Finite Group Databasebeta

← #28324270

Subgroups — #28324270

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290734C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#11719949C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133296C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20#16811656—21no—
21#16811654—21no—
22#16811653—21no—
23#16811650—21no—
24#16811628C2211yescharacteristic, complemented
25#16811622—24no—
26C2×#13133282—24no—
27C2×#13133282C2211yescharacteristic
28C2×#13133282C2211yescharacteristic
29C2×#13133282C2211yescharacteristic
30C2×#13133282C2211yescharacteristic
31C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
39#16811594C2211yescharacteristic, complemented
40#16811594C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
42#16811573—21no—
43#16811572—21no—
44#16811571—21no—
45#16811570—21no—
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
49#16811559C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52#16811493C2211yescharacteristic, complemented
53#16811493C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719949C2211yescharacteristic
55C22×#11719949C2211yescharacteristic
56#16811295C411yescharacteristic, complemented
57#16811284C411yescharacteristic, complemented
58#16811284C411yescharacteristic, complemented
59#16811276—21no—
60#16811276C411yescharacteristic, complemented
61#16811264—21no—
62#16811264—21no—
63#16811264C411yescharacteristic, complemented
64#16811264C411yescharacteristic, complemented
65D4×D212—21no—
66D4×D212C411yescharacteristic, complemented
67#16811174—21no—
68#16811174C2211yescharacteristic
69#16811136—21no—
70#16811136—21no—
71#16811136C2211yescharacteristic
72#16811136C2211yescharacteristic
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C4×D4×D53—21no—
75C4×D4×D53C2211yescharacteristic
76D4×Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
77C23×#6157—21no—
78C2×#11719936—22no—
79C2×#11719936—21no—
80C2×#11719936—41no—
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719936C2311yescharacteristic
84C2×#11719936C2311yescharacteristic
85D53⋊M16—22no—
86D53⋊M16—41no—
87C2×#11719940—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C22×#88324—21no—
90#13133296—22no—
91#13133296—41no—
92C2×C4⋊#6157—21no—
93C2×C4⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133284—21no—
105#13133284—21no—
106#13133282—22no—
107#13133282—22no—
108#13133282—22no—
109#13133282—22no—
110#13133282—22no—
111#13133282—22no—
112#13133282—22no—
113#13133282—41no—
114#13133282—41no—
115#13133282—41no—
116#13133282—41no—
117#13133282D414yescomplemented
118#13133274—21no—
119#13133274—21no—
120C22⋊#88324—21no—
121C22⋊#88324—21no—
122#13133272—21no—
123C4×#88324—21no—
124(C2×#6157)⋊C4—21no—
125(C2×#6157)⋊C4—21no—
126(C2×#6157)⋊C4—21no—
127(C2×#6157)⋊C4—21no—
128(C2×#6157)⋊C4—21no—
129C2×#11719949—21no—
130C2×#11719949—21no—
131C2×#11719949—21no—
132C2×#11719949—21no—
133C2×#11719949—22no—
134C2×#11719949—22no—
135C2×#11719949—22no—
136C2×#11719949—22no—
137C2×#11719949—41no—
138C2×#11719949—41no—
139C2×#11719949—41no—
140C2×#11719949—41no—
141C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719949C2311yescharacteristic
146C2×#11719949C2311yescharacteristic
147C2×#11719949C2311yescharacteristic
148C22×D212—21no—
149C22×D212—21no—
150C22×D212C2×C411yescharacteristic
151C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×D4×D53—21no—
153C2×D4×D53D411yescharacteristic
154C22×C4×D53—21no—
155C22×C4×D53—21no—
156C22×C4×D53C2311yescharacteristic
157C22×C4×D53C2311yescharacteristic
158#13133214—21no—
159#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133206—21no—
