Finite Group Databasebeta

← #28324242

Subgroups — #28324242

Order 13568.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D53⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811613C212yesmaximal, complemented
3#20291233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290728C212yesmaximal, complemented
7#20290701C212yesmaximal, complemented
8#20290583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290555C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#547×D53C211yesmaximal, characteristic
12C22×D53⋊C8C2212yes—
13C2×#13133296C2212yes—
14#16811651—21no—
15#16811650—22no—
16D4×#88324—21no—
17D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
18#16811613—28no—
19C2×#13133280C2212yes—
20C2×#13133280C2212yes—
21C2×#13133280C2212yes—
22C2×#13133280C2212yes—
23C2×#13133279C2212yes—
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133279C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
27C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
28#16811575—21no—
29#16811573—22no—
30#16811569C2211yescharacteristic
31#16811565C2212yes—
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811496C2212yes—
35#16811496C2211yescharacteristic
36#16811496C2211yescharacteristic
37C2×#41×D53C2212yes—
38#16811278C411yescharacteristic, complemented
39#16811277C411yescharacteristic, complemented
40#16811276C411yescharacteristic, complemented
41#16811275C412yescomplemented
42#16811274—21no—
43#16811273—21no—
44#16811272C412yescomplemented
45#16811271—22no—
46C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
47#123×D53—22no—
48C22⋊Q8×D53C2212yes—
49#121×D53—21no—
50C4×D4×D53C2211yescharacteristic
51C4×D4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D53—21no—
53C53×#547C411yescharacteristic, complemented
54C2×D53⋊C8—22no—
55C2×D53⋊C8—24no—
56C2×D53⋊C8—42no—
57C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
58C2×D53⋊C8C2312yes—
59C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
60C22×#88324—22no—
61#13133296—24no—
62#13133296—42no—
63C2×C4⋊#6157—21no—
64C2×C4⋊#6157—21no—
65C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊#6157C2312yes—
67C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#6157—22no—
69C2×C22⋊#6157—22no—
70C2×C4×#6157—21no—
71C2×C4×#6157—22no—
72#13133284—21no—
73C4⋊#88324—21no—
74#13133280—24no—
75#13133280—24no—
76#13133280—42no—
77#13133280—42no—
78#13133279—24no—
79#13133279—22no—
80#13133279D414yescomplemented
81#13133274—22no—
82C22⋊#88324—22no—
83C4×#88324—21no—
84C4×#88324—21no—
85(C2×#6157)⋊C4—21no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87C2×#11719949C2×C412yes—
88C2×#11719945—22no—
89C2×#11719945C2×C412yes—
90C2×#11719947—22no—
91C2×#11719947C2×C412yes—
92#41×D53—24no—
93#41×D53—24no—
94#41×D53—42no—
95#41×D53—42no—
96C2×Q8×D53C2312yes—
97C2×D4×D53—22no—
98C2×D4×D53D411yescharacteristic
99C2×D4×D53C2311yescharacteristic
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53—22no—
102C22×C4×D53C2312yes—
103#13133217C2×C411yescharacteristic
104#13133216—21no—
105#13133216—21no—
106#13133215C2×C412yes—
107#13133202—22no—
108#13133202—22no—
109#13133201—22no—
110#13133200—22no—
111#13133199—22no—
112#13133199—22no—
113#13133198—22no—
114#13133197C2×C412yes—
115#13133196C2×C412yes—
116#13133195—22no—
117#13133194—22no—
118#13133193C2×C412yes—
119#13133192—21no—
120#13133191—21no—
121#13133190—22no—
122#13133189—22no—
123#13133188—21no—
124C4×D212C2×C411yescharacteristic
125C4×D212C2×C411yescharacteristic
126D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179C2×C411yescharacteristic
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53C2×C412yes—
132#13133177—21no—
133#13133177D412yes—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×#11719919—22no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—22no—
145C22⋊C4×D53—21no—
146C22⋊C4×D53D412yes—
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C2×#41×C53C2×C412yes—
149C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150#123×C53—22no—
151C22⋊Q8×C53C2×C412yes—
152#121×C53—21no—
153C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
154C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D412yes—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—22no—
161#41×C53—24no—
162#41×C53—42no—
163C2×Q8×C53C22×C412yes—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
166C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53C22×C412yes—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53C2×D412yes—
177#11719949—24no—
178#11719949—42no—
179Q8×D53—22no—
180Q8×D53—22no—
181Q8×D53—22no—
182Q8×D53—22no—
183#11719947—24no—
184#11719947—42no—
185#11719947—44no—
