Finite Group Databasebeta

← #28324244

Subgroups — #28324244

Order 13568.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#546×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157—21no—
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
21#16811655—21no—
22#16811654—21no—
23#16811653—21no—
24#16811652—21no—
25D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811614—24no—
27C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133279—24no—
32C2×#13133279C2211yescharacteristic
33C2×#13133279C2211yescharacteristic
34C2×#13133279C2211yescharacteristic
35C2×#13133279C2211yescharacteristic
36C2×#13133279C2211yescharacteristic
37C2×#13133279C2211yescharacteristic
38C2×#13133279C2211yescharacteristic
39C2×#13133279C2211yescharacteristic
40D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42#16811582C2211yescharacteristic, complemented
43#16811574—21no—
44#16811570—21no—
45#16811570—21no—
46#16811569C2211yescharacteristic, complemented
47#16811565C2211yescharacteristic
48#16811565C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
50#16811496C2211yescharacteristic, complemented
51#16811496C2211yescharacteristic, complemented
52#16811496C2211yescharacteristic, complemented
53#16811496C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C22×D4×D53C2211yescharacteristic
56#16811270C411yescharacteristic, complemented
57#16811269C411yescharacteristic, complemented
58#16811268C411yescharacteristic, complemented
59#16811267C411yescharacteristic, complemented
60#16811266C411yescharacteristic, complemented
61#16811265—21no—
62#16811264C411yescharacteristic, complemented
63#16811263—21no—
64#16811262—21no—
65#16811261C411yescharacteristic, complemented
66#16811260—21no—
67#124×D53C2211yescharacteristic
68#123×D53—21no—
69C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
70#121×D53—21no—
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#120×D53—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C4×D4×D53C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D53—21no—
76C53×#546C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6157—21no—
78C23×#6157—21no—
79C2×#11719936—21no—
80D53⋊M16—22no—
81D53⋊M16—41no—
82C2×#11719940—21no—
83C2×D53⋊C8—21no—
84C2×D53⋊C8—22no—
85C2×D53⋊C8—41no—
86C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×#88324—21no—
91D4×#6157—44no—
92C2×C4⋊#6157—22no—
93C2×C4⋊#6157—22no—
94C2×C4⋊#6157—21no—
95C2×C4⋊#6157—21no—
96C2×C4⋊#6157—21no—
97C2×C4⋊#6157—21no—
98C2×C4⋊#6157—41no—
99C2×C4⋊#6157—41no—
100C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊#6157—21no—
105C2×C22⋊#6157—21no—
106C2×C4×#6157—21no—
107#13133284—21no—
108C4⋊#88324—21no—
109#13133280—22no—
110#13133280—22no—
111#13133280—41no—
112#13133280—41no—
113#13133279—22no—
114#13133279—22no—
115#13133279—22no—
116#13133279—22no—
117#13133279—22no—
118#13133279—41no—
119#13133279—41no—
120#13133279D414yescomplemented
121#13133274—21no—
122#13133274—21no—
123C22⋊#88324—21no—
124C22⋊#88324—21no—
125#13133272—21no—
126#13133272—21no—
127(C2×#6157)⋊C4—21no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129(C2×#6157)⋊C4—21no—
130C24×D53—21no—
131C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11719945—21no—
133C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11719947—21no—
135C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
136#41×D53—22no—
137#41×D53—22no—
138#41×D53—41no—
139#41×D53—41no—
140C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
141C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×C22⋊D53—21no—
143C2×D4×D53—22no—
144C2×D4×D53—22no—
145C2×D4×D53—21no—
146C2×D4×D53—21no—
147C2×D4×D53—21no—
