Finite Group Databasebeta

← #28324221

Subgroups — #28324221

Order 13568.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291453C212yesmaximal, complemented
2C2×#16811609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290859C212yesmaximal, complemented
5#20290742C212yesmaximal, complemented
6#20290741C212yesmaximal, complemented
7#20290579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811263C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yescomplemented
13C22×#11719940C2212yes—
14#16811656—22no—
15#16811655—22no—
16#16811652—22no—
17#16811650—22no—
18#16811626C2212yescomplemented
19#16811609—24no—
20C2×#13133278C2212yescomplemented
21C2×#13133278C2212yescomplemented
22C2×#13133277—24no—
23C2×#13133277C2211yescharacteristic
24C2×#13133277C2211yescharacteristic
25C2×#13133277C2212yes—
26C2×#13133277C2211yescharacteristic
27C2×#13133277C2212yes—
28C2×#13133277C2211yescharacteristic
29#16811595C2212yescomplemented
30#16811593C2212yes—
31C4×#11719940C2212yescomplemented
32#16811503C2212yescomplemented
33#16811503C2212yescomplemented
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
36#16811263—22no—
37#16811263—22no—
38#16811263—22no—
39#16811263—22no—
40C2×#13133203C2211yescharacteristic
41C2×#13133200C411yescharacteristic
42C2×#13133199C411yescharacteristic
43C2×#13133194C2211yescharacteristic
44C2×#13133191C411yescharacteristic
45C2×#13133190C411yescharacteristic
46C2×#13133190C2211yescharacteristic
47C2×#13133187C411yescharacteristic
48C2×#13133186C411yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54D53⋊M16—24no—
55D53⋊M16—42no—
56C2×#11719940—22no—
57C2×#11719940—24no—
58C2×#11719940—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C22×#88324—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133278—24no—
68#13133278—42no—
69#13133277—22no—
70#13133277—22no—
71#13133277—22no—
72#13133277—24no—
73#13133277—42no—
74#13133277D414yescomplemented
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77C22⋊#88324—22no—
78C22⋊#88324—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—42no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C22×D212C2×C411yescharacteristic
89C22×D212C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D53—22no—
91C22×C22⋊D53—22no—
92C22×C22⋊D53—22no—
93C22×C22⋊D53—22no—
94C22×C22⋊D53—42no—
95C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
102C23×Dic53C2311yescharacteristic
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106#13133203—22no—
107#13133203—22no—
108#13133200—22no—
109#13133200—22no—
110#13133199—22no—
111#13133199—22no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133191—22no—
115#13133191—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126#13133177D412yes—
127#13133177D412yes—
128#13133177D412yes—
129#13133177D412yes—
130C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C22⋊C4×D53—21no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C25×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—41no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53C22×C411yescharacteristic
165C24×C53C22×C411yescharacteristic
166C24×C53C22×C411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—22no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—81no—
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C22×C411yescharacteristic
175C23×D53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—41no—
182C22×C4×C53—81no—
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C2×C22⋊D53—44no—
203C2×C22⋊D53—44no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C2×C22⋊D53—41no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
210C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
211C2×C22⋊D53C2×D412yes—
212C2×C22⋊D53#4112yes—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D412yes—
222C22×Dic53C2411yescharacteristic
223#11719945—44no—
224#11719945—44no—
225#11719945—44no—
226#11719945—44no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—41no—
231C2×D212—81no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53—22no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—41no—
241C2×C4×D53—81no—
242C2×C4×D53C2×D412yes—
243C2×C4×D53C2×D412yes—
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—22no—
248#11719940—22no—
249#11719940—22no—
250#11719940—22no—
251#11719940—22no—
252#11719940—22no—
253#11719940—22no—
254#11719940—22no—
255#11719940—44no—
256#11719940C2×D414yes—
257C2×#88324—22no—
258C2×#88324—22no—
259C2×#88324—22no—
260C2×#88324—22no—
261C2×#88324—44no—
262#11719936—44no—
263D53⋊C8—44no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—22no—
277C22⋊Dic53—22no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—22no—
283#11719921—22no—
284#11719921C22⋊C412yes—
285#11719921C22⋊C412yes—
286C4⋊Dic53—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919C22⋊C412yes—
290#11719919C22⋊C412yes—
291C4×Dic53C2×D412yes—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—42no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—81no—
311C23×C53—81no—
312C23×C53—84no—
313C23×C53—84no—
314C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C53C4×D412yes—
317C23×C53C23×C411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53—84no—
339C22×D53C2×C22⋊C412yes—
340C22×D53C4×D412yes—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D53—24no—
358C22⋊D53—24no—
359C22⋊D53—24no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—44no—
362C22⋊D53—44no—
363C22⋊D53—44no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—82no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
381C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic53C22×D412yes—
383C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
384C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
385D212—44no—
386D212—82no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—42no—
396Dic106—42no—
397#88324—24no—
398#88324—42no—
399#88324—42no—
400#88324—42no—
401#22408—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—84no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—84no—
423C22×C53#41312yescomplemented
424C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C53#51811yescharacteristic
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53—84no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450Dic53—22no—
451Dic53—22no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53D4212yes—
455Dic53#54612yes—
456C2×#546—531no—
457D4×M16—532no—
458C2×#413—531no—
459C22×#100—531no—
460#1967—532no—
461#1901—532no—
462#1900—532no—
463#1800—531no—
464#1785—531no—
465#1783—531no—
466C4×#100—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—22no—
470C2×C53—41no—
471C2×C53—42no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C53C2×#41311yescharacteristic
