Finite Group Databasebeta

← #28324335

Subgroups — #28324335

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#135×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20289487C211yesmaximal, characteristic
16#16811702C2211yescharacteristic, complemented
17#16811702C2211yescharacteristic, complemented
18#41×#6157C2211yescharacteristic, complemented
19#41×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20#16811670—21no—
21#16811669—21no—
22#16811666—21no—
23#16811666—21no—
24Q16×#6157—21no—
25SD16×#6157—21no—
26SD16×#6157—21no—
27D8×#6157—21no—
28C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
29#16811633C2211yescharacteristic, complemented
30#16811622—21no—
31#16811622C2211yescharacteristic, complemented
32#16811621—21no—
33#16811621C2211yescharacteristic, complemented
34#16811620—21no—
35#16811620—21no—
36#16811620C2211yescharacteristic
37#16811620C2211yescharacteristic
38#16811620C2211yescharacteristic, complemented
39#16811620C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133282—21no—
41C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
42D53⋊#104—21no—
43D53⋊#104—21no—
44D53⋊#104C2211yescharacteristic
45C2×#13133281—21no—
46C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
47#16811613C2211yescharacteristic
48#16811613C2211yescharacteristic, complemented
49#16811613C2211yescharacteristic, complemented
50#16811604C2211yescharacteristic, complemented
51#16811603C2211yescharacteristic, complemented
52#16811598C2211yescharacteristic, complemented
53#16811597C2211yescharacteristic, complemented
54#16811586C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
56#16811506C2211yescharacteristic, complemented
57#16811506C2211yescharacteristic, complemented
58#16811498C2211yescharacteristic, complemented
59#16811495C2211yescharacteristic, complemented
60#16811460C2211yescharacteristic
61#16811458C2211yescharacteristic
62#16811439—21no—
63#16811439C411yescharacteristic, complemented
64#16811438C411yescharacteristic, complemented
65#16811435C411yescharacteristic, complemented
66#16811430—21no—
67#16811430C411yescharacteristic, complemented
68#16811429—21no—
69#16811429C411yescharacteristic, complemented
70#16811427—21no—
71#16811427C411yescharacteristic, complemented
72#16811426C411yescharacteristic, complemented
73#16811422—21no—
74#16811422C2211yescharacteristic
75#16811419—21no—
76#16811419C2211yescharacteristic
77C2×#13133238—21no—
78C2×#13133238C2211yescharacteristic
79#135×D53—21no—
80#135×D53C2211yescharacteristic
81#131×D53C2211yescharacteristic
82C53×#577C411yescharacteristic, complemented
83#13133305—21no—
84#13133305—21no—
85#13133304—21no—
86#13133304—21no—
87#13133304—41no—
88#13133304—41no—
89C2×#11719936—21no—
90C2×#11719936—21no—
91C2×#11719936C2311yescharacteristic
92C2×#11719936C2311yescharacteristic
93D53⋊M16—21no—
94D53⋊M16—21no—
95D53⋊M16C2311yescharacteristic
96C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
97Q8×#6157—21no—
98Q8×#6157—21no—
99D4×#6157—21no—
100D4×#6157—21no—
101D4×#6157—41no—
102D4×#6157—41no—
103#13133296—21no—
104#13133296—21no—
105#13133296C2311yescharacteristic
106#13133296C2311yescharacteristic
107#13133296C2311yescharacteristic
108C2×C4×#6157—21no—
109C2×C4×#6157—21no—
110C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
111#13133287—21no—
112#13133287—21no—
113#13133286—21no—
114#13133285—21no—
