Finite Group Databasebeta

← #28324333

Subgroups — #28324333

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#135×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291345C212yesmaximal, complemented
4#20290872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290752C212yesmaximal, complemented
7#20290713C212yesmaximal, complemented
8#20290602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290563C212yesmaximal, complemented
10#20290489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289483C211yesmaximal, characteristic
12#16811702C2212yescomplemented
13#41×#6157C2212yescomplemented
14#16811668—22no—
15#16811667—21no—
16#16811665—21no—
17Q16×#6157—21no—
18SD16×#6157—22no—
19D8×#6157—21no—
20C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
21#16811633C2211yescharacteristic, complemented
22#16811621—22no—
23#16811621C2212yescomplemented
24#16811620—22no—
25#16811620C2212yes—
26#16811620C2212yescomplemented
27D53⋊#104—22no—
28D53⋊#104C2211yescharacteristic
29C2×#13133281—22no—
30C2×#13133281C2212yescomplemented
31#16811613C2211yescharacteristic
32#16811613C2212yescomplemented
33#16811603C2212yescomplemented
34#16811597C2212yescomplemented
35#16811586C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
37#16811506C2212yescomplemented
38#16811498C2211yescharacteristic, complemented
39#16811495C2211yescharacteristic, complemented
40#16811458C2212yes—
41#16811440C411yescharacteristic, complemented
42#16811437—21no—
43#16811437C411yescharacteristic, complemented
44#16811434C412yescomplemented
45#16811433—22no—
46#16811433C412yescomplemented
47#16811424—21no—
48#16811424C411yescharacteristic, complemented
49#16811419—22no—
50#16811419C2212yes—
51C2×#13133236—21no—
52C2×#13133236C2211yescharacteristic
53#135×D53—21no—
54#135×D53C2211yescharacteristic
55#131×D53C2211yescharacteristic
56C53×#576C411yescharacteristic, complemented
57#13133305—22no—
58#13133304—22no—
59#13133304—42no—
60C2×#11719936—22no—
61C2×#11719936C2312yes—
62D53⋊M16—22no—
63D53⋊M16C2311yescharacteristic
64C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
65Q8×#6157—22no—
66D4×#6157—22no—
67D4×#6157—42no—
68#13133296—22no—
69#13133296C2311yescharacteristic
70#13133296C2312yes—
71C2×C4×#6157—22no—
72C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
73#13133288—21no—
74#13133288—21no—
75#13133286—21no—
76#13133285—21no—
77#13133282—22no—
78#13133282—22no—
79#13133282D411yescharacteristic
80#13133282D411yescharacteristic
81#13133281—22no—
82#13133281—22no—
83#13133281—22no—
84#13133281—22no—
85#13133281—22no—
86#13133281—22no—
87#13133281D411yescharacteristic
88#13133281D411yescharacteristic
89#13133280—22no—
90#13133280—21no—
91#13133279—22no—
92#13133279—21no—
93#13133275—42no—
94C22⋊#88324—42no—
95#13133271—21no—
96C8×#6157—21no—
97C8×#6157—21no—
98C8×#6157—21no—
99#13133264—22no—
100#13133264—22no—
101#13133264C2×C412yescomplemented
102#13133264C2×C412yescomplemented
103#13133262—22no—
104#13133262—22no—
105#13133262—42no—
106#13133262C2×C412yescomplemented
107C2×#11719947—22no—
108C2×#11719947—22no—
109C2×#11719947—42no—
110C2×#11719947C2312yes—
111#41×D53—22no—
112#41×D53—22no—
113#41×D53C2312yes—
114#41×D53C2311yescharacteristic
115#13133250—22no—
116#13133250C2×C412yescomplemented
117#13133247—22no—
118#13133247C2×C412yescomplemented
119#13133246—22no—
120#13133246—22no—
121#13133246—22no—
122#13133243—22no—
123#13133243C2×C412yescomplemented
124#13133241—22no—
125#13133241—22no—
126#13133241—22no—
127#13133240D411yescharacteristic
128#13133239—21no—
129#13133239C2×C411yescharacteristic
130#13133238—22no—
