Finite Group Databasebeta

← #28324228

Subgroups — #28324228

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291453C212yesmaximal, complemented
2C2×#16811609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290859C212yesmaximal, complemented
5#20290743C212yesmaximal, complemented
6#20290740C212yesmaximal, complemented
7#20290581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#13133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811282C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yes—
13C22×#11719940C2212yes—
14#16811656—22no—
15#16811655—22no—
16#16811652—22no—
17#16811650—22no—
18#16811626C2212yes—
19#16811609—24no—
20C2×#13133278—24no—
21C2×#13133278C2211yescharacteristic
22C2×#13133278C2211yescharacteristic
23C2×#13133278C2212yes—
24C2×#13133278C2211yescharacteristic
25C2×#13133278C2212yes—
26C2×#13133278C2211yescharacteristic
27C2×#13133277C2212yes—
28C2×#13133277C2212yes—
29#16811595C2212yes—
30#16811593C2212yes—
31C4×#11719940C2212yes—
32#16811503C2212yes—
33#16811503C2212yes—
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C23×Dic106C2211yescharacteristic
36#16811282—22no—
37#16811282—22no—
38#16811282—22no—
39#16811282—22no—
40C2×#13133205C411yescharacteristic
41C2×#13133203C411yescharacteristic
42C2×#13133203C2211yescharacteristic
43C2×#13133196C411yescharacteristic
44C2×#13133195C411yescharacteristic
45C2×#13133195C2211yescharacteristic
46C2×#13133191C411yescharacteristic
47C2×#13133189C411yescharacteristic
48C2×#13133189C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C411yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54D53⋊M16—24no—
55D53⋊M16—42no—
56C2×#11719940—22no—
57C2×#11719940—24no—
58C2×#11719940—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C22×#88324—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133278—22no—
68#13133278—22no—
69#13133278—22no—
70#13133278—24no—
71#13133278—42no—
72#13133278D414yescomplemented
73#13133277—24no—
74#13133277—42no—
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77C22⋊#88324—22no—
78C22⋊#88324—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—42no—
86C22×Dic106—22no—
87C22×Dic106—22no—
88C22×Dic106—22no—
89C22×Dic106—22no—
90C22×Dic106—42no—
91C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
92C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
93C22×Dic106C2311yescharacteristic
94C22×Dic106C2311yescharacteristic
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
100C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104#13133205—22no—
105#13133205—22no—
106#13133203—22no—
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133203—22no—
110#13133196—22no—
111#13133196—22no—
112#13133195—22no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133195—22no—
116#13133191—22no—
117#13133191—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133189—22no—
121#13133189—22no—
122C4×Dic106—22no—
123C4×Dic106—22no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133177D412yes—
129#13133177D412yes—
130#13133177D412yes—
131#13133177D412yes—
132C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C4×D4×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53—21no—
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic
161C23×D53C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—42no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—22no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—41no—
172C22×C4×C53—41no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
190C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D412yes—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2411yescharacteristic
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—41no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×C4×D53C2×D412yes—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—44no—
233C2×Dic106—44no—
234C2×Dic106—44no—
235C2×Dic106—44no—
236C2×Dic106—41no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D412yes—
239C2×Dic106#4112yes—
240#11719940—22no—
241#11719940—22no—
242#11719940—22no—
243#11719940—22no—
244#11719940—22no—
245#11719940—22no—
246#11719940—22no—
247#11719940—44no—
248#11719940C2×D414yes—
249C2×#88324—22no—
250C2×#88324—22no—
251C2×#88324—22no—
252C2×#88324—22no—
253C2×#88324—44no—
254#11719936—44no—
255D53⋊C8—44no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921C22⋊C412yes—
275#11719921C22⋊C412yes—
276C4⋊Dic53—22no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281#11719919C22⋊C412yes—
282#11719919C22⋊C412yes—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53C2×D412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C53C23×C411yescharacteristic
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53C2×C22⋊C412yes—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C53C4×D412yes—
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic53C4×D412yes—
356C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic53C22×D412yes—
358C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
359C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
360D212—44no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—42no—
367Dic106—24no—
368Dic106—24no—
369Dic106—44no—
370Dic106—44no—
371Dic106—42no—
372Dic106—42no—
373#88324—24no—
374#88324—42no—
375#88324—42no—
376#88324—42no—
377#22410—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53#41312yescomplemented
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C53#51811yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53D4212yes—
419Dic53#54612yes—
420C2×#548—531no—
421D4×M16—532no—
422C2×#413—531no—
423C22×#101—531no—