115#13133282—21no—
116#13133282—21no—
117#13133282—21no—
118#13133282—21no—
119#13133282—21no—
120#13133282—21no—
121#13133282—21no—
122#13133282—21no—
123#13133282D411yescharacteristic
124#13133282D411yescharacteristic
125#13133281—21no—
126#13133281—21no—
127#13133281—21no—
128#13133281—21no—
129#13133281—21no—
130#13133281—21no—
131#13133281—21no—
132#13133281—21no—
133#13133281D411yescharacteristic
134#13133281D411yescharacteristic
135#13133280—21no—
136#13133280—21no—
137#13133280—21no—
138#13133279—21no—
139#13133279—21no—
140#13133279—21no—
141#13133276—41no—
142#13133275—41no—
143#13133274—41no—
144C22⋊#88324—41no—
145#13133271—21no—
146C8×#6157—21no—
147C8×#6157—21no—
148C8×#6157—21no—
149#13133265—21no—
150#13133265—21no—
151#13133265C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133264—21no—
153#13133264—21no—
154#13133264C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133264C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133263—21no—
157#13133263—21no—
158#13133263—41no—
159#13133263C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133263C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133262—21no—
162#13133262—21no—
163#13133262—41no—
164#13133262C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719949—21no—
166C2×#11719949—21no—
167C2×#11719949C2311yescharacteristic
168C2×#11719947—21no—
169C2×#11719947—21no—
170C2×#11719947—41no—
171C2×#11719947C2311yescharacteristic
172#41×D53—21no—
173#41×D53—21no—
174#41×D53—21no—
175#41×D53—21no—
176#41×D53—41no—
177#41×D53C2311yescharacteristic
178#41×D53C2311yescharacteristic
179#41×D53C2311yescharacteristic
180#13133250—21no—
181#13133250C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133249—21no—
183#13133249—21no—
184#13133249—21no—
185#13133248—21no—
186#13133248C2×C411yescharacteristic, complemented
187#13133247—21no—
188#13133247C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133246—21no—
190#13133246—21no—
191#13133246—21no—
192#13133245—21no—
193#13133245C2×C411yescharacteristic, complemented
194#13133244—21no—
195#13133244—21no—
196#13133244—21no—
197#13133243—21no—
198#13133243C2×C411yescharacteristic, complemented
199#13133242—21no—
200#13133242C2×C411yescharacteristic, complemented
201#13133241—21no—
202#13133241—21no—
203#13133241—21no—
204#13133240—21no—
205#13133240D411yescharacteristic
206#13133239—21no—
207#13133239C2×C411yescharacteristic
208#13133238—21no—
209#13133238—21no—
210#13133238—21no—
211#13133238—21no—
212#13133238—21no—
213#13133238—21no—
214#13133238—21no—
215#13133238—21no—
216#13133238—21no—
217#13133238—21no—
218#13133238D411yescharacteristic
219#13133238D411yescharacteristic
220#13133237—21no—
221#13133237—21no—
222#13133237C2×C411yescharacteristic
223#13133237C2×C411yescharacteristic
224#13133236—21no—
225#13133236D411yescharacteristic
226C2×#11719925—21no—
227C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
228Q16×D53—21no—
229Q16×D53D411yescharacteristic
230C2×#11719913—21no—
231C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
232SD16×D53—21no—
233SD16×D53—21no—
234SD16×D53D411yescharacteristic
235SD16×D53D411yescharacteristic
236C2×#11719922—21no—
237C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
238D8×D53—21no—
239D8×D53D411yescharacteristic
240#13133225—21no—
241#13133225C2×C411yescharacteristic, complemented