131#13133238D412yes—
132#13133237—22no—
133#13133237C2×C412yes—
134#13133236—21no—
135#13133236—22no—
136#13133236—21no—
137#13133236—21no—
138#13133236—21no—
139#13133236—21no—
140#13133236—21no—
141#13133236—22no—
142#13133236D411yescharacteristic
143C2×Dic212—21no—
144C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
145Q16×D53—21no—
146Q16×D53D411yescharacteristic
147C2×#11719923—22no—
148C2×#11719923C2×C412yescomplemented
149SD16×D53—22no—
150SD16×D53D412yes—
151D8×D53—21no—
152D8×D53D411yescharacteristic
153#13133225—21no—
154#13133225C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133224C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133223—21no—
157#13133223C2×C411yescharacteristic, complemented
158M16×D53—21no—
159M16×D53C2311yescharacteristic
160C2×C8×D53—21no—
161C2×C8×D53C2311yescharacteristic
162H(5,𝔽2)×C53C2×C412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C412yescomplemented
165#135×C53—21no—
166#135×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×D8×C53—21no—
168C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169#131×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—42no—
172#41×C53—22no—
173#41×C53—22no—
174#41×C53C22×C412yes—
175#41×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53C22×C412yes—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—42no—
187#11719949C2×D412yes—
188#11719949C2×D411yescharacteristic
189Q8×D53—22no—
190Q8×D53—22no—
191Q8×D53C2×D412yes—
192Q8×D53#4111yescharacteristic
193#11719947—21no—
194#11719947—22no—
195#11719947—22no—
196#11719947—22no—
197#11719947—22no—
198#11719947—22no—
199#11719947—22no—
200#11719947—22no—
201#11719947—22no—
202#11719947—22no—
203#11719947—42no—
204#11719947—42no—
205#11719947—42no—
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211#11719947C2×D412yes—
212#11719947C2×D411yescharacteristic
213D4×D53—21no—
214D4×D53—22no—
215D4×D53—22no—
216D4×D53—22no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53C2×D412yes—
220D4×D53#4111yescharacteristic
221#11719945—21no—
222#11719945—22no—
223#11719945—22no—
224#11719945—22no—
225#11719945—42no—
226#11719945—42no—
227#11719945C22×C412yes—
228#11719945C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53C2411yescharacteristic
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×Dic106C22×C412yes—
237C22⋊#6157—21no—
238C22⋊#6157—22no—
239C22⋊#6157—42no—
240#11719940—21no—
241#11719940—42no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—22no—
244C2×#88324—42no—
245C4⋊#6157—22no—
246C4⋊#6157—21no—
247C4⋊#6157—42no—
248C4×#6157—21no—
249C4×#6157—21no—
250C4×#6157—22no—
251C4×#6157—42no—
252C4×#6157C2×D411yescharacteristic
253C4×#6157C2×D411yescharacteristic
254#11719936—22no—
255#11719936—22no—
256#11719936—42no—
257#11719936C2×D411yescharacteristic
258#11719936C2×D411yescharacteristic
259D53⋊C8—21no—
260D53⋊C8—21no—
261D53⋊C8—21no—
262D53⋊C8—42no—
263Q16×C53C22⋊C411yescharacteristic
264SD16×C53—22no—
265SD16×C53C22⋊C412yes—
266D8×C53—22no—
267D8×C53—21no—
268D8×C53—21no—
269D8×C53C22⋊C411yescharacteristic
270M16×C53—21no—
271M16×C53C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
274#11719925—22no—
275#11719925C22⋊C412yes—
276#11719924C22⋊C412yes—
277#11719923—22no—
278#11719923—22no—
279#11719923—22no—
280#11719923—22no—
281#11719923C22⋊C412yes—
282#11719922—22no—
283#11719922C22⋊C412yes—
284#11719917—21no—
285#11719917C22×C411yescharacteristic
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322C22×C411yescharacteristic
288Dic212—22no—
289Dic212—21no—
290Dic212—21no—
291Dic212C22⋊C411yescharacteristic
292D424C22⋊C411yescharacteristic