148C2×D4×D53—21no—
149C2×D4×D53—41no—
150C2×D4×D53—41no—
151C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×D53D411yescharacteristic
154C2×D4×D53C2311yescharacteristic
155C2×D4×D53C2311yescharacteristic
156C22×C4×D53—21no—
157C22×C4×D53—21no—
158C22×C4×D53C2311yescharacteristic
159C22×C4×D53C2311yescharacteristic
160#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133203—21no—
164#13133203—21no—
165#13133202—21no—
166#13133202—21no—
167#13133201—21no—
168#13133200—21no—
169#13133199—21no—
170#13133199—21no—
171#13133198—21no—
172#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
173#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133195—21no—
175#13133194—21no—
176#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133192—21no—
178#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
179#13133191—21no—
180#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
181#13133190—21no—
182#13133190—21no—
183#13133190—21no—
184#13133189—21no—
185#13133189—21no—
186#13133189—21no—
187#13133188—21no—
188#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133187—21no—
190#13133187—21no—
191#13133187—21no—
192#13133186—21no—
193#13133185—21no—
194#13133185—21no—
195#13133185—21no—
196C4×D212C2×C411yescharacteristic
197C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
199D4×Dic53D411yescharacteristic
200#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
201#13133179D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D53—21no—
203C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
204C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
205#13133177—21no—
206#13133177D411yescharacteristic
207#13133177D411yescharacteristic
208C4⋊C4×D53—21no—
209C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
210C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊Dic53—21no—
212C2×#11719921—21no—
213C2×#11719921—21no—
214C22⋊C4×D53—21no—
215C22⋊C4×D53—21no—
216C22⋊C4×D53—21no—
217C22⋊C4×D53—21no—
218C22⋊C4×D53—21no—
219C22⋊C4×D53—21no—
220C22⋊C4×D53—21no—
221C22⋊C4×D53—21no—
222C22⋊C4×D53—21no—
223C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
224C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
225C42×D53C2311yescharacteristic
226C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
227C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
228#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
229#123×C53—21no—
230C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
231#121×C53—21no—
232#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
233#120×C53—21no—
234C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
235C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
236C2×C22⋊C4×C53—21no—
237C24×C53—21no—
238C23×D53—21no—
239C23×D53—21no—
240C23×D53—21no—
241C23×D53—21no—
242C23×D53—21no—
243C23×D53—42no—
244C23×D53—42no—
245C23×D53—42no—
246C23×D53—42no—
247C23×D53—81no—
248C23×D53—81no—
249C23×D53C2×D411yescharacteristic
250C23×D53C2×D411yescharacteristic
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—42no—
256C22×#6157—42no—
257C22×#6157—42no—
258C22×#6157—42no—
259C22×#6157—81no—
260C22×#6157—81no—
261#41×C53—22no—
262#41×C53—41no—
263C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C53—22no—
265C2×D4×C53—21no—
266C2×D4×C53—21no—
267C2×D4×C53—21no—
268C2×D4×C53—41no—
269C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
270C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—42no—
285C2×C22⋊D53—42no—
286C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719949—22no—
293#11719949—41no—
294Q8×D53—21no—
295Q8×D53—21no—
296Q8×D53—21no—
297Q8×D53—21no—
298#11719947—22no—
299#11719947—41no—
