Finite Group Databasebeta

← #28324300

Subgroups — #28324300

Order 13568.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16811419C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
20#16811670—24no—
21#16811665—24no—
22C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
32#16811598C2211yescharacteristic, complemented
33#16811598C2211yescharacteristic, complemented
34#16811597C2211yescharacteristic, complemented
35#16811597C2211yescharacteristic, complemented
36#16811596—21no—
37#16811596—21no—
38#16811596—21no—
39#16811596—21no—
40#16811595—21no—
41#16811594C2211yescharacteristic
42#16811594C2211yescharacteristic
43#16811593—21no—
44C2×#13133274—21no—
45D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#88324—21no—
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
50#16811499C2211yescharacteristic, complemented
51#16811499C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719947C2211yescharacteristic
55C2×#41×D53C2211yescharacteristic
56#16811419—24no—
57#16811419—24no—
58C2×#13133250C411yescharacteristic, complemented
59C2×#13133247C411yescharacteristic, complemented
60C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
61C2×#13133246C411yescharacteristic, complemented
62C2×#13133243C411yescharacteristic, complemented
63C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
64C2×#13133241C411yescharacteristic, complemented
65C2×#13133238C2211yescharacteristic
66C2×#13133238C2211yescharacteristic
67C2×#13133236C2211yescharacteristic
68C2×#13133236C2211yescharacteristic
69C2×M16×D53C2211yescharacteristic
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C411yescharacteristic, complemented
71#13133304—22no—
72#13133304—22no—
73#13133304—22no—
74#13133304—22no—
75#13133304—41no—
76#13133304—41no—
77#13133304—41no—
78#13133304—41no—
79C2×#11719936C2311yescharacteristic
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719940—21no—
84C2×#11719940—21no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×#11719940—21no—
87C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×#88324—21no—
90C22×#88324—21no—
91C22×#88324—21no—
92C22×#88324—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96#13133288—22no—
97#13133287—22no—
98#13133282—41no—
99#13133282—41no—
100#13133281—22no—
101#13133281—22no—
102#13133281—22no—
103#13133281—22no—
104#13133281—41no—
105#13133281—41no—
106#13133274—21no—
107#13133274—21no—
108#13133274—21no—
109#13133274—21no—
110#13133274—21no—
111#13133274—21no—
112#13133274D411yescharacteristic
113#13133274D411yescharacteristic
114C22⋊#88324—21no—
115C22⋊#88324—21no—
116C22⋊#88324—21no—
117C22⋊#88324—21no—
118C22⋊#88324—21no—
119C22⋊#88324—21no—
120C22⋊#88324D411yescharacteristic
121C22⋊#88324D411yescharacteristic
122#13133271—22no—
123C8×#6157—22no—
124(C2×#6157)⋊C4—21no—
125C2×#11719949C2311yescharacteristic
126C2×#11719945—21no—
127C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719947—22no—
129C2×#11719947—22no—
130C2×#11719947—21no—
131C2×#11719947—21no—
132C2×#11719947—21no—
133C2×#11719947—41no—
134C2×#11719947—41no—
135C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719947C2311yescharacteristic
138C2×#11719947C2311yescharacteristic
139C2×#11719947C2311yescharacteristic
140#41×D53—22no—
141#41×D53—22no—
142#41×D53—41no—
143#41×D53—41no—
144C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
145C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
146C22×C22⋊D53—21no—
147C2×D4×D53—21no—
148C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
149C23×Dic53—21no—
150C22×C4×D53—21no—
151C22×C4×D53C2311yescharacteristic
152#13133250—24no—
153#13133247—24no—
154#13133246—24no—
155#13133246—24no—
156#13133243—24no—
157#13133241—24no—
158#13133241—24no—
159#13133238—22no—
160#13133238—22no—
161#13133238—22no—
162#13133238—22no—