293#11719913—22no—
294#11719913C22⋊C412yes—
295#11719912—21no—
296#11719912—21no—
297#11719912—21no—
298C8×D53—21no—
299C8×D53—21no—
300C8×D53—21no—
301C8×D53C2×D411yescharacteristic
302C8×D53C2×D411yescharacteristic
303C8×D53C2×D411yescharacteristic
304C8×D53C2×D411yescharacteristic
305C23×C53—22no—
306C23×C53—42no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—42no—
310C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—21no—
313C2×#6157—42no—
314C2×#6157—42no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—84no—
317Q8×C53C2×C22⋊C412yes—
318Q8×C53C4×D411yescharacteristic
319D4×C53—21no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—42no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53C2×C22⋊C412yes—
326D4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C22⋊D53—21no—
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—21no—
334C22⋊D53—22no—
335C22⋊D53—22no—
336C22⋊D53—21no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352D212—21no—
353D212—22no—
354D212C2×C22⋊C412yes—
355D212C4×D411yescharacteristic
356C4×D53—22no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53C22×D411yescharacteristic
365C4×D53C22×D411yescharacteristic
366C4×D53C22×D411yescharacteristic
367C4×D53C2×#4111yescharacteristic
368Dic106—21no—
369Dic106—22no—
370Dic106—22no—
371Dic106—22no—
372Dic106—42no—
373Dic106—42no—
374Dic106C2×C22⋊C412yes—
375Dic106C4×D411yescharacteristic
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—42no—
379#88324—41no—
380C8×C53—21no—
381C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383#88322—21no—
384#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
385#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
386#22462—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53—162no—
392C22×C53#51811yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—82no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—162no—
399C2×D53D4211yescharacteristic
400C2×D53#54611yescharacteristic
401#6157—22no—
402#6157—41no—
403#6157—81no—
404#6157—82no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
409Dic53—21no—
410Dic53—22no—
411Dic53—42no—
412Dic53D4211yescharacteristic
413Dic53#54611yescharacteristic
414#3584—531no—
415#2957—531no—
416C4×#135—531no—
417#2901—532no—
418#1976—531no—
419#1974—531no—
420#1906—532no—
421#1881—532no—
422#1814—531no—
423#1794—532no—
424#1764—531no—
425C2×C53—21no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
430D53—21no—
431D53—21no—
432D53—42no—
433D53—41no—
434#585—532no—
435#578—531no—
436#578—531no—
437#578—1061no—
438#577—532no—
439#577—532no—
440#577—1062no—
441#576—531no—
442#576—1061no—
443#576#615711yescharacteristic, complemented
444#575—532no—
445#575—1062no—
446C2×#135—531no—
447C2×#135—531no—
448C2×#135—1061no—
449C2×#135—1061no—
450#568—532no—
451C2×#131—531no—
452C4×#41—532no—
453#444—1062no—
454#443—1061no—
455#443—1061no—
456C4×Q16—1061no—
457C4×SD16—1062no—
458C4×D8—1061no—
459C2×#108—531no—
460#427—531no—
461#421—532no—
462#421—532no—
463#421—532no—
464#421—1062no—
465#421—1062no—
466C2×#104—531no—
467C2×#104—532no—
468C2×#104—1062no—
469C2×#104—1062no—
470#416—531no—
471#416—532no—
472#410—532no—
473#408—532no—
474#405—531no—
475C2×C4×C8—531no—
476#344—532no—
477#341—531no—
478#339—531no—
479C53#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
4802−1+4—532no—
4812−1+4—532no—
4822−1+4—1062no—
4832−1+4—1062no—
484H(5,𝔽2)—532no—
485H(5,𝔽2)—1062no—
486H(5,𝔽2)—1062no—
487H(5,𝔽2)—2122no—
488H(5,𝔽2)C2×#615712yescomplemented
489C2×#41—532no—
490C2×#41—531no—
491C2×#41—532no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—2122no—
