Subgroups — D₄×#13133279 #28324238

Order 13568.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16811651	—	2	1	no	—
16	#16811650	—	2	2	no	—
17	D₄×#88324	—	2	1	no	—
18	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133279	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811574	—	2	1	no	—
30	#16811570	—	2	2	no	—
31	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811257	—	2	1	no	—
43	#16811257	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
45	D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
46	#16811255	—	2	2	no	—
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
62	D₄×#6157	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
73	#13133284	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
75	#13133279	—	2	4	no	—
76	#13133279	—	2	4	no	—
77	#13133279	—	2	2	no	—
78	#13133279	—	2	4	no	—
79	#13133279	—	4	2	no	—
80	#13133279	—	4	2	no	—
81	#13133279	D₄	1	4	yes	direct product factor
82	#13133274	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
84	C₄×#88324	—	2	1	no	—
85	C₄×#88324	—	2	1	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133213	—	2	1	no	—
116	#13133213	—	2	1	no	—
117	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133192	—	2	1	no	—
119	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133191	—	2	1	no	—
121	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133190	—	2	2	no	—
123	#13133190	—	2	2	no	—
124	#13133189	—	2	2	no	—
125	#13133189	—	2	2	no	—
126	#13133188	—	2	1	no	—
127	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#13133187	—	2	2	no	—
129	#13133187	—	2	2	no	—
130	#13133187	—	2	2	no	—
131	#13133186	—	2	2	no	—
132	#13133185	—	2	2	no	—
133	#13133185	—	2	2	no	—
134	#13133185	—	2	2	no	—
135	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133177	—	2	1	no	—
144	#13133177	D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
155	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	D₄×D₅₃	—	8	1	no	—
226	D₄×D₅₃	—	8	1	no	—
227	D₄×D₅₃	D₈	1	4	yes	—
228	D₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
229	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	D₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
238	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
257	C₂×#88324	—	2	1	no	—
258	C₂×#88324	—	2	1	no	—
259	C₂×#88324	—	2	2	no	—
260	C₂×#88324	—	4	4	no	—
261	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
264	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
265	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
266	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
267	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
268	C₄⋊#6157	—	8	1	no	—
269	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
270	C₄×#6157	—	4	2	no	—
271	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
272	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
273	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
274	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
275	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
276	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
277	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	#11719921	—	2	1	no	—
288	#11719921	—	2	2	no	—
289	#11719921	—	2	1	no	—
290	#11719921	—	2	2	no	—
291	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#11719919	—	2	1	no	—
296	#11719919	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#6157	—	2	2	no	—
342	C₂×#6157	—	4	1	no	—
343	C₂×#6157	—	4	1	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	4	1	no	—
346	C₂×#6157	—	4	1	no	—
347	C₂×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂×#6157	—	4	1	no	—
350	C₂×#6157	—	8	8	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
358	D₄×C₅₃	#102	1	4	yes	complemented
359	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	#102	1	8	yes	complemented
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	D₂₁₂	—	2	2	no	—
388	D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	D₂₁₂	—	2	2	no	—
390	D₂₁₂	—	4	4	no	—
391	D₂₁₂	—	4	4	no	—
392	D₂₁₂	—	4	2	no	—
393	D₂₁₂	—	8	1	no	—
394	D₂₁₂	#102	1	4	yes	complemented
395	D₂₁₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
396	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
410	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	#88324	—	2	2	no	—
415	#88324	—	4	2	no	—
416	#88324	—	4	1	no	—
417	D₄×#102	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
427	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
428	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
447	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
448	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
453	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
459	#6157	—	4	2	no	—
460	#6157	—	8	2	no	—
461	#6157	—	8	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	2	yes	complemented
466	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	Dic₅₃	C₂×#102	1	2	yes	complemented
472	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
475	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×#102	—	53	2	no	—