163#13133236—22no—
164#13133236—22no—
165#13133236D414yes—
166#13133236D414yes—
167C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
168C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
169C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
170C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
171C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
172C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
173C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
174C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
175C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
176C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
177C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
178C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
179C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
180C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
181C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
182M16×D53—22no—
183M16×D53—22no—
184C2×C8×D53C2311yescharacteristic
185C2×C8×D53C2311yescharacteristic
186C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
187C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
189C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
191C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53#4111yescharacteristic
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199#41×C53—22no—
200#41×C53—41no—
201C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—42no—
227C22×Dic53—42no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—21no—
230#11719949—21no—
231#11719949—21no—
232#11719949—21no—
233Q8×D53—22no—
234Q8×D53—41no—
235#11719947—22no—
236#11719947—21no—
237#11719947—21no—
238#11719947—21no—
239#11719947—21no—
240#11719947—21no—
241#11719947—21no—
242#11719947—21no—
243#11719947—21no—
244#11719947—22no—
245#11719947—41no—
246#11719947—41no—
247#11719947—42no—
248#11719947—42no—
249#11719947—42no—
250#11719947—42no—
251#11719947—42no—
252#11719947—42no—
253#11719947C2×D412yes—
254#11719947C2×D412yes—
255#11719947C2×D412yes—
256#11719947C2×D412yes—
257D4×D53—22no—
258D4×D53—41no—
259D4×D53—42no—
260D4×D53—42no—
261#11719945—22no—
262#11719945—41no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53#4111yescharacteristic
279C2×C4×D53C2411yescharacteristic
280C2×Dic106—22no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—41no—
284C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
285C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#6157—42no—
288#11719940—42no—
289#11719940—42no—
290#11719940—42no—
291#11719940—42no—
292C2×#88324—21no—
293C2×#88324—21no—
294C2×#88324—21no—
295C2×#88324—21no—
296C2×#88324—42no—
297C2×#88324—42no—
298C2×#88324—42no—
299C2×#88324—42no—
300C2×#88324C2×D411yescharacteristic
301C2×#88324C2×D411yescharacteristic
302C2×#88324C2×D411yescharacteristic
303C2×#88324C2×D411yescharacteristic
304C4×#6157—21no—
305C4×#6157—21no—
306C4×#6157—21no—
307C4×#6157—21no—
308#11719936—21no—
309#11719936—21no—
310#11719936—21no—
311#11719936—21no—
312#11719936—21no—
313#11719936—21no—
314#11719936—21no—
315#11719936—21no—
316D53⋊C8—21no—
317D53⋊C8—21no—
318D53⋊C8—21no—
319D53⋊C8—21no—
320SD16×C53—22no—
321SD16×C53—22no—
322D8×C53—22no—
323D8×C53C22⋊C414yescomplemented
324M16×C53—22no—
325C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
326C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
327#11719925—22no—
328#11719925—22no—
329#11719923—22no—
330#11719923—22no—
331#11719923C22⋊C414yescomplemented
332#11719923C22⋊C414yescomplemented
333#11719922—22no—
334#11719922—22no—
335#11719917—22no—
336C2×#88322C22×C411yescharacteristic
337C2×#88322C22×C411yescharacteristic
338Dic212—22no—
339Dic212C22⋊C414yescomplemented
340#11719913—22no—
341#11719913—22no—
342#11719912—22no—
343#11719912—22no—
