Finite Group Databasebeta

← #28324287

Subgroups — #28324287

Order 13568.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291220C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290555C211yesmaximal, characteristic
13#20290554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20#16811663—24no—
21Q16×#6157—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133280C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic
32D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#13133271C2211yescharacteristic
34C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
35(C2×#6157)⋊Q8—21no—
36(C2×#6157)⋊Q8—21no—
37(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
38(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
39#16811575—21no—
40#16811575—21no—
41#16811575C2211yescharacteristic
42#16811575C2211yescharacteristic
43#16811565—21no—
44#16811565—21no—
45#16811565C2211yescharacteristic
46#16811565C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#6157—21no—
48C4×C22⋊#6157—21no—
49C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
50#16811497C2211yescharacteristic
51#16811497C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
56C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
57C2×#13133249C411yescharacteristic, complemented
58C2×#13133249C411yescharacteristic, complemented
59C2×#13133248C411yescharacteristic, complemented
60C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
61C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
62C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
63#137×D53—24no—
64#137×D53—24no—
65C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
66C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
67C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
68C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
69C2×M16×D53C2211yescharacteristic
70C2×#137×C53C411yescharacteristic, complemented
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—22no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—41no—
78Q8×#6157—41no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103#13133286—22no—
104#13133285—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—22no—
107#13133280—22no—
108#13133280—22no—
109#13133280—41no—
110#13133280—41no—
111#13133279—41no—
112#13133279—41no—
113#13133274—21no—
114C22⋊#88324—21no—
115#13133271—22no—
116C8×#6157—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4—21no—
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719945—21no—
127C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719947—21no—
129C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
130#41×D53—22no—
131#41×D53—22no—
132#41×D53—41no—
133#41×D53—41no—
134C22×Dic106—21no—
135C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
136C2×Q8×D53—21no—
137C2×Q8×D53—21no—
138C2×Q8×D53—22no—
139C2×Q8×D53—22no—
140C2×Q8×D53—41no—
141C2×Q8×D53—41no—
142C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
143C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
144C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
147C2×D4×D53—21no—
148C2×D4×D53C2311yescharacteristic
149C22×C4×D53—21no—
150C22×C4×D53—21no—
151C22×C4×D53C2311yescharacteristic
152#13133250—24no—
153#13133249—24no—
154#13133249—24no—
155#13133248—24no—
156#13133247—24no—
157#13133246—24no—
158#13133246—24no—
159C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
160C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
165Q16×D53—22no—
166Q16×D53—22no—
167Q16×D53D414yes—
168Q16×D53D414yes—
169C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
170C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
171C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
172C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
