Finite Group Databasebeta

← #28324229

Subgroups — #28324229

Order 13568.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291455C212yesmaximal, complemented
2C2×#16811609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290859C212yesmaximal, complemented
5#20290743C212yesmaximal, complemented
6#20290741C212yesmaximal, complemented
7#20290582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811283C211yesmaximal, characteristic
12C2×D53⋊M16C2212yes—
13C2×D53⋊M16C2212yes—
14#16811657—22no—
15#16811653—22no—
16#16811653—22no—
17#16811651—22no—
18#16811626C2212yes—
19#16811609—24no—
20D53⋊#101—24no—
21C2×#13133278C2211yescharacteristic
22C2×#13133278C2211yescharacteristic
23C2×#13133278C2212yes—
24C2×#13133278C2211yescharacteristic
25C2×#13133278C2212yes—
26C2×#13133278C2211yescharacteristic
27C2×#13133277C2212yes—
28C2×#13133277C2212yes—
29#16811595C2212yes—
30#16811595C2212yes—
31C4×#11719940C2212yes—
32#16811503C2212yes—
33#16811503C2212yes—
34C22×#11719945C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
36#16811283—22no—
37#16811283—22no—
38#16811283—22no—
39#16811283—22no—
40C2×#13133206C411yescharacteristic
41C2×#13133203C411yescharacteristic
42C2×#13133203C2211yescharacteristic
43C2×#13133195C411yescharacteristic
44C2×#13133195C2211yescharacteristic
45C2×#13133192C411yescharacteristic
46C2×#13133190C411yescharacteristic
47C2×#13133190C2211yescharacteristic
48C2×#13133182C2211yescharacteristic
49C2×#13133179C411yescharacteristic
50C2×#13133179C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic
53C2×#11719936—22no—
54C2×#11719936—22no—
55D53⋊M16—24no—
56D53⋊M16—24no—
57D53⋊M16—42no—
58D53⋊M16—42no—
59C2×#11719940C2312yes—
60C2×#11719940C2312yes—
61C2×#11719940C2312yes—
62C2×#11719940C2312yes—
63C2×D53⋊C8—22no—
64C2×D53⋊C8—22no—
65#13133284—22no—
66C4⋊#88324—22no—
67#13133278—22no—
68#13133278—22no—
69#13133278—22no—
70#13133278—24no—
71#13133278—42no—
72#13133278D414yescomplemented
73#13133277—24no—
74#13133277—42no—
75#13133274—22no—
76#13133274—22no—
77#13133274—22no—
78#13133274—22no—
79#13133272—22no—
80C4×#88324—22no—
81C2×#11719945—22no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—22no—
85C2×#11719945—42no—
86C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—22no—
90C2×Q8×D53—22no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53—22no—
93C2×Q8×D53—42no—
94C22×D212C2×C411yescharacteristic
95C22×D212C2×C411yescharacteristic
96C22×D212C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
100C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105#13133206—22no—
106#13133206—22no—
107#13133203—22no—
108#13133203—22no—
109#13133203—22no—
110#13133203—22no—
111#13133195—22no—
112#13133195—22no—
113#13133195—22no—
114#13133195—22no—
115#13133192—22no—
116#13133192—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133190—22no—
121#13133182—22no—
122#13133182—22no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127#13133179D412yes—
128#13133179D412yes—
129#13133179D412yes—
130#13133179D412yes—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719919C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C22⋊Q8×C53—22no—
152C22⋊Q8×C53—22no—
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic
161C23×D53C22×C411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—22no—
163C2×Q8×C53—22no—
164C2×Q8×C53—41no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—41no—
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic53C2411yescharacteristic
190Q8×D53—44no—
191Q8×D53—44no—
192Q8×D53—44no—
193Q8×D53—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196#11719945—44no—
197#11719945—44no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212C22⋊C412yes—
206C2×D212C22⋊C412yes—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—41no—
225C2×C4×D53C2×D412yes—
226C2×C4×D53C2×D412yes—
227C2×C4×D53C2×D412yes—
228C2×C4×D53C2×D412yes—
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—22no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C2×D412yes—
239C2×Dic106#4112yes—
240#11719940—22no—
241#11719940—22no—
242#11719940—22no—
243#11719940—22no—
244#11719940—22no—
245#11719940—22no—
246#11719940—22no—
247#11719940C2×D414yes—
248C2×#88324—22no—
249C2×#88324—22no—
250C2×#88324—22no—
251C2×#88324—22no—
252#11719936—44no—
253#11719936—44no—
254D53⋊C8—44no—
255D53⋊C8—44no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—22no—
259C4⋊C4×C53C22⋊C412yes—
260C4⋊C4×C53C22⋊C412yes—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C412yes—
276#11719921C22⋊C412yes—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53C2×D412yes—
286C4×Dic53C2×D412yes—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53C23×C411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D53C2×C22⋊C412yes—
308C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309Q8×C53—44no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C53C4×D412yes—
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C4×D412yes—
345C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic53C22×D412yes—
347C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
348C2×Dic53H(5,𝔽2)12yes—
349D212—24no—
350D212—42no—
351D212—44no—
352D212—42no—
353D212—42no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368Dic106—24no—
369Dic106—24no—
370Dic106—44no—
371Dic106—42no—
372Dic106—42no—
373#88324—24no—
374#88324—42no—
375#88324—42no—
376#88324—42no—
377#22410—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C53#51811yescharacteristic
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53#41312yescomplemented
