Subgroups — #28324257

Order 13568.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13133280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#550×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811658	—	2	1	no	—
16	#16811657	—	2	1	no	—
17	#16811656	—	2	2	no	—
18	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811614	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811574	—	2	1	no	—
30	#16811570	—	2	2	no	—
31	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811496	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811295	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811294	—	2	1	no	—
40	#16811294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811293	—	2	1	no	—
42	#16811293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811292	C₄	1	2	yes	complemented
44	#16811291	—	2	2	no	—
45	#16811291	C₄	1	2	yes	complemented
46	#127×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#121×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅₃×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
59	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₄×#6157	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
73	#13133284	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
75	#13133280	—	2	4	no	—
76	#13133280	—	2	2	no	—
77	#13133280	D₄	1	4	yes	complemented
78	#13133279	—	2	4	no	—
79	#13133279	—	2	4	no	—
80	#13133279	—	4	2	no	—
81	#13133279	—	4	2	no	—
82	#13133274	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
84	C₄×#88324	—	2	1	no	—
85	C₄×#88324	—	2	1	no	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
95	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
96	#41×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133214	—	2	1	no	—
107	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#13133213	—	2	1	no	—
109	#13133213	—	2	1	no	—
110	#13133213	—	2	1	no	—
111	#13133213	—	2	2	no	—
112	#13133213	—	2	2	no	—
113	#13133213	—	2	1	no	—
114	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#13133192	—	2	2	no	—
116	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133191	—	2	2	no	—
118	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133190	—	2	2	no	—
120	#13133190	—	2	2	no	—
121	#13133190	—	2	2	no	—
122	#13133189	—	2	2	no	—
123	#13133189	—	2	2	no	—
124	#13133189	—	2	2	no	—
125	#13133188	—	2	2	no	—
126	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#13133182	—	2	1	no	—
131	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
133	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#13133179	—	2	1	no	—
137	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133177	—	2	2	no	—
141	#13133177	D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#127×C₅₃	—	2	1	no	—
151	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
153	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
166	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#11719949	—	2	4	no	—
187	#11719949	—	4	2	no	—
188	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₅₃	#41	1	2	yes	—
192	#11719947	—	2	4	no	—
193	#11719947	—	4	2	no	—
194	#11719947	—	4	4	no	—
195	#11719947	—	4	4	no	—
196	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	D₄×D₅₃	—	8	1	no	—
207	D₄×D₅₃	—	8	1	no	—
208	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
209	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
210	#11719945	—	2	4	no	—
211	#11719945	—	4	4	no	—
212	#11719945	—	4	4	no	—
213	#11719945	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
239	#11719940	—	4	4	no	—
240	C₂×#88324	—	2	1	no	—
241	C₂×#88324	—	2	1	no	—
242	C₂×#88324	—	2	2	no	—
243	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
245	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
249	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
250	C₄⋊#6157	—	8	1	no	—
251	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×#6157	—	4	2	no	—
253	#11719936	—	4	4	no	—
254	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
256	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
257	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
258	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
259	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#11719921	—	2	2	no	—
270	#11719921	—	2	2	no	—
271	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#11719919	—	2	1	no	—
277	#11719919	—	2	1	no	—
278	#11719919	—	2	1	no	—
279	#11719919	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#6157	—	2	2	no	—
304	C₂×#6157	—	4	1	no	—
305	C₂×#6157	—	4	1	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	4	1	no	—
308	C₂×#6157	—	4	1	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	—	4	1	no	—
312	C₂×#6157	—	8	8	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
