Finite Group Databasebeta

← #28324267

Subgroups — #28324267

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288205C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133296C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20#16811656—21no—
21#16811654—21no—
22#16811653—21no—
23#16811650—21no—
24#16811628C2211yescharacteristic, complemented
25#16811620—24no—
26C2×#13133282C2211yescharacteristic
27C2×#13133282C2211yescharacteristic
28C2×#13133282C2211yescharacteristic
29C2×#13133282C2211yescharacteristic
30D53⋊#104—24no—
31C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
39#16811594C2211yescharacteristic, complemented
40#16811594C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
42#16811573—21no—
43#16811572—21no—
44#16811571—21no—
45#16811570—21no—
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
49#16811559C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52#16811493C2211yescharacteristic, complemented
53#16811493C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×#41×D53C2211yescharacteristic
56Q8×D212C411yescharacteristic, complemented
57#16811280C411yescharacteristic, complemented
58#16811280C411yescharacteristic, complemented
59#16811278—21no—
60#16811278C411yescharacteristic, complemented
61#16811270—21no—
62#16811270—21no—
63#16811270C411yescharacteristic, complemented
64#16811270C411yescharacteristic, complemented
65#16811258—21no—
66#16811258C411yescharacteristic, complemented
67#16811171—21no—
68#16811171C2211yescharacteristic
69#16811133—21no—
70#16811133—21no—
71#16811133C2211yescharacteristic
72#16811133C2211yescharacteristic
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C4×D4×D53—21no—
75C4×D4×D53C2211yescharacteristic
76C53×#550C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6157—21no—
78C2×#11719936—22no—
79C2×#11719936—21no—
80C2×#11719936—41no—
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719936C2311yescharacteristic
84C2×#11719936C2311yescharacteristic
85D53⋊M16—22no—
86D53⋊M16—41no—
87C2×#11719940—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C22×#88324—21no—
90#13133296—22no—
91#13133296—41no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133284—21no—
105#13133284—21no—
106#13133282—22no—
107#13133282—22no—
108#13133282—22no—
109#13133282D414yescomplemented
110#13133281—22no—
111#13133281—22no—
112#13133281—22no—
113#13133281—22no—
114#13133281—41no—
115#13133281—41no—
116#13133281—41no—
117#13133281—41no—
118#13133274—21no—
119#13133274—21no—
120C22⋊#88324—21no—
121C22⋊#88324—21no—
122#13133272—21no—
123C4×#88324—21no—
124(C2×#6157)⋊C4—21no—
125(C2×#6157)⋊C4—21no—
126(C2×#6157)⋊C4—21no—
127(C2×#6157)⋊C4—21no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129C2×#11719949C2311yescharacteristic
130C2×#11719945—21no—
131C2×#11719945—21no—
132C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11719947—21no—
135C2×#11719947—21no—
136C2×#11719947C2311yescharacteristic
137C2×#11719947C2311yescharacteristic
138#41×D53—22no—
139#41×D53—22no—
140#41×D53—22no—
141#41×D53—22no—
142#41×D53—41no—
143#41×D53—41no—
144#41×D53—41no—
145#41×D53—41no—
146C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
147C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×D4×D53—21no—
149C2×D4×D53—21no—
150C2×D4×D53—21no—
151C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
152C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×D4×D53D411yescharacteristic
154C22×C4×D53—21no—
155C22×C4×D53—21no—
156C22×C4×D53C2311yescharacteristic
157C22×C4×D53C2311yescharacteristic
158#13133217—21no—
159#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133204—21no—
161#13133204—21no—
162#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133199—21no—
165#13133199—21no—
166#13133199—21no—
167#13133199—21no—
168#13133199—21no—
169#13133199—21no—
170#13133197—21no—
171#13133197—21no—
172#13133197C2×C411yescharacteristic
173#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133196—21no—
175#13133196—21no—
176#13133196C2×C411yescharacteristic
177#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
178#13133188—21no—
179#13133188—21no—
180#13133188—21no—
181#13133188—21no—
182#13133188—21no—
183#13133188—21no—
184#13133188—21no—
185#13133188—21no—
186#13133188C2×C411yescharacteristic
187#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
188#13133185—21no—
189#13133185—21no—
190#13133185—21no—
191#13133185—21no—
192#13133185—21no—
193#13133185—21no—
194Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D212—21no—
196C4×D212—21no—
