Subgroups — #28324284

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20290708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20290593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20290555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20290553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20290455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
21	#16811664	—	2	4	no	—
22	D₈×#6157	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811571	—	2	1	no	—
41	#16811571	—	2	1	no	—
42	#16811571	—	2	1	no	—
43	#16811571	—	2	1	no	—
44	#16811566	—	2	1	no	—
45	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811564	—	2	1	no	—
48	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#16811497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133245	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133244	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133243	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13133241	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#13133241	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
64	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
72	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
73	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
74	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
75	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	D₄×#6157	—	2	2	no	—
78	D₄×#6157	—	2	2	no	—
79	D₄×#6157	—	2	2	no	—
80	D₄×#6157	—	2	2	no	—
81	D₄×#6157	—	4	1	no	—
82	D₄×#6157	—	4	1	no	—
83	D₄×#6157	—	4	1	no	—
84	D₄×#6157	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133286	—	2	2	no	—
105	#13133285	—	2	2	no	—
106	#13133280	—	4	1	no	—
107	#13133280	—	4	1	no	—
108	#13133279	—	2	2	no	—
109	#13133279	—	2	2	no	—
110	#13133279	—	2	2	no	—
111	#13133279	—	2	2	no	—
112	#13133279	—	4	1	no	—
113	#13133279	—	4	1	no	—
114	#13133274	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊#88324	—	2	1	no	—
116	#13133271	—	2	2	no	—
117	C₈×#6157	—	2	2	no	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
131	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
134	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
135	#41×D₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133245	—	2	4	no	—
154	#13133244	—	2	4	no	—
155	#13133244	—	2	4	no	—
156	#13133243	—	2	4	no	—
157	#13133242	—	2	4	no	—
158	#13133241	—	2	4	no	—
159	#13133241	—	2	4	no	—
160	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#11719913	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
167	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
168	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
169	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
177	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
178	D₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
179	D₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
184	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	8	1	no	—
208	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
210	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
211	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
212	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
213	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
214	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
215	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
216	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
217	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
218	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
219	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
220	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
221	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
222	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
223	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
224	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
225	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
230	#41×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
252	#11719949	—	2	2	no	—
253	#11719949	—	4	1	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
