Subgroups — #28324279

Order 13568.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20290865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20290451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
15	#16811662	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	complemented
23	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811571	—	2	2	no	—
27	#16811565	—	2	1	no	—
28	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811564	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811497	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719913	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719923	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719924	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
54	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
55	D₄×#6157	—	2	4	no	—
56	D₄×#6157	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	#13133286	—	2	4	no	—
71	#13133280	—	2	4	no	—
72	#13133280	—	4	2	no	—
73	#13133279	—	2	4	no	—
74	#13133279	—	4	2	no	—
75	#13133274	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊#88324	—	2	1	no	—
77	#13133271	—	2	4	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
107	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
122	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
123	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
124	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
125	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
126	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
127	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
128	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
159	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
182	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
187	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
188	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
189	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
196	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
197	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
198	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
199	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
203	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	8	2	no	—
233	C₂×#88324	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
239	C₄×#6157	—	2	2	no	—
240	C₄×#6157	—	2	2	no	—
241	C₄×#6157	—	4	4	no	—
242	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
245	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
246	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
247	SD₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#11719924	—	2	2	no	—
252	#11719924	—	2	2	no	—
253	#11719924	—	2	2	no	—
254	#11719924	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
255	#11719923	—	2	2	no	—
256	#11719923	—	2	2	no	—
257	#11719923	—	2	2	no	—
258	#11719923	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×#88322	—	2	2	no	—
260	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#11719913	—	2	2	no	—
263	#11719913	—	2	2	no	—
264	#11719913	—	2	2	no	—
265	#11719913	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
266	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₅₃	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#6157	—	2	2	no	—
304	C₂×#6157	—	2	2	no	—
305	C₂×#6157	—	2	2	no	—
306	C₂×#6157	—	2	2	no	—
307	C₂×#6157	—	2	2	no	—
308	C₂×#6157	—	2	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	—	4	2	no	—
312	C₂×#6157	—	4	2	no	—
313	C₂×#6157	—	4	2	no	—
314	C₂×#6157	—	4	2	no	—
315	C₂×#6157	—	8	8	no	—
316	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
321	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	D₂₁₂	—	2	1	no	—
345	D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
360	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
363	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
364	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
365	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
366	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
367	#88324	—	4	2	no	—
368	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
370	#88322	—	2	1	no	—
371	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
372	#22437	—	53	1	no	maximal, Sylow
373	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	#440	1	2	yes	complemented
383	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₅₃	#440	1	2	yes	complemented
402	C₂×D₅₃	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
406	#6157	—	4	2	no	—
407	#6157	—	4	2	no	—
408	#6157	—	8	2	no	—
409	#6157	—	8	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
415	Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	Dic₅₃	—	4	1	no	—
418	Dic₅₃	#546	1	2	yes	—
419	C₂³×SD₁₆	—	53	1	no	—
420	C₂×#440	—	53	2	no	—
421	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
423	#1973	—	53	2	no	—
424	#1880	—	53	2	no	—
425	#1877	—	53	2	no	—
426	#1808	—	53	1	no	—
427	#1787	—	53	1	no	—
428	#1786	—	53	1	no	—
429	#1752	—	53	1	no	—
430	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#2949	1	1	yes	characteristic
436	D₅₃	—	2	2	no	—
437	D₅₃	—	4	2	no	—
438	D₅₃	—	8	1	no	—
439	D₅₃	#3265	1	2	yes	—
440	D₅₃	#3266	1	2	yes	—
441	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
445	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	106	8	no	—
455	C₂²×SD₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
460	#440	—	106	8	no	—
461	C₂×#107	—	53	2	no	—
462	C₂×#103	—	53	2	no	—
463	C₂×#103	—	53	2	no	—
464	C₂×#102	—	53	2	no	—
465	C₂×#102	—	53	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
467	C₂×#97	—	53	2	no	—
468	#391	—	53	2	no	—
469	#391	—	106	2	no	—
470	#390	—	53	2	no	—
471	#386	—	106	2	no	—
472	#380	—	53	1	no	—
473	#380	—	53	1	no	—
474	#380	—	106	1	no	—
475	#379	—	106	1	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
478	#340	—	53	2	no	—
479	#336	—	53	2	no	—
480	C₅₃	#22437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂⁵	—	106	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
503	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
532	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
533	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
542	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
545	C₄×D₄	—	106	4	no	—
546	C₄×D₄	—	212	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
560	#107	—	106	4	no	—
561	#103	—	106	4	no	—
562	#103	—	212	2	no	—
563	#102	—	106	4	no	—
564	#102	—	212	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