197C4×D212C2×C411yescharacteristic
198C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
199D4×Dic53—21no—
200D4×Dic53—21no—
201D4×Dic53—21no—
202D4×Dic53—21no—
203D4×Dic53D411yescharacteristic
204#13133179—21no—
205#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
206#13133179D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D53—21no—
208C4×C22⋊D53—21no—
209C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
211#13133177—21no—
212#13133177—21no—
213#13133177D411yescharacteristic
214#13133177D411yescharacteristic
215#13133175—21no—
216#13133175C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D53—21no—
218C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
219C22⋊C4×D53—21no—
220C22⋊C4×D53—21no—
221C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
223C42×D53—21no—
224C42×D53C2311yescharacteristic
225C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
226C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
227#127×C53—21no—
228#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
229#121×C53—21no—
230#121×C53—21no—
231#121×C53C2×C411yescharacteristic
232#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
233C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
234C4×D4×C53—21no—
235C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
236C23×D53—21no—
237C23×D53—21no—
238C23×D53C2×D411yescharacteristic
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—42no—
245C22×#6157—42no—
246C22×#6157—42no—
247#41×C53—22no—
248#41×C53—22no—
249#41×C53—41no—
250#41×C53—41no—
251C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—21no—
258C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279#11719949—21no—
280#11719949—21no—
281#11719949C2×D412yes—
282#11719949#4112yes—
283Q8×D53—22no—
284Q8×D53—22no—
285Q8×D53—41no—
286Q8×D53—41no—
287#11719947—21no—
288#11719947—21no—
289#11719947—21no—
290#11719947—21no—
291#11719947—21no—
292#11719947—21no—
293#11719947—21no—
294#11719947—21no—
295#11719947—42no—
296#11719947—42no—
297#11719947—42no—
298#11719947—42no—
299D4×D53—22no—
300D4×D53—22no—
301D4×D53—41no—
302D4×D53—41no—
303D4×D53—42no—
304D4×D53—42no—
305D4×D53—42no—
306D4×D53—42no—
307D4×D53—42no—
308D4×D53—44no—
309#11719945—22no—
310#11719945—22no—
311#11719945—41no—
312#11719945—41no—
313#11719945—42no—
314#11719945—42no—
315#11719945—42no—
316#11719945—42no—
317C2×D212—21no—
318C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D212C22×C411yescharacteristic
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53—21no—
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—42no—
336C2×C4×D53—42no—
337C2×C4×D53—42no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D53C2411yescharacteristic
348C2×Dic106—21no—
349C2×Dic106—21no—
350C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#6157—42no—
353C22⋊#6157—42no—
354C22⋊#6157—42no—
355#11719940—42no—
356C2×#88324—21no—
357C2×#88324—21no—
358C2×#88324—21no—
359C2×#88324—21no—
360C2×#88324—42no—
361C4⋊#6157—42no—
362C4⋊#6157—42no—
363C4×#6157—21no—
364C4×#6157—21no—
365C4×#6157—21no—
366C4×#6157—21no—
367C4×#6157—21no—
368C4×#6157—21no—
369C4×#6157—21no—
370C4×#6157—42no—
371C4×#6157C2×D412yescomplemented
372#11719936—21no—
373#11719936—21no—
374#11719936—21no—
375#11719936—21no—
376#11719936—21no—
377#11719936—21no—
378#11719936—21no—
379#11719936—42no—
380#11719936C2×D412yescomplemented
381D53⋊C8—42no—
382C4⋊C4×C53—21no—
383C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C53—21no—
386C22⋊C4×C53—21no—
387C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
389C42×C53—21no—
390C42×C53C22×C411yescharacteristic
391C22⋊Dic53—21no—
392C22⋊Dic53—21no—
393C22⋊Dic53—21no—
394C22⋊Dic53—21no—
395C22⋊Dic53—21no—
396C22⋊Dic53—21no—
397C22⋊Dic53—21no—
398C22⋊Dic53—21no—
399C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
401#11719921—21no—
402#11719921—21no—
403#11719921—21no—
404#11719921—21no—
405#11719921—21no—
406#11719921C22⋊C411yescharacteristic
407#11719921C22⋊C411yescharacteristic
408#11719921C22⋊C411yescharacteristic
409#11719921C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic53—21no—
411C4⋊Dic53—21no—
412C4⋊Dic53—21no—
413C4⋊Dic53—21no—
414C4⋊Dic53—21no—
415C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
417#11719919—21no—
418#11719919—21no—
419#11719919C22⋊C411yescharacteristic
420#11719919C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic53—21no—
422C4×Dic53—21no—
423C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D53—21no—
431C22×D53—21no—
432C22×D53—21no—
433C22×D53—22no—