258	#11719947	—	2	2	no	—
259	#11719947	—	4	1	no	—
260	#11719947	—	4	2	no	—
261	#11719947	—	4	2	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
270	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
271	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
272	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
273	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
279	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#11719945	—	2	2	no	—
285	#11719945	—	4	1	no	—
286	#11719945	—	4	2	no	—
287	#11719945	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊#6157	—	8	1	no	—
320	C₂²⋊#6157	—	8	1	no	—
321	C₂²⋊#6157	—	8	1	no	—
322	C₂×#88324	—	2	1	no	—
323	C₂×#88324	—	2	1	no	—
324	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
325	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
326	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
327	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
328	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
329	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
330	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
331	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
332	C₄×#6157	—	2	1	no	—
333	C₄×#6157	—	2	1	no	—
334	C₄×#6157	—	2	1	no	—
335	C₄×#6157	—	2	1	no	—
336	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
337	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
338	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
339	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
340	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
341	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
342	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	D₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
344	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#11719924	—	2	2	no	—
348	#11719924	—	2	2	no	—
349	#11719923	—	2	2	no	—
350	#11719923	—	2	2	no	—
351	#11719922	—	2	2	no	—
352	#11719922	—	2	2	no	—
353	#11719922	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
354	#11719922	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
355	#11719917	—	2	2	no	—
356	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	D₄₂₄	—	2	2	no	—
359	D₄₂₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
360	#11719913	—	2	2	no	—
361	#11719913	—	2	2	no	—
362	#11719912	—	2	2	no	—
363	#11719912	—	2	2	no	—
364	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#6157	—	2	1	no	—
418	C₂×#6157	—	2	1	no	—
419	C₂×#6157	—	2	1	no	—
420	C₂×#6157	—	2	1	no	—
421	C₂×#6157	—	2	1	no	—
422	C₂×#6157	—	2	1	no	—
423	C₂×#6157	—	2	1	no	—
424	C₂×#6157	—	2	1	no	—
425	C₂×#6157	—	2	1	no	—
426	C₂×#6157	—	2	1	no	—
427	C₂×#6157	—	2	1	no	—
428	C₂×#6157	—	4	1	no	—
429	C₂×#6157	—	4	1	no	—
430	C₂×#6157	—	4	1	no	—
431	C₂×#6157	—	4	1	no	—
432	C₂×#6157	—	4	1	no	—
433	C₂×#6157	—	4	1	no	—
434	C₂×#6157	—	4	1	no	—
435	C₂×#6157	—	4	1	no	—
436	C₂×#6157	—	4	1	no	—
437	C₂×#6157	—	4	1	no	—
438	C₂×#6157	—	4	1	no	—
439	C₂×#6157	—	4	1	no	—
440	C₂×#6157	—	8	4	no	—
441	C₂×#6157	—	8	4	no	—
442	C₂×#6157	—	8	4	no	—
443	C₂×#6157	—	8	4	no	—
444	C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
445	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
447	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
454	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
477	D₂₁₂	—	2	1	no	—
478	D₂₁₂	—	2	1	no	—
479	D₂₁₂	—	2	1	no	—
480	D₂₁₂	—	2	1	no	—
481	D₂₁₂	—	4	2	no	—
482	D₂₁₂	—	4	2	no	—
483	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
485	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
503	#88324	—	4	1	no	—
504	#88324	—	4	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
509	#22442	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
523	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
555	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
561	#6157	—	2	2	no	—
562	#6157	—	4	1	no	—
563	#6157	—	4	1	no	—
564	#6157	—	4	1	no	—
565	#6157	—	8	1	no	—
566	#6157	—	8	1	no	—
567	#6157	—	8	1	no	—
568	#6157	—	8	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₃	—	2	1	no	—
574	Dic₅₃	—	4	1	no	—
575	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
