Finite Group Databasebeta

← #28324285

Subgroups — #28324285

Order 13568.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157—21no—
21#16811662—24no—
22SD16×#6157—24no—
23C2×#13133286C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
33D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
36#16811575—21no—
37#16811575—21no—
38#16811575C2211yescharacteristic
39#16811575C2211yescharacteristic
40#16811575C2211yescharacteristic, complemented
41#16811575C2211yescharacteristic, complemented
42#16811571—21no—
43#16811571—21no—
44#16811565—21no—
45#16811565C2211yescharacteristic
46#16811565C2211yescharacteristic
47#16811564—21no—
48C4×C22⋊#6157—21no—
49C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
50#16811497C2211yescharacteristic, complemented
51#16811497C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C22×D4×D53C2211yescharacteristic
56C2×#13133245C411yescharacteristic, complemented
57C2×#13133244C411yescharacteristic, complemented
58C2×#13133244C411yescharacteristic, complemented
59C2×#13133243C411yescharacteristic, complemented
60C2×#13133242C411yescharacteristic, complemented
61C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
62C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
63AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
64AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
65C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
66C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
67C2×D8×D53C2211yescharacteristic
68C2×D8×D53C2211yescharacteristic
69C2×M16×D53C2211yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C411yescharacteristic, complemented
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75Q8×#6157—22no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—41no—
78Q8×#6157—41no—
79D4×#6157—22no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—41no—
82D4×#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157—21no—
101C2×C22⋊#6157—44no—
102C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
103C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
104C2×C4×#6157—21no—
105C2×C4×#6157—21no—
106C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
107C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
108#13133286—22no—
109#13133285—22no—
110#13133280—22no—
111#13133280—22no—
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133279—41no—
115#13133279—41no—
116#13133279—41no—
117#13133279—41no—
118#13133274—21no—
119C22⋊#88324—21no—
120#13133271—22no—
121C8×#6157—22no—
122(C2×#6157)⋊C4—21no—
123(C2×#6157)⋊C4—21no—
124(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
125(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
126C24×D53—21no—
127C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719945—21no—
129C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11719947—21no—
131C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
132#41×D53—22no—
133#41×D53—22no—
134#41×D53—41no—
135#41×D53—41no—
136C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
137C22×D212C2×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊D53—21no—
139C2×D4×D53—22no—
140C2×D4×D53—22no—
141C2×D4×D53—21no—
142C2×D4×D53—21no—
143C2×D4×D53—21no—
144C2×D4×D53—41no—
145C2×D4×D53—41no—
146C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
147C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
148C2×D4×D53C2311yescharacteristic
149C2×D4×D53C2311yescharacteristic