242#13133224C2×C411yescharacteristic, complemented
243#13133223—21no—
244#13133223C2×C411yescharacteristic, complemented
245M16×D53—21no—
246M16×D53C2311yescharacteristic
247C2×C8×D53—21no—
248C2×C8×D53C2311yescharacteristic
2492−1+4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
250H(5,𝔽2)×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
251#137×C53—21no—
252#137×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
253AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
254AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
255#135×C53—21no—
256#135×C53C2×C411yescharacteristic
257C2×SD16×C53—21no—
258C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
259#131×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—41no—
262C22×#6157—41no—
263#41×C53—21no—
264#41×C53—21no—
265#41×C53—21no—
266#41×C53—21no—
267#41×C53—41no—
268#41×C53C22×C411yescharacteristic
269#41×C53C22×C411yescharacteristic
270#41×C53C22×C411yescharacteristic
271C2×Q8×C53—21no—
272C2×Q8×C53—21no—
273C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C53—21no—
275C2×D4×C53—21no—
276C2×D4×C53—41no—
277C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—41no—
280C2×C22⋊D53—41no—
281C2×C22⋊D53—41no—
282C2×C22⋊D53—41no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—41no—
285#11719949—21no—
286#11719949—21no—
287#11719949—21no—
288#11719949—21no—
289#11719949—21no—
290#11719949—21no—
291#11719949—21no—
292#11719949—21no—
293#11719949—41no—
294#11719949—41no—
295#11719949—41no—
296#11719949C2×D411yescharacteristic
297#11719949C2×D411yescharacteristic
298#11719949C2×D411yescharacteristic
299Q8×D53—21no—
300Q8×D53—21no—
301Q8×D53—21no—
302Q8×D53—21no—
303Q8×D53—41no—
304Q8×D53C2×D411yescharacteristic
305Q8×D53C2×D411yescharacteristic
306Q8×D53#4111yescharacteristic
307#11719947—21no—
308#11719947—21no—
309#11719947—21no—
310#11719947—21no—
311#11719947—21no—
312#11719947—21no—
313#11719947—21no—
314#11719947—21no—
315#11719947—21no—
316#11719947—21no—
317#11719947—21no—
318#11719947—41no—
319#11719947—41no—
320#11719947—41no—
321#11719947—41no—
322#11719947—41no—
323#11719947—41no—
324#11719947—41no—
325#11719947—41no—
326#11719947—41no—
327#11719947C2×D411yescharacteristic
328#11719947C2×D411yescharacteristic
329#11719947C2×D411yescharacteristic
330D4×D53—21no—
331D4×D53—21no—
332D4×D53—21no—
333D4×D53—21no—
334D4×D53—21no—
335D4×D53—21no—
336D4×D53—21no—
337D4×D53—41no—
338D4×D53—41no—
339D4×D53—41no—
340D4×D53—41no—
341D4×D53—41no—
342D4×D53—41no—
343D4×D53—41no—
344D4×D53C2×D411yescharacteristic
345D4×D53C2×D411yescharacteristic
346D4×D53#4111yescharacteristic
347#11719945—21no—
348#11719945—21no—
349#11719945—21no—
350#11719945—21no—
351#11719945—21no—
352#11719945—21no—
353#11719945—21no—
354#11719945—41no—
355#11719945—41no—
356#11719945—41no—
357#11719945—41no—
358#11719945—41no—
359#11719945—41no—
360#11719945—41no—
361#11719945C22×C411yescharacteristic
362#11719945C22×C411yescharacteristic
363#11719945C22×C411yescharacteristic
364C2×D212—21no—
365C2×D212—21no—
366C2×D212—21no—
367C2×D212—41no—
368C2×D212—41no—
369C2×D212C22×C411yescharacteristic
370C2×C4×D53—21no—
371C2×C4×D53—21no—
372C2×C4×D53—21no—
373C2×C4×D53—21no—
374C2×C4×D53—41no—
375C2×C4×D53—41no—
376C2×C4×D53—41no—
377C2×C4×D53C2411yescharacteristic
378C2×Dic106—21no—
379C2×Dic106—21no—
380C2×Dic106—41no—
