Finite Group Databasebeta

← #28324268

Subgroups — #28324268

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133296C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20#16811656—21no—
21#16811654—21no—
22#16811653—21no—
23#16811650—21no—
24#16811628C2211yescharacteristic, complemented
25#16811621—24no—
26C2×#13133281—24no—
27C2×#13133281C2211yescharacteristic
28C2×#13133281C2211yescharacteristic
29C2×#13133281C2211yescharacteristic
30C2×#13133281C2211yescharacteristic
31C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
39#16811594C2211yescharacteristic, complemented
40#16811594C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
42#16811573—21no—
43#16811572—21no—
44#16811571—21no—
45#16811570—21no—
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
49#16811559C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52#16811493C2211yescharacteristic, complemented
53#16811493C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719947C2211yescharacteristic
55C22×#11719947C2211yescharacteristic
56#16811293C411yescharacteristic, complemented
57D4×Dic106C411yescharacteristic, complemented
58#16811279C411yescharacteristic, complemented
59#16811279C411yescharacteristic, complemented
60#16811277C411yescharacteristic, complemented
61#16811273—21no—
62#16811267C411yescharacteristic, complemented
63#16811267C411yescharacteristic, complemented
64#16811260—21no—
65#16811260—21no—
66D4×C22⋊D53—21no—
67#16811171C2211yescharacteristic
68#16811168—21no—
69#16811133C2211yescharacteristic
70#16811133C2211yescharacteristic
71#16811129—21no—
72#16811129—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C2×D4×Dic53—21no—
75C4×D4×D53C2211yescharacteristic
76D42×C53C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6157—21no—
78C2×#11719936—22no—
79C2×#11719936—21no—
80C2×#11719936—41no—
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719936C2311yescharacteristic
84C2×#11719936C2311yescharacteristic
85D53⋊M16—22no—
86D53⋊M16—41no—
87C2×#11719940—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C22×#88324—21no—
90#13133296—22no—
91#13133296—41no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133284—21no—
105#13133284—21no—
106#13133281—22no—
107#13133281—22no—
108#13133281—22no—
109#13133281—22no—
110#13133281—22no—
111#13133281—22no—
112#13133281—22no—
113#13133281—41no—
114#13133281—41no—
115#13133281—41no—
116#13133281—41no—
117#13133281D414yescomplemented
118#13133274—21no—
119#13133274—21no—
120C22⋊#88324—21no—
121C22⋊#88324—21no—
122#13133272—21no—
123C4×#88324—21no—
124(C2×#6157)⋊C4—21no—
125(C2×#6157)⋊C4—21no—
126(C2×#6157)⋊C4—21no—
127(C2×#6157)⋊C4—21no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129C2×#11719947—22no—
130C2×#11719947—22no—
131C2×#11719947—22no—
132C2×#11719947—22no—
133C2×#11719947—21no—
134C2×#11719947—21no—
135C2×#11719947—21no—
136C2×#11719947—21no—
137C2×#11719947—41no—
138C2×#11719947—41no—
139C2×#11719947—41no—
140C2×#11719947—41no—
141C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719947C2311yescharacteristic
146C2×#11719947C2311yescharacteristic
147C2×#11719947C2311yescharacteristic
148C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
149C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22×C22⋊D53—21no—
151C22×C22⋊D53—21no—
152C2×D4×D53D411yescharacteristic
153C23×Dic53—21no—
154C23×Dic53—21no—
155C22×C4×D53C2311yescharacteristic
156C22×C4×D53C2311yescharacteristic
157#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133216—21no—
159#13133213—21no—
160#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133203—21no—
163#13133203—21no—
164#13133201—21no—
165#13133201—21no—
166#13133199—21no—
167#13133199—21no—
168#13133198—21no—
169#13133198—21no—
170#13133197C2×C411yescharacteristic
171#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133196C2×C411yescharacteristic
173#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133194—21no—
175#13133194—21no—
176#13133194—21no—
177#13133194—21no—
178#13133191—21no—
179#13133189—21no—
180#13133189—21no—
181#13133189—21no—
182#13133189—21no—
183#13133189—21no—
184#13133189—21no—
185#13133188—21no—
186#13133188—21no—
187#13133188C2×C411yescharacteristic
188#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133186—21no—
190#13133186—21no—
191#13133185—21no—
192#13133185—21no—
193C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
194#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D212C2×C411yescharacteristic
196D4×Dic53—21no—
197D4×Dic53—21no—
198D4×Dic53—21no—
199D4×Dic53—21no—
200D4×Dic53—21no—