300#11719947—42no—
301#11719947—42no—
302D4×D53—22no—
303D4×D53—22no—
304D4×D53—22no—
305D4×D53—22no—
306D4×D53—21no—
307D4×D53—21no—
308D4×D53—21no—
309D4×D53—21no—
310D4×D53—21no—
311D4×D53—21no—
312D4×D53—41no—
313D4×D53—41no—
314D4×D53—42no—
315D4×D53—42no—
316D4×D53—42no—
317D4×D53—42no—
318D4×D53—42no—
319D4×D53—42no—
320D4×D53—81no—
321D4×D53—81no—
322D4×D53C2×D412yes—
323D4×D53#4112yes—
324#11719945—22no—
325#11719945—41no—
326#11719945—42no—
327#11719945—42no—
328C2×D212—22no—
329C2×D212—21no—
330C2×D212—21no—
331C2×D212—21no—
332C2×D212—41no—
333C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
334C2×D212C22×C411yescharacteristic
335C2×D212C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—21no—
343C2×C4×D53—21no—
344C2×C4×D53—21no—
345C2×C4×D53—21no—
346C2×C4×D53—21no—
347C2×C4×D53—21no—
348C2×C4×D53—21no—
349C2×C4×D53—21no—
350C2×C4×D53—42no—
351C2×C4×D53—42no—
352C2×C4×D53—81no—
353C2×C4×D53—81no—
354C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
355C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D53C2411yescharacteristic
363C2×Dic106—21no—
364C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
365C22⋊#6157—42no—
366C22⋊#6157—42no—
367#11719940—42no—
368C2×#88324—21no—
369C2×#88324—21no—
370C2×#88324—21no—
371C2×#88324—21no—
372C2×#88324—42no—
373C4⋊#6157—21no—
374C4⋊#6157—21no—
375C4⋊#6157—21no—
376C4⋊#6157—21no—
377C4⋊#6157—21no—
378C4⋊#6157—21no—
379C4⋊#6157—21no—
380C4⋊#6157—42no—
381C4⋊#6157—42no—
382C4⋊#6157—42no—
383C4⋊#6157—81no—
384C4⋊#6157C2×D412yes—
385C4×#6157—42no—
386#11719936—42no—
387D53⋊C8—21no—
388D53⋊C8—21no—
389D53⋊C8—21no—
390D53⋊C8—21no—
391D53⋊C8—21no—
392D53⋊C8—21no—
393D53⋊C8—21no—
394D53⋊C8—42no—
395D53⋊C8C2×D412yes—
396C4⋊C4×C53—21no—
397C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
399C22⋊C4×C53—21no—
400C22⋊C4×C53—21no—
401C22⋊C4×C53—21no—
402C22⋊C4×C53—21no—
403C22⋊C4×C53—21no—
404C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
405C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
406C42×C53C22×C411yescharacteristic
407C22⋊Dic53—21no—
408C22⋊Dic53—21no—
409C22⋊Dic53—21no—
410C22⋊Dic53—21no—
411C22⋊Dic53—21no—
412C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
413C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
414#11719921—21no—
415#11719921—21no—
416#11719921—21no—
417#11719921—21no—
418#11719921—21no—
419#11719921—21no—
420#11719921—21no—
421#11719921—21no—
422#11719921—21no—
423#11719921—21no—
424#11719921C22⋊C411yescharacteristic
425#11719921C22⋊C411yescharacteristic
426#11719921C22⋊C411yescharacteristic
427#11719921C22⋊C411yescharacteristic
428C4⋊Dic53—21no—
429C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
430C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
431#11719919—21no—
432#11719919—21no—
433#11719919—21no—
434#11719919C22⋊C411yescharacteristic
435#11719919C22⋊C411yescharacteristic
436C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
437C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
439C23×C53—21no—
440C23×C53—21no—
441C23×C53—42no—
442C23×C53—42no—
443C23×C53—81no—
444C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D53—21no—
447C22×D53—21no—
448C22×D53—21no—
449C22×D53—21no—
450C22×D53—21no—
451C22×D53—21no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—21no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—21no—
456C22×D53—21no—
457C22×D53—21no—
458C22×D53—21no—
459C22×D53—21no—
460C22×D53—42no—
461C22×D53—42no—
462C22×D53—42no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—42no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—42no—
475C22×D53—42no—
476C22×D53—81no—