381C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
382C22⋊#6157—21no—
383C22⋊#6157—21no—
384C22⋊#6157—21no—
385C22⋊#6157—41no—
386C22⋊#6157—41no—
387#11719940—21no—
388#11719940—41no—
389#11719940—41no—
390C2×#88324—21no—
391C2×#88324—21no—
392C2×#88324—21no—
393C2×#88324—41no—
394C2×#88324—41no—
395C4⋊#6157—21no—
396C4⋊#6157—21no—
397C4⋊#6157—21no—
398C4⋊#6157—41no—
399C4⋊#6157—41no—
400C4×#6157—21no—
401C4×#6157—21no—
402C4×#6157—21no—
403C4×#6157—21no—
404C4×#6157—41no—
405C4×#6157—41no—
406C4×#6157C2×D411yescharacteristic
407C4×#6157C2×D411yescharacteristic
408#11719936—21no—
409#11719936—21no—
410#11719936—21no—
411#11719936—21no—
412#11719936—41no—
413#11719936—41no—
414#11719936C2×D411yescharacteristic
415#11719936C2×D411yescharacteristic
416D53⋊C8—21no—
417D53⋊C8—21no—
418D53⋊C8—21no—
419D53⋊C8—41no—
420D53⋊C8—41no—
421Q16×C53—21no—
422Q16×C53C22⋊C411yescharacteristic
423SD16×C53—21no—
424SD16×C53—21no—
425SD16×C53—21no—
426SD16×C53—21no—
427SD16×C53C22⋊C411yescharacteristic
428SD16×C53C22⋊C411yescharacteristic
429D8×C53—21no—
430D8×C53C22⋊C411yescharacteristic
431M16×C53—21no—
432M16×C53C22×C411yescharacteristic
433C2×C8×C53—21no—
434C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
435#11719925—21no—
436#11719925—21no—
437#11719925—21no—
438#11719925—21no—
439#11719925C22⋊C411yescharacteristic
440#11719925C22⋊C411yescharacteristic
441#11719924—21no—
442#11719924—21no—
443#11719924C22⋊C411yescharacteristic
444#11719924C22⋊C411yescharacteristic
445#11719923—21no—
446#11719923—21no—
447#11719923C22⋊C411yescharacteristic
448#11719923C22⋊C411yescharacteristic
449#11719922—21no—
450#11719922—21no—
451#11719922—21no—
452#11719922—21no—
453#11719922C22⋊C411yescharacteristic
454#11719922C22⋊C411yescharacteristic
455#11719917—21no—
456#11719917C22×C411yescharacteristic
457C2×#88322—21no—
458C2×#88322C22×C411yescharacteristic
459Dic212—21no—
460Dic212C22⋊C411yescharacteristic
461D424—21no—
462D424C22⋊C411yescharacteristic
463#11719913—21no—
464#11719913—21no—
465#11719913—21no—
466#11719913—21no—
467#11719913C22⋊C411yescharacteristic
468#11719913C22⋊C411yescharacteristic
469#11719912—21no—
470#11719912—21no—
471#11719912—21no—
472C8×D53—21no—
473C8×D53—21no—
474C8×D53—21no—
475C8×D53C2×D411yescharacteristic
476C8×D53C2×D411yescharacteristic
477C8×D53C2×D411yescharacteristic
478C8×D53C2×D411yescharacteristic
479C23×C53—21no—
480C23×C53—41no—
481C22×D53—21no—
482C22×D53—21no—
483C22×D53—21no—
484C22×D53—21no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×#6157—21no—
490C2×#6157—21no—
491C2×#6157—42no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—82no—
496C2×#6157—82no—
497Q8×C53—21no—
498Q8×C53—21no—
499Q8×C53—41no—
500Q8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
501Q8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
502Q8×C53C4×D411yescharacteristic
503D4×C53—21no—
504D4×C53—21no—
505D4×C53—21no—
506D4×C53—21no—
507D4×C53—21no—
508D4×C53—41no—
509D4×C53—41no—
510D4×C53—41no—
511D4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
512D4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
513D4×C53C4×D411yescharacteristic
514C2×C4×C53—21no—
515C2×C4×C53—21no—
516C2×C4×C53—21no—
517C2×C4×C53—21no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
522C22⋊D53—21no—
523C22⋊D53—21no—
524C22⋊D53—21no—
525C22⋊D53—21no—
526C22⋊D53—21no—