161#13133206—21no—
162#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133202—21no—
165#13133202—21no—
166#13133202—21no—
167#13133202—21no—
168#13133202—21no—
169#13133202—21no—
170#13133193—21no—
171#13133193—21no—
172#13133193C2×C411yescharacteristic
173#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133192—21no—
175#13133192—21no—
176#13133192—21no—
177#13133192—21no—
178#13133192—21no—
179#13133192—21no—
180#13133192—21no—
181#13133192—21no—
182#13133192C2×C411yescharacteristic
183#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
184#13133191—21no—
185#13133191—21no—
186#13133191C2×C411yescharacteristic
187#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
188#13133187—21no—
189#13133187—21no—
190#13133187—21no—
191#13133187—21no—
192#13133187—21no—
193#13133187—21no—
194Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×D212—21no—
196C4×D212—21no—
197C4×D212C2×C411yescharacteristic
198C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
199D4×Dic53D411yescharacteristic
200#13133179—21no—
201#13133179—21no—
202#13133179—21no—
203#13133179—21no—
204#13133179—21no—
205#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
206#13133179D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D53—21no—
208C4×C22⋊D53—21no—
209C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
210C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
211#13133177—21no—
212#13133177—21no—
213#13133177D411yescharacteristic
214#13133177D411yescharacteristic
215#13133175—21no—
216#13133175C2311yescharacteristic
217C4⋊C4×D53—21no—
218C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
219C22⋊C4×D53—21no—
220C22⋊C4×D53—21no—
221C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
222C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
223C42×D53—21no—
224C42×D53C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
226C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
227C4⋊Q8×C53—21no—
228C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
229C22⋊Q8×C53—21no—
230C22⋊Q8×C53—21no—
231C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
232C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
233C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
234C4×D4×C53—21no—
235C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
236C23×D53—21no—
237C23×D53—21no—
238C23×D53C2×D411yescharacteristic
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—42no—
245C22×#6157—42no—
246C22×#6157—42no—
247C2×Q8×C53—21no—
248C2×Q8×C53—21no—
249C2×Q8×C53—22no—
250C2×Q8×C53—22no—
251C2×Q8×C53—41no—
252C2×Q8×C53—41no—
253C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
254C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
255C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719949—21no—
268#11719949—21no—
269#11719949—22no—
270#11719949—22no—
271#11719949—22no—
272#11719949—22no—
273#11719949—21no—
274#11719949—21no—
275#11719949—21no—
276#11719949—21no—
277#11719949—21no—
278#11719949—21no—
279#11719949—21no—
280#11719949—21no—
281#11719949—42no—
282#11719949—42no—
283#11719949—42no—
284#11719949—42no—
285#11719949—41no—
286#11719949—41no—
287#11719949—41no—
288#11719949—41no—
289#11719949—42no—
290#11719949—42no—
291#11719949—42no—
292#11719949—42no—
293#11719949C2×D412yes—
294#11719949#4112yes—
295D4×D53—42no—
296D4×D53—44no—
297C2×D212—21no—
298C2×D212—22no—
299C2×D212—22no—
300C2×D212—21no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—21no—
303C2×D212—21no—
304C2×D212—21no—
305C2×D212—21no—
306C2×D212—21no—
307C2×D212—21no—
308C2×D212—21no—
309C2×D212—21no—