173C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
174C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
175SD16×D53—22no—
176SD16×D53—22no—
177SD16×D53—22no—
178SD16×D53—22no—
179C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
180C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
181C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
182M16×D53—22no—
183M16×D53—22no—
184C2×C8×D53C2311yescharacteristic
185C2×C8×D53C2311yescharacteristic
186C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188#137×C53—24no—
189C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
191C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157C2×D411yescharacteristic
201C22×#6157C2×D411yescharacteristic
202C22×#6157C2×D411yescharacteristic
203C22×#6157C2×D411yescharacteristic
204#41×C53—22no—
205#41×C53—41no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—22no—
208C2×Q8×C53—41no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53#4111yescharacteristic
223#11719949—22no—
224#11719949—41no—
225Q8×D53—21no—
226Q8×D53—21no—
227Q8×D53—21no—
228Q8×D53—21no—
229Q8×D53—22no—
230Q8×D53—21no—
231Q8×D53—21no—
232Q8×D53—21no—
233Q8×D53—21no—
234Q8×D53—22no—
235Q8×D53—41no—
236Q8×D53—41no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241Q8×D53C2×D412yes—
242Q8×D53C2×D412yes—
243Q8×D53C2×D412yes—
244Q8×D53C2×D412yes—
245#11719947—22no—
246#11719947—41no—
247#11719947—42no—
248#11719947—42no—
249D4×D53—21no—
250D4×D53—21no—
251D4×D53—21no—
252D4×D53—21no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255#11719945—22no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—41no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53#4111yescharacteristic
279C2×C4×D53C2411yescharacteristic
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—22no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—41no—
288C2×Dic106—42no—
289C2×Dic106—42no—
290C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
291C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
292C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
293C22⋊#6157—22no—
294C22⋊#6157—41no—
295C22⋊#6157—42no—
296C22⋊#6157—42no—
297C22⋊#6157—42no—
298C22⋊#6157—81no—
299C22⋊#6157—81no—
300C22⋊#6157—81no—
301C2×#88324—21no—
302C2×#88324—21no—
303C4⋊#6157—21no—
304C4⋊#6157—21no—
305C4⋊#6157—21no—
306C4⋊#6157—21no—
307C4⋊#6157—21no—
308C4⋊#6157—21no—
309C4⋊#6157—21no—
310C4⋊#6157—21no—
311C4⋊#6157—42no—
312C4⋊#6157—42no—
313C4⋊#6157—42no—
314C4⋊#6157—42no—
315C4×#6157—21no—
316C4×#6157—21no—
317C4×#6157—21no—
318C4×#6157—21no—
319C4×#6157—42no—
320C4×#6157—42no—
321C4×#6157—42no—
322C4×#6157—42no—
323D53⋊C8—21no—
324D53⋊C8—21no—
325D53⋊C8—21no—
326D53⋊C8—21no—
327Q16×C53—22no—
328Q16×C53C22⋊C414yescomplemented
329SD16×C53—22no—
330SD16×C53—22no—
331M16×C53—22no—
332C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
333C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
334#11719925—22no—
335#11719925—22no—
336#11719925C22⋊C414yescomplemented
337#11719925C22⋊C414yescomplemented
338#11719924—22no—
339#11719924—22no—
340#11719923—22no—
341#11719923—22no—
342#11719917—22no—
343C2×#88322C22×C411yescharacteristic
344C2×#88322C22×C411yescharacteristic
345Dic212—22no—
346Dic212C22⋊C414yescomplemented
347#11719913—22no—
348#11719913—22no—
349#11719912—22no—
350#11719912—22no—
351C8×D53—21no—
352C8×D53—21no—
353C8×D53C2×D412yes—
354C8×D53C2×D412yes—
355C23×C53—21no—
356C23×C53C4×D411yescharacteristic
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53C4×D411yescharacteristic
371C22×D53C22×D411yescharacteristic
372C2×#6157—21no—
373C2×#6157—21no—
374C2×#6157—21no—
375C2×#6157—21no—
376C2×#6157—21no—
377C2×#6157—21no—
378C2×#6157—21no—
379C2×#6157—21no—
380C2×#6157—21no—
381C2×#6157—21no—