576	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
578	C₂×#442	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
580	#2339	—	53	1	no	—
581	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
582	#1973	—	53	1	no	—
583	#1968	—	53	1	no	—
584	#1879	—	53	1	no	—
585	#1879	—	53	1	no	—
586	#1877	—	53	1	no	—
587	#1877	—	53	1	no	—
588	#1809	—	53	1	no	—
589	#1788	—	53	1	no	—
590	#1786	—	53	1	no	—
591	#1753	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#2946	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	4	1	no	—
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	D₅₃	—	4	2	no	—
602	D₅₃	—	8	1	no	—
603	D₅₃	#3264	1	1	yes	characteristic
604	D₅₃	#3267	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	#3272	1	1	yes	characteristic
606	D₅₃	#3273	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×#41	—	53	1	no	—
608	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
612	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
613	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
614	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
615	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
616	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
621	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
622	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
623	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
629	#442	—	106	4	no	—
630	C₄×D₈	—	106	4	no	—
631	C₂×#107	—	53	1	no	—
632	C₂×#106	—	53	1	no	—
633	C₂×#103	—	53	1	no	—
634	C₂×#103	—	53	1	no	—
635	C₂×#102	—	53	1	no	—
636	C₂×#102	—	53	1	no	—
637	C₂×#102	—	53	1	no	—
638	C₂×#102	—	53	1	no	—
639	C₂×#102	—	53	1	no	—
640	C₂×#102	—	53	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
642	C₂×#97	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
644	#391	—	53	1	no	—
645	#391	—	53	1	no	—
646	#390	—	53	1	no	—
647	#390	—	53	1	no	—
648	#386	—	106	1	no	—
649	#386	—	106	1	no	—
650	#386	—	106	1	no	—
651	#386	—	106	1	no	—
652	#381	—	106	1	no	—
653	#380	—	53	1	no	—
654	#380	—	53	1	no	—
655	#379	—	106	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×#95	—	106	1	no	—
658	#340	—	53	1	no	—
659	#340	—	53	1	no	—
660	#336	—	53	1	no	—
661	#336	—	53	1	no	—
662	C₅₃	#22442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂⁵	—	106	1	no	—
664	C₂×#41	—	53	1	no	—
665	C₂×#41	—	53	1	no	—
666	C₂×#41	—	53	1	no	—
667	C₂×#41	—	106	1	no	—
668	C₂×#41	—	106	1	no	—
669	C₂×#41	—	106	2	no	—
670	C₂×#41	—	106	2	no	—
671	C₂×#41	—	212	1	no	—
672	C₂×#41	—	212	1	no	—
673	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
689	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
696	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
699	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
700	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×SD₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂×D₈	—	53	1	no	—
717	C₂×D₈	—	53	1	no	—
718	C₂×D₈	—	53	4	no	—
719	C₂×D₈	—	53	4	no	—
720	C₂×D₈	—	53	1	no	—
721	C₂×D₈	—	53	1	no	—
722	C₂×D₈	—	53	1	no	—
723	C₂×D₈	—	53	1	no	—
724	C₂×D₈	—	106	2	no	—
725	C₂×D₈	—	106	2	no	—
726	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
734	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₄×D₄	—	106	2	no	—
739	C₄×D₄	—	106	2	no	—
740	C₄×D₄	—	106	2	no	—
741	C₄×D₄	—	106	2	no	—
742	C₄×D₄	—	212	1	no	—
743	C₄×D₄	—	212	1	no	—
744	C₄×D₄	—	212	1	no	—
745	C₄×D₄	—	212	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	#107	—	106	2	no	—
766	#106	—	106	2	no	—
767	#103	—	212	1	no	—
768	#103	—	212	1	no	—
769	#102	—	106	2	no	—
770	#102	—	106	2	no	—
771	#102	—	106	2	no	—
772	#102	—	106	2	no	—
773	#102	—	212	1	no	—
774	#102	—	212	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
777	#97	—	106	2	no	—
778	C₄×C₈	—	106	2	no	—
779	#95	—	53	1	no	—
780	#95	—	53	1	no	—
781	#95	—	106	1	no	—
782	#95	—	106	1	no	—
783	#95	—	106	1	no	—
784	#95	—	106	1	no	—
785	#95	—	106	1	no	—
786	#95	—	106	1	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	C₂⁴	—	53	1	no	—
789	C₂⁴	—	106	1	no	—
790	C₂⁴	—	106	1	no	—
791	C₂⁴	—	106	1	no	—
792	C₂⁴	—	106	1	no	—
793	C₂⁴	—	106	1	no	—
794	C₂⁴	—	106	1	no	—