310C2×D212—21no—
311C2×D212—21no—
312C2×D212—41no—
313C2×D212—41no—
314C2×D212—42no—
315C2×D212—42no—
316C2×D212—42no—
317C2×D212—42no—
318C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D212C22×C411yescharacteristic
320C2×D212C22×C411yescharacteristic
321C2×D212C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D53—21no—
323C2×C4×D53—21no—
324C2×C4×D53—21no—
325C2×C4×D53—21no—
326C2×C4×D53—21no—
327C2×C4×D53—21no—
328C2×C4×D53—21no—
329C2×C4×D53—21no—
330C2×C4×D53—21no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—42no—
340C2×C4×D53—42no—
341C2×C4×D53—42no—
342C2×C4×D53—42no—
343C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D53C2411yescharacteristic
352C22⋊#6157—42no—
353C22⋊#6157—42no—
354C22⋊#6157—42no—
355#11719940—42no—
356C2×#88324—21no—
357C2×#88324—21no—
358C2×#88324—21no—
359C2×#88324—21no—
360C2×#88324—42no—
361C4⋊#6157—42no—
362C4⋊#6157—42no—
363C4×#6157—21no—
364C4×#6157—21no—
365C4×#6157—21no—
366C4×#6157—21no—
367C4×#6157—21no—
368C4×#6157—21no—
369C4×#6157—21no—
370C4×#6157—42no—
371C4×#6157C2×D412yescomplemented
372#11719936—21no—
373#11719936—21no—
374#11719936—21no—
375#11719936—21no—
376#11719936—21no—
377#11719936—21no—
378#11719936—21no—
379#11719936—42no—
380#11719936C2×D412yescomplemented
381D53⋊C8—42no—
382C4⋊C4×C53—21no—
383C4⋊C4×C53—21no—
384C4⋊C4×C53—21no—
385C4⋊C4×C53—21no—
386C4⋊C4×C53—21no—
387C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
389C22⋊C4×C53—21no—
390C22⋊C4×C53—21no—
391C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C53—21no—
394C42×C53C22×C411yescharacteristic
395C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
396C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
397#11719921—21no—
398#11719921—21no—
399#11719921—21no—
400#11719921—21no—
401#11719921—21no—
402#11719921—21no—
403#11719921—21no—
404#11719921—21no—
405#11719921—21no—
406#11719921—21no—
407#11719921—21no—
408#11719921—21no—
409#11719921—21no—
410#11719921C22⋊C411yescharacteristic
411#11719921C22⋊C411yescharacteristic
412#11719921C22⋊C411yescharacteristic
413#11719921C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic53—21no—
415C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
417#11719919—21no—
418#11719919—21no—
419#11719919C22⋊C411yescharacteristic
420#11719919C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic53—21no—
422C4×Dic53—21no—
423C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
426C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D53—21no—
429C22×D53—22no—
430C22×D53—21no—
431C22×D53—21no—
432C22×D53—21no—
433C22×D53—21no—
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—42no—
440C22×D53—42no—
441C22×D53—42no—
442C22×D53—42no—
443C22×D53—81no—
444C22×D53—81no—
445C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D53C22×D411yescharacteristic
448C2×#6157—22no—
449C2×#6157—22no—
450C2×#6157—41no—
451C2×#6157—41no—
452C2×#6157—41no—
453C2×#6157—48no—
454C2×#6157—41no—
455C2×#6157—41no—
456C2×#6157—41no—
457C2×#6157—41no—
458C2×#6157—41no—
459C2×#6157—41no—
460C2×#6157—41no—
461Q8×C53—21no—
462Q8×C53—21no—
463Q8×C53—21no—
464Q8×C53—21no—
465Q8×C53—21no—
466Q8×C53—42no—
467Q8×C53—42no—
468Q8×C53C4×D412yes—
469D4×C53—22no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—21no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—21no—
478C2×C4×C53—42no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—41no—
487C22⋊D53—42no—
488C22⋊D53—42no—
489C2×Dic53—21no—
490C2×Dic53—21no—
491C2×Dic53—21no—
492C2×Dic53—21no—
493C2×Dic53—21no—
494C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
499D212—22no—