497#137—532no—
498#137—532no—
499#137—1062no—
500#137—1062no—
501#137—1062no—
502#137—1062no—
503#137—1062no—
504AGL(1,ℤ/8)—22no—
505AGL(1,ℤ/8)—532no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508AGL(1,ℤ/8)—1062no—
509AGL(1,ℤ/8)—1062no—
510AGL(1,ℤ/8)C2×#615712yescomplemented
511#135—21no—
512#135—532no—
513#135—531no—
514#135—532no—
515#135—531no—
516#135—531no—
517#135—1061no—
518#135—1061no—
519#135—1061no—
520#135—1061no—
521#135—1061no—
522#135—1062no—
523#135—1061no—
524#135—1062no—
525#135—1062no—
526#135—1062no—
527#135—1061no—
528#135C2×#615711yescharacteristic
529C2×Q16—531no—
530C2×Q16—531no—
531C2×Q16—1061no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×SD16—532no—
534C2×SD16—532no—
535C2×SD16—1062no—
536C2×SD16—1062no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—531no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
541#131—531no—
542#131—531no—
543#131—531no—
544#131—1061no—
545#131—1061no—
546#131—1062no—
547#131—1062no—
548#131—2122no—
549#131C2×#615711yescharacteristic, complemented
550C2×M16—531no—
551C2×M16—531no—
552C2×M16—532no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1062no—
555C2×M16—1062no—
556C22×C8—531no—
557C22×C8—531no—
558C22×C8—1061no—
559C4×Q8—1062no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—2122no—
562#117—532no—
563#117—531no—
564#117—1062no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1062no—
567#108—1061no—
568#108—1061no—
569#107—1061no—
570#106—1061no—
571#104—531no—
572#104—531no—
573#104—531no—
574#104—531no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—1062no—
580#104—1062no—
581#104—1062no—
582#104—1062no—
583#103—1062no—
584#103—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587#99—2122no—
588C22⋊C8—2122no—
589#97—1061no—
590C4×C8—1061no—
591C4×C8—1061no—
592C4×C8—1061no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—532no—
596#41—531no—
597#41—532no—
598#41—531no—
599#41—531no—
600#41—532no—
601#41—1061no—
602#41—1062no—
603#41—1062no—
604#41—1062no—
605#41—1062no—
606#41—1061no—
607#41—1062no—
608#41—1062no—
609#41—1062no—
610#41—1062no—
611#41—1062no—
612#41—1062no—
613#41—1062no—
614#41—1062no—
615#41—2122no—
616#41—2122no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2122no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625#41C22×#615712yes—
626#41C22×#615711yescharacteristic
627C2×Q8—532no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—532no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×Q8—1062no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—1062no—
634C2×Q8—2122no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—532no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4C22×#615712yes—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660Q16—532no—
661Q16—531no—
662Q16—1062no—
663Q16—1062no—
664Q16—1061no—
665Q16—1061no—
666Q16C22⋊#615711yescharacteristic
667SD16—22no—
668SD16—532no—
669SD16—532no—
670SD16—532no—
671SD16—1062no—
672SD16—1062no—
673SD16—1062no—
674SD16—1062no—
675SD16—1062no—
676SD16C22⋊#615712yes—
677D8—22no—
678D8—21no—
679D8—21no—
680D8—532no—
681D8—531no—
682D8—1062no—
683D8C22⋊#615711yescharacteristic
684M16—21no—
685M16—531no—
686M16—531no—
687M16—531no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—1062no—
694M16—1062no—
695M16—2122no—
696M16—2122no—
697M16C22×#615711yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—531no—
701C2×C8—531no—
702C2×C8—531no—
703C2×C8—531no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1062no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8C22×#615711yescharacteristic
