Subgroups — #28324256

Order 13568.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#547×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811658	—	2	1	no	—
16	#16811657	—	2	1	no	—
17	#16811656	—	2	2	no	—
18	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811614	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811574	—	2	1	no	—
30	#16811570	—	2	2	no	—
31	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811278	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811277	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811276	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811275	C₄	1	2	yes	complemented
42	#16811274	—	2	1	no	—
43	#16811273	—	2	1	no	—
44	#16811272	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16811271	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₅₃×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#6157	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
73	#13133284	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
75	#13133280	—	2	4	no	—
76	#13133280	—	2	4	no	—
77	#13133280	—	4	2	no	—
78	#13133280	—	4	2	no	—
79	#13133279	—	2	4	no	—
80	#13133279	—	2	2	no	—
81	#13133279	D₄	1	4	yes	complemented
82	#13133274	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
84	C₄×#88324	—	2	1	no	—
85	C₄×#88324	—	2	1	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
95	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
96	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#13133216	—	2	1	no	—
106	#13133216	—	2	1	no	—
107	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#13133202	—	2	2	no	—
109	#13133202	—	2	2	no	—
110	#13133201	—	2	2	no	—
111	#13133200	—	2	2	no	—
112	#13133199	—	2	2	no	—
113	#13133199	—	2	2	no	—
114	#13133198	—	2	2	no	—
115	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133195	—	2	2	no	—
118	#13133194	—	2	2	no	—
119	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133192	—	2	1	no	—
121	#13133191	—	2	1	no	—
122	#13133190	—	2	2	no	—
123	#13133189	—	2	2	no	—
124	#13133188	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#13133177	—	2	1	no	—
134	#13133177	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11719949	—	2	4	no	—
182	#11719949	—	4	2	no	—
183	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
187	#11719947	—	2	4	no	—
188	#11719947	—	4	2	no	—
189	#11719947	—	4	4	no	—
190	#11719947	—	4	4	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
197	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	D₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
199	#11719945	—	2	4	no	—
200	#11719945	—	4	2	no	—
201	#11719945	—	4	4	no	—
202	#11719945	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
229	#11719940	—	4	4	no	—
230	C₂×#88324	—	2	1	no	—
231	C₂×#88324	—	2	1	no	—
232	C₂×#88324	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
235	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
236	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
239	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
240	C₄⋊#6157	—	8	1	no	—
241	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×#6157	—	4	2	no	—
243	#11719936	—	4	4	no	—
244	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
245	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
246	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
247	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
248	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
249	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#11719921	—	2	2	no	—
263	#11719921	—	2	2	no	—
264	#11719921	—	2	1	no	—
265	#11719921	—	2	1	no	—
266	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#11719919	—	2	2	no	—
274	#11719919	—	2	2	no	—
275	#11719919	—	2	2	no	—
276	#11719919	—	2	2	no	—
277	#11719919	—	2	1	no	—
278	#11719919	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#6157	—	2	2	no	—
300	C₂×#6157	—	4	1	no	—
301	C₂×#6157	—	4	1	no	—
302	C₂×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂×#6157	—	4	1	no	—
304	C₂×#6157	—	4	1	no	—
305	C₂×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	4	1	no	—
308	C₂×#6157	—	8	8	no	—
309	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	D₂₁₂	—	4	4	no	—
343	D₂₁₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