150C2×D4×D53C2311yescharacteristic
151C22×C4×D53—21no—
152C22×C4×D53C2311yescharacteristic
153#13133245—24no—
154#13133244—24no—
155#13133244—24no—
156#13133243—24no—
157#13133242—24no—
158#13133241—24no—
159#13133241—24no—
160C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
166SD16×D53—22no—
167SD16×D53—22no—
168SD16×D53D414yes—
169SD16×D53D414yes—
170C2×D424C2×C411yescharacteristic
171C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
173C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
174C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
176D8×D53—22no—
177D8×D53—22no—
178D8×D53—22no—
179D8×D53—22no—
180C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×#11719912C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719912C2×C411yescharacteristic, complemented
183M16×D53—22no—
184M16×D53—22no—
185C2×C8×D53C2311yescharacteristic
186C2×C8×D53C2311yescharacteristic
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
190C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
191C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
192C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
194C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C24×C53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—42no—
203C23×D53—42no—
204C23×D53—42no—
205C23×D53—42no—
206C23×D53—81no—
207C23×D53—81no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—42no—
216C22×#6157—42no—
217C22×#6157—81no—
218C22×#6157—81no—
219C22×#6157C2×D411yescharacteristic
220C22×#6157C2×D411yescharacteristic
221C22×#6157C2×D411yescharacteristic
222C22×#6157C2×D411yescharacteristic
223#41×C53—22no—
224#41×C53—41no—
225C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C53—22no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—41no—
230C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53#4111yescharacteristic
246#11719949—22no—
247#11719949—41no—
248Q8×D53—21no—
249Q8×D53—21no—
250Q8×D53C2×D412yes—
251Q8×D53C2×D412yes—
252#11719947—22no—
253#11719947—41no—
254#11719947—42no—
255#11719947—42no—
256D4×D53—22no—
257D4×D53—22no—
258D4×D53—21no—
259D4×D53—21no—
260D4×D53—21no—
261D4×D53—21no—
262D4×D53—21no—
263D4×D53—21no—
264D4×D53—21no—
265D4×D53—21no—
266D4×D53—21no—
267D4×D53—21no—
268D4×D53—41no—
269D4×D53—41no—
270D4×D53—42no—
271D4×D53—42no—
272D4×D53—42no—
273D4×D53—42no—
274D4×D53—42no—
275D4×D53—42no—
276D4×D53C2×D412yes—
277D4×D53C2×D412yes—
278#11719945—22no—
279#11719945—42no—
280#11719945—42no—
281#11719945—41no—
282C2×D212—22no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—21no—
285C2×D212—41no—
286C2×D212C22×C411yescharacteristic
287C2×D212C22×C411yescharacteristic
288C2×D212C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53#4111yescharacteristic
301C2×C4×D53C2411yescharacteristic
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
304C22⋊#6157—22no—
305C22⋊#6157—41no—
306C22⋊#6157—42no—
307C22⋊#6157—42no—
308C22⋊#6157—42no—
309C22⋊#6157—42no—
310C22⋊#6157—42no—
311C22⋊#6157—42no—
312C22⋊#6157—42no—
313C22⋊#6157—81no—
314C22⋊#6157—81no—
315C22⋊#6157—81no—
316C22⋊#6157—81no—
317C22⋊#6157—81no—
318C2×#88324—21no—
319C2×#88324—21no—
320C4⋊#6157—21no—
321C4⋊#6157—21no—
322C4⋊#6157—21no—
323C4⋊#6157—21no—
324C4⋊#6157—21no—
325C4⋊#6157—21no—
326C4⋊#6157—21no—
327C4⋊#6157—21no—
328C4⋊#6157—42no—
329C4⋊#6157—42no—
330C4×#6157—21no—
331C4×#6157—21no—
332C4×#6157—21no—
333C4×#6157—21no—
334C4×#6157—42no—
335C4×#6157—42no—
336D53⋊C8—21no—
