Finite Group Databasebeta

← #28324265

Subgroups — #28324265

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288202C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133296C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20#16811656—21no—
21#16811654—21no—
22#16811653—21no—
23#16811650—21no—
24#16811628C2211yescharacteristic, complemented
25#16811620—24no—
26C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
34D53⋊#104—24no—
35C2×#13133281C2211yescharacteristic
36C2×#13133281C2211yescharacteristic
37C2×#13133281C2211yescharacteristic
38C2×#13133281C2211yescharacteristic
39#16811594C2211yescharacteristic, complemented
40#16811594C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
42#16811573—21no—
43#16811572—21no—
44#16811571—21no—
45#16811570—21no—
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
49#16811559C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52#16811493C2211yescharacteristic, complemented
53#16811493C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×#41×D53C2211yescharacteristic
56#16811294C411yescharacteristic, complemented
57#16811288C411yescharacteristic, complemented
58#16811283C411yescharacteristic, complemented
59#16811283C411yescharacteristic, complemented
60#16811274—21no—
61#16811265—21no—
62#16811265—21no—
63#16811261C411yescharacteristic, complemented
64#16811261C411yescharacteristic, complemented
65D4×D212C411yescharacteristic, complemented
66#16811257—21no—
67#16811174C2211yescharacteristic
68#16811168—21no—
69#16811136C2211yescharacteristic
70#16811136C2211yescharacteristic
71#16811131—21no—
72#16811131—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C2×#13133179—21no—
75C4×D4×D53C2211yescharacteristic
76C53×#547C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6157—21no—
78C2×#11719936—22no—
79C2×#11719936—21no—
80C2×#11719936—41no—
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719936C2311yescharacteristic
84C2×#11719936C2311yescharacteristic
85D53⋊M16—22no—
86D53⋊M16—41no—
87C2×#11719940—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C22×#88324—21no—
90#13133296—22no—
91#13133296—41no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133284—21no—
105#13133284—21no—
106#13133282—22no—
107#13133282—22no—
108#13133282—22no—
109#13133282—22no—
110#13133282—41no—
111#13133282—41no—
112#13133282—41no—
113#13133282—41no—
114#13133281—22no—
115#13133281—22no—
116#13133281—22no—
117#13133281D414yescomplemented
118#13133274—21no—
119#13133274—21no—
120C22⋊#88324—21no—
121C22⋊#88324—21no—
122#13133272—21no—
123C4×#88324—21no—
124(C2×#6157)⋊C4—21no—
125(C2×#6157)⋊C4—21no—
126(C2×#6157)⋊C4—21no—
127(C2×#6157)⋊C4—21no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129C2×#11719949C2311yescharacteristic
130C2×#11719949C2311yescharacteristic
131C2×#11719945—21no—
132C2×#11719945—21no—
133C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719947—21no—
136C2×#11719947—21no—
137C2×#11719947C2311yescharacteristic
138#41×D53—22no—
139#41×D53—22no—
140#41×D53—22no—
141#41×D53—22no—
142#41×D53—41no—
143#41×D53—41no—
144#41×D53—41no—
145#41×D53—41no—
146C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
147C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22×D212—21no—
149C2×D4×D53—21no—
150C2×D4×D53—21no—
151C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
152C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×D53D411yescharacteristic
154C22×C4×D53—21no—
155C22×C4×D53—21no—
156C22×C4×D53C2311yescharacteristic
157C22×C4×D53C2311yescharacteristic
158#13133216—21no—
159#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133213—21no—
161#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133203—21no—
164#13133203—21no—
165#13133202—21no—
166#13133202—21no—
167#13133200—21no—
168#13133200—21no—
169#13133195—21no—
170#13133195—21no—
171#13133195—21no—
172#13133195—21no—
173#13133193C2×C411yescharacteristic
174#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
175#13133192—21no—
176#13133192—21no—
177#13133192C2×C411yescharacteristic
178#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
179#13133191—21no—
180#13133191C2×C411yescharacteristic
181#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133190—21no—
183#13133190—21no—
184#13133190—21no—
185#13133190—21no—
186#13133189—21no—
187#13133189—21no—
188#13133187—21no—
189#13133187—21no—
190#13133187—21no—
191#13133187—21no—
192#13133185—21no—
193#13133185—21no—
194C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
195#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D212C2×C411yescharacteristic