527C22⋊D53—21no—
528C22⋊D53—21no—
529C22⋊D53—21no—
530C22⋊D53—21no—
531C22⋊D53—41no—
532C22⋊D53—41no—
533C22⋊D53—41no—
534C22⋊D53—41no—
535C22⋊D53—41no—
536C22⋊D53—41no—
537C22⋊D53—41no—
538C22⋊D53—41no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—21no—
541C2×Dic53—21no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53—41no—
545C2×Dic53—41no—
546C2×Dic53—41no—
547C2×Dic53—41no—
548C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549D212—21no—
550D212—21no—
551D212—21no—
552D212—21no—
553D212—21no—
554D212—41no—
555D212—41no—
556D212—41no—
557D212—41no—
558D212—41no—
559D212C2×C22⋊C411yescharacteristic
560D212C2×C22⋊C411yescharacteristic
561D212C4×D411yescharacteristic
562C4×D53—21no—
563C4×D53—21no—
564C4×D53—21no—
565C4×D53—21no—
566C4×D53—21no—
567C4×D53—21no—
568C4×D53—21no—
569C4×D53—21no—
570C4×D53—21no—
571C4×D53—41no—
572C4×D53—41no—
573C4×D53—41no—
574C4×D53—41no—
575C4×D53—41no—
576C4×D53—41no—
577C4×D53—41no—
578C4×D53—41no—
579C4×D53C22×D411yescharacteristic
580C4×D53C22×D411yescharacteristic
581C4×D53C22×D411yescharacteristic
582C4×D53C2×#4111yescharacteristic
583Dic106—21no—
584Dic106—21no—
585Dic106—21no—
586Dic106—21no—
587Dic106—21no—
588Dic106—41no—
589Dic106—41no—
590Dic106—41no—
591Dic106C2×C22⋊C411yescharacteristic
592Dic106C2×C22⋊C411yescharacteristic
593Dic106C4×D411yescharacteristic
594#88324—21no—
595#88324—21no—
596#88324—41no—
597#88324—41no—
598#88324—41no—
599C8×C53—21no—
600C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
602#88322—21no—
603#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
604#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
605#22462—531nomaximal, Sylow
606C22×C53—21no—
607C22×C53—21no—
608C22×C53—21no—
609C22×C53—41no—
610C22×C53—81no—
611C22×C53—161no—
612C22×C53#51811yescharacteristic
613C2×D53—21no—
614C2×D53—21no—
615C2×D53—21no—
616C2×D53—41no—
617C2×D53—41no—
618C2×D53—81no—
619C2×D53—81no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53—81no—
622C2×D53—161no—
623C2×D53—161no—
624C2×D53—161no—
625C2×D53D4211yescharacteristic
626C2×D53#54611yescharacteristic
627#6157—22no—
628#6157—41no—
629#6157—81no—
630#6157—81no—
631#6157—81no—
632C4×C53—21no—
633C4×C53—21no—
634C4×C53—21no—
635C4×C53—41no—
636C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
637C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
638Dic53—21no—
639Dic53—21no—
640Dic53—21no—
641Dic53—41no—
642Dic53D4211yescharacteristic
643Dic53#54611yescharacteristic
644#3584—531no—
645#2957—531no—
646C4×#135—531no—
647#2901—531no—
648#2901—531no—
649#1976—531no—
650#1974—531no—
651#1906—531no—
652#1906—531no—
653#1881—531no—
654#1881—531no—
655#1814—531no—
656#1794—531no—
657#1794—531no—
658#1764—531no—
659C2×C53—21no—
660C2×C53—41no—
661C2×C53—41no—
662C2×C53—41no—
663C2×C53—81no—
664C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
665D53—21no—
666D53—21no—
667D53—41no—
668D53—41no—
669D53—41no—
670D53—81no—
671#585—531no—
672#585—531no—
673#578—531no—
674#578—531no—
675#578—1061no—
676#577—531no—
677#577—531no—
678#577—531no—
679#577—1061no—
680#577—1061no—
681#577#615711yescharacteristic, complemented
682#576—531no—
683#576—531no—
684#576—1061no—
685#575—531no—
686#575—531no—
687#575—1061no—
688#575—1061no—
689C2×#135—531no—
690C2×#135—531no—
691C2×#135—1061no—
692C2×#135—1061no—
693#568—531no—
694#568—531no—