337D53⋊C8—21no—
338D53⋊C8—21no—
339D53⋊C8—21no—
340SD16×C53—22no—
341SD16×C53C22⋊C414yescomplemented
342D8×C53—22no—
343D8×C53—22no—
344M16×C53—22no—
345C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
346C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
347#11719924—22no—
348#11719924C22⋊C414yescomplemented
349#11719923—22no—
350#11719923C22⋊C414yescomplemented
351#11719922—22no—
352#11719922—22no—
353#11719922—22no—
354#11719922—22no—
355#11719917—22no—
356C2×#88322C22×C411yescharacteristic
357C2×#88322C22×C411yescharacteristic
358D424—22no—
359D424—22no—
360#11719913—22no—
361#11719913C22⋊C414yescomplemented
362#11719912—22no—
363#11719912—22no—
364C8×D53—21no—
365C8×D53—21no—
366C8×D53C2×D412yes—
367C8×D53C2×D412yes—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—42no—
372C23×C53—42no—
373C23×C53—81no—
374C23×C53C4×D411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—42no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—42no—
390C22×D53—42no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—42no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—81no—
409C22×D53—81no—
410C22×D53—81no—
411C22×D53—84no—
412C22×D53—84no—
413C22×D53—84no—
414C22×D53—84no—
415C22×D53C4×D411yescharacteristic
416C22×D53C22×D411yescharacteristic
417C2×#6157—21no—
418C2×#6157—21no—
419C2×#6157—21no—
420C2×#6157—21no—
421C2×#6157—21no—
422C2×#6157—21no—
423C2×#6157—21no—
424C2×#6157—21no—
425C2×#6157—21no—
426C2×#6157—21no—
427C2×#6157—21no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—84no—
441C2×#6157—84no—
442C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
443Q8×C53—21no—
444Q8×C53C2×C22⋊C412yescomplemented
445D4×C53—21no—
446D4×C53—21no—
447D4×C53—21no—
448D4×C53—21no—
449D4×C53—21no—
450D4×C53—42no—
451D4×C53—42no—
452D4×C53C2×C22⋊C412yes—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—42no—
457C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
458C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
459C22⋊D53—22no—
460C22⋊D53—22no—
461C22⋊D53—42no—
462C22⋊D53—42no—
463C22⋊D53—42no—
464C22⋊D53—42no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—41no—
467C22⋊D53—41no—
468C22⋊D53—41no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—42no—
473C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
474C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
475D212—21no—
476D212—21no—
477D212—21no—
478D212—21no—
479D212—21no—
480D212—42no—
481D212—42no—
482D212C2×C22⋊C412yes—
483C4×D53—22no—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—21no—
486C4×D53—21no—
487C4×D53—21no—
488C4×D53—21no—
489C4×D53—21no—
490C4×D53—21no—
491C4×D53—42no—
492C4×D53—42no—
493C4×D53C22×D411yescharacteristic
494C4×D53C22×D411yescharacteristic
495C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497Dic106—21no—
498Dic106—22no—
499Dic106—22no—
500Dic106C2×C22⋊C412yescomplemented
501#88324—41no—
502#88324—41no—
503C8×C53—21no—
504C8×C53C2×C22⋊C412yescomplemented
505#88322—21no—
506#88322C2×C22⋊C412yescomplemented
507#22443—531nomaximal, Sylow
508C22×C53—21no—
509C22×C53—22no—
510C22×C53—21no—
511C22×C53—21no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53—41no—
517C22×C53—41no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—41no—
520C22×C53—84no—
521C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
522C2×D53—21no—
523C2×D53—22no—
524C2×D53—21no—
525C2×D53—21no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—41no—