315	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
321	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	D₂₁₂	—	4	4	no	—
353	D₂₁₂	—	4	2	no	—
354	D₂₁₂	—	8	1	no	—
355	D₂₁₂	—	8	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
372	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
377	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
380	#88324	—	2	2	no	—
381	#88324	—	4	2	no	—
382	#88324	—	4	1	no	—
383	#22432	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
411	#6157	—	4	2	no	—
412	#6157	—	8	1	no	—
413	#6157	—	8	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₅₃	#417	1	2	yes	complemented
419	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	Dic₅₃	—	4	1	no	—
425	Dic₅₃	#417	1	2	yes	complemented
426	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#550	—	53	1	no	—
429	C₂×#436	—	53	1	no	—
430	C₂×#417	—	53	2	no	—
431	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
432	#1982	—	53	1	no	—
433	#1957	—	53	1	no	—
434	#1895	—	53	2	no	—
435	#1874	—	53	2	no	—
436	#1803	—	53	1	no	—
437	#1788	—	53	2	no	—
438	C₄×#103	—	53	1	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
444	D₅₃	—	4	2	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	D₅₃	#3274	1	1	yes	characteristic
447	D₅₃	#3278	1	1	yes	characteristic
448	D₅₃	#3332	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	#3333	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×#41	—	53	2	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
452	#550	—	53	2	no	—
453	#550	—	53	1	no	—
454	#550	—	53	2	no	—
455	#550	—	53	1	no	—
456	#550	—	53	1	no	—
457	#550	—	106	1	no	—
458	#550	—	106	2	no	—
459	#550	—	106	1	no	—
460	#550	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#127	—	53	1	no	—
462	C₂×#127	—	106	1	no	—
463	C₂×#121	—	53	2	no	—
464	C₂×#121	—	106	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
470	#436	—	106	2	no	—
471	#436	—	106	1	no	—
472	#436	—	106	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
474	#417	—	106	8	no	—
475	C₂×#103	—	53	1	no	—
476	C₂×#103	—	53	2	no	—
477	C₂×#103	—	53	1	no	—
478	C₂×#102	—	53	2	no	—
479	C₂×#102	—	53	2	no	—
480	C₂×#102	—	53	2	no	—
481	C₂×#102	—	53	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
484	#389	—	106	1	no	—
485	#385	—	106	2	no	—
486	#384	—	53	1	no	—
487	#380	—	53	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
489	#340	—	53	2	no	—
490	#340	—	53	1	no	—
491	#340	—	53	1	no	—
492	C₅₃	#22432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#41	—	53	2	no	—
494	C₂×#41	—	53	2	no	—
495	C₂×#41	—	53	2	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	—	106	4	no	—
499	C₂×#41	—	106	4	no	—
500	C₂×#41	—	212	2	no	—
501	C₂×#41	—	212	2	no	—
502	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
503	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
520	#127	—	2	1	no	—
521	#127	—	53	2	no	—
522	#127	—	53	1	no	—
523	#127	—	106	1	no	—
524	#127	—	106	1	no	—
525	#127	—	106	1	no	—
526	#127	—	106	2	no	—
527	#127	—	106	2	no	—
528	#127	—	106	1	no	—
529	#127	—	106	1	no	—
530	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	53	2	no	—
533	#121	—	53	2	no	—
534	#121	—	53	2	no	—
535	#121	—	106	2	no	—
536	#121	—	106	2	no	—
537	#121	—	106	2	no	—
538	#121	—	106	2	no	—
539	#121	—	106	2	no	—
540	#121	—	106	2	no	—
541	#121	—	106	2	no	—
542	#121	—	106	2	no	—
543	#121	—	106	2	no	—
544	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
545	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	53	1	no	—
553	C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₄×D₄	—	53	1	no	—
555	C₄×D₄	—	53	2	no	—
556	C₄×D₄	—	53	1	no	—
557	C₄×D₄	—	106	1	no	—
558	C₄×D₄	—	106	2	no	—
559	C₄×D₄	—	106	2	no	—
560	C₄×D₄	—	106	1	no	—
561	C₄×D₄	—	106	1	no	—
562	C₄×D₄	—	212	4	no	—
563	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
582	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
583	#103	—	53	4	no	—
584	#103	—	106	4	no	—
585	#103	—	106	2	no	—
586	#102	—	106	4	no	—
587	#102	—	106	4	no	—
588	#102	—	212	2	no	—
589	#102	—	212	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
592	C₄×C₈	—	106	1	no	—
593	C₄×C₈	—	106	1	no	—
594	#95	—	106	1	no	—
595	#95	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	106	4	no	—
601	#41	—	106	4	no	—
602	#41	—	106	4	no	—
603	#41	—	212	2	no	—
604	#41	—	212	4	no	—
605	#41	—	212	4	no	—
606	#41	—	212	2	no	—
607	#41	—	212	4	no	—
608	#41	—	212	4	no	—
609	#41	—	212	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×D₄	—	53	1	no	—
623	C₂×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂×D₄	—	106	2	no	—
629	C₂×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂×D₄	—	106	2	no	—
632	C₂×D₄	—	106	2	no	—
633	C₂×D₄	—	106	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂×D₄	—	106	2	no	—