201D4×Dic53—21no—
202D4×Dic53—21no—
203D4×Dic53—21no—
204D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
205D4×Dic53D411yescharacteristic
206#13133179D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D53—21no—
208C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
209C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
210#13133177—21no—
211#13133177—21no—
212#13133177—21no—
213#13133177D411yescharacteristic
214#13133177D411yescharacteristic
215#13133175C2311yescharacteristic
216#13133173—21no—
217C2×C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Dic53—21no—
220C2×C22⋊Dic53—21no—
221C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic53—21no—
224C42×D53C2311yescharacteristic
225C22×D4×C53—21no—
226C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
227C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
228#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
229#121×C53—21no—
230#121×C53C2×C411yescharacteristic
231#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
232#120×C53—21no—
233#120×C53—21no—
234C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
235C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
236C24×C53—21no—
237C24×C53—21no—
238C23×D53C2×D411yescharacteristic
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—42no—
245C22×#6157—42no—
246C22×#6157—42no—
247C2×D4×C53—22no—
248C2×D4×C53—22no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—41no—
256C2×D4×C53—41no—
257C2×D4×C53—44no—
258C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—42no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C2×C22⋊D53—42no—
278C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—42no—
291C22×Dic53—42no—
292C22×Dic53—42no—
293C22×Dic53—42no—
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719947—22no—
297#11719947—22no—
298#11719947—21no—
299#11719947—21no—
300#11719947—21no—
301#11719947—21no—
302#11719947—21no—
303#11719947—21no—
304#11719947—21no—
305#11719947—21no—
306#11719947—21no—
307#11719947—21no—
308#11719947—22no—
309#11719947—22no—
310#11719947—41no—
311#11719947—41no—
312#11719947—41no—
313#11719947—41no—
314#11719947—42no—
315#11719947—42no—
316#11719947—42no—
317#11719947—42no—
318#11719947—42no—
319#11719947—42no—
320#11719947—42no—
321#11719947—42no—
322#11719947C2×D412yes—
323#11719947#4112yes—
324D4×D53—42no—
325C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
335C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D53C2411yescharacteristic
343C2×Dic106—22no—
344C2×Dic106—22no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—41no—
348C2×Dic106—41no—
349C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
350C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#6157—42no—
353C22⋊#6157—42no—
354C22⋊#6157—42no—
355#11719940—42no—
356C2×#88324—21no—
357C2×#88324—21no—
358C2×#88324—21no—
359C2×#88324—21no—
360C2×#88324—42no—
361C4⋊#6157—42no—
362C4⋊#6157—42no—
363C4×#6157—21no—
364C4×#6157—21no—
365C4×#6157—21no—
366C4×#6157—21no—
367C4×#6157—21no—
368C4×#6157—21no—
369C4×#6157—21no—
370C4×#6157—42no—
371C4×#6157C2×D412yescomplemented
372#11719936—21no—
373#11719936—21no—
374#11719936—21no—
375#11719936—21no—
376#11719936—21no—
377#11719936—21no—
378#11719936—21no—
379#11719936—42no—
380#11719936C2×D412yescomplemented
381D53⋊C8—42no—
382C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
383C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
384C22⋊C4×C53—21no—
385C22⋊C4×C53—21no—
386C22⋊C4×C53—21no—
387C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
389C42×C53C22×C411yescharacteristic
390C22⋊Dic53—21no—
391C22⋊Dic53—21no—
392C22⋊Dic53—21no—
393C22⋊Dic53—21no—
394C22⋊Dic53—21no—
395C22⋊Dic53—21no—
396C22⋊Dic53—21no—
397C22⋊Dic53—21no—
398C22⋊Dic53—21no—
399C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
401#11719921—21no—
402#11719921—21no—
403#11719921—21no—
404#11719921C22⋊C411yescharacteristic
405#11719921C22⋊C411yescharacteristic
406#11719921C22⋊C411yescharacteristic
407#11719921C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic53—21no—
409C4⋊Dic53—21no—
410C4⋊Dic53—21no—
411C4⋊Dic53—21no—
412C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
414#11719919—21no—
415#11719919—21no—
416#11719919—21no—
417#11719919—21no—
418#11719919C22⋊C411yescharacteristic
419#11719919C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—21no—
422C4×Dic53—21no—
423C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—42no—
430C23×C53—42no—
431C23×C53—42no—
432C23×C53—42no—
433C23×C53—81no—
434C23×C53—81no—