477	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
478	#1982	—	53	1	no	—
479	#1957	—	53	1	no	—
480	#1893	—	53	2	no	—
481	#1874	—	53	2	no	—
482	#1802	—	53	1	no	—
483	#1786	—	53	2	no	—
484	C₄×#102	—	53	1	no	—
485	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
491	D₅₃	—	2	4	no	—
492	D₅₃	—	4	2	no	—
493	D₅₃	—	8	2	no	—
494	D₅₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
495	D₅₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	#3294	1	1	yes	characteristic
497	D₅₃	#3295	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
501	D₄²	—	53	2	no	—
502	D₄²	—	53	1	no	—
503	D₄²	—	53	2	no	—
504	D₄²	—	53	1	no	—
505	D₄²	—	53	1	no	—
506	D₄²	—	106	2	no	—
507	D₄²	—	106	1	no	—
508	D₄²	—	106	1	no	—
509	D₄²	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#127	—	53	1	no	—
511	C₂×#121	—	53	2	no	—
512	C₂×#121	—	106	1	no	—
513	C₂×#120	—	106	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₈×D₄	—	106	1	no	—
519	C₈×D₄	—	106	2	no	—
520	C₈×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
522	C₂×#102	—	53	1	no	—
523	C₂×#102	—	53	2	no	—
524	C₂×#102	—	53	2	no	—
525	C₂×#102	—	53	2	no	—
526	C₂×#102	—	53	1	no	—
527	C₂×#102	—	53	2	no	—
528	C₂×#102	—	53	2	no	—
529	C₂×#102	—	106	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
532	#389	—	106	1	no	—
533	#385	—	106	2	no	—
534	#384	—	53	1	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	#340	—	53	2	no	—
538	#340	—	53	1	no	—
539	#340	—	53	1	no	—
540	C₅₃	D₄×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁵	—	106	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
566	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
574	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
577	#127	—	53	2	no	—
578	#127	—	53	1	no	—
579	#127	—	106	1	no	—
580	#127	—	106	1	no	—
581	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	53	2	no	—
584	#121	—	53	2	no	—
585	#121	—	53	2	no	—
586	#121	—	106	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	1	no	—
589	#121	—	106	1	no	—
590	#121	—	106	2	no	—
591	#121	—	106	2	no	—
592	#121	—	106	1	no	—
593	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
594	#120	—	2	2	no	—
595	#120	—	106	2	no	—
596	#120	—	106	2	no	—
597	#120	—	106	2	no	—
598	#120	—	106	2	no	—
599	#120	—	106	2	no	—
600	#120	—	106	2	no	—
601	#120	—	106	2	no	—
602	C₄×D₄	—	53	1	no	—
603	C₄×D₄	—	53	2	no	—
604	C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₄×D₄	—	106	1	no	—
611	C₄×D₄	—	106	1	no	—
612	C₄×D₄	—	212	4	no	—
613	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
633	#102	—	53	4	no	—
634	#102	—	106	4	no	—
635	#102	—	106	4	no	—
636	#102	—	106	4	no	—
637	#102	—	106	2	no	—
638	#102	—	212	2	no	—
639	#102	—	212	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
642	C₄×C₈	—	106	1	no	—
643	C₄×C₈	—	106	1	no	—
644	#95	—	106	1	no	—
645	#95	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	53	2	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	—	106	2	no	—
653	C₂⁴	—	424	2	no	—
654	C₂⁴	—	424	2	no	—
655	C₂⁴	—	212	4	no	—
656	C₂⁴	—	212	4	no	—
657	C₂⁴	—	212	4	no	—
658	C₂⁴	—	212	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×D₄	—	53	4	no	—
668	C₂×D₄	—	53	4	no	—
669	C₂×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	1	no	—
677	C₂×D₄	—	106	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	2	no	—
682	C₂×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂×D₄	—	106	2	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	1	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	—	424	1	no	—
696	C₂×D₄	—	424	1	no	—
697	C₂×D₄	—	212	2	no	—
698	C₂×D₄	—	212	4	no	—
699	C₂×D₄	—	212	2	no	—
700	C₂×D₄	—	212	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	2	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	4	no	—
707	C₂×D₄	—	212	4	no	—
708	C₂×D₄	—	212	4	no	—
709	C₂×D₄	—	212	8	no	—
710	C₂×D₄	—	212	4	no	—
711	C₂×D₄	—	212	4	no	—
712	C₂×D₄	—	212	4	no	—
713	C₂×D₄	—	212	8	no	—
714	C₂×D₄	—	212	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
743	C₂×C₈	—	53	2	no	—
744	C₂×C₈	—	106	1	no	—
745	C₂×C₈	—	106	1	no	—
746	C₂×C₈	—	106	1	no	—
747	C₂×C₈	—	106	2	no	—
748	C₂×C₈	—	106	2	no	—
749	C₂×C₈	—	106	1	no	—
750	C₂×C₈	—	106	1	no	—
751	C₂×C₈	—	106	2	no	—
752	C₂×C₈	—	212	4	no	—
753	C₂×C₈	—	212	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	424	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
782	C₄²	—	53	1	no	—
783	C₄²	—	53	1	no	—
784	C₄²	—	53	1	no	—
785	C₄²	—	212	2	no	—
786	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	8	2	no	—
792	C₂³	—	53	1	no	—
793	C₂³	—	53	4	no	—
794	C₂³	—	53	4	no	—
795	C₂³	—	53	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	1	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	424	2	no	—
805	C₂³	—	424	2	no	—
806	C₂³	—	424	2	no	—
807	C₂³	—	424	8	no	—
808	C₂³	—	424	8	no	—
809	C₂³	—	424	8	no	—
810	C₂³	—	424	8	no	—
811	C₂³	—	212	4	no	—
812	C₂³	—	212	4	no	—
813	C₂³	—	212	2	no	—
814	C₂³	—	212	2	no	—
815	C₂³	—	212	2	no	—
816	C₂³	—	212	2	no	—
817	C₂³	—	212	4	no	—
818	C₂³	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	212	4	no	—