695C2×#131—531no—
696C4×#41—531no—
697C4×#41—531no—
698#444—1061no—
699#444—1061no—
700#443—1061no—
701#443—1061no—
702C4×Q16—1061no—
703C4×SD16—1061no—
704C4×SD16—1061no—
705C4×D8—1061no—
706C2×#108—531no—
707#427—531no—
708#421—531no—
709#421—531no—
710#421—531no—
711#421—531no—
712#421—531no—
713#421—531no—
714#421—1061no—
715#421—1061no—
716#421—1061no—
717#421—1061no—
718C2×#104—531no—
719C2×#104—531no—
720C2×#104—531no—
721C2×#104—1061no—
722C2×#104—1061no—
723C2×#104—1061no—
724C2×#104—1061no—
725#416—531no—
726#416—531no—
727#416—531no—
728#410—531no—
729#410—531no—
730#408—531no—
731#408—531no—
732#405—531no—
733C2×C4×C8—531no—
734#344—531no—
735#344—531no—
736#341—531no—
737#339—531no—
738C53#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
7392−1+4—531no—
7402−1+4—531no—
7412−1+4—531no—
7422−1+4—1061no—
7432−1+4—1061no—
7442−1+4—1061no—
7452−1+4—1061no—
7462−1+4C2×#615711yescharacteristic, complemented
747H(5,𝔽2)—531no—
748H(5,𝔽2)—531no—
749H(5,𝔽2)—531no—
750H(5,𝔽2)—1061no—
751H(5,𝔽2)—1061no—
752H(5,𝔽2)—1061no—
753H(5,𝔽2)—1061no—
754H(5,𝔽2)—2121no—
755H(5,𝔽2)—2121no—
756H(5,𝔽2)C2×#615711yescharacteristic, complemented
757C2×#41—531no—
758C2×#41—531no—
759C2×#41—531no—
760C2×#41—531no—
761C2×#41—531no—
762C2×#41—1061no—
763C2×#41—1061no—
764C2×#41—1061no—
765C2×#41—1061no—
766C2×#41—1061no—
767C2×#41—1061no—
768C2×#41—1061no—
769C2×#41—1061no—
770C2×#41—2121no—
771C2×#41—2121no—
772#137—21no—
773#137—531no—
774#137—531no—
775#137—531no—
776#137—1061no—
777#137—1061no—
778#137—1061no—
779#137—1061no—
780#137—1061no—
781#137—1061no—
782#137—1061no—
783#137—1061no—
784#137—1061no—
785#137C2×#615711yescharacteristic, complemented
786AGL(1,ℤ/8)—21no—
787AGL(1,ℤ/8)—531no—
788AGL(1,ℤ/8)—531no—
789AGL(1,ℤ/8)—531no—
790AGL(1,ℤ/8)—1061no—
791AGL(1,ℤ/8)—1061no—
792AGL(1,ℤ/8)—1061no—
793AGL(1,ℤ/8)—1061no—
794AGL(1,ℤ/8)—1061no—
795AGL(1,ℤ/8)—1061no—
796AGL(1,ℤ/8)—1061no—
797AGL(1,ℤ/8)—1061no—
798AGL(1,ℤ/8)—1061no—
799AGL(1,ℤ/8)C2×#615711yescharacteristic, complemented
800#135—21no—
801#135—531no—
802#135—531no—
803#135—531no—
804#135—531no—
805#135—531no—
806#135—531no—
807#135—531no—
808#135—1061no—
809#135—1061no—
810#135—1061no—
811#135—1061no—
812#135—1061no—
813#135—1061no—
814#135—1061no—
815#135—1061no—
816#135—1061no—
817#135—1061no—
818#135—1061no—
819#135—1061no—
820#135—1061no—
821#135—1061no—
822#135—1061no—
823#135C2×#615711yescharacteristic
824C2×Q16—531no—
825C2×Q16—531no—
826C2×Q16—1061no—
827C2×Q16—1061no—
828C2×SD16—21no—
829C2×SD16—531no—
830C2×SD16—531no—
831C2×SD16—531no—
832C2×SD16—1061no—
833C2×SD16—1061no—
834C2×SD16—1061no—
835C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
836C2×D8—531no—
837C2×D8—531no—
838C2×D8—1061no—
839C2×D8—1061no—
840#131—531no—
841#131—531no—
842#131—531no—
843#131—1061no—
844#131—1061no—
845#131—1061no—
846#131—1061no—
847#131—1061no—
848#131—1061no—
849#131—2121no—
850#131—2121no—
851#131C2×#615711yescharacteristic, complemented
852C2×M16—531no—
853C2×M16—531no—
854C2×M16—531no—
855C2×M16—531no—
856C2×M16—1061no—
857C2×M16—1061no—
858C2×M16—1061no—
859C2×M16—1061no—
860C2×M16—1061no—
861C22×C8—531no—
862C22×C8—531no—
863C22×C8—1061no—
864C4×Q8—1061no—
865C4×Q8—1061no—
866C4×D4—1061no—
867C4×D4—1061no—
868C4×D4—2121no—
869C4×D4—2121no—
870#117—531no—
871#117—531no—
872#117—531no—
873#117—1061no—
874#117—1061no—