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—42no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—81no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C2×#6157—22no—
449C2×#6157—22no—
450C2×#6157—41no—
451C2×#6157—41no—
452C2×#6157—41no—
453C2×#6157—48no—
454C2×#6157—41no—
455C2×#6157—41no—
456C2×#6157—41no—
457C2×#6157—41no—
458C2×#6157—41no—
459C2×#6157—41no—
460C2×#6157—41no—
461Q8×C53—21no—
462Q8×C53C4×D412yes—
463D4×C53—21no—
464D4×C53—21no—
465D4×C53—21no—
466D4×C53—21no—
467D4×C53—41no—
468D4×C53—42no—
469D4×C53—42no—
470D4×C53—42no—
471D4×C53—81no—
472D4×C53—81no—
473D4×C53—81no—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—21no—
480C2×C4×C53—42no—
481C2×C4×C53—42no—
482C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—41no—
489C22⋊D53—42no—
490C22⋊D53—42no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—42no—
494C22⋊D53—41no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—41no—
498C22⋊D53—42no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—21no—
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
515D212—22no—
516D212—22no—
517D212—22no—
518D212—21no—
519D212C4×D412yes—
520C4×D53—21no—
521C4×D53—21no—
522C4×D53—21no—
523C4×D53—21no—
524C4×D53—21no—
525C4×D53—21no—
526C4×D53—21no—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—22no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—22no—
534C4×D53—41no—
535C4×D53—41no—
536C4×D53—42no—
537C4×D53—42no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—42no—
541C4×D53—81no—
542C4×D53C22×D411yescharacteristic
543C4×D53C2×#4111yescharacteristic
544C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546Dic106—21no—
547Dic106—21no—
548Dic106—21no—
549Dic106—21no—
550Dic106—42no—
551Dic106—42no—
552#88324—22no—
553#88324—41no—
554#88324—41no—
555#88324—41no—
556#22434—531nomaximal, Sylow
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—41no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×D53—21no—
571C2×D53—21no—
572C2×D53—21no—
573C2×D53—21no—
574C2×D53—21no—
575C2×D53—22no—
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—42no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C2×D53—84no—
585C2×D53—84no—
586C2×D53#42112yescomplemented
587C2×D53D4211yescharacteristic
588C2×D53#54611yescharacteristic
589#6157—42no—
590#6157—42no—
591#6157—81no—
592#6157—81no—
593C4×C53—22no—
594C4×C53—21no—
595C4×C53—21no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—21no—
598C4×C53—41no—
599C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
600C4×C53#51811yescharacteristic
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—41no—
606Dic53—41no—
607Dic53—41no—
608Dic53D4211yescharacteristic
609Dic53#54611yescharacteristic
610D4×#41—531no—
611D4×M16—531no—
612C2×#421—531no—
613C22×#104—531no—
614#2290—531no—
615#1980—531no—
616#1963—531no—
617#1897—531no—
618#1896—531no—
619#1871—531no—
620#1871—531no—
621#1806—531no—
622#1789—531no—
623#1789—531no—
624#1759—531no—
625C2×C53—41no—
626C2×C53—41no—
627C2×C53—81no—
628C2×C53—81no—
629C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
630C2×C53C2×#42111yescharacteristic
631C2×C53#290111yescharacteristic
632D53—21no—
633D53—21no—
634D53—22no—
635D53—41no—
636D53—42no—
637C22×#41—531no—
638C22×#41—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641#550#615711yescharacteristic, complemented
642D4×Q8—531no—
643#548—531no—
644#548—531no—
645#547—531no—
646#547—1061no—
647#546—531no—
648#546—531no—
649#546—1061no—
650#546—1061no—
651D42—531no—
652D42—1061no—
653#532—531no—
654#532—1061no—
655#525—531no—
656#525—531no—
657#525—1061no—
658#525—1061no—
659C4×#41—531no—
660C2×C4×D4—531no—
661C2×C4×D4—1061no—
662C2×#117—531no—
663C22×C42—531no—
664#436—1061no—
665#435—1061no—
666#435—1061no—
667C8×D4—1061no—
668#423—531no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—1064no—
683#407—531no—
684#407—531no—
685C4×M16—531no—
686#388—1061no—
687#387—1061no—
688#386—1061no—
689#385—1061no—
690C4×C4⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C4×C22⋊C4—531no—
693#376—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697#339—531no—
698C53#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—1061no—
705C2×#41—1061no—
706C2×#41—1061no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1062no—
709C2×#41—1062no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—2121no—
713C2×#41—2121no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41C2×#615711yescharacteristic
717C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