382C2×#6157—21no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157#13712yescomplemented
396Q8×C53—21no—
397Q8×C53—21no—
398Q8×C53—21no—
399Q8×C53—21no—
400Q8×C53—42no—
401Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
402Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
403D4×C53—21no—
404D4×C53—21no—
405D4×C53—42no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—42no—
412C2×C4×C53—42no—
413C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D53—42no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
427C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
428D212—21no—
429D212—21no—
430D212—42no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—22no—
433C4×D53—22no—
434C4×D53—22no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—42no—
442C4×D53—42no—
443C4×D53—42no—
444C4×D53—42no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53C22×D411yescharacteristic
448C4×D53C22×D411yescharacteristic
449C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451Dic106—21no—
452Dic106—21no—
453Dic106—22no—
454Dic106—22no—
455Dic106—22no—
456Dic106—22no—
457Dic106—21no—
458Dic106—21no—
459Dic106—42no—
460Dic106—42no—
461Dic106—42no—
462Dic106—41no—
463Dic106—41no—
464Dic106C2×C22⋊C412yes—
465Dic106C2×C22⋊C412yes—
466#88324—41no—
467#88324—41no—
468C8×C53—21no—
469C8×C53C2×C22⋊C412yes—
470#88322—21no—
471#88322C2×C22⋊C412yes—
472#22445—531nomaximal, Sylow
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—41no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53D4211yescharacteristic
495C2×D53D4211yescharacteristic
496C2×D53C2×#13711yescharacteristic
497C2×D53#57511yescharacteristic
498C2×D53#57711yescharacteristic
499C2×D53#57811yescharacteristic
500#6157—22no—
501#6157—41no—
502#6157—41no—
503#6157—41no—
504#6157—81no—
505#6157—81no—
506#6157—81no—
507#6157—81no—
508C4×C53—22no—
509C4×C53—22no—
510C4×C53—21no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C4×C53#51811yescharacteristic
514Dic53—22no—
515Dic53—22no—
516Dic53—21no—
517Dic53—41no—
518Dic53#54611yescharacteristic
519Dic53#54611yescharacteristic
520C22×#137—531no—
521C2×#441—531no—
522C2×C4×Q16—531no—
523#2341—531no—
524Q8×C22⋊C4—531no—
525#1973—531no—
526#1968—531no—
527#1880—531no—
528#1880—531no—
529#1878—531no—
530#1878—531no—
531#1809—531no—
532#1788—531no—
533#1787—531no—
534#1753—531no—
535C2×C53—41no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C53C4×#13711yescharacteristic
539C2×C53#294711yescharacteristic
540D53—41no—
541D53—81no—
542D53#327011yescharacteristic
543D53#327111yescharacteristic
544D53#327711yescharacteristic
545D53#327811yescharacteristic
546C22×#41—531no—
547C23×Q8—531no—
548C2×#137—531no—
549C2×#137—531no—
550C2×#137—531no—
551C2×#137—531no—
552C2×#137—531no—
553C2×#137—531no—
554C2×#137—531no—
555C2×#137—1064no—
556C2×#137—1064no—
557C2×#137#615711yescharacteristic, complemented
558C22×Q16—531no—
559C22×Q16—531no—
560C22×SD16—531no—
561C22×SD16—531no—
562C22×M16—531no—
563C2×C4×Q8—531no—
564C2×C4×Q8—531no—
565C2×C4×Q8—531no—
566C2×C4×Q8—531no—
567#441—1064no—
568C4×Q16—1064no—
569C2×#107—531no—
570C2×#106—531no—
571C2×#103—531no—
572C2×#103—531no—
573C2×#103—531no—
574C2×#103—531no—
575C2×#103—531no—
576C2×#103—531no—
577C2×#102—531no—
578C2×#102—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580C2×#97—531no—
581C2×C4×C8—531no—
582#391—531no—
583#391—531no—
584#391—1061no—
585#391—1061no—
586#390—531no—
587#390—531no—
588#390—1061no—
589#390—1061no—
590#380—531no—
591#380—531no—
592#380—1061no—
593#380—1061no—
594C4×C22⋊C4—531no—
595C4×C22⋊C4—1061no—
596C4×C22⋊C4—1061no—
597#340—531no—
598#340—531no—
599#336—531no—
600#336—531no—
601C53#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—531no—
603C2×#41—531no—
604C2×#41—531no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1062no—