500D212—22no—
501D212—21no—
502D212—21no—
503D212—21no—
504D212—21no—
505D212—21no—
506D212—41no—
507D212—42no—
508D212—42no—
509D212—42no—
510D212—42no—
511D212—42no—
512D212—42no—
513D212—42no—
514D212—41no—
515D212—41no—
516D212—41no—
517D212—41no—
518D212—81no—
519D212—81no—
520D212—81no—
521D212C4×D412yes—
522C4×D53—21no—
523C4×D53—21no—
524C4×D53—21no—
525C4×D53—21no—
526C4×D53—21no—
527C4×D53—21no—
528C4×D53—21no—
529C4×D53—21no—
530C4×D53—21no—
531C4×D53—21no—
532C4×D53—22no—
533C4×D53—21no—
534C4×D53—21no—
535C4×D53—22no—
536C4×D53—41no—
537C4×D53—41no—
538C4×D53—42no—
539C4×D53—42no—
540C4×D53—42no—
541C4×D53—42no—
542C4×D53—42no—
543C4×D53—41no—
544C4×D53—41no—
545C4×D53—41no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—81no—
548C4×D53C22×D411yescharacteristic
549C4×D53C2×#4111yescharacteristic
550C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552#88324—22no—
553#88324—41no—
554#88324—41no—
555#88324—41no—
556#22434—531nomaximal, Sylow
557C22×C53—21no—
558C22×C53—21no—
559C22×C53—21no—
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53#42112yescomplemented
563C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×D53—21no—
565C2×D53—21no—
566C2×D53—21no—
567C2×D53—21no—
568C2×D53—22no—
569C2×D53—21no—
570C2×D53—21no—
571C2×D53—21no—
572C2×D53—21no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—41no—
576C2×D53—41no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—81no—
584C2×D53—81no—
585C2×D53—84no—
586C2×D53—84no—
587C2×D53D4211yescharacteristic
588C2×D53#54611yescharacteristic
589#6157—42no—
590#6157—42no—
591#6157—81no—
592#6157—81no—
593C4×C53—21no—
594C4×C53—21no—
595C4×C53—22no—
596C4×C53—21no—
597C4×C53—21no—
598C4×C53—41no—
599C4×C53—41no—
600C4×C53—41no—
601C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
602C4×C53#51811yescharacteristic
603Dic53—21no—
604Dic53—21no—
605Dic53—21no—
606Dic53—21no—
607Dic53—41no—
608Dic53D4211yescharacteristic
609Dic53#54611yescharacteristic
610D4×#41—531no—
611D4×M16—531no—
612C2×#421—531no—
613C22×#104—531no—
614#2290—531no—
615#1980—531no—
616#1963—531no—
617#1897—531no—
618#1896—531no—
619#1871—531no—
620#1871—531no—
621#1806—531no—
622#1789—531no—
623#1789—531no—
624#1759—531no—
625C2×C53—22no—
626C2×C53—41no—
627C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
628C2×C53C2×#42111yescharacteristic
629C2×C53#290111yescharacteristic
630D53—21no—
631D53—21no—
632D53—41no—
633D53—41no—
634D53—42no—
635D53—81no—
636D53—81no—
637C22×#41—531no—
638C22×#41—531no—
639C22×M16—531no—
640C22×M16—531no—
641#550—531no—
642D4×Q8#615711yescharacteristic, complemented
643#548—531no—
644#548—531no—
645#547—531no—
646#547—1061no—
647#546—531no—
648#546—531no—
649#546—1061no—
650#546—1061no—
651D42—531no—
652D42—1061no—
653#532—531no—
654#532—1061no—
655#525—531no—
656#525—531no—
657#525—1061no—
658#525—1061no—
659C4×#41—531no—
660C2×C4×D4—531no—
661C2×C4×D4—1061no—
662C2×#117—531no—
663C22×C42—531no—
664#436—1061no—
665#435—1061no—
666#435—1061no—
667C8×D4—1061no—
668#423—531no—
669#421—1064no—
670C2×#104—531no—
671C2×#104—531no—
672C2×#104—531no—
673C2×#104—531no—
674C2×#104—531no—
675C2×#104—531no—
676C2×#104—531no—
677C2×#104—531no—
678C2×#104—531no—
679C2×#104—531no—
680C2×#104—531no—
681C2×#104—531no—
682C2×#104—1064no—
683#407—531no—
684#407—531no—
685C4×M16—531no—
686#388—1061no—
687#387—1061no—
688#386—1061no—
689#385—1061no—
690C4×C4⋊C4—531no—
691C4×C22⋊C4—531no—
692C4×C22⋊C4—531no—
693#376—531no—
694#339—531no—
695#339—531no—
696#339—531no—
697#339—531no—
698C53#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
699C2×#41—531no—