197D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4×Dic53D411yescharacteristic
199#13133179—21no—
200#13133179—21no—
201#13133179—21no—
202#13133179—21no—
203#13133179—21no—
204#13133179—21no—
205#13133179—21no—
206#13133179—21no—
207#13133179D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D53—21no—
209C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
211#13133177—21no—
212#13133177—21no—
213#13133177—21no—
214#13133177D411yescharacteristic
215#13133177D411yescharacteristic
216#13133175C2311yescharacteristic
217#13133173—21no—
218C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
219C2×#11719921—21no—
220C2×#11719921—21no—
221C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic53—21no—
224C42×D53C2311yescharacteristic
225C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
226C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
227C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
228#123×C53—21no—
229#123×C53—21no—
230C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
231C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
232#121×C53—21no—
233C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
234C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
235C2×C4⋊C4×C53—21no—
236C23×D53—21no—
237C23×D53—21no—
238C23×D53C2×D411yescharacteristic
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—42no—
245C22×#6157—42no—
246C22×#6157—42no—
247#41×C53—22no—
248#41×C53—22no—
249#41×C53—41no—
250#41×C53—41no—
251C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275#11719949—21no—
276#11719949—21no—
277#11719949—21no—
278#11719949—21no—
279#11719949—21no—
280#11719949—21no—
281#11719949—21no—
282#11719949—21no—
283Q8×D53—22no—
284Q8×D53—22no—
285Q8×D53—41no—
286Q8×D53—41no—
287#11719947—21no—
288#11719947—21no—
289#11719947—42no—
290#11719947—42no—
291#11719947—42no—
292#11719947—42no—
293#11719947C2×D412yes—
294#11719947#4112yes—
295D4×D53—22no—
296D4×D53—22no—
297D4×D53—41no—
298D4×D53—41no—
299D4×D53—42no—
300D4×D53—42no—
301D4×D53—42no—
302D4×D53—42no—
303D4×D53—42no—
304#11719945—22no—
305#11719945—22no—
306#11719945—41no—
307#11719945—41no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310#11719945—42no—
311#11719945—42no—
312C2×D212—21no—
313C2×D212—21no—
314C2×D212—21no—
315C2×D212—21no—
316C2×D212—21no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212—44no—
319C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D212C22×C411yescharacteristic
321C2×D212C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53—42no—
340C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2411yescharacteristic
349C2×Dic106—21no—
350C2×Dic106—21no—
351C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#6157—42no—
353C22⋊#6157—42no—
354C22⋊#6157—42no—
355#11719940—42no—
356C2×#88324—21no—
357C2×#88324—21no—
358C2×#88324—21no—
359C2×#88324—21no—
360C2×#88324—42no—
361C4⋊#6157—42no—
362C4⋊#6157—42no—
363C4×#6157—21no—
364C4×#6157—21no—
365C4×#6157—21no—
366C4×#6157—21no—
367C4×#6157—21no—
368C4×#6157—21no—
369C4×#6157—21no—
370C4×#6157—42no—
371C4×#6157C2×D412yescomplemented
372#11719936—21no—
373#11719936—21no—
374#11719936—21no—
375#11719936—21no—
376#11719936—21no—
377#11719936—21no—
378#11719936—21no—
379#11719936—42no—
380#11719936C2×D412yescomplemented
381D53⋊C8—42no—
382C4⋊C4×C53—21no—
383C4⋊C4×C53—21no—
384C4⋊C4×C53—21no—
385C4⋊C4×C53—21no—
386C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
387C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C53—21no—
389C22⋊C4×C53—21no—
390C22⋊C4×C53—21no—
391C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C53C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic53—21no—
395C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
396C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
397#11719921—21no—
398#11719921—21no—
399#11719921—21no—
400#11719921—21no—
401#11719921—21no—
402#11719921—21no—
403#11719921—21no—
404#11719921—21no—
405#11719921—21no—
406#11719921—21no—
407#11719921—21no—
408#11719921C22⋊C411yescharacteristic
409#11719921C22⋊C411yescharacteristic
410#11719921C22⋊C411yescharacteristic
411#11719921C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
414#11719919—21no—
415#11719919—21no—
416#11719919—21no—
417#11719919—21no—
418#11719919C22⋊C411yescharacteristic
419#11719919C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—21no—
422C4×Dic53—21no—
423C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
426C23×C53—21no—
427C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D53—21no—
430C22×D53—21no—