435C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×D53—22no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C2×#6157—22no—
449C2×#6157—22no—
450C2×#6157—41no—
451C2×#6157—41no—
452C2×#6157—41no—
453C2×#6157—48no—
454C2×#6157—41no—
455C2×#6157—41no—
456C2×#6157—41no—
457C2×#6157—41no—
458C2×#6157—41no—
459C2×#6157—41no—
460C2×#6157—41no—
461D4×C53—22no—
462D4×C53—21no—
463D4×C53—21no—
464D4×C53—21no—
465D4×C53—21no—
466D4×C53—21no—
467D4×C53—42no—
468D4×C53—42no—
469D4×C53—42no—
470D4×C53—42no—
471D4×C53—42no—
472D4×C53—81no—
473D4×C53C4×D412yes—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—41no—
489C22⋊D53—42no—
490C22⋊D53—42no—
491C22⋊D53—42no—
492C22⋊D53—42no—
493C22⋊D53—41no—
494C22⋊D53—41no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—41no—
497C22⋊D53—81no—
498C22⋊D53—81no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—22no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—21no—
505C2×Dic53—22no—
506C2×Dic53—21no—
507C2×Dic53—21no—
508C2×Dic53—21no—
509C2×Dic53—42no—
510C2×Dic53—42no—
511C2×Dic53—42no—
512C2×Dic53—42no—
513C2×Dic53—42no—
514C2×Dic53—42no—
515C2×Dic53—41no—
516C2×Dic53—41no—
517C2×Dic53—41no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53—81no—
520C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
525D212—41no—
526C4×D53—21no—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—21no—
533C4×D53—21no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—21no—
536C4×D53—21no—
537C4×D53—21no—
538C4×D53—41no—
539C4×D53—41no—
540C4×D53C22×D411yescharacteristic
541C4×D53C2×#4111yescharacteristic
542C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544Dic106—21no—
545Dic106—21no—
546Dic106—21no—
547Dic106—21no—
548Dic106—21no—
549Dic106—42no—
550Dic106—42no—
551Dic106C4×D412yes—
552#88324—22no—
553#88324—41no—
554#88324—41no—
555#88324—41no—
556#22434—531nomaximal, Sylow
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—22no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—41no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—84no—
572C22×C53—84no—
573C22×C53#42112yescomplemented
574C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C2×D53—21no—
576C2×D53—21no—
577C2×D53—21no—
578C2×D53—21no—
579C2×D53—21no—
580C2×D53—21no—
581C2×D53—21no—
582C2×D53—21no—
583C2×D53—42no—
584C2×D53—42no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—81no—
587C2×D53D4211yescharacteristic
588C2×D53#54611yescharacteristic
589#6157—42no—
590#6157—42no—
591#6157—81no—
592#6157—81no—
593C4×C53—21no—
594C4×C53—21no—
595C4×C53—21no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—41no—
598C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
599C4×C53#51811yescharacteristic
600Dic53—22no—
601Dic53—21no—
602Dic53—21no—
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—41no—
606Dic53—41no—
607Dic53—41no—
608Dic53D4211yescharacteristic
609Dic53#54611yescharacteristic
610D4×#41—531no—
611D4×M16—531no—
612C2×#421—531no—
613C22×#104—531no—
614#2290—531no—
615#1980—531no—
616#1963—531no—
617#1897—531no—
618#1896—531no—
619#1871—531no—
620#1871—531no—
621#1806—531no—
622#1789—531no—
623#1789—531no—
624#1759—531no—
625C2×C53—22no—
626C2×C53—41no—
627C2×C53—42no—
628C2×C53—81no—
629C2×C53—81no—
630C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
631C2×C53C2×#42111yescharacteristic
632C2×C53#290111yescharacteristic
633D53—21no—
634D53—21no—
635D53—41no—
636D53—41no—
637C22×#41—531no—
638C22×#41—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641#550—531no—
642D4×Q8—531no—
643#548—531no—
644#548—531no—
645#547—531no—
646#547—1061no—
647#546—531no—
648#546—531no—
649#546—1061no—
650#546—1061no—
651D42—1061no—
652D42#615711yescharacteristic, complemented
653#532—531no—
654#532—1061no—
655#525—531no—
656#525—531no—
657#525—1061no—
658#525—1061no—
659C4×#41—531no—
660C2×C4×D4—531no—
661C2×C4×D4—1061no—
662C2×#117—531no—
663C22×C42—531no—
664#436—1061no—
665#435—1061no—
666#435—1061no—
667C8×D4—1061no—
668#423—531no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—1064no—
683#407—531no—
684#407—531no—
685C4×M16—531no—
686#388—1061no—
687#387—1061no—
688#386—1061no—
689#385—1061no—
690C4×C4⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C4×C22⋊C4—531no—
693#376—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697#339—531no—
698C53#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—531no—
705C2×#41—531no—
706C2×#41—1061no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—1062no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41—2121no—
717C2×#41—2121no—
718C22×Q8—531no—
719C22×Q8—531no—