406C4×C53—22no—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—22no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53D4212yes—
419Dic53#54612yes—
420C2×#548—531no—
421D4×M16—532no—
422C2×#413—531no—
423C22×#101—531no—
424#1967—532no—
425#1901—532no—
426#1900—532no—
427#1801—531no—
428#1785—531no—
429#1784—531no—
430C4×#101—531no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C53C2×#41311yescharacteristic
436C2×C53#288911yescharacteristic
437D53—22no—
438D53—41no—
439D53—42no—
440D53—81no—
441C22×#41—531no—
442C23×Q8—531no—
443C22×M16—532no—
444C22×M16—532no—
445#548—1062no—
446#548—1062no—
447#548—1062no—
448#548—1062no—
449C2×#124—531no—
450C2×#124—531no—
451C2×#124—531no—
452C2×C22⋊Q8—531no—
453C2×C22⋊Q8—531no—
454C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic
455C2×#121—531no—
456C2×#121—531no—
457C2×#121—531no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—531no—
461C2×C4×D4—531no—
462#436—1062no—
463#435—1062no—
464#435—1062no—
465C8×D4—1062no—
466#423—532no—
467#413—1064no—
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—532no—
472C2×#101—531no—
473C2×#101—532no—
474C2×#101—1064no—
475C2×#100—532no—
476C2×#100—532no—
477#407—532no—
478#407—532no—
479C4×M16—532no—
480#343—532no—
481#343—532no—
482C53#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—2122no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8—531no—
490C22×Q8—531no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—1062no—
494C22×Q8—1062no—
495C22×Q8—2122no—
496C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4C2×#615711yescharacteristic
509C2×M16—532no—
510C2×M16—532no—
511C2×M16—532no—
512C2×M16—532no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C2×M16—1064no—
516C2×M16—1064no—
517C2×M16—2122no—
518C2×M16—2122no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1062no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#124—1062no—
526#124—1062no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×D4—532no—
542C4×D4—532no—
543C4×D4—532no—
544C4×D4—532no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—1062no—
573C4⋊C8—1062no—
574#101—534no—
575#101—1064no—
576#101—1062no—
577#101—1062no—
578#101—1062no—
579#101—2122no—
580#100—1064no—
581#100—2122no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—1062no—
585C22⋊C8—1062no—
586#97—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24—531no—
591C24C22×#615711yescharacteristic
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1062no—
602C2×Q8—1062no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1062no—
605C2×Q8—1062no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1062no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8—2124no—
612C2×Q8—2124no—
613C2×Q8—2124no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2122no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4C22×#615711yescharacteristic
665C22×C4C22×#615711yescharacteristic
666C22×C4C22×#615711yescharacteristic
667C22×C4C22×#615711yescharacteristic
668C22×C4C22×#615711yescharacteristic
669C22×C4C22×#615711yescharacteristic
670M16—534no—
671M16—1062no—
672M16—1062no—
673M16—1062no—
674M16—1062no—
675M16—1062no—
676M16—1062no—
677M16—1062no—
678M16—2124no—
679M16—2124no—
680C2×C8—1062no—
681C2×C8—1062no—
682C2×C8—1062no—
683C2×C8—1062no—
684C2×C8—2124no—
685C2×C8—2124no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4C22⋊#615712yes—
694C4⋊C4C22⋊#615712yes—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—531no—
698C22⋊C4—531no—
699C22⋊C4—531no—
700C22⋊C4—531no—
701C22⋊C4—532no—
702C22⋊C4—532no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C42—532no—
712C42—532no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—531no—
723C23—532no—
724C23—531no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C23×#615711yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—1064no—
741Q8—1064no—
742Q8—2124no—
743Q8—2122no—
744Q8—2122no—
745D4—1064no—
746D4—2122no—
747D4—2124no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751D4—2122no—
752D4—2124no—
753D4—2122no—
754D4—2122no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—532no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
799C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4D4×#615712yes—
803C8—1064no—
804C8—2122no—
805C8—2122no—
806C8—2122no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—532no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1062no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1062no—
821C22—1062no—
822C22—1061no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
833C22C2×D4×#615711yescharacteristic
834C22#1681169011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—532no—
843C4—532no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1062no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—1062no—
853C2—4241no—
854C2—2122no—
855C2—2121no—
856C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2D53⋊#41311yescharacteristic
858C2#2029132811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811283C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#22410
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291455C2semidirect
2. C2×#16811609C2semidirect
3. C2×D53⋊#101C2semidirect
4. #20290859C2semidirect
5. #20290743C2semidirect
6. #20290741C2semidirect
7. #20290582C2semidirect
8. #20290551C2semidirect
9. #20290550C2semidirect
10. #20290468C2semidirect
72. #13133278D4semidirect
405. C2×D53#413semidirect
482. C53#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914552
C2×#168116092
C2×D53⋊#1012
#202908592
#202907432
#202907412
#202905822
#202905512
#202905502
#202904682
C2×#168112832
#2241053