718C22×Q8—531no—
719C22×Q8—531no—
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—531no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C22×D4—1061no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—531no—
728C23×C4—1061no—
729C23×C4—1061no—
730C23×C4—1061no—
731C2×M16—531no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—531no—
735C2×M16—1061no—
736C2×M16—1061no—
737C2×M16—1062no—
738C2×M16—1062no—
739C2×M16—2121no—
740C2×M16—2121no—
741C22×C8—1061no—
742C22×C8—1061no—
743C4⋊Q8—531no—
744C4⋊Q8—1061no—
745#127—21no—
746#127C2×#615711yescharacteristic, complemented
747#124—531no—
748#124—531no—
749#124—1061no—
750#124—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—531no—
760C22⋊Q8—531no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8—1061no—
764C22⋊Q8—1061no—
765#121—21no—
766#121—21no—
767#121—531no—
768#121—531no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121C2×#615711yescharacteristic
778#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785C4×Q8—531no—
786C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4—1061no—
808C4×D4C2×#615711yescharacteristic
809#117—531no—
810#117—1061no—
811#117—1062no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—531no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—531no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—1061no—
820C2×C22⋊C4—1061no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1062no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42—2121no—
833C4⋊C8—1061no—
834C4⋊C8—1061no—
835#104—534no—
836#104—1062no—
837#104—1062no—
838#104—1062no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—2121no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847C22⋊C8—1061no—
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851#97—1061no—
852C4×C8—1061no—
853#95—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857#95—1061no—
858C24—531no—
859C24—531no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862#41—22no—
863#41—22no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—532no—
867#41—532no—
868#41—1062no—
869#41—1062no—
870#41—1061no—
871#41—1061no—
872#41—1061no—
873#41—1061no—
874#41—1061no—
875#41—1061no—
876#41—1061no—
877#41—1061no—
878#41—1061no—
879#41—1061no—
880#41—2121no—
881#41—2121no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2122no—
889#41—2122no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—531no—
892C2×Q8—1061no—
893C2×Q8—1061no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—1062no—
896C2×Q8—2121no—
897C2×Q8—2121no—
898C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—531no—
906C2×D4—531no—
907C2×D4—531no—
908C2×D4—531no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1062no—
913C2×D4—1062no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—2121no—
921C2×D4—2121no—
922C2×D4—2122no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2124no—
928C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
929C2×D4C22×#615711yescharacteristic
930C2×D4C22×#615711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—531no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—2122no—
966C22×C4—2122no—
967C22×C4—2122no—
968C22×C4—2122no—
969C22×C4—2122no—
970C22×C4—2122no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4C22×#615711yescharacteristic
973C22×C4C22×#615711yescharacteristic
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—1061no—
979M16—1061no—
980M16—1061no—
981M16—1061no—
982M16—2122no—
983M16—2122no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—1061no—
986C2×C8—1061no—
987C2×C8—1061no—
988C2×C8—2122no—
989C2×C8—2122no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—531no—
993C4⋊C4—531no—
994C4⋊C4—531no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—531no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—1061no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—531no—
1034C42—531no—
1035C42—531no—
1036C42—532no—
1037C42—1061no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—1061no—
1046C42—2122no—
1047C42C22×#615711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—531no—
1051C23—531no—
1052C23—531no—
1053C23—1061no—
1054C23—1061no—
1055C23—1062no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—1061no—
1059C23—4241no—
1060C23—4241no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23—2122no—
1067C23—2122no—
1068C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—1061no—
1072Q8—1061no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—2122no—
1076Q8—2122no—