720C22×D4—21no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—1061no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4C2×#615711yescharacteristic
725C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
726C23×C4—531no—
727C23×C4—531no—
728C23×C4—1061no—
729C23×C4—1061no—
730C23×C4—1061no—
731C2×M16—531no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—531no—
735C2×M16—1061no—
736C2×M16—1061no—
737C2×M16—1062no—
738C2×M16—1062no—
739C2×M16—2121no—
740C2×M16—2121no—
741C22×C8—1061no—
742C22×C8—1061no—
743C4⋊Q8—531no—
744C4⋊Q8—1061no—
745#127—1061no—
746#127C2×#615711yescharacteristic, complemented
747#124—531no—
748#124—531no—
749#124—1061no—
750#124—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757C22⋊Q8—531no—
758C22⋊Q8—531no—
759C22⋊Q8—531no—
760C22⋊Q8—531no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8—1061no—
764C22⋊Q8—1061no—
765#121—21no—
766#121—531no—
767#121—531no—
768#121—1061no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121C2×#615711yescharacteristic
778#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
779#120—21no—
780#120—21no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785C4×Q8—531no—
786C4×Q8—531no—
787C4×D4—531no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4C2×#615711yescharacteristic
808C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
809#117—531no—
810#117—1061no—
811#117—1062no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—531no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—531no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—1061no—
820C2×C22⋊C4—1061no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1062no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42—2121no—
833C4⋊C8—1061no—
834C4⋊C8—1061no—
835#104—534no—
836#104—1062no—
837#104—1062no—
838#104—1062no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—2121no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847C22⋊C8—1061no—
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851#97—1061no—
852C4×C8—1061no—
853#95—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857#95—1061no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—531no—
861C24—531no—
862#41—532no—
863#41—532no—
864#41—1061no—
865#41—1061no—
866#41—1061no—
867#41—1061no—
868#41—1061no—
869#41—1061no—
870#41—1061no—
871#41—1061no—
872#41—1061no—
873#41—1061no—
874#41—1062no—
875#41—1062no—
876#41—1062no—
877#41—1062no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2121no—
883#41—2121no—
884#41—2121no—
885#41—2121no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2122no—
889#41—2122no—
890C2×Q8—531no—
891C2×Q8—531no—
892C2×Q8—531no—
893C2×Q8—1062no—
894C2×Q8—1062no—
895C2×Q8—1061no—
896C2×Q8—1061no—
897C2×Q8—2121no—
898C2×Q8—2121no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—531no—
911C2×D4—531no—
912C2×D4—531no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—2122no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
928C2×D4C22×#615711yescharacteristic
929C2×D4C22×#615711yescharacteristic
930C2×D4C22×#615711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—531no—
933C22×C4—531no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—2122no—
966C22×C4—2122no—
967C22×C4—2122no—
968C22×C4—2122no—
969C22×C4—2122no—
970C22×C4—2122no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4C22×#615711yescharacteristic
973C22×C4C22×#615711yescharacteristic
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—1061no—
979M16—1061no—
980M16—1061no—
981M16—1061no—
982M16—2122no—
983M16—2122no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—1061no—
986C2×C8—1061no—
987C2×C8—1061no—
988C2×C8—2122no—
989C2×C8—2122no—
990C4⋊C4—531no—
991C4⋊C4—531no—
992C4⋊C4—531no—
993C4⋊C4—531no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—531no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1032C42—531no—
1033C42—531no—
1034C42—531no—
1035C42—532no—
1036C42—1061no—
1037C42—1061no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—1061no—
1046C42—2122no—
1047C42C22×#615711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—531no—
1058C23—531no—
1059C23—531no—
1060C23—1061no—
1061C23—1061no—
1062C23—1061no—
1063C23—1061no—
1064C23—1062no—
1065C23—2121no—
1066C23—2121no—
1067C23—2121no—
1068C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1070Q8—532no—
1071Q8—1061no—
1072Q8—1061no—
1073Q8—1061no—
1074Q8—1061no—
1075Q8—1061no—
1076Q8—2122no—
1077Q8—2122no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—1062no—
1091D4—1062no—
1092D4—1062no—
1093D4—4241no—
1094D4—4241no—