344C8×D53—21no—
345C8×D53—21no—
346C8×D53C2×D412yes—
347C8×D53C2×D412yes—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—42no—
353C23×C53—81no—
354C23×C53C4×D411yescharacteristic
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53C4×D411yescharacteristic
364C22×D53C2×#4111yescharacteristic
365C2×#6157—22no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—21no—
377D4×C53—42no—
378D4×C53—42no—
379D4×C53C2×C22⋊C412yes—
380D4×C53C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—42no—
385C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D53—22no—
388C22⋊D53—22no—
389C22⋊D53—22no—
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—22no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—42no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
412C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
413D212—21no—
414D212—21no—
415D212—41no—
416D212—41no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53C22×D411yescharacteristic
428C4×D53C22×D411yescharacteristic
429C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic106—21no—
432Dic106—21no—
433Dic106—21no—
434Dic106—21no—
435Dic106—42no—
436Dic106—42no—
437Dic106C2×C22⋊C412yes—
438Dic106C2×C22⋊C412yes—
439#88324—21no—
440#88324—21no—
441#88324—21no—
442#88324—21no—
443#88324—41no—
444#88324—41no—
445#88324—41no—
446#88324—41no—
447C8×C53—21no—
448C8×C53C2×C22⋊C412yes—
449#88322—21no—
450#88322C2×C22⋊C412yes—
451#22453—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—22no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—84no—
465C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
466C2×D53—21no—
467C2×D53—21no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—21no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—81no—
475C2×D53—81no—
476C2×D53—84no—
477C2×D53#54611yescharacteristic
478C2×D53#54611yescharacteristic
479#6157—42no—
480#6157—81no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C53#51811yescharacteristic
485Dic53—22no—
486Dic53—22no—
487Dic53—21no—
488Dic53—41no—
489Dic53D4211yescharacteristic
490Dic53D4211yescharacteristic
491C2×#575—531no—
492C2×#444—531no—
493C2×#443—531no—
494#2880—531no—
495#2880—531no—
496#1975—531no—
497#1974—531no—
498#1876—531no—
499#1876—531no—
500#1876—531no—
501#1876—531no—
502#1811—531no—
503#1789—531no—
504#1789—531no—
505#1753—531no—
506C2×C53—41no—
507C2×C53—42no—
508C2×C53—42no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C53#295511yescharacteristic
512C2×C53#295611yescharacteristic
513D53—21no—
514D53—21no—
515D53—41no—
516D53—81no—
517C22×#41—531no—
518C22×#41—531no—
519#575—1064no—
520#575—1064no—
521C2×#137—531no—
522C2×#137—531no—
523C2×#137—531no—
524C2×#137—531no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)#615711yescharacteristic, complemented
529C2×#135—531no—
530C2×#135—531no—
531C2×#135—531no—
532C2×#135—531no—
533C2×#131—531no—
534C2×#131—531no—
535C2×#131—531no—
536C2×#131—531no—
537C22×M16—531no—
538#444—1064no—
539#443—1064no—
540C2×#108—531no—
541C2×#108—531no—
542C2×#104—531no—
543C2×#104—531no—
544C2×#104—531no—
545C2×#104—531no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550#408—531no—
551#408—531no—
552#408—531no—
553#408—531no—
554#408—1061no—
555#408—1061no—
556#408—1061no—
557#408—1061no—
558#407—531no—
559#407—531no—
560#407—1061no—
561#407—1061no—
562C2×C22⋊C8—531no—
563C2×C22⋊C8—1061no—
564C2×C22⋊C8—1061no—
565C2×#97—531no—
566C2×C4×C8—531no—
567C4×C22⋊C4—531no—
568#341—531no—
569#341—531no—
570#336—531no—
571#336—531no—
572C53#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—531no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—531no—
576C2×#41—531no—
577C2×#41—531no—
578C2×#41—531no—
579C2×#41—531no—
580C2×#41—1061no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1062no—
585C2×#41—1062no—