567	#97	—	106	4	no	—
568	#95	—	53	2	no	—
569	#95	—	106	2	no	—
570	#95	—	106	1	no	—
571	#95	—	106	1	no	—
572	#95	—	106	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	53	1	no	—
575	C₂⁴	—	106	1	no	—
576	C₂⁴	—	106	1	no	—
577	C₂⁴	—	106	1	no	—
578	C₂⁴	—	106	1	no	—
579	C₂⁴	—	106	1	no	—
580	C₂⁴	—	424	2	no	—
581	C₂⁴	—	212	2	no	—
582	C₂⁴	—	212	2	no	—
583	C₂⁴	—	212	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
607	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	1	no	—
612	C₂×D₄	—	53	4	no	—
613	C₂×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	106	2	no	—
617	C₂×D₄	—	106	2	no	—
618	C₂×D₄	—	106	2	no	—
619	C₂×D₄	—	106	1	no	—
620	C₂×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×D₄	—	106	1	no	—
622	C₂×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×D₄	—	106	2	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	1	no	—
626	C₂×D₄	—	212	1	no	—
627	C₂×D₄	—	212	1	no	—
628	C₂×D₄	—	212	1	no	—
629	C₂×D₄	—	212	4	no	—
630	C₂×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	2	2	no	—
657	SD₁₆	—	2	2	no	—
658	SD₁₆	—	2	2	no	—
659	SD₁₆	—	53	4	no	—
660	SD₁₆	—	53	4	no	—
661	SD₁₆	—	53	4	no	—
662	SD₁₆	—	106	2	no	—
663	SD₁₆	—	106	2	no	—
664	SD₁₆	—	106	2	no	—
665	SD₁₆	—	106	2	no	—
666	SD₁₆	—	106	2	no	—
667	SD₁₆	—	106	2	no	—
668	SD₁₆	—	106	2	no	—
669	SD₁₆	—	106	2	no	—
670	SD₁₆	—	106	2	no	—
671	SD₁₆	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	53	1	no	—
674	C₂×C₈	—	53	4	no	—
675	C₂×C₈	—	53	1	no	—
676	C₂×C₈	—	106	2	no	—
677	C₂×C₈	—	106	2	no	—
678	C₂×C₈	—	106	2	no	—
679	C₂×C₈	—	106	2	no	—
680	C₂×C₈	—	106	2	no	—
681	C₂×C₈	—	106	2	no	—
682	C₂×C₈	—	106	2	no	—
683	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
697	C₄²	—	106	2	no	—
698	C₄²	—	106	2	no	—
699	C₄²	—	212	4	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	53	1	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	1	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	424	1	no	—
715	C₂³	—	424	1	no	—
716	C₂³	—	424	1	no	—
717	C₂³	—	424	8	no	—
718	C₂³	—	424	8	no	—
719	C₂³	—	212	2	no	—
720	C₂³	—	212	2	no	—
721	C₂³	—	212	2	no	—
722	C₂³	—	212	1	no	—
723	C₂³	—	212	2	no	—
724	C₂³	—	212	2	no	—
725	C₂³	—	212	1	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	1	no	—
729	C₂³	—	212	1	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	1	no	—
734	Q₈	—	2	1	no	—
735	Q₈	—	2	1	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	53	2	no	—
738	Q₈	—	106	4	no	—
739	Q₈	—	106	1	no	—
740	Q₈	—	106	1	no	—
741	Q₈	—	106	1	no	—
742	Q₈	—	212	2	no	—
743	Q₈	—	212	2	no	—
744	Q₈	—	212	2	no	—
745	Q₈	—	212	2	no	—
746	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
747	D₄	—	2	1	no	—
748	D₄	—	2	1	no	—
749	D₄	—	2	1	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	53	2	no	—
752	D₄	—	106	4	no	—
753	D₄	—	106	1	no	—
754	D₄	—	106	1	no	—
755	D₄	—	106	1	no	—
756	D₄	—	212	2	no	—
757	D₄	—	212	2	no	—
758	D₄	—	212	2	no	—
759	D₄	—	212	2	no	—
760	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	1	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄	—	424	8	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
797	C₈	—	2	1	no	—
798	C₈	—	53	2	no	—
799	C₈	—	106	1	no	—
800	C₈	—	212	2	no	—
801	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	53	1	no	—
812	C₂²	—	53	1	no	—
813	C₂²	—	53	2	no	—
814	C₂²	—	53	2	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	106	4	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	—	106	1	no	—
819	C₂²	—	106	1	no	—
820	C₂²	—	106	2	no	—
821	C₂²	—	424	4	no	—
822	C₂²	—	424	4	no	—
823	C₂²	—	424	2	no	—
824	C₂²	—	424	2	no	—
825	C₂²	—	424	4	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	4	no	—
828	C₂²	—	212	1	no	—
829	C₂²	—	212	1	no	—
830	C₂²	—	212	1	no	—
831	C₂²	—	212	1	no	—
832	C₂²	—	212	1	no	—
833	C₂²	#16811662	1	2	yes	complemented
834	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	1	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	53	2	no	—
839	C₄	—	106	1	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	424	2	no	—
842	C₄	—	424	2	no	—
843	C₄	—	212	2	no	—
844	C₄	—	212	2	no	—
845	C₄	—	212	1	no	—
846	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
847	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	8	1	no	—
851	C₂	—	53	2	no	—
852	C₂	—	53	2	no	—
853	C₂	—	106	2	no	—
854	C₂	—	424	1	no	—
855	C₂	—	212	2	no	—
856	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#16811662	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#20291475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	#22437
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811662	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20290865	C₂	semidirect
5. #20290711	C₂	semidirect
6. #20290708	C₂	semidirect
7. #20290592	C₂	semidirect
8. #20290554	C₂	semidirect
10. #20290451	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
24. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #16811497	C₂²	semidirect
34. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719913	C₄	semidirect
38. C₂²×#11719923	C₄	semidirect
39. C₂²×#11719924	C₄	semidirect
41. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
43. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
44. C₂×SD₁₆×D₅₃	C₄	semidirect
50. C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₄	semidirect
85. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. SD₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
254. #11719924	C₂²⋊C₄	semidirect
258. #11719923	C₂²⋊C₄	semidirect
265. #11719913	C₂²⋊C₄	semidirect
320. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
366. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
369. C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
371. #88322	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₂²×C₅₃	#440	semidirect
401. C₂×D₅₃	#440	semidirect
455. C₂²×SD₁₆	#6157	semidirect
480. C₅₃	#22437	semidirect
492. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
533. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
534. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
542. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
671. SD₁₆	C₂²⋊#6157	semidirect
746. Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
801. C₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
833. C₂²	#16811662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811662	2
Q₈×C₂²⋊#6157	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20290865	2
#20290711	2
#20290708	2
#20290592	2
#20290554	2
#20290553	2
#20290451	2
C₂²×SD₁₆×D₅₃	2
#22437	53