1077Q8D4×#615712yes—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—532no—
1090D4—1062no—
1091D4—1062no—
1092D4—1062no—
1093D4—1062no—
1094D4—1061no—
1095D4—2121no—
1096D4—2122no—
1097D4—2122no—
1098D4—2122no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4—2121no—
1105D4—2122no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—531no—
1115C2×C4—531no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—531no—
1119C2×C4—531no—
1120C2×C4—531no—
1121C2×C4—531no—
1122C2×C4—531no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1062no—
1128C2×C4—1062no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—1061no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1062no—
1142C2×C4—1062no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—4241no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2121no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4—2121no—
1167C2×C4—2121no—
1168C2×C4—2128no—
1169C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1173C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C8—2121no—
1177C8—2121no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—532no—
1191C22—531no—
1192C22—531no—
1193C22—1061no—
1194C22—1061no—
1195C22—1061no—
1196C22—1061no—
1197C22—1061no—
1198C22—1061no—
1199C22—1061no—
1200C22—1062no—
1201C22—4241no—
1202C22—4241no—
1203C22—4244no—
1204C22—4244no—
1205C22—2122no—
1206C22—2122no—
1207C22—2121no—
1208C22—2121no—
1209C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—531no—
1217C4—531no—
1218C4—1061no—
1219C4—1061no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—4241no—
1223C4—4241no—
1224C4—2122no—
1225C4—2122no—
1226C4—2121no—
1227C4—2121no—
1228C4—2121no—
1229C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1230C4#1681169011yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—81no—
1235C2—1061no—
1236C2—1061no—
1237C2—1062no—
1238C2—2121no—
1239C2—2122no—
1240C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1241C2D53⋊#42111yescharacteristic
1242C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#550C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288205C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#550#6157
hypocenterC53#22434
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291454C2semidirect
2. C2×#16811620C2semidirect
3. C2×D53⋊#104C2semidirect
4. #20291169C2semidirect
5. #20290879C2semidirect
6. #20290853C2semidirect
7. #20290735C2semidirect
8. #20290733C2semidirect
9. #20290699C2semidirect
10. #20290698C2semidirect
11. #20290590C2semidirect
12. #20290557C2semidirect
13. #20290557C2semidirect
14. #20290479C2semidirect
16. C22×#11719936C22semidirect
17. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. C2×#13133296C22semidirect
19. C22×C4×#6157C22semidirect
24. #16811628C22semidirect
31. C2×#13133281C22semidirect
32. C2×#13133281C22semidirect
33. C2×#13133281C22semidirect
34. C2×#13133281C22semidirect
35. C2×#13133281C22semidirect
36. C2×#13133281C22semidirect
37. C2×#13133281C22semidirect
38. C2×#13133281C22semidirect
39. #16811594C22semidirect
40. #16811594C22semidirect
41. C4×#11719936C22semidirect
46. C4×C4⋊#6157C22semidirect
47. C4×C22⋊#6157C22semidirect
48. C4×C22⋊#6157C22semidirect
49. #16811559C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. #16811493C22semidirect
53. #16811493C22semidirect
56. Q8×D212C4semidirect
57. #16811280C4semidirect
58. #16811280C4semidirect
60. #16811278C4semidirect
63. #16811270C4semidirect
64. #16811270C4semidirect
66. #16811258C4semidirect
76. C53×#550C4semidirect
109. #13133282D4semidirect
133. C2×#11719945C2×C4semidirect
147. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
152. C2×D4×D53C2×C4semidirect
159. #13133217C2×C4semidirect
162. #13133204C2×C4semidirect
163. #13133204C2×C4semidirect
173. #13133197C2×C4semidirect
177. #13133196C2×C4semidirect
187. #13133188C2×C4semidirect
194. Q8×Dic53C2×C4semidirect
198. C4×D212C2×C4semidirect
205. #13133179C2×C4semidirect
226. C2×#41×C53C2×C4semidirect
228. #127×C53C2×C4semidirect
232. #121×C53C2×C4semidirect
233. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
371. C4×#6157C2×D4semidirect
380. #11719936C2×D4semidirect
586. C2×D53#421semidirect
641. #550#6157semidirect
698. C53#22434semidirect
717. C2×#41C2×#6157semidirect
746. #127C2×#6157semidirect
778. #121C2×#6157semidirect
786. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914542
C2×#168116202
C2×D53⋊#1042
#202911692
#202908792
#202908532
#202907352
#202907332
#202906992
#202906982
#202905902
#202905572
#202904792
#202882052
#2243453