431C22×D53—22no—
432C22×D53—21no—
433C22×D53—21no—
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—42no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—81no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C2×#6157—22no—
449C2×#6157—22no—
450C2×#6157—41no—
451C2×#6157—41no—
452C2×#6157—41no—
453C2×#6157—48no—
454C2×#6157—41no—
455C2×#6157—41no—
456C2×#6157—41no—
457C2×#6157—41no—
458C2×#6157—41no—
459C2×#6157—41no—
460C2×#6157—41no—
461Q8×C53—21no—
462Q8×C53—21no—
463Q8×C53—21no—
464Q8×C53—21no—
465D4×C53—21no—
466D4×C53—41no—
467D4×C53—42no—
468D4×C53—42no—
469D4×C53C4×D412yes—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—21no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—42no—
478C2×C4×C53—42no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—41no—
489C22⋊D53—42no—
490C22⋊D53—42no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—81no—
494C22⋊D53—81no—
495C2×Dic53—21no—
496C2×Dic53—21no—
497C2×Dic53—21no—
498C2×Dic53—22no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—22no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—81no—
504C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
509D212—22no—
510D212—21no—
511D212—21no—
512D212—21no—
513D212—21no—
514D212—42no—
515D212—42no—
516D212—41no—
517D212—41no—
518D212—41no—
519D212—41no—
520D212—42no—
521D212—81no—
522C4×D53—21no—
523C4×D53—21no—
524C4×D53—21no—
525C4×D53—21no—
526C4×D53—21no—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—21no—
534C4×D53—41no—
535C4×D53—41no—
536C4×D53—42no—
537C4×D53—42no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—41no—
541C4×D53—41no—
542C4×D53—41no—
543C4×D53—41no—
544C4×D53C22×D411yescharacteristic
545C4×D53C2×#4111yescharacteristic
546C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548Dic106—21no—
549Dic106—42no—
550Dic106—42no—
551Dic106C4×D412yes—
552#88324—22no—
553#88324—41no—
554#88324—41no—
555#88324—41no—
556#22434—531nomaximal, Sylow
557C22×C53—22no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
567C2×D53—21no—
568C2×D53—21no—
569C2×D53—21no—
570C2×D53—21no—
571C2×D53—21no—
572C2×D53—21no—
573C2×D53—21no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—41no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C2×D53—84no—
585C2×D53—84no—
586C2×D53#42112yescomplemented
587C2×D53D4211yescharacteristic
588C2×D53#54611yescharacteristic
589#6157—42no—
590#6157—42no—
591#6157—81no—
592#6157—81no—
593C4×C53—21no—
594C4×C53—21no—
595C4×C53—21no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—41no—
598C4×C53—41no—
599C4×C53—41no—
600C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
601C4×C53#51811yescharacteristic
602Dic53—22no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—21no—
606Dic53—21no—
607Dic53—41no—
608Dic53D4211yescharacteristic
609Dic53#54611yescharacteristic
610D4×#41—531no—
611D4×M16—531no—
612C2×#421—531no—
613C22×#104—531no—
614#2290—531no—
615#1980—531no—
616#1963—531no—
617#1897—531no—
618#1896—531no—
619#1871—531no—
620#1871—531no—
621#1806—531no—
622#1789—531no—
623#1789—531no—
624#1759—531no—
625C2×C53—41no—
626C2×C53—42no—
627C2×C53—41no—
628C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
629C2×C53C2×#42111yescharacteristic
630C2×C53#290111yescharacteristic
631D53—21no—
632D53—21no—
633D53—22no—
634D53—41no—
635D53—81no—
636D53—81no—
637C22×#41—531no—
638C22×#41—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641#550—531no—
642D4×Q8—531no—
643#548—531no—
644#548—531no—
645#547—1061no—
646#547#615711yescharacteristic, complemented
647#546—531no—
648#546—531no—
649#546—1061no—
650#546—1061no—
651D42—531no—
652D42—1061no—
653#532—531no—
654#532—1061no—
655#525—531no—
656#525—531no—
657#525—1061no—
658#525—1061no—
659C4×#41—531no—
660C2×C4×D4—531no—
661C2×C4×D4—1061no—
662C2×#117—531no—
663C22×C42—531no—
664#436—1061no—
665#435—1061no—
666#435—1061no—
667C8×D4—1061no—
668#423—531no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—1064no—
683#407—531no—
684#407—531no—
685C4×M16—531no—
686#388—1061no—
687#387—1061no—
688#386—1061no—
689#385—1061no—
690C4×C4⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C4×C22⋊C4—531no—
693#376—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697#339—531no—
698C53#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—1061no—
705C2×#41—1061no—
706C2×#41—1061no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1062no—
709C2×#41—1062no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41—2121no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41C2×#615711yescharacteristic
