Finite Group Databasebeta

← #28324226

Subgroups — #28324226

Order 13568.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291453C212yesmaximal
2C2×D53⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290858C212yesmaximal, complemented
5#20290743C212yesmaximal, complemented
6#20290742C212yesmaximal, complemented
7#20290582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811286C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yes—
13C22×#11719940C2212yes—
14#16811656—22no—
15#16811655—22no—
16#16811652—22no—
17#16811650—22no—
18#16811626C2212yes—
19D53⋊#101—24no—
20C2×#13133278—24no—
21C2×#13133278C2211yescharacteristic
22C2×#13133278C2211yescharacteristic
23C2×#13133278C2212yes—
24C2×#13133278C2212yes—
25C2×#13133278C2211yescharacteristic
26C2×#13133278C2212yes—
27C2×#13133278C2212yes—
28C2×#13133278C2211yescharacteristic
29#16811595C2212yes—
30#16811593C2212yes—
31C4×#11719940C2212yes—
32#16811503C2212yes—
33#16811503C2212yes—
34C23×Dic106C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
36#16811286—22no—
37#16811286—22no—
38#16811286—22no—
39#16811286—22no—
40C2×#13133216C411yescharacteristic
41C2×#13133216C2211yescharacteristic
42C2×#13133215C411yescharacteristic
43C2×#13133197C411yescharacteristic
44C2×#13133195C411yescharacteristic
45C2×#13133195C2211yescharacteristic
46C2×#13133194C411yescharacteristic
47C2×#13133194C2211yescharacteristic
48C2×#13133182C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
50C2×#13133177C411yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54D53⋊M16—24no—
55D53⋊M16—42no—
56C2×#11719940—22no—
57C2×#11719940—24no—
58C2×#11719940—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C22×#88324—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133278—22no—
68#13133278—22no—
69#13133278—22no—
70#13133278—24no—
71#13133278—24no—
72#13133278—42no—
73#13133278—42no—
74#13133278D414yescomplemented
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77C22⋊#88324—22no—
78C22⋊#88324—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C22×Dic106—22no—
82C22×Dic106—22no—
83C22×Dic106—22no—
84C22×Dic106—22no—
85C22×Dic106—42no—
86C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
88C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D53—22no—
93C2×Q8×D53—22no—
94C2×Q8×D53—22no—
95C2×Q8×D53—22no—
96C2×Q8×D53—42no—
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
99C23×Dic53C2311yescharacteristic
100C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D53C2311yescharacteristic
103#13133216—22no—
104#13133216—22no—
105#13133216—22no—
106#13133216—22no—
107#13133215—22no—
108#13133215—22no—
109#13133197—22no—
110#13133197—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133194—22no—
116#13133194—22no—
117#13133194—22no—
118#13133194—22no—
119#13133182—22no—
120#13133182—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177D412yes—
130#13133177D412yes—
131#13133177D412yes—
132#13133177D412yes—
133C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C53—22no—
152C22⋊Q8×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—22no—
161C2×Q8×C53—22no—
162C2×Q8×C53—41no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—41no—
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—41no—
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193C22×Dic53C2411yescharacteristic
194Q8×D53—44no—
195Q8×D53—44no—
196Q8×D53—44no—
197Q8×D53—44no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—22no—
214C2×Dic106—22no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—44no—
228C2×Dic106—44no—
229C2×Dic106—44no—
230C2×Dic106—44no—
231C2×Dic106—41no—
232C2×Dic106—41no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C2×D412yes—
235C2×Dic106#4112yes—
236#11719940—22no—
237#11719940—22no—
238#11719940—22no—
239#11719940—22no—
240#11719940—22no—
241#11719940—22no—
242#11719940—22no—
243#11719940—44no—
244#11719940C2×D414yes—
245C2×#88324—22no—
246C2×#88324—22no—
247C2×#88324—22no—
248C2×#88324—22no—
249C2×#88324—44no—
250#11719936—44no—
251D53⋊C8—44no—
252C4⋊C4×C53—22no—
253C4⋊C4×C53—22no—
254C4⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
258C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921C22⋊C412yes—
266#11719921C22⋊C412yes—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919C22⋊C412yes—
278#11719919C22⋊C412yes—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53C2×D412yes—
284C4×Dic53C2×D412yes—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53C23×C411yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298Q8×C53—44no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C53C4×D412yes—
317C22⋊D53—22no—
318C22⋊D53—22no—
319C22⋊D53—22no—
320C22⋊D53#10114yescomplemented
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C4×D412yes—
344C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
345C2×Dic53C22×D412yes—
346C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
347C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356Dic106—24no—
357Dic106—24no—
358Dic106—44no—
359Dic106—44no—
360Dic106—44no—
361Dic106—42no—
362Dic106—42no—
363Dic106—42no—
364Dic106—42no—
365#88324—24no—
366#88324—42no—
367#88324—42no—
368#88324—42no—
369D4×#101—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53C2×#10112yescomplemented
380C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C53#51811yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53C2×#10112yescomplemented
391C4×C53—22no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397Dic53—22no—
398Dic53—22no—
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53C2×#10112yescomplemented
404Dic53D4212yes—
405Dic53#54612yes—
406C2×D4×Q8—531no—
407D4×M16—532no—