477C22×D53—81no—
478C22×D53—84no—
479C22×D53—84no—
480C22×D53—84no—
481C22×D53—84no—
482C22×D53—81no—
483C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
486C22×D53#13712yes—
487C22×D53C22×D411yescharacteristic
488C2×#6157—22no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—84no—
501C2×#6157—84no—
502Q8×C53—21no—
503Q8×C53—21no—
504D4×C53—22no—
505D4×C53—21no—
506D4×C53—21no—
507D4×C53—21no—
508D4×C53—42no—
509D4×C53—42no—
510D4×C53—81no—
511D4×C53C4×D412yescomplemented
512C2×C4×C53—21no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—21no—
515C2×C4×C53—21no—
516C2×C4×C53—21no—
517C2×C4×C53—21no—
518C2×C4×C53—42no—
519C2×C4×C53—81no—
520C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
525C22⋊D53—22no—
526C22⋊D53—22no—
527C22⋊D53—22no—
528C22⋊D53—22no—
529C22⋊D53—42no—
530C22⋊D53—42no—
531C22⋊D53—42no—
532C22⋊D53—42no—
533C22⋊D53—41no—
534C22⋊D53—41no—
535C22⋊D53—81no—
536C22⋊D53—81no—
537C2×Dic53—21no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—21no—
541C2×Dic53—21no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—42no—
544C2×Dic53—81no—
545C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
550D212—22no—
551D212—21no—
552D212—21no—
553D212—21no—
554D212—42no—
555D212—42no—
556D212—81no—
557D212C4×D412yescomplemented
558C4×D53—21no—
559C4×D53—21no—
560C4×D53—21no—
561C4×D53—21no—
562C4×D53—21no—
563C4×D53—21no—
564C4×D53—21no—
565C4×D53—21no—
566C4×D53—21no—
567C4×D53—21no—
568C4×D53—21no—
569C4×D53—21no—
570C4×D53—21no—
571C4×D53—21no—
572C4×D53—21no—
573C4×D53—21no—
574C4×D53—42no—
575C4×D53—42no—
576C4×D53—41no—
577C4×D53—41no—
578C4×D53—41no—
579C4×D53—41no—
580C4×D53—81no—
581C4×D53—81no—
582C4×D53C22×D411yescharacteristic
583C4×D53C2×#4111yescharacteristic
584C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586Dic106—21no—
587Dic106—21no—
588Dic106—41no—
589Dic106—41no—
590#88324—22no—
591#88324—41no—
592#88324—41no—
593#88324—41no—
594#22419—531nomaximal, Sylow
595C22×C53—21no—
596C22×C53—21no—
597C22×C53—21no—
598C22×C53—22no—
599C22×C53—21no—
600C22×C53—21no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—41no—
604C22×C53—41no—
605C22×C53—41no—
606C22×C53—84no—
607C22×C53#41712yescomplemented
608C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×D53—21no—
610C2×D53—21no—
611C2×D53—22no—
612C2×D53—22no—
613C2×D53—22no—
614C2×D53—22no—
615C2×D53—21no—
616C2×D53—22no—
617C2×D53—21no—
618C2×D53—21no—
619C2×D53—41no—
620C2×D53—41no—
621C2×D53—41no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—41no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—41no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—41no—
628C2×D53—42no—
629C2×D53—41no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—41no—
632C2×D53—84no—
633C2×D53—84no—
634C2×D53—84no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53#41712yescomplemented
640C2×D53D4211yescharacteristic
641C2×D53#54611yescharacteristic
642C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
643C2×D53C2×#13711yescharacteristic
644C2×D53#57611yescharacteristic
645C2×D53#57711yescharacteristic
646#6157—42no—
647#6157—81no—
648#6157—81no—
649#6157—81no—
650C4×C53—21no—
651C4×C53—21no—
652C4×C53—21no—
653C4×C53—21no—
654C4×C53—41no—
655C4×C53—41no—
656C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
657C4×C53#51811yescharacteristic
658Dic53—21no—
659Dic53—21no—
660Dic53—21no—
661Dic53—21no—
662Dic53—41no—
663Dic53—41no—
664Dic53D4211yescharacteristic
665Dic53#54611yescharacteristic
666C2×#546—531no—
667C2×#435—531no—
668C2×#417—531no—
669C22×#102—531no—
670D4×C4⋊C4—531no—
671#1983—531no—
672#1959—531no—
673#1895—531no—