717C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
718C22×Q8—531no—
719C22×Q8—531no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—531no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C22×D4—1061no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—531no—
728C23×C4—1061no—
729C23×C4—1061no—
730C23×C4—1061no—
731C2×M16—531no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—531no—
735C2×M16—1061no—
736C2×M16—1061no—
737C2×M16—1062no—
738C2×M16—1062no—
739C2×M16—2121no—
740C2×M16—2121no—
741C22×C8—1061no—
742C22×C8—1061no—
743C4⋊Q8—1061no—
744C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
745#127—531no—
746#127—1061no—
747#124—531no—
748#124—531no—
749#124—1061no—
750#124—1061no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—1061no—
760C22⋊Q8—1061no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
765#121—21no—
766#121—531no—
767#121—531no—
768#121—531no—
769#121—531no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785C4×Q8—531no—
786C4×Q8—531no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4C2×#615711yescharacteristic
808C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
809#117—531no—
810#117—1061no—
811#117—1062no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—531no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—531no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—1061no—
820C2×C22⋊C4—1061no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1062no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42—2121no—
833C4⋊C8—1061no—
834C4⋊C8—1061no—
835#104—534no—
836#104—1062no—
837#104—1062no—
838#104—1062no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—2121no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847C22⋊C8—1061no—
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851#97—1061no—
852C4×C8—1061no—
853#95—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857#95—1061no—
858C24—531no—
859C24—531no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862#41—22no—
863#41—22no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—532no—
867#41—532no—
868#41—1062no—
869#41—1062no—
870#41—1061no—
871#41—1061no—
872#41—1061no—
873#41—1061no—
874#41—1061no—
875#41—1061no—
876#41—1061no—
877#41—1061no—
878#41—1061no—
879#41—1061no—
880#41—2121no—
881#41—2121no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2122no—
889#41—2122no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—1061no—
892C2×Q8—1061no—
893C2×Q8—1062no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—2121no—
896C2×Q8—2121no—
897C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
898C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—531no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—531no—
905C2×D4—531no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1062no—
914C2×D4—1062no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
930C2×D4C22×#615711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—2122no—
966C22×C4—2122no—
967C22×C4—2122no—
968C22×C4—2122no—
969C22×C4—2122no—
970C22×C4—2122no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4C22×#615711yescharacteristic
973C22×C4C22×#615711yescharacteristic
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—1061no—
979M16—1061no—
980M16—1061no—
981M16—1061no—
982M16—2122no—
983M16—2122no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—1061no—
986C2×C8—1061no—
987C2×C8—1061no—
988C2×C8—2122no—
989C2×C8—2122no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—531no—
995C4⋊C4—531no—
996C4⋊C4—531no—
997C4⋊C4—531no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—531no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1032C42—531no—
1033C42—531no—
1034C42—531no—
1035C42—532no—
1036C42—1061no—
1037C42—1061no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—1061no—
1046C42—2122no—
1047C42C22×#615711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—531no—
1050C23—531no—
1051C23—531no—
1052C23—1061no—
1053C23—1061no—
1054C23—1062no—
1055C23—1061no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—1061no—
1059C23—4241no—
1060C23—4241no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23—2122no—
1067C23—2122no—
1068C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—532no—
1075Q8—1061no—
1076Q8—2122no—
1077Q8—2122no—
1078D4—21no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—1062no—
1083D4—1062no—
1084D4—1062no—
1085D4—1062no—
1086D4—1061no—
1087D4—1061no—
1088D4—1061no—
1089D4—1061no—
1090D4—4241no—
1091D4—4241no—
1092D4—4241no—
1093D4—2122no—
1094D4—2122no—
1095D4—2121no—