408C22×#101—531no—
409C22×#101—531no—
410#1966—532no—
411#1901—532no—
412#1901—532no—
413#1801—531no—
414#1784—531no—
415#1784—531no—
416C4×#101—531no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—22no—
420C2×C53—41no—
421C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C53C22×#10111yescharacteristic
423C2×C53#288911yescharacteristic
424D53—22no—
425D53—41no—
426C23×Q8—531no—
427C23×Q8—531no—
428C22×M16—532no—
429C22×M16—532no—
430D4×Q8—1062no—
431D4×Q8—1062no—
432D4×Q8—1062no—
433D4×Q8—1062no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436C2×C4⋊Q8—531no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—531no—
441C2×C22⋊Q8—531no—
442C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic
443C2×C4×Q8—531no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447#436—1062no—
448#435—1062no—
449#435—1062no—
450C8×D4—1062no—
451#423—532no—
452C2×#101—531no—
453C2×#101—531no—
454C2×#101—531no—
455C2×#101—532no—
456C2×#101—532no—
457C2×#101—531no—
458C2×#101—532no—
459C2×#101—532no—
460C2×#101—1064no—
461C2×#101—1064no—
462#407—532no—
463#407—532no—
464C4×M16—532no—
465#343—532no—
466#343—532no—
467C53D4×#10111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—531no—
469C22×Q8—531no—
470C22×Q8—531no—
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×Q8—531no—
474C22×Q8—1062no—
475C22×Q8—1062no—
476C22×Q8—1062no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—2122no—
483C22×Q8—2122no—
484C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4C2×#615711yescharacteristic
492C2×M16—532no—
493C2×M16—532no—
494C2×M16—532no—
495C2×M16—532no—
496C2×M16—1062no—
497C2×M16—1062no—
498C2×M16—1064no—
499C2×M16—1064no—
500C2×M16—2122no—
501C2×M16—2122no—
502C22×C8—1062no—
503C22×C8—1062no—
504C4⋊Q8—1062no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1062no—
507C4⋊Q8—1062no—
508C4⋊Q8—1062no—
509C4⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1062no—
524C4×D4—532no—
525C4×D4—532no—
526C4×D4—532no—
527C4×D4—532no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C4⋊C8—1062no—
558C4⋊C8—1062no—
559#101—534no—
560#101—1064no—
561#101—1064no—
562#101—1062no—
563#101—1062no—
564#101—1062no—
565#101—2122no—
566#101—2122no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571#97—1062no—
572C4×C8—1062no—
573C24—531no—
574C24C22×#615711yescharacteristic
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8—532no—
580C2×Q8—1062no—
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1062no—
585C2×Q8—1062no—
586C2×Q8—1062no—
587C2×Q8—1062no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—2121no—
597C2×Q8—2121no—
598C2×Q8—2121no—
599C2×Q8—2124no—
600C2×Q8—2124no—
601C2×Q8—2124no—
602C2×Q8—2124no—
603C2×Q8—2124no—
604C2×Q8—2124no—
605C2×Q8—2124no—
606C2×Q8—2124no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—1064no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—532no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2121no—
644C22×C4—2121no—
645C22×C4C22×#615711yescharacteristic
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651M16—534no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—1062no—
655M16—1062no—
656M16—1062no—
657M16—1062no—
658M16—1062no—
659M16—2124no—
660M16—2124no—
661C2×C8—1062no—
662C2×C8—1062no—
663C2×C8—1062no—
664C2×C8—1062no—
665C2×C8—2124no—
666C2×C8—2124no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—532no—
671C4⋊C4—532no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—532no—
685C22⋊C4—532no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4C22⋊#615712yes—
693C22⋊C4C22⋊#615712yes—
694C42—532no—
695C42—532no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—531no—
705C23—531no—
706C23—1062no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—2121no—
710C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
711C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
712C23C23×#615711yescharacteristic
713Q8—44no—
714Q8—1064no—
715Q8—1064no—
716Q8—2124no—
717Q8—2124no—
718Q8—2122no—
719Q8—2122no—
720Q8—2122no—
721Q8—2122no—
722Q8—2124no—
723D4—534no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1062no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
778C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
779C2×C4D4×#615712yes—
780C8—1064no—
781C8—2122no—
782C8—2122no—
783C8—2122no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—532no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22D53⋊#10112yescomplemented
802C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
803C22C2×D4×#615711yescharacteristic
804C22#1681169011yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—532no—
812C4—532no—
813C4—532no—
814C4—1062no—
815C4—1062no—
816C4—1061no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—1062no—
825C2—2121no—
826C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
827C2C2×D53⋊#10111yescharacteristic
828C2#2029132711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C2×C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53D4×#101
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D53⋊#101C2semidirect
3. C22×#13133278C2semidirect
4. #20290858C2semidirect
5. #20290743C2semidirect
6. #20290742C2semidirect
7. #20290582C2semidirect
8. #20290550C2semidirect
9. #20290549C2semidirect
10. #20290468C2semidirect
74. #13133278D4semidirect
320. C22⋊D53#101semidirect
379. C22×C53C2×#101semidirect
390. C2×D53C2×#101semidirect
403. Dic53C2×#101semidirect
467. C53D4×#101semidirect
801. C22D53⋊#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914532
C2×D53⋊#1012
C22×#131332782
#202908582
#202907432
#202907422
#202905822
#202905502
#202905492
#202904682
C2×#168112862
D4×#10153