795	C₂⁴	—	424	1	no	—
796	C₂⁴	—	424	1	no	—
797	C₂⁴	—	212	2	no	—
798	C₂⁴	—	212	2	no	—
799	C₂⁴	—	212	2	no	—
800	C₂⁴	—	212	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	4	1	no	—
803	#41	—	106	2	no	—
804	#41	—	106	2	no	—
805	#41	—	106	2	no	—
806	#41	—	212	1	no	—
807	#41	—	212	2	no	—
808	#41	—	212	2	no	—
809	#41	—	212	1	no	—
810	#41	—	212	2	no	—
811	#41	—	212	2	no	—
812	#41	—	212	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×D₄	—	53	1	no	—
830	C₂×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×D₄	—	106	2	no	—
832	C₂×D₄	—	106	1	no	—
833	C₂×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	1	no	—
836	C₂×D₄	—	106	1	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	106	1	no	—
841	C₂×D₄	—	106	1	no	—
842	C₂×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂×D₄	—	106	1	no	—
845	C₂×D₄	—	106	1	no	—
846	C₂×D₄	—	106	2	no	—
847	C₂×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	1	no	—
849	C₂×D₄	—	106	1	no	—
850	C₂×D₄	—	106	1	no	—
851	C₂×D₄	—	212	1	no	—
852	C₂×D₄	—	212	1	no	—
853	C₂×D₄	—	212	1	no	—
854	C₂×D₄	—	212	2	no	—
855	C₂×D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×D₄	—	212	2	no	—
858	C₂×D₄	—	212	2	no	—
859	C₂×D₄	—	212	2	no	—
860	C₂×D₄	—	212	2	no	—
861	C₂×D₄	—	212	2	no	—
862	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
902	SD₁₆	—	2	2	no	—
903	SD₁₆	—	2	2	no	—
904	SD₁₆	—	106	2	no	—
905	SD₁₆	—	106	2	no	—
906	SD₁₆	—	106	2	no	—
907	SD₁₆	—	106	2	no	—
908	SD₁₆	—	106	2	no	—
909	SD₁₆	—	106	2	no	—
910	D₈	—	2	2	no	—
911	D₈	—	53	4	no	—
912	D₈	—	53	4	no	—
913	D₈	—	53	4	no	—
914	D₈	—	106	2	no	—
915	D₈	—	106	2	no	—
916	D₈	—	106	2	no	—
917	D₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	106	2	no	—
920	M₁₆	—	106	2	no	—
921	M₁₆	—	106	2	no	—
922	C₂×C₈	—	53	1	no	—
923	C₂×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂×C₈	—	53	2	no	—
925	C₂×C₈	—	53	1	no	—
926	C₂×C₈	—	106	1	no	—
927	C₂×C₈	—	106	1	no	—
928	C₂×C₈	—	106	1	no	—
929	C₂×C₈	—	106	1	no	—
930	C₂×C₈	—	106	1	no	—
931	C₂×C₈	—	106	1	no	—
932	C₂×C₈	—	106	1	no	—
933	C₂×C₈	—	106	1	no	—
934	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	424	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
956	C₄²	—	106	1	no	—
957	C₄²	—	106	1	no	—
958	C₄²	—	106	1	no	—
959	C₄²	—	106	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	8	1	no	—
966	C₂³	—	53	1	no	—
967	C₂³	—	53	1	no	—
968	C₂³	—	106	1	no	—
969	C₂³	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	2	no	—
972	C₂³	—	106	2	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	106	1	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	106	1	no	—
978	C₂³	—	106	1	no	—
979	C₂³	—	106	1	no	—
980	C₂³	—	106	1	no	—
981	C₂³	—	424	1	no	—
982	C₂³	—	424	1	no	—
983	C₂³	—	424	1	no	—
984	C₂³	—	424	4	no	—
985	C₂³	—	424	4	no	—
986	C₂³	—	424	4	no	—
987	C₂³	—	424	4	no	—
988	C₂³	—	212	2	no	—
989	C₂³	—	212	2	no	—
990	C₂³	—	212	2	no	—
991	C₂³	—	212	1	no	—
992	C₂³	—	212	1	no	—
993	C₂³	—	212	1	no	—
994	C₂³	—	212	1	no	—
995	C₂³	—	212	1	no	—
996	C₂³	—	212	1	no	—
997	C₂³	—	212	1	no	—
998	C₂³	—	212	1	no	—
999	C₂³	—	212	1	no	—
1000	C₂³	—	212	1	no	—
1001	C₂³	—	212	1	no	—
1002	C₂³	—	212	1	no	—
1003	C₂³	—	212	1	no	—
1004	C₂³	—	212	1	no	—
1005	C₂³	—	212	2	no	—
1006	C₂³	—	212	2	no	—
1007	C₂³	—	212	2	no	—
1008	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	2	1	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	106	1	no	—
1012	Q₈	—	106	1	no	—
1013	Q₈	—	212	1	no	—
1014	Q₈	—	212	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	53	2	no	—
1022	D₄	—	53	2	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	2	no	—
1025	D₄	—	106	2	no	—
1026	D₄	—	106	2	no	—
1027	D₄	—	106	1	no	—
1028	D₄	—	106	1	no	—
1029	D₄	—	106	1	no	—
1030	D₄	—	106	1	no	—
1031	D₄	—	212	2	no	—
1032	D₄	—	212	2	no	—
1033	D₄	—	212	1	no	—
1034	D₄	—	212	1	no	—
1035	D₄	—	212	2	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1040	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	53	2	no	—
1097	C₈	—	106	1	no	—
1098	C₈	—	212	1	no	—
1099	C₈	—	212	1	no	—
1100	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	8	4	no	—
1114	C₂²	—	53	1	no	—
1115	C₂²	—	53	1	no	—
1116	C₂²	—	53	1	no	—