370	#88324	—	2	2	no	—
371	#88324	—	4	2	no	—
372	#88324	—	4	1	no	—
373	#22431	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
401	#6157	—	4	2	no	—
402	#6157	—	8	1	no	—
403	#6157	—	8	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅₃	#417	1	2	yes	complemented
409	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	Dic₅₃	#417	1	2	yes	complemented
416	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#547	—	53	1	no	—
419	C₂×#436	—	53	1	no	—
420	C₂×#417	—	53	2	no	—
421	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
422	#1981	—	53	1	no	—
423	#1956	—	53	1	no	—
424	#1894	—	53	2	no	—
425	#1872	—	53	2	no	—
426	#1802	—	53	1	no	—
427	#1788	—	53	2	no	—
428	C₄×#102	—	53	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#2898	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	4	2	no	—
435	D₅₃	—	4	2	no	—
436	D₅₃	#3272	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	#3276	1	1	yes	characteristic
438	D₅₃	#3330	1	1	yes	characteristic
439	D₅₃	#3331	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×#41	—	53	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
442	#547	—	53	2	no	—
443	#547	—	53	1	no	—
444	#547	—	53	2	no	—
445	#547	—	53	1	no	—
446	#547	—	53	1	no	—
447	#547	—	106	1	no	—
448	#547	—	106	1	no	—
449	#547	—	106	2	no	—
450	#547	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×#123	—	106	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
454	C₂×#121	—	106	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
460	#436	—	106	2	no	—
461	#436	—	106	1	no	—
462	#436	—	106	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
464	#417	—	106	8	no	—
465	C₂×#103	—	53	2	no	—
466	C₂×#103	—	53	2	no	—
467	C₂×#103	—	53	2	no	—
468	C₂×#103	—	53	2	no	—
469	C₂×#102	—	53	1	no	—
470	C₂×#102	—	53	2	no	—
471	C₂×#102	—	53	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
474	#389	—	106	1	no	—
475	#385	—	106	2	no	—
476	#384	—	53	1	no	—
477	#380	—	53	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
479	#340	—	53	2	no	—
480	#340	—	53	1	no	—
481	#340	—	53	1	no	—
482	C₅₃	#22431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	53	2	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	106	2	no	—
487	C₂×#41	—	106	2	no	—
488	C₂×#41	—	106	4	no	—
489	C₂×#41	—	106	4	no	—
490	C₂×#41	—	212	2	no	—
491	C₂×#41	—	212	2	no	—
492	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
493	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	106	2	no	—
515	#123	—	106	2	no	—
516	#123	—	106	2	no	—
517	#123	—	106	2	no	—
518	#123	—	106	2	no	—
519	#123	—	106	2	no	—
520	#123	—	106	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	106	2	no	—
529	#121	—	106	1	no	—
530	#121	—	106	1	no	—
531	#121	—	106	2	no	—
532	#121	—	106	1	no	—
533	C₄×D₄	—	53	1	no	—
534	C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	C₄×D₄	—	53	1	no	—
536	C₄×D₄	—	53	2	no	—
537	C₄×D₄	—	53	1	no	—
538	C₄×D₄	—	53	1	no	—
539	C₄×D₄	—	53	1	no	—
540	C₄×D₄	—	53	1	no	—
541	C₄×D₄	—	106	1	no	—
542	C₄×D₄	—	106	1	no	—
543	C₄×D₄	—	212	4	no	—
544	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
571	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
573	#103	—	106	4	no	—
574	#103	—	106	4	no	—
575	#103	—	212	2	no	—
576	#103	—	212	2	no	—
577	#102	—	53	4	no	—
578	#102	—	106	4	no	—
579	#102	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
582	C₄×C₈	—	106	1	no	—
583	C₄×C₈	—	106	1	no	—
584	#95	—	106	1	no	—
585	#95	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	53	2	no	—
587	C₂⁴	—	106	1	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	106	4	no	—
591	#41	—	106	4	no	—
592	#41	—	106	4	no	—
593	#41	—	212	2	no	—
594	#41	—	212	4	no	—
595	#41	—	212	4	no	—
596	#41	—	212	2	no	—
597	#41	—	212	4	no	—
598	#41	—	212	4	no	—
599	#41	—	212	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂×D₄	—	106	2	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	1	no	—
617	C₂×D₄	—	106	1	no	—
618	C₂×D₄	—	106	1	no	—
619	C₂×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂×D₄	—	212	4	no	—
622	C₂×D₄	—	212	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
657	M₁₆	—	212	4	no	—
658	M₁₆	—	212	4	no	—
659	C₂×C₈	—	53	2	no	—
660	C₂×C₈	—	106	1	no	—
661	C₂×C₈	—	106	1	no	—
662	C₂×C₈	—	106	1	no	—