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—2122no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—2122no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1062no—
727C42—2122no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—531no—
731C23—1062no—
732C23—1061no—
733C23—2122no—
734Q8—532no—
735Q8—531no—
736Q8—1061no—
737Q8—1062no—
738Q8—1062no—
739Q8—1062no—
740Q8—2122no—
741Q8—2122no—
742Q8C2×C22⋊#615712yes—
743Q8D4×#615711yescharacteristic
744D4—21no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—532no—
751D4—531no—
752D4—1061no—
753D4—1062no—
754D4—1061no—
755D4—1062no—
756D4—1061no—
757D4—1062no—
758D4—1061no—
759D4—1062no—
760D4—2122no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4C2×C22⋊#615712yes—
767D4D4×#615711yescharacteristic
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—4244no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C23×#615711yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—531no—
801C8—531no—
802C8—1061no—
803C8—1061no—
804C8—1061no—
805C8—2121no—
806C8—2122no—
807C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
808C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—162no—
814C22—531no—
815C22—531no—
816C22—8482no—
817C22—1061no—
818C22—1062no—
819C22—4242no—
820C22—4241no—
821C22—2121no—
822C22#1681169011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—531no—
826C4—531no—
827C4—1062no—
828C4—1061no—
829C4—1062no—
830C4—4242no—
831C4—4241no—
832C4—2121no—
833C4—2122no—
834C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
835C4C2×D4×#615711yescharacteristic
836C2—21no—
837C2—41no—
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—1061no—
841C2—1061no—
842C2—2121no—
843C2—2122no—
844C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#576C4
socleC2×C53D4×C22⋊C4
prime radical#20289483C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#576#6157
hypocenterC53#22462
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291492C2semidirect
2. #135×#6157C2semidirect
3. #20291345C2semidirect
4. #20290872C2semidirect
5. #20290868C2semidirect
6. #20290752C2semidirect
7. #20290713C2semidirect
8. #20290602C2semidirect
9. #20290563C2semidirect
10. #20290489C2semidirect
12. #16811702C22semidirect
13. #41×#6157C22semidirect
20. C2×#13133288C22semidirect
21. #16811633C22semidirect
23. #16811621C22semidirect
26. #16811620C22semidirect
30. C2×#13133281C22semidirect
32. #16811613C22semidirect
33. #16811603C22semidirect
34. #16811597C22semidirect
35. #16811586C22semidirect
36. C2×C8×#6157C22semidirect
37. #16811506C22semidirect
38. #16811498C22semidirect
39. #16811495C22semidirect
41. #16811440C4semidirect
43. #16811437C4semidirect
44. #16811434C4semidirect
46. #16811433C4semidirect
48. #16811424C4semidirect
56. C53×#576C4semidirect
101. #13133264C2×C4semidirect
102. #13133264C2×C4semidirect
106. #13133262C2×C4semidirect
116. #13133250C2×C4semidirect
118. #13133247C2×C4semidirect
123. #13133243C2×C4semidirect
144. C2×Dic212C2×C4semidirect
148. C2×#11719923C2×C4semidirect
154. #13133225C2×C4semidirect
155. #13133224C2×C4semidirect
157. #13133223C2×C4semidirect
162. H(5,𝔽2)×C53C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
168. C2×D8×C53C2×C4semidirect
169. #131×C53C2×C4semidirect
443. #576#6157semidirect
479. C53#22462semidirect
488. H(5,𝔽2)C2×#6157semidirect
510. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
540. C2×D8C2×#6157semidirect
549. #131C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914922
#135×#61572
#202913452
#202908722
#202908682
#202907522
#202907132
#202906022
#202905632
#202904892
#202894832
#2246253