—
1020C22—4241no—
1021C22—4241no—
1022C22—4241no—
1023C22—4244no—
1024C22—4244no—
1025C22—4244no—
1026C22—4244no—
1027C22—4244no—
1028C22—4244no—
1029C22—2122no—
1030C22—2122no—
1031C22—2122no—
1032C22—2122no—
1033C22—2121no—
1034C22—2121no—
1035C22—2121no—
1036C22—2121no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22—2121no—
1041C22D53⋊#10012yescomplemented
1042C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1043C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1044C22#1681169011yescharacteristic
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—41no—
1048C4—532no—
1049C4—532no—
1050C4—532no—
1051C4—1062no—
1052C4—1061no—
1053C4—2121no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—22no—
1057C2—41no—
1058C2—42no—
1059C2—81no—
1060C2—81no—
1061C2—1062no—
1062C2—4241no—
1063C2—4241no—
1064C2—2121no—
1065C2—2122no—
1066C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1067C2C2×D53⋊#10011yescharacteristic
1068C2#2029132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#120×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811255C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#120#6157
hypocenterC53D4×#100
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291453C2semidirect
2. C2×D53⋊#100C2semidirect
3. C22×#13133277C2semidirect
4. #20290857C2semidirect
5. #20290741C2semidirect
6. #20290740C2semidirect
7. #20290580C2semidirect
8. #20290548C2semidirect
9. #20290547C2semidirect
10. #20290465C2semidirect
12. C2×D53⋊M16C22semidirect
13. C22×#11719940C22semidirect
18. #16811626C22semidirect
25. C2×#13133277C22semidirect
26. C2×#13133277C22semidirect
27. C2×#13133277C22semidirect
28. C2×#13133277C22semidirect
29. #16811595C22semidirect
30. #16811593C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
32. #16811503C22semidirect
33. #16811503C22semidirect
74. #13133277D4semidirect
290. #11719940C2×D4semidirect
418. C22⋊D53#100semidirect
478. C22×C53C2×#100semidirect
510. C2×D53C2×#100semidirect
517. Dic53C2×#100semidirect
587. C53D4×#100semidirect
1041. C22D53⋊#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914532
C2×D53⋊#1002
C22×#131332772
#202908572
#202907412
#202907402
#202905802
#202905482
#202905472
#202904652
C2×#168112552
D4×#10053