586C2×#41—1062no—
587C2×#41—1062no—
588C2×#41—2121no—
589C2×#41—2121no—
590C2×#41—2121no—
591C2×#41—2121no—
592C2×#41C2×#615711yescharacteristic
593C22×Q8—531no—
594C22×Q8—531no—
595C22×D4—531no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4C2×#615711yescharacteristic
599C23×C4—531no—
600C23×C4—1061no—
601C23×C4—1061no—
602#137—1064no—
603#137—1064no—
604#137—1064no—
605#137—1064no—
606AGL(1,ℤ/8)—24no—
607AGL(1,ℤ/8)—1064no—
608AGL(1,ℤ/8)—1064no—
609AGL(1,ℤ/8)—1064no—
610#135—534no—
611#135—534no—
612#135—1062no—
613#135—1062no—
614#135—1062no—
615#135—1062no—
616#135—1062no—
617#135—1062no—
618C2×Q16—531no—
619C2×Q16—531no—
620C2×Q16—531no—
621C2×Q16—531no—
622C2×SD16—531no—
623C2×SD16—531no—
624C2×SD16—531no—
625C2×SD16—531no—
626C2×SD16—531no—
627C2×SD16—531no—
628C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
629C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
630C2×D8—531no—
631C2×D8—531no—
632C2×D8C2×#615711yescharacteristic
633C2×D8C2×#615711yescharacteristic
634#131—1062no—
635#131—1062no—
636#131—1062no—
637#131—1062no—
638#131—2121no—
639#131—2121no—
640#131—2121no—
641#131—2121no—
642C2×M16—531no—
643C2×M16—531no—
644C2×M16—531no—
645C2×M16—531no—
646C2×M16—531no—
647C2×M16—531no—
648C2×M16—531no—
649C2×M16—1062no—
650C2×M16—1062no—
651C2×M16—1061no—
652C2×M16—1061no—
653C2×M16—1061no—
654C2×M16—1061no—
655C2×M16C2×#615711yescharacteristic
656C22×C8—531no—
657C22×C8—531no—
658C22×C8—531no—
659C22×C8—531no—
660C22×C8—1061no—
661C22×C8—1061no—
662C22×C8—1061no—
663C22×C8—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C42—531no—
666C2×C42—531no—
667#108—1062no—
668#108—1062no—
669#104—1062no—
670#104—1062no—
671#104—1062no—
672#104—1062no—
673#104—2121no—
674#104—2121no—
675#104—2121no—
676#104—2121no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—531no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685C22⋊C8—1061no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693#97—1062no—
694C4×C8—1062no—
695#95—1061no—
696C24—21no—
697C24—531no—
698C24—1061no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—532no—
702#41—532no—
703#41—532no—
704#41—532no—
705#41—1062no—
706#41—1061no—
707#41—1061no—
708#41—1061no—
709#41—1061no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—1061no—
713#41—1061no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—1061no—
717#41—1061no—
718#41—1062no—
719#41—1062no—
720#41—2121no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41—2121no—
728#41—2121no—
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731C2×Q8—531no—
732C2×Q8—531no—
733C2×Q8—531no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1062no—
738C2×Q8—2121no—
739C2×Q8—2121no—
740C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—531no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4C22×#615711yescharacteristic
761C2×D4C22×#615711yescharacteristic
762C2×D4C22×#615711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4C22×#615711yescharacteristic
789Q16—534no—
790Q16—1062no—
791Q16—1062no—
792Q16—1062no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—534no—
796SD16—534no—
797SD16—1062no—
798SD16—1062no—
799SD16—1062no—
800SD16—1062no—
801D8—22no—
802D8—1062no—
803D8—1062no—
804D8C22⋊#615714yescomplemented
805M16—22no—
806M16—1062no—
807M16—1062no—
808M16—1062no—
809M16—1061no—
810M16—1061no—
811M16—1061no—
812M16—1061no—
813M16—1061no—
814M16—1061no—
815M16—1061no—
816M16—1061no—
817M16—2122no—
818M16—2122no—
819M16—2122no—
820M16—2122no—
821C2×C8—531no—
822C2×C8—532no—
823C2×C8—532no—
824C2×C8—531no—
825C2×C8—531no—
826C2×C8—531no—
827C2×C8—531no—
828C2×C8—531no—
829C2×C8—1061no—
830C2×C8—1061no—
831C2×C8—1061no—
832C2×C8—1061no—
833C2×C8—1061no—
834C2×C8—1061no—
835C2×C8—1061no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—2122no—