663	C₂×C₈	—	106	2	no	—
664	C₂×C₈	—	106	2	no	—
665	C₂×C₈	—	106	1	no	—
666	C₂×C₈	—	106	1	no	—
667	C₂×C₈	—	106	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	424	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
693	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
706	C₄²	—	53	1	no	—
707	C₄²	—	53	1	no	—
708	C₄²	—	53	1	no	—
709	C₄²	—	212	2	no	—
710	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	53	1	no	—
713	C₂³	—	53	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	2	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	1	no	—
723	C₂³	—	212	1	no	—
724	C₂³	—	212	1	no	—
725	C₂³	—	212	1	no	—
726	C₂³	—	212	1	no	—
727	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	106	2	no	—
731	Q₈	—	106	2	no	—
732	Q₈	—	212	2	no	—
733	Q₈	—	212	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	1	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	53	2	no	—
738	D₄	—	106	4	no	—
739	D₄	—	106	2	no	—
740	D₄	—	106	2	no	—
741	D₄	—	106	2	no	—
742	D₄	—	106	1	no	—
743	D₄	—	212	4	no	—
744	D₄	—	212	4	no	—
745	D₄	—	212	4	no	—
746	D₄	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	424	8	no	—
777	C₂×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	1	no	—
792	C₂×C₄	—	212	1	no	—
793	C₂×C₄	—	212	1	no	—
794	C₂×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	106	2	no	—
800	C₈	—	212	1	no	—
801	C₈	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	53	1	no	—
809	C₂²	—	53	1	no	—
810	C₂²	—	53	1	no	—
811	C₂²	—	53	1	no	—
812	C₂²	—	53	1	no	—
813	C₂²	—	53	1	no	—
814	C₂²	—	106	2	no	—
815	C₂²	—	106	2	no	—
816	C₂²	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	106	2	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	—	212	2	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	1	no	—
827	C₂²	—	212	1	no	—
828	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	1	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	53	2	no	—
834	C₄	—	53	1	no	—
835	C₄	—	53	1	no	—
836	C₄	—	106	1	no	—
837	C₄	—	106	2	no	—
838	C₄	—	424	2	no	—
839	C₄	—	424	1	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	1	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	#16811614	1	2	yes	complemented
844	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	53	1	no	—
849	C₂	—	53	1	no	—
850	C₂	—	53	1	no	—
851	C₂	—	53	1	no	—
852	C₂	—	212	2	no	—
853	C₂	—	212	2	no	—
854	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×#16811614	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#20291337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#547	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#547×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#547	#6157
hypocenter	C₅₃	#22431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#436	C₂	semidirect
2. C₂×#16811614	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290881	C₂	semidirect
5. #20290842	C₂	semidirect
6. #20290730	C₂	semidirect
7. #20290700	C₂	semidirect
8. #20290583	C₂	semidirect
9. #20290555	C₂	semidirect
10. C₄×#13133279	C₂	semidirect
38. #16811278	C₄	semidirect
39. #16811277	C₄	semidirect
40. #16811276	C₄	semidirect
41. #16811275	C₄	semidirect
44. #16811272	C₄	semidirect
53. C₅₃×#547	C₄	semidirect
81. #13133279	D₄	semidirect
88. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
104. #13133217	C₂×C₄	semidirect
107. #13133215	C₂×C₄	semidirect
115. #13133197	C₂×C₄	semidirect
116. #13133196	C₂×C₄	semidirect
119. #13133193	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. #13133179	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
343. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
408. C₄×C₅₃	#417	semidirect
415. Dic₅₃	#417	semidirect
450. #547	#6157	semidirect
482. C₅₃	#22431	semidirect
492. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
512. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
526. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
545. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
746. D₄	D₄×#6157	semidirect
843. C₄	#16811614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#436	2
C₂×#16811614	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20290881	2
#20290842	2
#20290730	2
#20290700	2
#20290583	2
#20290555	2
C₄×#13133279	2
#547×D₅₃	2
#22431	53