Finite Group Databasebeta

← #28324222

Subgroups — #28324222

Order 13568.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291455C212yesmaximal, complemented
2C2×#16811609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290859C212yesmaximal, complemented
5#20290743C212yesmaximal, complemented
6#20290741C212yesmaximal, complemented
7#20290580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811265C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yes—
13C2×D53⋊M16C2212yescomplemented
14#16811657—22no—
15#16811653—22no—
16#16811653—22no—
17#16811651—22no—
18#16811626C2212yescomplemented
19#16811609—24no—
20C2×#13133278C2212yescomplemented
21C2×#13133278C2212yescomplemented
22D53⋊#100—24no—
23C2×#13133277C2211yescharacteristic
24C2×#13133277C2211yescharacteristic
25C2×#13133277C2212yes—
26C2×#13133277C2211yescharacteristic
27C2×#13133277C2212yes—
28C2×#13133277C2211yescharacteristic
29#16811595C2212yes—
30#16811595C2212yescomplemented
31C4×#11719940C2212yescomplemented
32#16811503C2212yescomplemented
33#16811503C2212yescomplemented
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C22×D4×D53C2211yescharacteristic
36#16811265—22no—
37#16811265—22no—
38#16811265—22no—
39#16811265—22no—
40C2×#13133203C2211yescharacteristic
41C2×#13133202C411yescharacteristic
42C2×#13133195C2211yescharacteristic
43C2×#13133192C411yescharacteristic
44C2×#13133190C2211yescharacteristic
45C2×#13133189C411yescharacteristic
46C2×#13133187C411yescharacteristic
47C2×#13133187C411yescharacteristic
48C2×#13133179C2211yescharacteristic
49C2×#13133177C2211yescharacteristic
50C22×#11719921C411yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
52C2×#123×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54C2×#11719936—22no—
55D53⋊M16—24no—
56D53⋊M16—24no—
57D53⋊M16—42no—
58D53⋊M16—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C2×D53⋊C8—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133278—24no—
68#13133278—42no—
69#13133277—22no—
70#13133277—22no—
71#13133277—22no—
72#13133277—24no—
73#13133277—42no—
74#13133277D414yescomplemented
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77#13133274—22no—
78#13133274—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C24×D53C2×C411yescharacteristic
82C24×D53C2×C411yescharacteristic
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—22no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—42no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×D212C2×C411yescharacteristic
90C22×D212C2×C411yescharacteristic
91C22×D212C2×C411yescharacteristic
92C22×D212C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
97C2×D4×D53—22no—
98C2×D4×D53—22no—
99C2×D4×D53—22no—
100C2×D4×D53—22no—
101C2×D4×D53—42no—
102C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133202—22no—
110#13133202—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133192—22no—
114#13133192—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133179D412yes—
124#13133179D412yes—
125#13133179D412yes—
126#13133179D412yes—
127#13133177—22no—
128#13133177—22no—
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—21no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C22⋊C4×D53—21no—
147C22⋊C4×D53—21no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
151#123×C53—22no—
152#123×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53—22no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—22no—
166C23×D53—41no—
167C23×D53—41no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—81no—
171C23×D53—81no—
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C22×C411yescharacteristic
175C23×D53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—41no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—41no—
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53C2×D412yes—
200C2×C22⋊D53#4112yes—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—81no—
204C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic53C2411yescharacteristic
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212#11719945—44no—
213#11719945—44no—
214#11719945—44no—
215#11719945—44no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212—41no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—81no—
225C2×D212C22⋊C412yes—
226C2×D212C22⋊C412yes—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×C4×D53C2×D412yes—
241C2×C4×D53C2×D412yes—
242C2×C4×D53C2×D412yes—
243C2×C4×D53C2×D412yes—
244C2×Dic106—22no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—22no—
248#11719940—22no—
249#11719940—22no—
250#11719940—22no—
251#11719940—22no—