608C2×#41—1062no—
609C2×#41—2121no—
610C2×#41—2121no—
611C2×#41C2×#615711yescharacteristic
612C22×Q8—531no—
613C22×Q8—531no—
614C22×Q8—531no—
615C22×Q8—531no—
616C22×Q8—531no—
617C22×Q8—531no—
618C22×Q8—1061no—
619C22×Q8—1061no—
620C22×Q8—1061no—
621C22×Q8—1062no—
622C22×Q8—1062no—
623C22×Q8—2121no—
624C22×Q8—2121no—
625C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
626C22×D4—531no—
627C22×D4—1061no—
628C23×C4—531no—
629C23×C4—1061no—
630C23×C4—1061no—
631#137—24no—
632#137—1064no—
633#137—1064no—
634#137—1064no—
635#137—1064no—
636#137—1064no—
637#137—1064no—
638#137—1064no—
639C2×Q16—531no—
640C2×Q16—531no—
641C2×Q16—534no—
642C2×Q16—534no—
643C2×Q16—531no—
644C2×Q16—531no—
645C2×Q16—531no—
646C2×Q16—531no—
647C2×Q16—1062no—
648C2×Q16—1062no—
649C2×Q16C2×#615711yescharacteristic
650C2×Q16C2×#615711yescharacteristic
651C2×SD16—531no—
652C2×SD16—531no—
653C2×SD16—531no—
654C2×SD16—531no—
655C2×SD16—531no—
656C2×SD16—531no—
657C2×SD16—1062no—
658C2×SD16—1062no—
659C2×SD16—1062no—
660C2×SD16—1062no—
661C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
662C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
663C2×M16—531no—
664C2×M16—531no—
665C2×M16—531no—
666C2×M16—1062no—
667C2×M16—1062no—
668C2×M16C2×#615711yescharacteristic
669C22×C8—531no—
670C22×C8—531no—
671C22×C8—531no—
672C22×C8—531no—
673C4×Q8—1062no—
674C4×Q8—1062no—
675C4×Q8—1062no—
676C4×Q8—1062no—
677C4×Q8—2121no—
678C4×Q8—2121no—
679C4×Q8—2121no—
680C4×Q8—2121no—
681C2×C4⋊C4—531no—
682C2×C4⋊C4—531no—
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C4⋊C4—531no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C22⋊C4—1061no—
693C2×C22⋊C4—1061no—
694C2×C22⋊C4—1061no—
695C2×C22⋊C4—1061no—
696C2×C22⋊C4—1061no—
697C2×C42—531no—
698C2×C42—531no—
699C2×C42—1061no—
700C2×C42—1061no—
701C2×C42—1061no—
702C2×C42—1061no—
703#107—1062no—
704#106—1062no—
705#103—1062no—
706#103—1062no—
707#103—1062no—
708#103—1062no—
709#103—2121no—
710#103—2121no—
711#102—2121no—
712#102—2121no—
713C22⋊C8—1061no—
714C22⋊C8—1061no—
715#97—1062no—
716C4×C8—1062no—
717#95—531no—
718#95—531no—
719#95—1061no—
720#95—1061no—
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723#95—1061no—
724#95—1061no—
725C24—531no—
726C24—1061no—
727#41—22no—
728#41—41no—
729#41—1062no—
730#41—1062no—
731#41—1062no—
732#41—2121no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2121no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2121no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—532no—
743C2×Q8—532no—
744C2×Q8—532no—
745C2×Q8—532no—
746C2×Q8—531no—
747C2×Q8—531no—
748C2×Q8—531no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1062no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—1061no—
762C2×Q8—1061no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1062no—
765C2×Q8—1062no—
766C2×Q8—2121no—
767C2×Q8—2122no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2121no—
772C2×Q8—2121no—
773C2×Q8—2122no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
776C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
777C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4C22×#615711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—2122no—
820C22×C4—2122no—
821C22×C4—2122no—
822C22×C4—2122no—
823C22×C4C22×#615711yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—534no—
826Q16—534no—
827Q16—534no—
828Q16—1062no—
829Q16—1062no—
830Q16—1062no—
831Q16C22⋊#615714yescomplemented
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—1062no—
835SD16—1062no—
836SD16—1062no—
837SD16—1062no—
838SD16—1062no—
839SD16—1062no—
840M16—22no—
841M16—1062no—
842M16—1062no—
843M16—1062no—
844C2×C8—531no—
845C2×C8—532no—
846C2×C8—532no—
847C2×C8—531no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—1061no—