1095D4—2121no—
1096D4—2121no—
1097D4—2122no—
1098D4—2122no—
1099D4—2122no—
1100D4—2122no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103D4—2121no—
1104D4—2121no—
1105D4D4×#615712yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—531no—
1113C2×C4—531no—
1114C2×C4—531no—
1115C2×C4—531no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—531no—
1119C2×C4—531no—
1120C2×C4—531no—
1121C2×C4—1061no—
1122C2×C4—1061no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—1061no—
1133C2×C4—1062no—
1134C2×C4—1062no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1062no—
1141C2×C4—1062no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—4241no—
1146C2×C4—2121no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2121no—
1150C2×C4—2121no—
1151C2×C4—2121no—
1152C2×C4—2122no—
1153C2×C4—2122no—
1154C2×C4—2122no—
1155C2×C4—2122no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2122no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4—2121no—
1167C2×C4—2121no—
1168C2×C4—2128no—
1169C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1173C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C8—2121no—
1177C8—2121no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—531no—
1195C22—531no—
1196C22—1061no—
1197C22—1061no—
1198C22—1061no—
1199C22—1061no—
1200C22—1061no—
1201C22—1061no—
1202C22—1061no—
1203C22—1061no—
1204C22—4241no—
1205C22—4241no—
1206C22—2122no—
1207C22—2122no—
1208C22#1681162112yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—531no—
1216C4—531no—
1217C4—1061no—
1218C4—1061no—
1219C4—1061no—
1220C4—1061no—
1221C4—1062no—
1222C4—4241no—
1223C4—4241no—
1224C4—2122no—
1225C4—2122no—
1226C4—2121no—
1227C4—2121no—
1228C4—2121no—
1229C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1230C4#1681169011yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—81no—
1236C2—1061no—
1237C2—1061no—
1238C2—2121no—
1239C2—2121no—
1240C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1241C2C2×#1681162111yescharacteristic
1242C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingD42×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11719947C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterD42#6157
hypocenterC53#22434
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291454C2semidirect
2. C2×#16811621C2semidirect
3. C22×#13133281C2semidirect
4. #20291169C2semidirect
5. #20290879C2semidirect
6. #20290853C2semidirect
7. #20290735C2semidirect
8. #20290733C2semidirect
9. #20290699C2semidirect
10. #20290698C2semidirect
11. #20290589C2semidirect
12. #20290556C2semidirect
13. #20290556C2semidirect
14. #20290478C2semidirect
16. C22×#11719936C22semidirect
17. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. C2×#13133296C22semidirect
19. C22×C4×#6157C22semidirect
24. #16811628C22semidirect
31. C2×#13133281C22semidirect
32. C2×#13133281C22semidirect
33. C2×#13133281C22semidirect
34. C2×#13133281C22semidirect
35. C2×#13133281C22semidirect
36. C2×#13133281C22semidirect
37. C2×#13133281C22semidirect
38. C2×#13133281C22semidirect
39. #16811594C22semidirect
40. #16811594C22semidirect
41. C4×#11719936C22semidirect
46. C4×C4⋊#6157C22semidirect
47. C4×C22⋊#6157C22semidirect
48. C4×C22⋊#6157C22semidirect
49. #16811559C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. #16811493C22semidirect
53. #16811493C22semidirect
56. #16811293C4semidirect
57. D4×Dic106C4semidirect
58. #16811279C4semidirect
59. #16811279C4semidirect
60. #16811277C4semidirect
62. #16811267C4semidirect
63. #16811267C4semidirect
76. D42×C53C4semidirect
117. #13133281D4semidirect
143. C2×#11719947C2×C4semidirect
144. C2×#11719947C2×C4semidirect
149. C22×Dic106C2×C4semidirect
157. #13133217C2×C4semidirect
160. #13133204C2×C4semidirect
161. #13133204C2×C4semidirect
171. #13133197C2×C4semidirect
173. #13133196C2×C4semidirect
188. #13133188C2×C4semidirect
193. C4×Dic106C2×C4semidirect
194. #13133182C2×C4semidirect
204. D4×Dic53C2×C4semidirect
227. C22×D4×C53C2×C4semidirect
228. #127×C53C2×C4semidirect
231. #121×C53C2×C4semidirect
235. C4×D4×C53C2×C4semidirect
371. C4×#6157C2×D4semidirect
380. #11719936C2×D4semidirect
573. C22×C53#421semidirect
652. D42#6157semidirect
698. C53#22434semidirect
725. C22×D4C2×#6157semidirect
746. #127C2×#6157semidirect
778. #121C2×#6157semidirect
808. C4×D4C2×#6157semidirect
1208. C22#16811621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914542
C2×#168116212
C22×#131332812
#202911692
#202908792
#202908532
#202907352
#202907332
#202906992
#202906982
#202905892
#202905562
#202904782
D4×#117199472
#2243453