700C2×#41—531no—
701C2×#41—531no—
702C2×#41—531no—
703C2×#41—531no—
704C2×#41—531no—
705C2×#41—531no—
706C2×#41—1061no—
707C2×#41—1061no—
708C2×#41—1061no—
709C2×#41—1061no—
710C2×#41—1062no—
711C2×#41—1062no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—1062no—
714C2×#41—2121no—
715C2×#41—2121no—
716C2×#41—2121no—
717C2×#41—2121no—
718C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
719C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
720C22×D4—531no—
721C22×D4—531no—
722C22×D4—531no—
723C22×D4—1061no—
724C22×D4—1061no—
725C22×D4—1061no—
726C23×C4—531no—
727C23×C4—531no—
728C23×C4—1061no—
729C23×C4—1061no—
730C23×C4—1061no—
731C2×M16—531no—
732C2×M16—531no—
733C2×M16—531no—
734C2×M16—531no—
735C2×M16—1061no—
736C2×M16—1061no—
737C2×M16—1062no—
738C2×M16—1062no—
739C2×M16—2121no—
740C2×M16—2121no—
741C22×C8—1061no—
742C22×C8—1061no—
743C4⋊Q8—21no—
744C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
745#127—531no—
746#127—1061no—
747#124—531no—
748#124—531no—
749#124—1061no—
750#124—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—531no—
760C22⋊Q8—531no—
761C22⋊Q8—1061no—
762C22⋊Q8—1061no—
763C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
764C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
765#121—531no—
766#121—531no—
767#121—531no—
768#121—531no—
769#121—1061no—
770#121—1061no—
771#121—1061no—
772#121—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#120—1061no—
780#120—1061no—
781#120—1061no—
782#120—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785C4×Q8—531no—
786C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
787C4×D4—21no—
788C4×D4—531no—
789C4×D4—531no—
790C4×D4—531no—
791C4×D4—531no—
792C4×D4—531no—
793C4×D4—531no—
794C4×D4—531no—
795C4×D4—531no—
796C4×D4—531no—
797C4×D4—1061no—
798C4×D4—1061no—
799C4×D4—1061no—
800C4×D4—1061no—
801C4×D4—1061no—
802C4×D4—1061no—
803C4×D4—1061no—
804C4×D4—1061no—
805C4×D4—1061no—
806C4×D4—1061no—
807C4×D4—1061no—
808C4×D4C2×#615711yescharacteristic
809#117—531no—
810#117—1061no—
811#117—1062no—
812#117—2121no—
813C2×C4⋊C4—531no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—531no—
818C2×C22⋊C4—531no—
819C2×C22⋊C4—1061no—
820C2×C22⋊C4—1061no—
821C2×C22⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—1061no—
823C2×C22⋊C4—1061no—
824C2×C42—531no—
825C2×C42—531no—
826C2×C42—531no—
827C2×C42—531no—
828C2×C42—531no—
829C2×C42—1061no—
830C2×C42—1062no—
831C2×C42—1061no—
832C2×C42—2121no—
833C4⋊C8—1061no—
834C4⋊C8—1061no—
835#104—534no—
836#104—1062no—
837#104—1062no—
838#104—1062no—
839#104—1062no—
840#104—1062no—
841#104—1062no—
842#104—1062no—
843#104—2121no—
844#104—2121no—
845#104—2121no—
846#104—2121no—
847C22⋊C8—1061no—
848C22⋊C8—1061no—
849C22⋊C8—1061no—
850C22⋊C8—1061no—
851#97—1061no—
852C4×C8—1061no—
853#95—1061no—
854#95—1061no—
855#95—1061no—
856#95—1061no—
857#95—1061no—
858C24—531no—
859C24—531no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862#41—532no—
863#41—532no—
864#41—1061no—
865#41—1061no—
866#41—1061no—
867#41—1061no—
868#41—1061no—
869#41—1061no—
870#41—1061no—
871#41—1061no—
872#41—1061no—
873#41—1061no—
874#41—1062no—
875#41—1062no—
876#41—1062no—
877#41—1062no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2121no—
883#41—2121no—
884#41—2121no—
885#41—2121no—
886#41—2122no—
887#41—2122no—
888#41—2122no—
889#41—2122no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
897C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
898C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
899C2×D4—531no—
900C2×D4—531no—
901C2×D4—531no—
902C2×D4—531no—
903C2×D4—531no—