534C2×D53—41no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—41no—
539C2×D53—41no—
540C2×D53—41no—
541C2×D53—41no—
542C2×D53—84no—
543C2×D53—84no—
544C2×D53—84no—
545C2×D53—81no—
546C2×D53—81no—
547C2×D53—81no—
548C2×D53—81no—
549C2×D53—81no—
550C2×D53—81no—
551C2×D53—81no—
552C2×D53—81no—
553C2×D53D4211yescharacteristic
554C2×D53D4211yescharacteristic
555C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×D53#57511yescharacteristic
557C2×D53#57611yescharacteristic
558C2×D53#57711yescharacteristic
559#6157—22no—
560#6157—41no—
561#6157—41no—
562#6157—41no—
563#6157—81no—
564#6157—81no—
565#6157—81no—
566#6157—81no—
567C4×C53—22no—
568C4×C53—21no—
569C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C4×C53#51811yescharacteristic
571Dic53—22no—
572Dic53—21no—
573Dic53#54611yescharacteristic
574Dic53#54611yescharacteristic
575C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
576C2×#440—531no—
577C2×C4×SD16—531no—
578#2341—531no—
579D4×C22⋊C4—531no—
580#1972—531no—
581#1970—531no—
582#1880—531no—
583#1880—531no—
584#1879—531no—
585#1879—531no—
586#1809—531no—
587#1788—531no—
588#1786—531no—
589#1753—531no—
590C2×C53—41no—
591C2×C53—42no—
592C2×C53—81no—
593C2×C53—81no—
594C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
596C2×C53#294611yescharacteristic
597D53—41no—
598D53—42no—
599D53—81no—
600D53—81no—
601D53#326511yescharacteristic
602D53#326811yescharacteristic
603D53#327411yescharacteristic
604D53#327511yescharacteristic
605C22×#41—531no—
606C23×D4—531no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
610C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
611C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
612C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)#615711yescharacteristic, complemented
617C22×SD16—531no—
618C22×SD16—531no—
619C22×D8—531no—
620C22×D8—531no—
621C22×M16—531no—
622C2×C4×Q8—531no—
623C2×C4×Q8—531no—
624C2×C4×D4—531no—
625C2×C4×D4—531no—
626C22×C22⋊C4—1061no—
627#440—1064no—
628C4×SD16—1064no—
629C2×#107—531no—
630C2×#106—531no—
631C2×#103—531no—
632C2×#103—531no—
633C2×#102—531no—
634C2×#102—531no—
635C2×#102—531no—
636C2×#102—531no—
637C2×#102—531no—
638C2×#102—531no—
639C2×C22⋊C8—531no—
640C2×#97—531no—
641C2×C4×C8—531no—
642#390—531no—
643#390—531no—
644#390—531no—
645#390—531no—
646#390—1061no—
647#390—1061no—
648#386—1061no—
649#386—1061no—
650#380—531no—
651#380—531no—
652#380—1061no—
653#379—1061no—
654C4×C22⋊C4—531no—
655C4×C22⋊C4—1061no—
656#340—531no—
657#340—531no—
658#336—531no—
659#336—531no—
660C53#2244311yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—1061no—
662C2×#41—531no—
663C2×#41—531no—
664C2×#41—531no—
665C2×#41—1061no—
666C2×#41—1061no—
667C2×#41—1062no—
668C2×#41—1062no—
669C2×#41—2121no—
670C2×#41—2121no—
671C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
672C22×Q8—531no—
673C22×D4—531no—
674C22×D4—531no—
675C22×D4—531no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—531no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4—1061no—
681C22×D4—1061no—
682C22×D4—1062no—
683C22×D4—1062no—
684C22×D4—1061no—
685C22×D4—2121no—
686C22×D4—2121no—
687C22×D4C2×#615711yescharacteristic
688C23×C4—531no—
689C23×C4—1061no—
690C23×C4—1061no—
691C23×C4—1061no—
692AGL(1,ℤ/8)—24no—
693AGL(1,ℤ/8)—1064no—
694AGL(1,ℤ/8)—1064no—
695AGL(1,ℤ/8)—1064no—
696AGL(1,ℤ/8)—1064no—
697AGL(1,ℤ/8)—1064no—
698AGL(1,ℤ/8)—1064no—
699AGL(1,ℤ/8)—1064no—