840C2×C8—2122no—
841C2×C8—2122no—
842C2×C8—2122no—
843C2×C8C22×#615711yescharacteristic
844C2×C8C22×#615711yescharacteristic
845C22⋊C4—2122no—
846C42—1061no—
847C42—1061no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—531no—
857C23—531no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—4241no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23D4×#615711yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—532no—
870Q8—532no—
871Q8—1061no—
872Q8—1061no—
873Q8—1061no—
874Q8—1061no—
875Q8—2122no—
876Q8—2122no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—1062no—
884D4—1062no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—1061no—
888D4—1061no—
889D4—2121no—
890D4—2121no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4C2×C22⋊#615712yes—
898D4C2×C22⋊#615712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—531no—
904C2×C4—531no—
905C2×C4—531no—
906C2×C4—531no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4D4×#615711yescharacteristic
940C2×C4C23×#615711yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—532no—
943C8—1061no—
944C8—1061no—
945C8—1061no—
946C8—1061no—
947C8—1061no—
948C8—2121no—
949C8—2121no—
950C8—2121no—
951C8—2121no—
952C8C2×C22⋊#615712yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—1061no—
971C22—1061no—
972C22—1061no—
973C22—4241no—
974C22—4241no—
975C22—4244no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22C2×D4×#615711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—531no—
983C4—531no—
984C4—1061no—
985C4—1062no—
986C4—1062no—
987C4—4241no—
988C4—2122no—
989C4—2121no—
990C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
991C4#1681169011yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—1061no—
997C2—1061no—
998C2—4241no—
999C2—2121no—
1000C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
1001C2#2029148711yescharacteristic
1002C2#2029148911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#16811419C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#6157
hypocenterC53#22453
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811670C2semidirect
2. C2×#16811665C2semidirect
3. #20291305C2semidirect
4. #20291303C2semidirect
5. #20290871C2semidirect
6. #20290867C2semidirect
7. #20290706C2semidirect
8. #20290706C2semidirect
9. #20290704C2semidirect
10. #20290704C2semidirect
11. #20290596C2semidirect
12. #20290557C2semidirect
13. #20290556C2semidirect
14. #20290455C2semidirect
16. C2×#13133304C22semidirect
17. C2×#13133304C22semidirect
18. C2×#13133304C22semidirect
19. C2×#13133304C22semidirect
22. C2×#13133288C22semidirect
23. C2×#13133287C22semidirect
24. C2×#13133282C22semidirect
25. C2×#13133282C22semidirect
26. C2×#13133281C22semidirect
27. C2×#13133281C22semidirect
28. C2×#13133281C22semidirect
29. C2×#13133281C22semidirect
30. C2×#13133281C22semidirect
31. C2×#13133281C22semidirect
32. #16811598C22semidirect
33. #16811598C22semidirect
34. #16811597C22semidirect
35. #16811597C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. C2×C8×#6157C22semidirect
50. #16811499C22semidirect
51. #16811499C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. C2×#13133250C4semidirect
59. C2×#13133247C4semidirect
60. C2×#13133246C4semidirect
61. C2×#13133246C4semidirect
62. C2×#13133243C4semidirect
63. C2×#13133241C4semidirect
64. C2×#13133241C4semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C4semidirect
323. D8×C53C22⋊C4semidirect
331. #11719923C22⋊C4semidirect
332. #11719923C22⋊C4semidirect
339. Dic212C22⋊C4semidirect
528. C2×AGL(1,ℤ/8)#6157semidirect
572. C53#22453semidirect
804. D8C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116702
C2×#168116652
#202913052
#202913032
#202908712
#202908672
#202907062
#202907042
#202905962
#202905572
#202905562
#202904552
C2×#168114192
#2245353