638	C₂×D₄	—	106	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂×D₄	—	424	1	no	—
642	C₂×D₄	—	424	1	no	—
643	C₂×D₄	—	424	2	no	—
644	C₂×D₄	—	424	2	no	—
645	C₂×D₄	—	212	2	no	—
646	C₂×D₄	—	212	2	no	—
647	C₂×D₄	—	212	4	no	—
648	C₂×D₄	—	212	4	no	—
649	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
677	M₁₆	—	212	4	no	—
678	M₁₆	—	212	4	no	—
679	C₂×C₈	—	53	2	no	—
680	C₂×C₈	—	106	1	no	—
681	C₂×C₈	—	106	1	no	—
682	C₂×C₈	—	106	1	no	—
683	C₂×C₈	—	106	2	no	—
684	C₂×C₈	—	106	2	no	—
685	C₂×C₈	—	106	1	no	—
686	C₂×C₈	—	106	2	no	—
687	C₂×C₈	—	106	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	424	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	53	1	no	—
718	C₄²	—	53	1	no	—
719	C₄²	—	53	1	no	—
720	C₄²	—	106	1	no	—
721	C₄²	—	106	1	no	—
722	C₄²	—	106	1	no	—
723	C₄²	—	212	2	no	—
724	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	2	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	—	212	2	no	—
738	C₂³	—	212	2	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
742	Q₈	—	2	1	no	—
743	Q₈	—	53	2	no	—
744	Q₈	—	106	2	no	—
745	Q₈	—	106	2	no	—
746	Q₈	—	106	1	no	—
747	Q₈	D₄×#6157	1	2	yes	complemented
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	8	1	no	—
754	D₄	—	8	2	no	—
755	D₄	—	106	4	no	—
756	D₄	—	106	2	no	—
757	D₄	—	106	2	no	—
758	D₄	—	106	2	no	—
759	D₄	—	424	1	no	—
760	D₄	—	424	2	no	—
761	D₄	—	424	2	no	—
762	D₄	—	424	2	no	—
763	D₄	—	424	2	no	—
764	D₄	—	212	4	no	—
765	D₄	—	212	2	no	—
766	D₄	—	212	2	no	—
767	D₄	—	212	4	no	—
768	D₄	—	212	4	no	—
769	D₄	—	212	4	no	—
770	D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₄	—	424	8	no	—
802	C₂×C₄	—	212	4	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂×C₄	—	212	1	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	1	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	106	2	no	—
820	C₈	—	212	1	no	—
821	C₈	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	53	1	no	—
829	C₂²	—	53	1	no	—
830	C₂²	—	53	1	no	—
831	C₂²	—	53	1	no	—
832	C₂²	—	53	1	no	—
833	C₂²	—	53	1	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	—	106	2	no	—
837	C₂²	—	424	2	no	—
838	C₂²	—	424	2	no	—
839	C₂²	—	424	2	no	—
840	C₂²	—	424	2	no	—
841	C₂²	—	212	2	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	2	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	—	212	2	no	—
848	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	53	2	no	—
854	C₄	—	53	1	no	—
855	C₄	—	53	1	no	—
856	C₄	—	106	1	no	—
857	C₄	—	106	2	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	424	2	no	—
860	C₄	—	424	1	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	1	no	—
863	C₄	#16811614	1	2	yes	complemented
864	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	53	1	no	—
869	C₂	—	53	1	no	—
870	C₂	—	53	1	no	—
871	C₂	—	53	1	no	—
872	C₂	—	424	2	no	—
873	C₂	—	212	2	no	—
874	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16811614	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#20291336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#550	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#550×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#550	#6157
hypocenter	C₅₃	#22432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#436	C₂	semidirect
2. C₂×#16811614	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290882	C₂	semidirect
5. #20290843	C₂	semidirect
6. #20290731	C₂	semidirect
7. #20290702	C₂	semidirect
8. #20290584	C₂	semidirect
9. #20290555	C₂	semidirect
10. C₄×#13133280	C₂	semidirect
38. #16811295	C₄	semidirect
40. #16811294	C₄	semidirect
42. #16811293	C₄	semidirect
43. #16811292	C₄	semidirect
45. #16811291	C₄	semidirect
53. C₅₃×#550	C₄	semidirect
77. #13133280	D₄	semidirect
88. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
107. #13133214	C₂×C₄	semidirect
114. #13133213	C₂×C₄	semidirect
116. #13133192	C₂×C₄	semidirect
118. #13133191	C₂×C₄	semidirect
126. #13133188	C₂×C₄	semidirect
127. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
131. #13133182	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
314. Q₈×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
379. Dic₁₀₆	C₄×D₄	semidirect
418. C₄×C₅₃	#417	semidirect
425. Dic₅₃	#417	semidirect
460. #550	#6157	semidirect
492. C₅₃	#22432	semidirect
502. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
530. #127	C₂×#6157	semidirect
544. #121	C₂×#6157	semidirect
550. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
747. Q₈	D₄×#6157	semidirect
863. C₄	#16811614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#436	2
C₂×#16811614	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20290882	2
#20290843	2
#20290731	2
#20290702	2
#20290584	2
#20290555	2
C₄×#13133280	2
#550×D₅₃	2
#22432	53