700C2×SD16—531no—
701C2×SD16—531no—
702C2×SD16—534no—
703C2×SD16—534no—
704C2×SD16—531no—
705C2×SD16—531no—
706C2×SD16—531no—
707C2×SD16—531no—
708C2×SD16—1062no—
709C2×SD16—1062no—
710C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
711C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
712C2×D8—531no—
713C2×D8—531no—
714C2×D8—531no—
715C2×D8—531no—
716C2×D8—531no—
717C2×D8—531no—
718C2×D8—1062no—
719C2×D8—1062no—
720C2×D8—1062no—
721C2×D8—1062no—
722C2×D8C2×#615711yescharacteristic
723C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
724C2×M16—531no—
725C2×M16—531no—
726C2×M16—531no—
727C2×M16—1062no—
728C2×M16—1062no—
729C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
730C22×C8—531no—
731C22×C8—531no—
732C22×C8—531no—
733C22×C8—531no—
734C4×Q8—1062no—
735C4×Q8—1062no—
736C4×Q8—2121no—
737C4×Q8—2121no—
738C4×D4—1062no—
739C4×D4—1062no—
740C4×D4—2121no—
741C4×D4—2121no—
742C2×C4⋊C4—531no—
743C2×C4⋊C4—531no—
744C2×C4⋊C4—531no—
745C2×C4⋊C4—531no—
746C2×C4⋊C4—1061no—
747C2×C4⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4—531no—
749C2×C22⋊C4—531no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4—1061no—
752C2×C22⋊C4—1061no—
753C2×C22⋊C4—1061no—
754C2×C22⋊C4—1061no—
755C2×C22⋊C4—1061no—
756C2×C22⋊C4—1061no—
757C2×C22⋊C4—1061no—
758C2×C22⋊C4—1061no—
759C2×C22⋊C4—1061no—
760C2×C22⋊C4—1061no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—2124no—
763C2×C42—531no—
764C2×C42—531no—
765C2×C42—1061no—
766C2×C42—1061no—
767#107—1062no—
768#106—1062no—
769#103—1062no—
770#103—1062no—
771#102—1062no—
772#102—1062no—
773#102—2121no—
774#102—2121no—
775#102—2121no—
776#102—2121no—
777C22⋊C8—1061no—
778C22⋊C8—1061no—
779#97—1062no—
780C4×C8—1062no—
781#95—531no—
782#95—531no—
783#95—1061no—
784#95—1061no—
785C24—21no—
786C24—531no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24—4241no—
794C24—4241no—
795C24—2122no—
796C24—2122no—
797C24—2122no—
798C24—2122no—
799#41—22no—
800#41—41no—
801#41—1062no—
802#41—1062no—
803#41—1062no—
804#41—2121no—
805#41—2122no—
806#41—2122no—
807#41—2121no—
808#41—2122no—
809#41—2122no—
810#41—2121no—
811C2×Q8—532no—
812C2×Q8—532no—
813C2×Q8—531no—
814C2×Q8—1061no—
815C2×Q8—1061no—
816C2×Q8—1061no—
817C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—532no—
823C2×D4—532no—
824C2×D4—531no—
825C2×D4—531no—
826C2×D4—531no—
827C2×D4—1062no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—1061no—
835C2×D4—1061no—
836C2×D4—1061no—
837C2×D4—1061no—
838C2×D4—1061no—
839C2×D4—1061no—
840C2×D4—1061no—
841C2×D4—1061no—
842C2×D4—1061no—
843C2×D4—1061no—
844C2×D4—1062no—
845C2×D4—1062no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1061no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—2121no—
850C2×D4—2121no—
851C2×D4—2121no—
852C2×D4—2122no—
853C2×D4—2122no—
854C2×D4—2122no—
855C2×D4—2122no—
856C2×D4—2122no—
857C2×D4—2122no—
858C2×D4—2122no—
859C2×D4—2122no—
860C2×D4C22×#615711yescharacteristic
861C2×D4C22×#615711yescharacteristic
862C2×D4C22×#615711yescharacteristic
863C22×C4—21no—
864C22×C4—531no—
865C22×C4—531no—
866C22×C4—531no—
867C22×C4—531no—
868C22×C4—531no—
869C22×C4—531no—
870C22×C4—531no—
871C22×C4—531no—
872C22×C4—531no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—4241no—
886C22×C4—4241no—
887C22×C4—2122no—
888C22×C4—2122no—
889C22×C4—2122no—
890C22×C4—2122no—
891C22×C4—2122no—
892C22×C4—2122no—
893C22×C4C22×#615711yescharacteristic
894SD16—22no—
895SD16—534no—