475C2×C53#288811yescharacteristic
476D53—42no—
477D53—42no—
478D53—81no—
479C22×#41—531no—
480C23×D4—531no—
481C22×M16—532no—
482C22×M16—532no—
483#546—1062no—
484#546—1062no—
485#546—1062no—
486#546—1062no—
487C2×#124—531no—
488C2×#123—531no—
489C2×#123—531no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×#121—531no—
492C2×#121—531no—
493C2×#121—531no—
494C2×#120—531no—
495C2×#120—531no—
496C2×C4×D4—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498C22×C22⋊C4—531no—
499C22×C22⋊C4#615711yescharacteristic
500#436—1062no—
501#435—1062no—
502#435—1062no—
503C8×D4—1062no—
504#423—532no—
505#413—1064no—
506C2×#101—532no—
507C2×#101—532no—
508C2×#100—531no—
509C2×#100—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100—532no—
512C2×#100—531no—
513C2×#100—532no—
514C2×#100—1064no—
515#407—532no—
516#407—532no—
517C4×M16—532no—
518#343—532no—
519#343—532no—
520C53#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—531no—
522C25C2×#615711yescharacteristic
523C2×#41—1062no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—2122no—
528C22×Q8—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1062no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—2122no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4C2×#615711yescharacteristic
548C23×C4C2×#615711yescharacteristic
549C2×M16—532no—
550C2×M16—532no—
551C2×M16—532no—
552C2×M16—532no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—1062no—
555C2×M16—1064no—
556C2×M16—1064no—
557C2×M16—2122no—
558C2×M16—2122no—
559C22×C8—1062no—
560C22×C8—1062no—
561#124—1062no—
562#124—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#120—1062no—
576#120—1062no—
577#120—1062no—
578#120—1062no—
579C4×D4—532no—
580C4×D4—532no—
581C4×D4—532no—
582C4×D4—532no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—531no—
594C2×C22⋊C4—531no—
595C2×C22⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
609C2×C42—531no—
610C4⋊C8—1062no—
611C4⋊C8—1062no—
612#101—1064no—
613#101—2122no—
614#100—534no—
615#100—1064no—
616#100—1062no—
617#100—1062no—
618#100—1062no—
619#100—2122no—
620C22⋊C8—1062no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624#97—1062no—
625C4×C8—1062no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—81no—
632C24—531no—
633C24—531no—
634C24—531no—
635C24—1062no—
636C24—1061no—
637C24—1061no—
638C24—4241no—
639C24—2121no—
640C24—2122no—
641C24C22×#615711yescharacteristic
642C24C22×#615711yescharacteristic
643C24C22×#615711yescharacteristic
644#41—2124no—
645#41—2124no—
646#41—2124no—
647#41—2124no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×D4—532no—
653C2×D4—532no—
654C2×D4—532no—
655C2×D4—532no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—4241no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—2121no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2121no—
682C2×D4—2122no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—532no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—4241no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4C22×#615711yescharacteristic
713C22×C4C22×#615711yescharacteristic
714C22×C4C22×#615711yescharacteristic
715C22×C4C22×#615711yescharacteristic
716M16—534no—
717M16—1062no—
718M16—1062no—
719M16—1062no—
720M16—1062no—
721M16—1062no—
722M16—1062no—
723M16—1062no—
724M16—2124no—
725M16—2124no—
726C2×C8—1062no—
727C2×C8—1062no—
728C2×C8—1062no—
729C2×C8—1062no—
730C2×C8—2124no—
731C2×C8—2124no—
732C4⋊C4—532no—
733C4⋊C4—532no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—532no—
744C22⋊C4—532no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
756C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
757C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
759C42—532no—
760C42—532no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—532no—
783C23—532no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—4241no—
792C23—4241no—
793C23—4244no—
794C23—4244no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23—2122no—
798C23—2122no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2122no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2122no—
805C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
807C23D4×#615712yes—
808C23C23×#615711yescharacteristic
809Q8—2122no—
810Q8—2122no—
811D4—1064no—
812D4—1064no—
813D4—1064no—
814D4—4242no—
815D4—4242no—
816D4—2124no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4—2122no—
820D4—2124no—
821D4—2124no—
822D4—2124no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—532no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—532no—
839C2×C4—532no—
840C2×C4—532no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
862C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
865C8—1064no—
866C8—2122no—
867C8—2122no—
868C8—2122no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—84no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—84no—
890C22—1062no—
891C22—1062no—
892C22—1062no—
893C22—1062no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—4244no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4244no—
900C22—2122no—
901C22—2122no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22#1681160912yescomplemented
908C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
909C22C2×D4×#615711yescharacteristic
910C22#1681169011yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—532no—
918C4—532no—
919C4—1062no—
920C4—1062no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—41no—
927C2—42no—
928C2—81no—
929C2—4241no—
930C2—2122no—
931C2—2122no—
932C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
933C2C2×#1681160911yescharacteristic
934C2#2029132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC22×C22⋊C4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811263C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC22×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#22408
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291453C2semidirect
2. C2×#16811609C2semidirect
3. C22×#13133277C2semidirect
4. #20290859C2semidirect
5. #20290742C2semidirect
6. #20290741C2semidirect
7. #20290579C2semidirect
8. #20290551C2semidirect
9. #20290547C2semidirect
10. C4×#13133277C2semidirect
12. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. #16811626C22semidirect
20. C2×#13133278C22semidirect
21. C2×#13133278C22semidirect
29. #16811595C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
32. #16811503C22semidirect
33. #16811503C22semidirect
74. #13133277D4semidirect
423. C22×C53#413semidirect
520. C53#22408semidirect
907. C22#16811609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914532
C2×#168116092
C22×#131332772
#202908592
#202907422
#202907412
#202905792
#202905512
#202905472
C4×#131332772
C2×#168112632
#2240853