186#11719947—44no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—21no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53C2×D412yes—
194D4×D53#4112yes—
195#11719945—24no—
196#11719945—42no—
197#11719945—44no—
198#11719945—44no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
201C2×D212C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C4×D53—44no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53C22×C412yes—
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2411yescharacteristic
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106C22×C412yes—
224C22⋊#6157—44no—
225C22⋊#6157—82no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324—22no—
229C2×#88324—44no—
230C4⋊#6157—22no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—21no—
233C4⋊#6157—21no—
234C4⋊#6157—22no—
235C4⋊#6157—42no—
236C4⋊#6157—81no—
237C4⋊#6157C2×D412yes—
238C4×#6157—44no—
239C4×#6157—42no—
240D53⋊C8—21no—
241D53⋊C8—22no—
242D53⋊C8—21no—
243D53⋊C8—21no—
244D53⋊C8—22no—
245D53⋊C8—44no—
246D53⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
255C42×C53C22×C411yescharacteristic
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921C22⋊C412yes—
264#11719921C22⋊C412yes—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919C22⋊C412yes—
276C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×C22⋊C412yes—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53C2×C22⋊C412yes—
295C22×D53C22×D411yescharacteristic
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—42no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—42no—
303C2×#6157—42no—
304C2×#6157—41no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53C4×D412yes—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—44no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
321C22⋊D53—22no—
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—24no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—44no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—22no—
338D212—44no—
339D212C4×D412yes—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—44no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53#13512yes—
357C4×D53#13512yes—
358C4×D53C22×D411yescharacteristic
359C4×D53C2×#4111yescharacteristic
360C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—42no—
365Dic106—42no—
366#88324—22no—
367#88324—42no—
368#88324—41no—
369#22417—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53D4211yescharacteristic
392C2×D53#54611yescharacteristic
393C2×D53C2×#13511yescharacteristic
394C2×D53C2×#13511yescharacteristic
395C2×D53#57711yescharacteristic
396C2×D53#57811yescharacteristic
397#6157—42no—
398#6157—82no—
399#6157—81no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—42no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53#41612yescomplemented
405C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C53#51811yescharacteristic
407Dic53—22no—
408Dic53—21no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53#41612yescomplemented
412Dic53D4211yescharacteristic
413Dic53#54611yescharacteristic
414C2×#547—531no—
415C2×C8×D4—531no—
416C2×#416—532no—
417#2354—531no—
418#1981—531no—
419#1956—531no—
420#1892—532no—
421#1873—532no—
422#1802—531no—
423#1788—532no—
424C4×#102—531no—
425C2×C53—42no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C53C2×#41611yescharacteristic
429C2×C53#289811yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—42no—
432D53#328311yescharacteristic
433D53#328411yescharacteristic
434D53#330211yescharacteristic
435D53#330311yescharacteristic
436C22×#41—532no—
437C23×C8—532no—
438#547—532no—
439#547—531no—
440#547—532no—
441#547—531no—
442#547—531no—
443#547—1061no—
444#547—1061no—
445#547—1062no—
446#547#615711yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊Q8—531no—
448C2×#123—1062no—
449C2×C22⋊Q8—532no—
450C2×#121—1061no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×#117—532no—
454C22×C4⋊C4—1061no—
455C8×D4—1061no—
456C8×D4—1062no—
457C8×D4—1061no—
458C2×C4⋊C8—531no—
459#416—1068no—
460C2×#103—532no—
461C2×#103—532no—
462C2×#103—532no—
463C2×#103—532no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—532no—
466C2×#102—531no—
467C2×C22⋊C8—532no—
468C2×C4×C8—531no—
469#390—1061no—
470#388—1062no—
471#384—531no—
472#380—532no—
473C4×C4⋊C4—531no—
474C4×C4⋊C4—1061no—
475#340—532no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478C53#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—532no—
480C2×#41—532no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1064no—
485C2×#41—1064no—
486C2×#41—2122no—
487C2×#41—2122no—
488C2×#41C2×#615712yes—
489C22×Q8—532no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1062no—
493C23×C4—532no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1062no—