896SD16—534no—
897SD16—534no—
898SD16—1062no—
899SD16—1062no—
900SD16—1062no—
901SD16C22⋊#615714yescomplemented
902D8—22no—
903D8—22no—
904D8—1062no—
905D8—1062no—
906D8—1062no—
907D8—1062no—
908D8—1062no—
909D8—1062no—
910M16—22no—
911M16—1062no—
912M16—1062no—
913M16—1062no—
914C2×C8—531no—
915C2×C8—532no—
916C2×C8—532no—
917C2×C8—531no—
918C2×C8—1061no—
919C2×C8—1061no—
920C2×C8—1061no—
921C2×C8—1061no—
922C2×C8—1061no—
923C2×C8—1061no—
924C2×C8—1061no—
925C2×C8—1061no—
926C2×C8C22×#615711yescharacteristic
927C2×C8C22×#615711yescharacteristic
928C4⋊C4—1061no—
929C4⋊C4—1061no—
930C4⋊C4—1061no—
931C4⋊C4—1061no—
932C4⋊C4—1061no—
933C4⋊C4—1061no—
934C4⋊C4—1061no—
935C4⋊C4—1061no—
936C4⋊C4—2122no—
937C4⋊C4—2122no—
938C22⋊C4—1062no—
939C22⋊C4—4241no—
940C22⋊C4—4241no—
941C22⋊C4—4241no—
942C22⋊C4—4241no—
943C22⋊C4—4241no—
944C22⋊C4—2122no—
945C22⋊C4—2122no—
946C22⋊C4—2121no—
947C22⋊C4—2122no—
948C22⋊C4—2122no—
949C22⋊C4—2122no—
950C22⋊C4—2122no—
951C22⋊C4—2122no—
952C42—1061no—
953C42—1061no—
954C42—1061no—
955C42—1061no—
956C42—2122no—
957C42—2122no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—81no—
964C23—531no—
965C23—531no—
966C23—1061no—
967C23—1061no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1061no—
971C23—1061no—
972C23—1061no—
973C23—1061no—
974C23—1061no—
975C23—1061no—
976C23—1061no—
977C23—4241no—
978C23—4241no—
979C23—4241no—
980C23—4244no—
981C23—4244no—
982C23—4244no—
983C23—4244no—
984C23—2122no—
985C23—2122no—
986C23—2122no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2122no—
1004C23—2122no—
1005C23—2122no—
1006C23D4×#615711yescharacteristic
1007Q8—21no—
1008Q8—532no—
1009Q8—1062no—
1010Q8—1062no—
1011Q8—1061no—
1012Q8C2×C22⋊#615712yescomplemented
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—532no—
1021D4—1062no—
1022D4—1062no—
1023D4—1061no—
1024D4—1061no—
1025D4—1061no—
1026D4—1061no—
1027D4—1061no—
1028D4—2122no—
1029D4—2122no—
1030D4—2121no—
1031D4—2121no—
1032D4—2121no—
1033D4—2121no—
1034D4—2122no—
1035D4—2122no—
1036D4—2122no—
1037D4—2122no—
1038D4C2×C22⋊#615712yes—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—531no—
1044C2×C4—531no—
1045C2×C4—531no—
1046C2×C4—531no—
1047C2×C4—531no—
1048C2×C4—532no—
1049C2×C4—531no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1061no—
1055C2×C4—1061no—
1056C2×C4—1061no—
1057C2×C4—1061no—
1058C2×C4—1061no—
1059C2×C4—1061no—
1060C2×C4—1061no—
1061C2×C4—1061no—
1062C2×C4—1061no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—1061no—
1065C2×C4—1061no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1061no—
1069C2×C4—1061no—
1070C2×C4—1061no—
1071C2×C4—1061no—
1072C2×C4—4244no—
1073C2×C4—4244no—
1074C2×C4—2122no—
1075C2×C4—2122no—
1076C2×C4—2122no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1090C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1091C8—21no—
1092C8—532no—
1093C8—1061no—
1094C8—2121no—
1095C8—2121no—
1096C8C2×C22⋊#615712yescomplemented
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—22no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—84no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—1061no—
1117C22—1061no—
1118C22—1061no—
1119C22—1062no—
1120C22—4244no—
1121C22—4244no—
1122C22—4241no—
1123C22—4241no—
1124C22—4241no—
1125C22—4241no—
1126C22—4241no—
1127C22—4241no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4244no—
1131C22—2122no—
1132C22—2122no—
1133C22—2121no—
1134C22—2121no—