252#11719940—22no—
253#11719940—22no—
254#11719940—22no—
255#11719940C2×D414yes—
256C2×#88324—22no—
257C2×#88324—22no—
258C2×#88324—22no—
259C2×#88324—22no—
260#11719936—44no—
261#11719936—44no—
262D53⋊C8—44no—
263D53⋊C8—44no—
264C4⋊C4×C53—22no—
265C4⋊C4×C53C22⋊C412yes—
266C4⋊C4×C53C22⋊C412yes—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C412yes—
288#11719921C22⋊C412yes—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291C4×Dic53C2×D412yes—
292C4×Dic53C2×D412yes—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53C4×D412yes—
303C23×C53C23×C411yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53C2×C22⋊C412yes—
338C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D53C4×D412yes—
341D4×C53—44no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D53—24no—
359C22⋊D53—24no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—82no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53—81no—
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic53C22×D412yes—
376C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
378D212—24no—
379D212—42no—
380D212—44no—
381D212—44no—
382D212—82no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—42no—
396Dic106—42no—
397#88324—24no—
398#88324—42no—
399#88324—42no—
400#88324—42no—
401#22408—531nomaximal, Sylow
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—22no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C53#51811yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—22no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—22no—
422C2×D53—22no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—84no—
436C2×D53—84no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—84no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53#41312yescomplemented
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—22no—
447C4×C53—22no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53D4212yes—
455Dic53#54612yes—
456C2×#546—531no—
457D4×M16—532no—
458C2×#413—531no—
459C22×#100—531no—
460#1967—532no—
461#1901—532no—
462#1900—532no—
463#1800—531no—
464#1785—531no—
465#1783—531no—
466C4×#100—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—42no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C53C2×#41311yescharacteristic
473C2×C53#288811yescharacteristic
474D53—22no—
475D53—41no—
476D53—42no—
477D53—42no—
478D53—81no—
479C22×#41—531no—
480C23×D4—531no—
481C22×M16—532no—
482C22×M16—532no—
483#546—1062no—
484#546—1062no—
485#546—1062no—
486#546—1062no—
487C2×#124—531no—
488C2×#123—531no—
489C2×#123#615711yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×#121—531no—
492C2×#121—531no—
493C2×#121—531no—
494C2×#120—531no—
495C2×#120—531no—
496C2×C4×D4—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498C22×C22⋊C4—531no—
499C22×C22⋊C4—531no—
500#436—1062no—
501#435—1062no—
502#435—1062no—
503C8×D4—1062no—
504#423—532no—
505#413—1064no—
506C2×#101—532no—
507C2×#101—532no—
508C2×#100—531no—
509C2×#100—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100—532no—
512C2×#100—531no—
513C2×#100—532no—
514C2×#100—1064no—
515#407—532no—
516#407—532no—
517C4×M16—532no—
518#343—532no—
519#343—532no—
520C53#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—531no—
522C25—531no—
523C2×#41—1062no—
524C2×#41—1062no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—2122no—
528C22×Q8—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—1062no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1062no—
540C22×D4—1062no—
541C22×D4—2122no—
542C22×D4C2×#615711yescharacteristic
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4C2×#615711yescharacteristic
549C2×M16—532no—
550C2×M16—532no—
551C2×M16—532no—
552C2×M16—532no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—1062no—
555C2×M16—1064no—
556C2×M16—1064no—
557C2×M16—2122no—
558C2×M16—2122no—
559C22×C8—1062no—
560C22×C8—1062no—
561#124—1062no—
562#124—1062no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567C22⋊Q8—1062no—
568C22⋊Q8—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#120—1062no—
576#120—1062no—
577#120—1062no—
578#120—1062no—
579C4×D4—532no—
580C4×D4—532no—
581C4×D4—532no—
582C4×D4—532no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—531no—
590C2×C22⋊C4—531no—
591C2×C22⋊C4—531no—
592C2×C22⋊C4—531no—
593C2×C22⋊C4—531no—
594C2×C22⋊C4—531no—
595C2×C22⋊C4—531no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
609C2×C42—531no—
610C4⋊C8—1062no—
611C4⋊C8—1062no—
612#101—1064no—
613#101—2122no—
614#100—534no—
615#100—1064no—
616#100—1062no—
617#100—1062no—
618#100—1062no—