496C22×C8—531no—
497C22×C8—532no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8—1064no—
500C22×C8—1062no—
501C22×C8—1062no—
502C22×C8—2122no—
503C4⋊Q8—532no—
504C4⋊Q8—531no—
505C4⋊Q8—1061no—
506C4⋊Q8—1061no—
507C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
508#123—22no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516C22⋊Q8—532no—
517C22⋊Q8—532no—
518C22⋊Q8—532no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8C2×#615712yes—
522#121—21no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528C4×D4—531no—
529C4×D4—532no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—532no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4C2×#615711yescharacteristic
539C4×D4C2×#615711yescharacteristic
540#117—1064no—
541#117—2122no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—532no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1062no—
565C2×C42—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568#103—1064no—
569#103—1064no—
570#103—2122no—
571#103—2122no—
572#102—534no—
573#102—1064no—
574#102—1062no—
575C22⋊C8—1062no—
576C22⋊C8—1062no—
577C4×C8—1061no—
578C4×C8—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1062no—
581C24—532no—
582C24—1061no—
583#41—24no—
584#41—42no—
585#41—1064no—
586#41—1064no—
587#41—1064no—
588#41—2122no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591#41—2122no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—532no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×Q8—1062no—
601C2×Q8C22×#615712yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
619C2×D4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2124no—
647C22×C4—2124no—
648C22×C4C22×#615712yes—
649C2×C8—532no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—1062no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—2124no—
659C2×C8—2124no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—4241no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
683C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—532no—
687C22⋊C4—532no—
688C22⋊C4—532no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—4242no—
696C22⋊C4—2124no—
697C22⋊C4C22⋊#615712yes—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—2122no—
702C42—2124no—
703C42C22×#615711yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—531no—
706C23—532no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—1062no—
712C23—1062no—
713C23—1062no—
714C23—1062no—
715C23—1061no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23C2×C22⋊#615712yes—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—1062no—
724Q8—1062no—
725Q8—2122no—
726Q8—2122no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—532no—
731D4—1064no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1061no—
736D4—2124no—
737D4—2124no—
738D4—2124no—
739D4D4×#615712yes—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2124no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
788C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
789C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
790C2×C4C23×#615711yescharacteristic
791C8—1062no—
792C8—2121no—
793C8—2122no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—531no—
801C22—531no—
802C22—531no—
803C22—531no—
804C22—531no—
805C22—531no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—532no—
826C4—531no—
827C4—531no—
828C4—1061no—
829C4—1062no—
830C4—4242no—
831C4—4241no—
832C4—2122no—
833C4—2121no—
834C4—2122no—
835C4#1681161312yescomplemented
836C4C2×D4×#615711yescharacteristic
837C4#1681169011yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—42no—
840C2—531no—
841C2—531no—
842C2—531no—
843C2—531no—
844C2—2122no—
845C2—2122no—
846C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2C2×#1681161311yescharacteristic
848C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#547×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#22417
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D53⋊C8C2semidirect
2. C2×#16811613C2semidirect
3. #20291233C2semidirect
4. #20290881C2semidirect
5. #20290842C2semidirect
6. #20290728C2semidirect
7. #20290701C2semidirect
8. #20290583C2semidirect
9. #20290555C2semidirect
10. C4×#13133279C2semidirect
38. #16811278C4semidirect
39. #16811277C4semidirect
40. #16811276C4semidirect
41. #16811275C4semidirect
44. #16811272C4semidirect
53. C53×#547C4semidirect
80. #13133279D4semidirect
404. C4×C53#416semidirect
411. Dic53#416semidirect
446. #547#6157semidirect
478. C53#22417semidirect
835. C4#16811613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D53⋊C82
C2×#168116132
#202912332
#202908812
#202908422
#202907282
#202907012
#202905832
#202905552
C4×#131332792
#547×D532
#2241753