1117	C₂²	—	53	1	no	—
1118	C₂²	—	53	1	no	—
1119	C₂²	—	53	1	no	—
1120	C₂²	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	106	1	no	—
1122	C₂²	—	106	1	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	424	4	no	—
1126	C₂²	—	424	4	no	—
1127	C₂²	—	424	1	no	—
1128	C₂²	—	424	1	no	—
1129	C₂²	—	424	1	no	—
1130	C₂²	—	424	1	no	—
1131	C₂²	—	424	4	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	—	212	2	no	—
1141	C₂²	—	212	2	no	—
1142	C₂²	—	212	2	no	—
1143	C₂²	—	212	2	no	—
1144	C₂²	—	212	1	no	—
1145	C₂²	—	212	1	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	—	212	1	no	—
1151	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	53	1	no	—
1155	C₄	—	53	1	no	—
1156	C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄	—	106	1	no	—
1158	C₄	—	424	1	no	—
1159	C₄	—	424	1	no	—
1160	C₄	—	424	1	no	—
1161	C₄	—	424	1	no	—
1162	C₄	—	212	1	no	—
1163	C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	—	4	1	no	—
1169	C₂	—	4	2	no	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	8	1	no	—
1172	C₂	—	53	1	no	—
1173	C₂	—	53	1	no	—
1174	C₂	—	53	1	no	—
1175	C₂	—	53	1	no	—
1176	C₂	—	424	1	no	—
1177	C₂	—	212	1	no	—
1178	C₂	—	212	2	no	—
1179	C₂	—	212	2	no	—
1180	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#6157	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#20291472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157
hypocenter	C₅₃	#22442
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811664	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×#6157	C₂	semidirect
3. #20291218	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20290865	C₂	semidirect
6. #20290860	C₂	semidirect
7. #20290710	C₂	semidirect
8. #20290710	C₂	semidirect
9. #20290708	C₂	semidirect
10. #20290708	C₂	semidirect
11. #20290593	C₂	semidirect
12. #20290555	C₂	semidirect
13. #20290553	C₂	semidirect
14. #20290455	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133285	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133271	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
36. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
50. #16811497	C₂²	semidirect
51. #16811497	C₂²	semidirect
52. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133245	C₄	semidirect
57. C₂×#13133244	C₄	semidirect
58. C₂×#13133244	C₄	semidirect
59. C₂×#13133243	C₄	semidirect
60. C₂×#13133242	C₄	semidirect
61. C₂×#13133241	C₄	semidirect
62. C₂×#13133241	C₄	semidirect
70. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₄	semidirect
127. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719913	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#11719923	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11719924	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#11719912	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
343. D₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
353. #11719922	C₂²⋊C₄	semidirect
354. #11719922	C₂²⋊C₄	semidirect
359. D₄₂₄	C₂²⋊C₄	semidirect
444. C₂×#6157	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
454. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
484. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
506. C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
508. #88322	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
618. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#6157	semidirect
662. C₅₃	#22442	semidirect
673. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
689. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
714. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
715. C₂×SD₁₆	C₂×#6157	semidirect
727. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
733. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
917. D₈	C₂²⋊#6157	semidirect
1040. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
1100. C₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811664	2
C₂×D₈×#6157	2
#20291218	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20290865	2
#20290860	2
#20290710	2
#20290708	2
#20290593	2
#20290555	2
#20290553	2
#20290455	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	2
#22442	53