904C2×D4—531no—
905C2×D4—1062no—
906C2×D4—1062no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—2121no—
923C2×D4—2121no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2124no—
930C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—531no—
934C22×C4—531no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—531no—
939C22×C4—531no—
940C22×C4—531no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—2122no—
966C22×C4—2122no—
967C22×C4—2122no—
968C22×C4—2122no—
969C22×C4—2122no—
970C22×C4—2122no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4C22×#615711yescharacteristic
973C22×C4C22×#615711yescharacteristic
974M16—532no—
975M16—1061no—
976M16—1061no—
977M16—1061no—
978M16—1061no—
979M16—1061no—
980M16—1061no—
981M16—1061no—
982M16—2122no—
983M16—2122no—
984C2×C8—1061no—
985C2×C8—1061no—
986C2×C8—1061no—
987C2×C8—1061no—
988C2×C8—2122no—
989C2×C8—2122no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—531no—
996C4⋊C4—531no—
997C4⋊C4—531no—
998C4⋊C4—531no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—531no—
1009C22⋊C4—531no—
1010C22⋊C4—531no—
1011C22⋊C4—531no—
1012C22⋊C4—531no—
1013C22⋊C4—531no—
1014C22⋊C4—1061no—
1015C22⋊C4—1061no—
1016C22⋊C4—1061no—
1017C22⋊C4—1061no—
1018C22⋊C4—1061no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—2122no—
1028C22⋊C4—2122no—
1029C22⋊C4—2122no—
1030C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—531no—
1034C42—531no—
1035C42—531no—
1036C42—532no—
1037C42—1061no—
1038C42—1061no—
1039C42—1061no—
1040C42—1061no—
1041C42—1061no—
1042C42—1061no—
1043C42—1061no—
1044C42—1061no—
1045C42—1061no—
1046C42—2122no—
1047C42C22×#615711yescharacteristic
1048C23—531no—
1049C23—531no—
1050C23—531no—
1051C23—1061no—
1052C23—1061no—
1053C23—1061no—
1054C23—1061no—
1055C23—1062no—
1056C23—1061no—
1057C23—1061no—
1058C23—1061no—
1059C23—4241no—
1060C23—4241no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2122no—
1065C23—2122no—
1066C23—2122no—
1067C23—2122no—
1068C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8D4×#615712yes—
1078D4—22no—
1079D4—532no—
1080D4—1062no—
1081D4—1062no—
1082D4—1062no—
1083D4—1061no—
1084D4—1061no—
1085D4—1061no—
1086D4—1061no—
1087D4—1061no—
1088D4—4241no—
1089D4—4241no—
1090D4—4241no—
1091D4—2121no—
1092D4—2122no—
1093D4—2122no—
1094D4—2122no—
1095D4—2122no—
1096D4—2122no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2121no—
1100D4—2121no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2121no—
1104D4—2122no—
1105D4—2122no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—531no—
1119C2×C4—531no—
1120C2×C4—531no—
1121C2×C4—531no—
1122C2×C4—531no—
1123C2×C4—531no—
1124C2×C4—531no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1062no—
1130C2×C4—1062no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—1061no—
1133C2×C4—1061no—
1134C2×C4—1061no—
1135C2×C4—1061no—
1136C2×C4—1061no—
1137C2×C4—1061no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1062no—
1144C2×C4—1062no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—4241no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2122no—
1150C2×C4—2122no—
1151C2×C4—2122no—
1152C2×C4—2121no—
1153C2×C4—2121no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2122no—
1157C2×C4—2122no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4—2121no—
1167C2×C4—2121no—
1168C2×C4—2128no—
1169C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1173C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1174C8—1062no—
1175C8—2121no—
1176C8—2121no—
1177C8—2121no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—531no—
1184C22—531no—
1185C22—1061no—
1186C22—1061no—