1135C22—2121no—
1136C22—2121no—
1137C22—2122no—
1138C22—2122no—
1139C22—2121no—
1140C22—2121no—
1141C22—2121no—
1142C22—2121no—
1143C22—2121no—
1144C22—2121no—
1145C22—2121no—
1146C22—2121no—
1147C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—22no—
1150C4—531no—
1151C4—531no—
1152C4—1062no—
1153C4—1061no—
1154C4—1062no—
1155C4—4241no—
1156C4—4241no—
1157C4—4241no—
1158C4—4241no—
1159C4—2121no—
1160C4—2121no—
1161C4—2121no—
1162C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1163C4#1681169011yescharacteristic
1164C2—41no—
1165C2—42no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—531no—
1169C2—531no—
1170C2—531no—
1171C2—531no—
1172C2—4241no—
1173C2—4241no—
1174C2—2121no—
1175C2—2122no—
1176C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1177C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
1178C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6157
hypocenterC53#22443
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C2×SD16×#6157C2semidirect
3. #20291220C2semidirect
4. D4×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290864C2semidirect
6. #20290862C2semidirect
7. #20290711C2semidirect
8. #20290711C2semidirect
9. #20290710C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290593C2semidirect
12. #20290555C2semidirect
13. #20290553C2semidirect
14. #20290455C2semidirect
16. C2×Q8×#6157C22semidirect
17. C2×Q8×#6157C22semidirect
23. C2×#13133286C22semidirect
24. C2×#13133285C22semidirect
25. C2×#13133280C22semidirect
26. C2×#13133280C22semidirect
31. C2×#13133279C22semidirect
32. C2×#13133279C22semidirect
34. C2×#13133271C22semidirect
35. C2×C8×#6157C22semidirect
40. #16811575C22semidirect
41. #16811575C22semidirect
50. #16811497C22semidirect
51. #16811497C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
56. C2×#13133245C4semidirect
57. C2×#13133244C4semidirect
58. C2×#13133244C4semidirect
59. C2×#13133243C4semidirect
60. C2×#13133242C4semidirect
61. C2×#13133241C4semidirect
62. C2×#13133241C4semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4semidirect
127. C2×#11719949C2×C4semidirect
129. C2×#11719945C2×C4semidirect
131. C2×#11719947C2×C4semidirect
161. C2×#11719913C2×C4semidirect
163. C2×#11719923C2×C4semidirect
165. C2×#11719924C2×C4semidirect
171. C2×D424C2×C4semidirect
174. C2×#11719922C2×C4semidirect
175. C2×#11719922C2×C4semidirect
180. C2×#11719917C2×C4semidirect
181. C2×#11719912C2×C4semidirect
182. C2×#11719912C2×C4semidirect
187. C2×#41×C53C2×C4semidirect
191. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
193. C2×D8×C53C2×C4semidirect
194. C2×M16×C53C2×C4semidirect
341. SD16×C53C22⋊C4semidirect
348. #11719924C22⋊C4semidirect
350. #11719923C22⋊C4semidirect
361. #11719913C22⋊C4semidirect
442. C2×#6157AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. Q8×C53C2×C22⋊C4semidirect
500. Dic106C2×C22⋊C4semidirect
504. C8×C53C2×C22⋊C4semidirect
506. #88322C2×C22⋊C4semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)#6157semidirect
660. C53#22443semidirect
671. C2×#41C2×#6157semidirect
711. C2×SD16C2×#6157semidirect
723. C2×D8C2×#6157semidirect
729. C2×M16C2×#6157semidirect
901. SD16C22⋊#6157semidirect
1012. Q8C2×C22⋊#6157semidirect
1096. C8C2×C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×SD16×#61572
#202912202
D4×C22⋊#61572
#202908642
#202908622
#202907112
#202907102
#202905932
#202905552
#202905532
#202904552
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
#2244353