424#1967—532no—
425#1901—532no—
426#1900—532no—
427#1801—531no—
428#1785—531no—
429#1784—531no—
430C4×#101—531no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—22no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C53C2×#41311yescharacteristic
438C2×C53#288911yescharacteristic
439D53—42no—
440D53—81no—
441C22×#41—531no—
442C23×Q8—531no—
443C22×M16—532no—
444C22×M16—532no—
445#548—1062no—
446#548—1062no—
447#548—1062no—
448#548—1062no—
449C2×#124—531no—
450C2×#124—531no—
451C2×#124—531no—
452C2×C22⋊Q8—531no—
453C2×C22⋊Q8—531no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—531no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—531no—
461C2×C4×D4#615711yescharacteristic
462#436—1062no—
463#435—1062no—
464#435—1062no—
465C8×D4—1062no—
466#423—532no—
467#413—1064no—
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—532no—
472C2×#101—531no—
473C2×#101—532no—
474C2×#101—1064no—
475C2×#100—532no—
476C2×#100—532no—
477#407—532no—
478#407—532no—
479C4×M16—532no—
480#343—532no—
481#343—532no—
482C53#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—2122no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8—531no—
490C22×Q8—531no—
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—1062no—
494C22×Q8—1062no—
495C22×Q8—1062no—
496C22×Q8—2122no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4C2×#615711yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4C2×#615711yescharacteristic
508C23×C4C2×#615711yescharacteristic
509C2×M16—532no—
510C2×M16—532no—
511C2×M16—532no—
512C2×M16—532no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C2×M16—1064no—
516C2×M16—1064no—
517C2×M16—2122no—
518C2×M16—2122no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1062no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#124—1062no—
526#124—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—532no—
546C4×D4—532no—
547C4×D4—532no—
548C4×D4—532no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42C2×#615711yescharacteristic
572C4⋊C8—1062no—
573C4⋊C8—1062no—
574#101—534no—
575#101—1064no—
576#101—1062no—
577#101—1062no—
578#101—1062no—
579#101—2122no—
580#100—1064no—
581#100—2122no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—1062no—
585C22⋊C8—1062no—
586#97—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24C22×#615711yescharacteristic
591C24C22×#615711yescharacteristic
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596C2×Q8—532no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1062no—
602C2×Q8—1062no—
603C2×Q8—1062no—
604C2×Q8—1062no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8—2124no—
612C2×Q8—2124no—
613C2×Q8—2124no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1062no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1062no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4C22×#615711yescharacteristic
666C22×C4C22×#615711yescharacteristic
667C22×C4C22×#615711yescharacteristic
668C22×C4C22×#615711yescharacteristic
669C22×C4C22×#615711yescharacteristic
670M16—534no—
671M16—1062no—
672M16—1062no—
673M16—1062no—
674M16—1062no—
675M16—1062no—
676M16—1062no—
677M16—1062no—
678M16—2124no—
679M16—2124no—
680C2×C8—1062no—
681C2×C8—1062no—
682C2×C8—1062no—
683C2×C8—1062no—
684C2×C8—2124no—
685C2×C8—2124no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—532no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—532no—
698C22⋊C4—532no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
708C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
709C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
710C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—532no—
714C42—532no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—532no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
737C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
738C23C23×#615711yescharacteristic
739Q8—1064no—
740Q8—1064no—
741Q8—2124no—
742Q8—2122no—
743Q8—2122no—
744Q8—2124no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—1064no—
748D4—2124no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751D4—2122no—
752D4—2124no—
753D4—2122no—
754D4—2122no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4D4×#615712yes—
803C8—1064no—
804C8—2122no—
805C8—2122no—
806C8—2122no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—1062no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22#1681160912yescomplemented
832C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
833C22C2×D4×#615711yescharacteristic
834C22#1681169011yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—532no—
843C4—532no—
844C4—1062no—
845C4—1062no—
846C4—1062no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—81no—
854C2—4241no—
855C2—2122no—
856C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2C2×#1681160911yescharacteristic
858C2#2029132711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C4×D4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811282C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×C4×D4#6157
hypocenterC53#22410
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291453C2semidirect
2. C2×#16811609C2semidirect
3. C22×#13133278C2semidirect
4. #20290859C2semidirect
5. #20290743C2semidirect
6. #20290740C2semidirect
7. #20290581C2semidirect
8. #20290551C2semidirect
9. #20290549C2semidirect
10. C4×#13133278C2semidirect
72. #13133278D4semidirect
392. C22×C53#413semidirect
482. C53#22410semidirect
831. C22#16811609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914532
C2×#168116092
C22×#131332782
#202908592
#202907432
#202907402
#202905812
#202905512
#202905492
C4×#131332782
C2×#168112822
#2241053