821	C₂³	—	212	1	no	—
822	C₂³	—	212	1	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	212	1	no	—
825	C₂³	—	212	4	no	—
826	C₂³	—	212	4	no	—
827	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	—	53	8	no	—
836	D₄	—	53	4	no	—
837	D₄	—	53	2	no	—
838	D₄	—	106	2	no	—
839	D₄	—	106	2	no	—
840	D₄	—	106	2	no	—
841	D₄	—	106	1	no	—
842	D₄	—	106	2	no	—
843	D₄	—	424	1	no	—
844	D₄	—	424	2	no	—
845	D₄	—	212	4	no	—
846	D₄	—	212	4	no	—
847	D₄	—	212	2	no	—
848	D₄	—	212	2	no	—
849	D₄	—	212	4	no	—
850	D₄	—	212	4	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	4	no	—
853	D₄	—	212	4	no	—
854	D₄	—	212	2	no	—
855	D₄	#13133279	1	4	yes	direct product factor
856	D₄	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	424	8	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	1	no	—
886	C₂×C₄	—	212	1	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	1	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	1	no	—
892	C₂×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₄	—	212	1	no	—
894	C₂×C₄	—	212	1	no	—
895	C₂×C₄	—	212	1	no	—
896	C₂×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
901	C₈	—	106	2	no	—
902	C₈	—	212	1	no	—
903	C₈	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	8	8	no	—
913	C₂²	—	53	1	no	—
914	C₂²	—	53	1	no	—
915	C₂²	—	53	1	no	—
916	C₂²	—	53	1	no	—
917	C₂²	—	53	1	no	—
918	C₂²	—	53	1	no	—
919	C₂²	—	53	4	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	106	4	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	424	8	no	—
928	C₂²	—	424	8	no	—
929	C₂²	—	424	2	no	—
930	C₂²	—	424	2	no	—
931	C₂²	—	424	2	no	—
932	C₂²	—	424	2	no	—
933	C₂²	—	424	8	no	—
934	C₂²	—	212	2	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	1	no	—
942	C₂²	—	212	1	no	—
943	C₂²	C₂×#13133279	1	4	yes	complemented
944	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	53	2	no	—
949	C₄	—	53	1	no	—
950	C₄	—	53	1	no	—
951	C₄	—	106	1	no	—
952	C₄	—	106	2	no	—
953	C₄	—	424	2	no	—
954	C₄	—	424	1	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	1	no	—
957	C₄	C₂×#13133279	1	2	yes	complemented
958	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	4	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	53	1	no	—
964	C₂	—	53	1	no	—
965	C₂	—	53	1	no	—
966	C₂	—	53	1	no	—
967	C₂	—	106	4	no	—
968	C₂	—	424	2	no	—
969	C₂	—	212	2	no	—
970	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂²×#13133279	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20291336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	D₄²×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₄²×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	D₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	D₄×#102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290882	C₂	semidirect
5. #20290843	C₂	semidirect
6. #20290729	C₂	semidirect
7. #20290702	C₂	semidirect
8. #20290583	C₂	semidirect
9. #20290553	C₂	semidirect
10. C₄×#13133279	C₂	semidirect
12. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
18. D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
27. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
31. #16811569	C₂²	semidirect
32. #16811565	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
34. #16811496	C₂²	semidirect
35. #16811496	C₂²	semidirect
36. #16811496	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
40. D₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
41. #16811258	C₄	semidirect
43. #16811257	C₄	semidirect
45. D₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
53. D₄²×C₅₃	C₄	semidirect
81. #13133279	D₄	direct (N × H)
90. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. #13133214	C₂×C₄	semidirect
117. #13133213	C₂×C₄	semidirect
119. #13133192	C₂×C₄	semidirect
121. #13133191	C₂×C₄	semidirect
127. #13133188	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. #13133179	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
269. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
277. D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
358. D₄×C₅₃	#102	semidirect
359. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
378. C₂²⋊D₅₃	#102	semidirect
394. D₂₁₂	#102	semidirect
395. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
427. C₂²×C₅₃	C₂×#102	semidirect
452. C₂×D₅₃	C₂×#102	semidirect
465. C₄×C₅₃	C₂×#102	semidirect
471. Dic₅₃	C₂×#102	semidirect
509. D₄²	#6157	semidirect
540. C₅₃	D₄×#102	semidirect
566. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
581. #127	C₂×#6157	semidirect
593. #121	C₂×#6157	semidirect
614. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
855. D₄	#13133279	direct (N × H)
856. D₄	D₄×#6157	semidirect
943. C₂²	C₂×#13133279	semidirect
957. C₄	C₂×#13133279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×D₅₃⋊C₈	2
C₂²×#13133279	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20290882	2
#20290843	2
#20290729	2
#20290702	2
#20290583	2
#20290553	2
C₄×#13133279	2
D₄²×D₅₃	2
D₄×#102	53

Subgroups — D4×#13133279 #28324238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133279 #28324238