875C2×C42—531no—
876C2×C42—1061no—
877C2×C42—1061no—
878#108—1061no—
879#108—1061no—
880#107—1061no—
881#106—1061no—
882#104—531no—
883#104—531no—
884#104—531no—
885#104—531no—
886#104—1061no—
887#104—1061no—
888#104—1061no—
889#104—1061no—
890#104—1061no—
891#104—1061no—
892#104—1061no—
893#104—1061no—
894#104—1061no—
895#104—1061no—
896#104—1061no—
897#104—1061no—
898#104—1061no—
899#104—1061no—
900#104—1061no—
901#104—1061no—
902#103—1061no—
903#103—1061no—
904#103—1061no—
905#102—1061no—
906#102—1061no—
907#102—1061no—
908#99—2121no—
909#99—2121no—
910C22⋊C8—2121no—
911C22⋊C8—2121no—
912#97—1061no—
913C4×C8—1061no—
914C4×C8—1061no—
915C4×C8—1061no—
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—21no—
919#41—21no—
920#41—41no—
921#41—531no—
922#41—531no—
923#41—531no—
924#41—531no—
925#41—531no—
926#41—531no—
927#41—531no—
928#41—531no—
929#41—531no—
930#41—1061no—
931#41—1061no—
932#41—1061no—
933#41—1061no—
934#41—1061no—
935#41—1061no—
936#41—1061no—
937#41—1061no—
938#41—1061no—
939#41—1061no—
940#41—1061no—
941#41—1061no—
942#41—1061no—
943#41—1061no—
944#41—1061no—
945#41—1061no—
946#41—1061no—
947#41—1061no—
948#41—1061no—
949#41—1061no—
950#41—1061no—
951#41—1061no—
952#41—1061no—
953#41—1061no—
954#41—1061no—
955#41—1061no—
956#41—2121no—
957#41—2121no—
958#41—2121no—
959#41—2121no—
960#41—2121no—
961#41—2121no—
962#41—2121no—
963#41—2121no—
964#41—2121no—
965#41—2121no—
966#41—2121no—
967#41—2121no—
968#41—2121no—
969#41—2121no—
970#41—2121no—
971#41—2121no—
972#41—2121no—
973#41—2121no—
974#41—2121no—
975#41C22×#615711yescharacteristic
976#41C22×#615711yescharacteristic
977#41C22×#615711yescharacteristic
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—531no—
981C2×Q8—531no—
982C2×Q8—531no—
983C2×Q8—531no—
984C2×Q8—1061no—
985C2×Q8—1061no—
986C2×Q8—1061no—
987C2×Q8—1061no—
988C2×Q8—1061no—
989C2×Q8—1061no—
990C2×Q8—2121no—
991C2×Q8—2121no—
992C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—531no—
997C2×D4—531no—
998C2×D4—531no—
999C2×D4—531no—
1000C2×D4—1061no—
1001C2×D4—1061no—
1002C2×D4—1061no—
1003C2×D4—1061no—
1004C2×D4—1061no—
1005C2×D4—1061no—
1006C2×D4—1061no—
1007C2×D4—1061no—
1008C2×D4—1061no—
1009C2×D4—1061no—
1010C2×D4—1061no—
1011C2×D4—2121no—
1012C2×D4—2121no—
1013C2×D4—2121no—
1014C2×D4—2121no—
1015C2×D4—2121no—
1016C2×D4—2121no—
1017C2×D4—2121no—
1018C2×D4—2121no—
1019C2×D4—2121no—
1020C2×D4—2121no—
1021C2×D4—2121no—
1022C2×D4—2121no—
1023C2×D4—2121no—
1024C2×D4C22×#615711yescharacteristic
1025C22×C4—531no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—2121no—
1033C22×C4—2121no—
1034C22×C4—2121no—
1035C22×C4—2121no—
1036C22×C4—2121no—
1037C22×C4—2121no—
1038Q16—21no—
1039Q16—531no—
1040Q16—531no—
1041Q16—531no—
1042Q16—1061no—
1043Q16—1061no—
1044Q16—1061no—
1045Q16—1061no—
1046Q16—1061no—
1047Q16C22⋊#615711yescharacteristic
1048SD16—21no—
1049SD16—21no—
1050SD16—21no—
1051SD16—21no—
1052SD16—531no—
1053SD16—531no—
1054SD16—531no—
1055SD16—531no—
1056SD16—531no—
1057SD16—531no—
1058SD16—1061no—
1059SD16—1061no—
1060SD16—1061no—
1061SD16—1061no—
1062SD16—1061no—
1063SD16—1061no—
1064SD16—1061no—
1065SD16—1061no—
1066SD16C22⋊#615711yescharacteristic
1067SD16C22⋊#615711yescharacteristic
1068D8—21no—
1069D8—531no—
1070D8—531no—
1071D8—531no—
1072D8—1061no—
1073D8—1061no—
1074D8—1061no—
1075D8—1061no—
1076D8—1061no—