1187C22—1061no—
1188C22—1061no—
1189C22—1061no—
1190C22—1061no—
1191C22—1061no—
1192C22—1061no—
1193C22—1062no—
1194C22—4244no—
1195C22—4241no—
1196C22—4241no—
1197C22—4244no—
1198C22—2122no—
1199C22—2122no—
1200C22—2121no—
1201C22—2121no—
1202C22—2121no—
1203C22—2121no—
1204C22—2121no—
1205C22—2121no—
1206C22—2121no—
1207C22—2121no—
1208C22#1681162212yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—531no—
1219C4—531no—
1220C4—1061no—
1221C4—1061no—
1222C4—1061no—
1223C4—1061no—
1224C4—4241no—
1225C4—4241no—
1226C4—2122no—
1227C4—2122no—
1228C4—2121no—
1229C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1230C4#1681169011yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—1061no—
1234C2—1061no—
1235C2—4241no—
1236C2—4241no—
1237C2—2121no—
1238C2—2121no—
1239C2—2122no—
1240C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1241C2C2×#1681162211yescharacteristic
1242C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingD4×Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11719949C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterD4×Q8#6157
hypocenterC53#22434
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291454C2semidirect
2. C2×#16811622C2semidirect
3. C22×#13133282C2semidirect
4. #20291169C2semidirect
5. #20290878C2semidirect
6. #20290851C2semidirect
7. #20290734C2semidirect
8. #20290732C2semidirect
9. #20290697C2semidirect
10. #20290696C2semidirect
11. #20290590C2semidirect
12. #20290558C2semidirect
13. #20290558C2semidirect
14. #20290479C2semidirect
16. C22×#11719936C22semidirect
17. C2×D53⋊M16C22semidirect
18. C2×#13133296C22semidirect
19. C22×C4×#6157C22semidirect
24. #16811628C22semidirect
31. C2×#13133282C22semidirect
32. C2×#13133282C22semidirect
33. C2×#13133282C22semidirect
34. C2×#13133282C22semidirect
35. C2×#13133282C22semidirect
36. C2×#13133282C22semidirect
37. C2×#13133282C22semidirect
38. C2×#13133282C22semidirect
39. #16811594C22semidirect
40. #16811594C22semidirect
41. C4×#11719936C22semidirect
46. C4×C4⋊#6157C22semidirect
47. C4×C22⋊#6157C22semidirect
48. C4×C22⋊#6157C22semidirect
49. #16811559C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. #16811493C22semidirect
53. #16811493C22semidirect
56. #16811295C4semidirect
57. #16811284C4semidirect
58. #16811284C4semidirect
60. #16811276C4semidirect
63. #16811264C4semidirect
64. #16811264C4semidirect
66. D4×D212C4semidirect
76. D4×Q8×C53C4semidirect
117. #13133282D4semidirect
143. C2×#11719949C2×C4semidirect
144. C2×#11719949C2×C4semidirect
151. C22×D212C2×C4semidirect
159. #13133214C2×C4semidirect
162. #13133206C2×C4semidirect
163. #13133206C2×C4semidirect
173. #13133193C2×C4semidirect
183. #13133192C2×C4semidirect
187. #13133191C2×C4semidirect
194. Q8×Dic53C2×C4semidirect
198. C4×D212C2×C4semidirect
205. #13133179C2×C4semidirect
226. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
228. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
232. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
233. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
371. C4×#6157C2×D4semidirect
380. #11719936C2×D4semidirect
562. C22×C53#421semidirect
642. D4×Q8#6157semidirect
698. C53#22434semidirect
719. C22×Q8C2×#6157semidirect
744. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
764. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
786. C4×Q8C2×#6157semidirect
1208. C22#16811622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914542
C2×#168116222
C22×#131332822
#202911692
#202908782
#202908512
#202907342
#202907322
#202906972
#202906962
#202905902
#202905582
#202904792
D4×#117199492
#2243453