674#1892—531no—
675#1874—531no—
676#1872—531no—
677#1802—531no—
678#1788—531no—
679#1786—531no—
680#1762—531no—
681C2×C53—22no—
682C2×C53—42no—
683C2×C53—41no—
684C2×C53—81no—
685C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C53C2×#41711yescharacteristic
687C2×C53#289711yescharacteristic
688D53—22no—
689D53—41no—
690D53—42no—
691D53—81no—
692D53#326411yescharacteristic
693D53#326611yescharacteristic
694D53#330611yescharacteristic
695D53#331411yescharacteristic
696C22×#41—531no—
697C23×D4—531no—
698C22×M16—531no—
699C23×C8—531no—
700#546—531no—
701#546—531no—
702#546—531no—
703#546—531no—
704#546—531no—
705#546—531no—
706#546—531no—
707#546—1061no—
708#546—1061no—
709#546—1061no—
710#546—1061no—
711#546#615711yescharacteristic, complemented
712C2×#124—531no—
713C2×#123—1061no—
714C2×C22⋊Q8—531no—
715C2×#121—531no—
716C2×#121—1061no—
717C2×#120—1061no—
718C2×C4×D4—531no—
719C2×C4×D4—531no—
720C2×C4×D4—1061no—
721C22×C4⋊C4—531no—
722C22×C4⋊C4—531no—
723C22×C22⋊C4—1061no—
724#435—1061no—
725#435—1061no—
726#435—1061no—
727#435—1061no—
728C2×C4⋊C8—531no—
729#417—1064no—
730C2×#103—531no—
731C2×#103—531no—
732C2×#103—531no—
733C2×#103—531no—
734C2×#102—531no—
735C2×#102—531no—
736C2×#102—531no—
737C2×#102—531no—
738C2×#102—531no—
739C2×#102—531no—
740C2×#102—531no—
741C2×#102—531no—
742C2×#102—1064no—
743C2×C22⋊C8—531no—
744C2×C22⋊C8—531no—
745C2×#97—531no—
746#389—1061no—
747#385—1061no—
748#385—1061no—
749#384—531no—
750#380—531no—
751#380—531no—
752C4×C4⋊C4—531no—
753#340—531no—
754#340—531no—
755#340—531no—
756#340—531no—
757C53#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
758C25—1061no—
759C2×#41—531no—
760C2×#41—531no—
761C2×#41—531no—
762C2×#41—1061no—
763C2×#41—1061no—
764C2×#41—1062no—
765C2×#41—1062no—
766C2×#41—2121no—
767C2×#41—2121no—
768C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
769C22×Q8—531no—
770C22×D4—531no—
771C22×D4—531no—
772C22×D4—531no—
773C22×D4—531no—
774C22×D4—531no—
775C22×D4—531no—
776C22×D4—1061no—
777C22×D4—1061no—
778C22×D4—1061no—
779C22×D4—1062no—
780C22×D4—1062no—
781C22×D4—1061no—
782C22×D4—1061no—
783C22×D4—2121no—
784C22×D4—2121no—
785C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—1061no—
789C23×C4—1061no—
790C23×C4—1061no—
791C23×C4—1061no—
792C2×M16—1062no—
793C2×M16—1061no—
794C2×M16—1061no—
795C2×M16—2121no—
796C22×C8—531no—
797C22×C8—531no—
798C22×C8—531no—
799C22×C8—531no—
800C22×C8—1062no—
801C22×C8—1061no—
802C22×C8—1061no—
803C22×C8—2121no—
804#124—531no—
805#124—531no—
806#124—531no—
807#124—1061no—
808#124—1061no—
809#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
810#123—21no—
811#123—1061no—
812#123—1061no—
813#123—1061no—
814#123—1061no—
815#123—1061no—
816#123—1061no—
817#123—1061no—
818C22⋊Q8—531no—
819C22⋊Q8—531no—
820C22⋊Q8—531no—
821C22⋊Q8—1061no—
822C22⋊Q8—1061no—
823C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
824#121—21no—
825#121—531no—
826#121—531no—
827#121—531no—
828#121—1061no—
829#121—1061no—
830#121—1061no—
831#121—1061no—
832#121—1061no—
833#121—1061no—
834#121—1061no—
835#121—1061no—
836#121—1061no—
837#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
838#120—21no—
839#120—1061no—
840#120—1061no—
841#120—1061no—
842#120—1061no—
843#120—1061no—
844#120—1061no—
845#120—1061no—
846C4×D4—531no—
847C4×D4—531no—
848C4×D4—531no—
849C4×D4—531no—
850C4×D4—531no—
851C4×D4—531no—
852C4×D4—531no—
853C4×D4—531no—
854C4×D4—531no—
855C4×D4—531no—
856C4×D4—1061no—
857C4×D4—1061no—
858C4×D4—2124no—
859C4×D4C2×#615711yescharacteristic
860C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
861C2×C4⋊C4—531no—
862C2×C4⋊C4—531no—
863C2×C4⋊C4—531no—