850C2×C8—1061no—
851C2×C8—1061no—
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—1061no—
855C2×C8—1061no—
856C2×C8C22×#615711yescharacteristic
857C2×C8C22×#615711yescharacteristic
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1061no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—2122no—
867C4⋊C4—2122no—
868C4⋊C4—2122no—
869C4⋊C4—2122no—
870C22⋊C4—1062no—
871C22⋊C4—4241no—
872C22⋊C4—4241no—
873C22⋊C4—4241no—
874C22⋊C4—2122no—
875C22⋊C4—2121no—
876C22⋊C4—2122no—
877C22⋊C4—2122no—
878C42—1061no—
879C42—1061no—
880C42—1061no—
881C42—1061no—
882C42—2122no—
883C42—2122no—
884C42—2122no—
885C42—2122no—
886C23—21no—
887C23—531no—
888C23—531no—
889C23—1061no—
890C23—1061no—
891C23—1061no—
892C23—1061no—
893C23—1061no—
894C23—1061no—
895C23—1061no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23D4×#615711yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—532no—
909Q8—532no—
910Q8—1062no—
911Q8—1062no—
912Q8—1062no—
913Q8—1062no—
914Q8—1061no—
915Q8—1061no—
916Q8—1061no—
917Q8—1061no—
918Q8—2122no—
919Q8—2122no—
920Q8—2121no—
921Q8—2121no—
922Q8—2122no—
923Q8C2×C22⋊#615712yes—
924Q8C2×C22⋊#615712yes—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—1061no—
929D4—1061no—
930D4—2122no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—531no—
947C2×C4—532no—
948C2×C4—531no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1062no—
952C2×C4—1062no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1062no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2122no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2122no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4D4×#615711yescharacteristic
996C2×C4C23×#615711yescharacteristic
997C8—21no—
998C8—532no—
999C8—1061no—
1000C8—2121no—
1001C8—2121no—
1002C8C2×C22⋊#615712yes—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—531no—
1010C22—531no—
1011C22—531no—
1012C22—531no—
1013C22—531no—
1014C22—531no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—4241no—
1019C22—4241no—
1020C22—4241no—
1021C22—4241no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22—2121no—
1026C22—2121no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—531no—
1035C4—531no—
1036C4—1062no—
1037C4—1061no—
1038C4—1062no—
1039C4—1062no—
1040C4—4241no—
1041C4—4241no—
1042C4—4241no—
1043C4—4241no—
1044C4—2121no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1049C4#1681169011yescharacteristic
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—531no—
1053C2—531no—
1054C2—531no—
1055C2—531no—
1056C2—4241no—
1057C2—2121no—
1058C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1059C2#137×#615711yescharacteristic
1060C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#137×C53C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#137#6157
hypocenterC53#22445
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
2. C2×Q16×#6157C2semidirect
4. Q8×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290860C2semidirect
7. #20290711C2semidirect
8. #20290711C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
11. #20290593C2semidirect
13. #20290554C2semidirect
14. #20290455C2semidirect
56. C2×#13133250C4semidirect
57. C2×#13133249C4semidirect
58. C2×#13133249C4semidirect
59. C2×#13133248C4semidirect
60. C2×#13133247C4semidirect
61. C2×#13133246C4semidirect
62. C2×#13133246C4semidirect
70. C2×#137×C53C4semidirect
328. Q16×C53C22⋊C4semidirect
336. #11719925C22⋊C4semidirect
337. #11719925C22⋊C4semidirect
346. Dic212C22⋊C4semidirect
395. C2×#6157#137semidirect
557. C2×#137#6157semidirect
601. C53#22445semidirect
831. Q16C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C2×Q16×#61572
#202912202
Q8×C22⋊#61572
#202908652
#202908602
#202907112
#202907092
#202905932
#202905552
#202905542
#202904552
C2×#137×D532
#2244553