619#100—2122no—
620C22⋊C8—1062no—
621C22⋊C8—1062no—
622C22⋊C8—1062no—
623C22⋊C8—1062no—
624#97—1062no—
625C4×C8—1062no—
626C24—531no—
627C24—531no—
628C24—531no—
629C24—531no—
630C24—1062no—
631C24—1061no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1062no—
636C24—4241no—
637C24—4241no—
638C24—2121no—
639C24—2121no—
640C24—2122no—
641C24—2122no—
642C24C22×#615711yescharacteristic
643C24C22×#615711yescharacteristic
644#41—2124no—
645#41—2124no—
646#41—2124no—
647#41—2124no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1062no—
650C2×Q8—1062no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—532no—
656C2×D4—532no—
657C2×D4—532no—
658C2×D4—532no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—4241no—
674C2×D4—4241no—
675C2×D4—2121no—
676C2×D4—2121no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2124no—
680C2×D4—2124no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2121no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1062no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—4241no—
709C22×C4—4241no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4C22×#615711yescharacteristic
712C22×C4C22×#615711yescharacteristic
713C22×C4C22×#615711yescharacteristic
714C22×C4C22×#615711yescharacteristic
715C22×C4C22×#615711yescharacteristic
716M16—534no—
717M16—1062no—
718M16—1062no—
719M16—1062no—
720M16—1062no—
721M16—1062no—
722M16—1062no—
723M16—1062no—
724M16—2124no—
725M16—2124no—
726C2×C8—1062no—
727C2×C8—1062no—
728C2×C8—1062no—
729C2×C8—1062no—
730C2×C8—2124no—
731C2×C8—2124no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4C22⋊#615712yes—
736C4⋊C4C22⋊#615712yes—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—532no—
746C22⋊C4—532no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C42—532no—
760C42—532no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—531no—
771C23—531no—
772C23—532no—
773C23—532no—
774C23—1062no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—4241no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4244no—
789C23—4244no—
790C23—4244no—
791C23—4244no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2122no—
802C23—2122no—
803C23—2122no—
804C23—2122no—
805C23—2122no—
806C23—2122no—
807C23D4×#615712yes—
808C23C23×#615711yescharacteristic
809Q8—2122no—
810Q8—2122no—
811D4—44no—
812D4—1064no—
813D4—1064no—
814D4—1064no—
815D4—4242no—
816D4—4242no—
817D4—2122no—
818D4—2124no—
819D4—2124no—
820D4—2122no—
821D4—2122no—
822D4—2124no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—532no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—532no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
862C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
865C8—1064no—
866C8—2122no—
867C8—2122no—
868C8—2122no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—22no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—532no—
882C22—1061no—
883C22—1061no—
884C22—1062no—
885C22—1061no—
886C22—1062no—
887C22—1062no—
888C22—1061no—
889C22—1062no—
890C22—1061no—
891C22—4241no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4244no—
896C22—4244no—
897C22—4244no—
898C22—4244no—
899C22—2122no—
900C22—2122no—
901C22—2122no—
902C22—2122no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
909C22C2×D4×#615711yescharacteristic
910C22#1681169011yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—532no—
918C4—532no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—1062no—
928C2—4241no—
929C2—2121no—
930C2—2122no—
931C2—2122no—
932C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
933C2D53⋊#41311yescharacteristic
934C2#2029132611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811265C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#22408
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291455C2semidirect
2. C2×#16811609C2semidirect
3. C2×D53⋊#100C2semidirect
4. #20290859C2semidirect
5. #20290743C2semidirect
6. #20290741C2semidirect
7. #20290580C2semidirect
8. #20290551C2semidirect
9. #20290548C2semidirect
10. #20290465C2semidirect
13. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. #16811626C22semidirect
20. C2×#13133278C22semidirect
21. C2×#13133278C22semidirect
30. #16811595C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
32. #16811503C22semidirect
33. #16811503C22semidirect
74. #13133277D4semidirect
443. C2×D53#413semidirect
520. C53#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914552
C2×#168116092
C2×D53⋊#1002
#202908592
#202907432
#202907412
#202905802
#202905512
#202905482
#202904652
C2×#168112652
#2240853