864C2×C4⋊C4—531no—
865C2×C4⋊C4—531no—
866C2×C4⋊C4—531no—
867C2×C4⋊C4—1061no—
868C2×C4⋊C4—1062no—
869C2×C4⋊C4—1062no—
870C2×C4⋊C4—1061no—
871C2×C4⋊C4—1061no—
872C2×C4⋊C4—1061no—
873C2×C4⋊C4—1061no—
874C2×C4⋊C4—2121no—
875C2×C4⋊C4—2121no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—531no—
878C2×C22⋊C4—531no—
879C2×C22⋊C4—1061no—
880C2×C22⋊C4—1061no—
881C2×C22⋊C4—1061no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—1061no—
884C2×C22⋊C4—1061no—
885C2×C22⋊C4—1061no—
886C2×C22⋊C4—1061no—
887C2×C22⋊C4—1061no—
888C2×C22⋊C4—1061no—
889C2×C22⋊C4—1061no—
890C2×C22⋊C4—1061no—
891C2×C22⋊C4—1061no—
892C2×C22⋊C4—1061no—
893C2×C42—531no—
894C2×C42—1061no—
895C4⋊C8—1061no—
896C4⋊C8—1061no—
897#103—1062no—
898#103—1062no—
899#103—2121no—
900#103—2121no—
901#102—534no—
902#102—1062no—
903#102—1062no—
904#102—1062no—
905#102—1062no—
906#102—1062no—
907#102—2121no—
908#102—2121no—
909C22⋊C8—1061no—
910C22⋊C8—1061no—
911C22⋊C8—1061no—
912C22⋊C8—1061no—
913#97—1061no—
914#97—1061no—
915#95—1061no—
916#95—1061no—
917#95—1061no—
918C24—21no—
919C24—531no—
920C24—531no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24—1061no—
924C24—1061no—
925C24—1061no—
926C24—4241no—
927C24—4241no—
928C24—2122no—
929C24—2122no—
930C24—2122no—
931C24—2122no—
932#41—22no—
933#41—41no—
934#41—1062no—
935#41—1062no—
936#41—1062no—
937#41—2121no—
938#41—2122no—
939#41—2122no—
940#41—2121no—
941#41—2122no—
942#41—2122no—
943#41—2121no—
944C2×Q8—531no—
945C2×Q8—1061no—
946C2×Q8—1061no—
947C2×Q8—1061no—
948C2×Q8—1061no—
949C2×Q8—1061no—
950C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—532no—
957C2×D4—532no—
958C2×D4—531no—
959C2×D4—531no—
960C2×D4—531no—
961C2×D4—531no—
962C2×D4—531no—
963C2×D4—1062no—
964C2×D4—1061no—
965C2×D4—1061no—
966C2×D4—1061no—
967C2×D4—1061no—
968C2×D4—1061no—
969C2×D4—1061no—
970C2×D4—1061no—
971C2×D4—1061no—
972C2×D4—1061no—
973C2×D4—1061no—
974C2×D4—1061no—
975C2×D4—1061no—
976C2×D4—1062no—
977C2×D4—1062no—
978C2×D4—1062no—
979C2×D4—1062no—
980C2×D4—1061no—
981C2×D4—1061no—
982C2×D4—1061no—
983C2×D4—1061no—
984C2×D4—1061no—
985C2×D4—4241no—
986C2×D4—4241no—
987C2×D4—2121no—
988C2×D4—2121no—
989C2×D4—2121no—
990C2×D4—2122no—
991C2×D4—2122no—
992C2×D4—2122no—
993C2×D4—2122no—
994C2×D4—2122no—
995C2×D4—2122no—
996C2×D4—2122no—
997C2×D4—2122no—
998C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
999C2×D4C22×#615711yescharacteristic
1000C2×D4C22×#615711yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—531no—
1004C22×C4—531no—
1005C22×C4—531no—
1006C22×C4—531no—
1007C22×C4—531no—
1008C22×C4—531no—
1009C22×C4—531no—
1010C22×C4—531no—
1011C22×C4—531no—
1012C22×C4—531no—
1013C22×C4—531no—
1014C22×C4—1061no—
1015C22×C4—1061no—
1016C22×C4—1061no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—1061no—
1034C22×C4—4241no—
1035C22×C4—4241no—
1036C22×C4—4241no—
1037C22×C4—4241no—
1038C22×C4—2122no—
1039C22×C4—2122no—
1040C22×C4—2122no—
1041C22×C4—2122no—
1042C22×C4—2122no—
1043C22×C4—2122no—
1044C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1045C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1046M16—2122no—
1047M16—2122no—
1048C2×C8—532no—
1049C2×C8—1061no—
1050C2×C8—1061no—
1051C2×C8—1061no—
1052C2×C8—1061no—
1053C2×C8—1061no—
1054C2×C8—1061no—
1055C2×C8—1061no—
1056C2×C8—1061no—
1057C2×C8—1061no—
1058C2×C8—1061no—
1059C2×C8—1061no—
1060C2×C8—2122no—
1061C2×C8—2122no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—531no—
1064C4⋊C4—531no—
1065C4⋊C4—531no—
1066C4⋊C4—532no—
1067C4⋊C4—531no—
1068C4⋊C4—1061no—
1069C4⋊C4—1061no—
1070C4⋊C4—1061no—
1071C4⋊C4—1061no—
1072C4⋊C4—1061no—
1073C4⋊C4—1061no—
1074C4⋊C4—1061no—