1096D4—2121no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2122no—
1100D4—2121no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2122no—
1104D4—2122no—
1105D4D4×#615712yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—531no—
1119C2×C4—531no—
1120C2×C4—531no—
1121C2×C4—531no—
1122C2×C4—531no—
1123C2×C4—531no—
1124C2×C4—531no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—1061no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1062no—
1138C2×C4—1062no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1062no—
1145C2×C4—1062no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—4241no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2121no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2121no—
1153C2×C4—2121no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2122no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4—2121no—
1167C2×C4—2121no—
1168C2×C4—2128no—
1169C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1173C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C8—2121no—
1177C8—2121no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—532no—
1188C22—531no—
1189C22—531no—
1190C22—1061no—
1191C22—1061no—
1192C22—1061no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—1061no—
1197C22—4244no—
1198C22—4241no—
1199C22—4241no—
1200C22—4244no—
1201C22—2122no—
1202C22—2122no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22—2121no—
1206C22—2121no—
1207C22—2121no—
1208C22—2121no—
1209C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—531no—
1218C4—531no—
1219C4—1061no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—1061no—
1223C4—1062no—
1224C4—4241no—
1225C4—4241no—
1226C4—2122no—
1227C4—2122no—
1228C4—2121no—
1229C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1230C4#1681169011yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—1061no—
1235C2—1061no—
1236C2—1062no—
1237C2—4241no—
1238C2—4241no—
1239C2—2121no—
1240C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1241C2D53⋊#42111yescharacteristic
1242C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288202C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#22434
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291454C2semidirect
2. C2×#16811620C2semidirect
3. C2×D53⋊#104C2semidirect
4. #20291169C2semidirect
5. #20290878C2semidirect
6. #20290851C2semidirect
7. #20290734C2semidirect
8. #20290732C2semidirect
9. #20290697C2semidirect
10. #20290696C2semidirect
11. #20290589C2semidirect
12. #20290557C2semidirect
13. #20290557C2semidirect
14. #20290478C2semidirect
16. C22×#11719936C22semidirect
17. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. C2×#13133296C22semidirect
19. C22×C4×#6157C22semidirect
24. #16811628C22semidirect
26. C2×#13133282C22semidirect
27. C2×#13133282C22semidirect
28. C2×#13133282C22semidirect
29. C2×#13133282C22semidirect
30. C2×#13133282C22semidirect
31. C2×#13133282C22semidirect
32. C2×#13133282C22semidirect
33. C2×#13133282C22semidirect
39. #16811594C22semidirect
40. #16811594C22semidirect
41. C4×#11719936C22semidirect
46. C4×C4⋊#6157C22semidirect
47. C4×C22⋊#6157C22semidirect
48. C4×C22⋊#6157C22semidirect
49. #16811559C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. #16811493C22semidirect
53. #16811493C22semidirect
56. #16811294C4semidirect
57. #16811288C4semidirect
58. #16811283C4semidirect
59. #16811283C4semidirect
63. #16811261C4semidirect
64. #16811261C4semidirect
65. D4×D212C4semidirect
76. C53×#547C4semidirect
117. #13133281D4semidirect
134. C2×#11719945C2×C4semidirect
147. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
152. C2×D4×D53C2×C4semidirect
159. #13133214C2×C4semidirect
161. #13133206C2×C4semidirect
162. #13133206C2×C4semidirect
174. #13133193C2×C4semidirect
178. #13133192C2×C4semidirect
181. #13133191C2×C4semidirect
194. C4×Dic106C2×C4semidirect
195. #13133182C2×C4semidirect
197. D4×Dic53C2×C4semidirect
226. C2×#41×C53C2×C4semidirect
227. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
231. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
234. C4×D4×C53C2×C4semidirect
371. C4×#6157C2×D4semidirect
380. #11719936C2×D4semidirect
586. C2×D53#421semidirect
646. #547#6157semidirect
698. C53#22434semidirect
717. C2×#41C2×#6157semidirect
744. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
764. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
808. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914542
C2×#168116202
C2×D53⋊#1042
#202911692
#202908782
#202908512
#202907342
#202907322
#202906972
#202906962
#202905892
#202905572
#202904782
#202882022
#2243453