1075C4⋊C4—1061no—
1076C4⋊C4—1061no—
1077C4⋊C4—1061no—
1078C4⋊C4—1061no—
1079C4⋊C4—4241no—
1080C4⋊C4—2122no—
1081C4⋊C4—2122no—
1082C4⋊C4—2122no—
1083C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—531no—
1091C22⋊C4—531no—
1092C22⋊C4—531no—
1093C22⋊C4—531no—
1094C22⋊C4—531no—
1095C22⋊C4—531no—
1096C22⋊C4—1061no—
1097C22⋊C4—1061no—
1098C22⋊C4—1061no—
1099C22⋊C4—1061no—
1100C22⋊C4—1061no—
1101C22⋊C4—1061no—
1102C22⋊C4—1061no—
1103C22⋊C4—1061no—
1104C22⋊C4—1061no—
1105C22⋊C4—1061no—
1106C22⋊C4—1061no—
1107C22⋊C4—1061no—
1108C22⋊C4—1061no—
1109C22⋊C4—1061no—
1110C22⋊C4—1061no—
1111C22⋊C4—2122no—
1112C22⋊C4—2122no—
1113C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1114C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1115C42—531no—
1116C42—531no—
1117C42—531no—
1118C42—2122no—
1119C42C22×#615711yescharacteristic
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—531no—
1126C23—532no—
1127C23—532no—
1128C23—531no—
1129C23—531no—
1130C23—1061no—
1131C23—1061no—
1132C23—1061no—
1133C23—1061no—
1134C23—1061no—
1135C23—1061no—
1136C23—1061no—
1137C23—1061no—
1138C23—1062no—
1139C23—1062no—
1140C23—1061no—
1141C23—1061no—
1142C23—1061no—
1143C23—1061no—
1144C23—4241no—
1145C23—4241no—
1146C23—4241no—
1147C23—4244no—
1148C23—4244no—
1149C23—4244no—
1150C23—4244no—
1151C23—2122no—
1152C23—2122no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2122no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2122no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2122no—
1166C23—2122no—
1167C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1168C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—1061no—
1172Q8—1061no—
1173Q8—2121no—
1174Q8—2121no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—81no—
1182D4—532no—
1183D4—1062no—
1184D4—1062no—
1185D4—1062no—
1186D4—1062no—
1187D4—1062no—
1188D4—1061no—
1189D4—1061no—
1190D4—1061no—
1191D4—4241no—
1192D4—4241no—
1193D4—4241no—
1194D4—2122no—
1195D4—2122no—
1196D4—2121no—
1197D4—2121no—
1198D4—2122no—
1199D4—2122no—
1200D4—2122no—
1201D4—2122no—
1202D4D4×#615712yescomplemented
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—531no—
1212C2×C4—531no—
1213C2×C4—531no—
1214C2×C4—531no—
1215C2×C4—531no—
1216C2×C4—531no—
1217C2×C4—531no—
1218C2×C4—531no—
1219C2×C4—531no—
1220C2×C4—1061no—
1221C2×C4—1061no—
1222C2×C4—1061no—
1223C2×C4—1061no—
1224C2×C4—1061no—
1225C2×C4—1061no—
1226C2×C4—1061no—
1227C2×C4—1061no—
1228C2×C4—1061no—
1229C2×C4—1061no—
1230C2×C4—1061no—
1231C2×C4—1061no—
1232C2×C4—1061no—
1233C2×C4—1061no—
1234C2×C4—1061no—
1235C2×C4—1061no—
1236C2×C4—1061no—
1237C2×C4—1061no—
1238C2×C4—1061no—
1239C2×C4—1061no—
1240C2×C4—1062no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—4241no—
1244C2×C4—4241no—
1245C2×C4—4241no—
1246C2×C4—4244no—
1247C2×C4—4244no—
1248C2×C4—2122no—
1249C2×C4—2122no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4—2121no—
1254C2×C4—2122no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1267C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1268C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1269C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1270C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1271C8—1062no—
1272C8—2121no—
1273C8—2121no—
1274C8—2121no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—22no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—84no—
1287C22—531no—
1288C22—531no—
1289C22—531no—
1290C22—531no—
1291C22—531no—
1292C22—531no—
1293C22—532no—
1294C22—1062no—
1295C22—1062no—
1296C22—1062no—
1297C22—1062no—
1298C22—1061no—
1299C22—1061no—
1300C22—1061no—
1301C22—1061no—
1302C22—1061no—
1303C22—1062no—
1304C22—4244no—
1305C22—4244no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4244no—
1311C22—2121no—
1312C22—2121no—
1313C22—2121no—
1314C22—2121no—
1315C22—2122no—
1316C22—2122no—
1317C22—2122no—
1318C22—2122no—
1319C22—2121no—
1320C22—2121no—
1321C22—2121no—
1322C22—2121no—
1323C22—2121no—
1324C22#1681161412yescomplemented
1325C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—531no—
1333C4—531no—
1334C4—1061no—
1335C4—1061no—
1336C4—1061no—
1337C4—1061no—
1338C4—4241no—
1339C4—4241no—
1340C4—4241no—
1341C4—2122no—
1342C4—2121no—
1343C4—2121no—
1344C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1345C4#1681169011yescharacteristic
1346C2—22no—
1347C2—41no—
1348C2—42no—
1349C2—81no—
1350C2—531no—
1351C2—531no—
1352C2—531no—
1353C2—531no—
1354C2—1062no—
1355C2—4241no—
1356C2—2121no—
1357C2—2122no—
1358C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1359C2C2×#1681161411yescharacteristic
1360C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#546×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#22419
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#435C2semidirect
2. C2×#16811614C2semidirect
3. C22×#13133279C2semidirect
4. D4×C4⋊#6157C2semidirect
5. #20290883C2semidirect
6. #20290845C2semidirect
7. #20290731C2semidirect
8. #20290728C2semidirect
9. #20290702C2semidirect
10. #20290700C2semidirect
11. #20290583C2semidirect
12. #20290555C2semidirect
13. #20290553C2semidirect
14. #20290485C2semidirect
16. C2×D53⋊M16C22semidirect
20. C22×C4⋊#6157C22semidirect
25. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
27. C2×#13133280C22semidirect
28. C2×#13133280C22semidirect
29. C2×#13133280C22semidirect
30. C2×#13133280C22semidirect
41. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
42. #16811582C22semidirect
46. #16811569C22semidirect
48. #16811565C22semidirect
49. C4×C4⋊#6157C22semidirect
50. #16811496C22semidirect
51. #16811496C22semidirect
52. #16811496C22semidirect
53. #16811496C22semidirect
56. #16811270C4semidirect
57. #16811269C4semidirect
58. #16811268C4semidirect
59. #16811267C4semidirect
60. #16811266C4semidirect
62. #16811264C4semidirect
65. #16811261C4semidirect
76. C53×#546C4semidirect
120. #13133279D4semidirect
131. C2×#11719949C2×C4semidirect
133. C2×#11719945C2×C4semidirect
135. C2×#11719947C2×C4semidirect
141. C22×D212C2×C4semidirect
151. C2×D4×D53C2×C4semidirect
152. C2×D4×D53C2×C4semidirect
160. #13133206C2×C4semidirect
161. #13133205C2×C4semidirect
162. #13133204C2×C4semidirect
172. #13133197C2×C4semidirect
173. #13133196C2×C4semidirect
176. #13133193C2×C4semidirect
178. #13133192C2×C4semidirect
180. #13133191C2×C4semidirect
188. #13133188C2×C4semidirect
197. C4×D212C2×C4semidirect
198. D4×Dic53C2×C4semidirect
200. #13133179C2×C4semidirect
226. C2×#41×C53C2×C4semidirect
227. C22×D4×C53C2×C4semidirect
228. #124×C53C2×C4semidirect
230. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
232. #121×C53C2×C4semidirect
235. C4×D4×C53C2×C4semidirect
511. D4×C53C4×D4semidirect
557. D212C4×D4semidirect
607. C22×C53#417semidirect
639. C2×D53#417semidirect
711. #546#6157semidirect
757. C53#22419semidirect
768. C2×#41C2×#6157semidirect
785. C22×D4C2×#6157semidirect
809. #124C2×#6157semidirect
823. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
837. #121C2×#6157semidirect
860. C4×D4C2×#6157semidirect
1202. D4D4×#6157semidirect
1324. C22#16811614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4352
C2×#168116142
C22×#131332792
D4×C4⋊#61572
#202908832
#202908452
#202907312
#202907282
#202907022
#202907002
#202905832
#202905552
#202905532
#202904852
#546×D532
#2241953