1077D8C22⋊#615711yescharacteristic
1078M16—21no—
1079M16—531no—
1080M16—531no—
1081M16—531no—
1082M16—1061no—
1083M16—1061no—
1084M16—1061no—
1085M16—1061no—
1086M16—1061no—
1087M16—1061no—
1088M16—1061no—
1089M16—1061no—
1090M16—1061no—
1091M16—2121no—
1092M16—2121no—
1093M16—2121no—
1094M16—2121no—
1095M16C22×#615711yescharacteristic
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—531no—
1098C2×C8—531no—
1099C2×C8—531no—
1100C2×C8—531no—
1101C2×C8—531no—
1102C2×C8—1061no—
1103C2×C8—1061no—
1104C2×C8—1061no—
1105C2×C8—1061no—
1106C2×C8—1061no—
1107C2×C8—1061no—
1108C2×C8—1061no—
1109C2×C8—1061no—
1110C2×C8—1061no—
1111C2×C8—1061no—
1112C2×C8—2121no—
1113C2×C8—2121no—
1114C2×C8—2121no—
1115C2×C8—2121no—
1116C2×C8C22×#615711yescharacteristic
1117C4⋊C4—1061no—
1118C4⋊C4—1061no—
1119C4⋊C4—1061no—
1120C4⋊C4—2121no—
1121C4⋊C4—2121no—
1122C22⋊C4—1061no—
1123C22⋊C4—1061no—
1124C22⋊C4—1061no—
1125C22⋊C4—2121no—
1126C22⋊C4—2121no—
1127C42—531no—
1128C42—531no—
1129C42—1061no—
1130C42—1061no—
1131C42—1061no—
1132C42—1061no—
1133C42—2121no—
1134C42—2121no—
1135C23—21no—
1136C23—41no—
1137C23—531no—
1138C23—1061no—
1139C23—1061no—
1140C23—1061no—
1141C23—1061no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—41no—
1148Q8—531no—
1149Q8—531no—
1150Q8—531no—
1151Q8—1061no—
1152Q8—1061no—
1153Q8—1061no—
1154Q8—1061no—
1155Q8—1061no—
1156Q8—2121no—
1157Q8—2121no—
1158Q8—2121no—
1159Q8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1160Q8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1161Q8D4×#615711yescharacteristic
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—531no—
1171D4—531no—
1172D4—531no—
1173D4—1061no—
1174D4—1061no—
1175D4—1061no—
1176D4—1061no—
1177D4—1061no—
1178D4—1061no—
1179D4—1061no—
1180D4—1061no—
1181D4—1061no—
1182D4—1061no—
1183D4—1061no—
1184D4—1061no—
1185D4—1061no—
1186D4—1061no—
1187D4—2121no—
1188D4—2121no—
1189D4—2121no—
1190D4—2121no—
1191D4—2121no—
1192D4—2121no—
1193D4—2121no—
1194D4—2121no—
1195D4—2121no—
1196D4—2121no—
1197D4—2121no—
1198D4—2121no—
1199D4—2121no—
1200D4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1201D4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1202D4D4×#615711yescharacteristic
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—531no—
1211C2×C4—531no—
1212C2×C4—531no—
1213C2×C4—531no—
1214C2×C4—531no—
1215C2×C4—1061no—
1216C2×C4—1061no—
1217C2×C4—1061no—
1218C2×C4—1061no—
1219C2×C4—1061no—
1220C2×C4—1061no—
1221C2×C4—1061no—
1222C2×C4—1061no—
1223C2×C4—1061no—
1224C2×C4—1061no—
1225C2×C4—1061no—
1226C2×C4—1061no—
1227C2×C4—1061no—
1228C2×C4—1061no—
1229C2×C4—1061no—
1230C2×C4—4242no—
1231C2×C4—4242no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2122no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1250C8—21no—
1251C8—531no—
1252C8—531no—
1253C8—1061no—
1254C8—1061no—
1255C8—1061no—
1256C8—2121no—
1257C8—2121no—
1258C8—2121no—
1259C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1260C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—81no—
1266C22—161no—
1267C22—531no—
1268C22—531no—
1269C22—8481no—
1270C22—8481no—
1271C22—8481no—
1272C22—1061no—
1273C22—1061no—
1274C22—1061no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—2121no—
1280C22—2121no—
1281C22#1681169011yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—531no—
1287C4—531no—
1288C4—1062no—
1289C4—1061no—
1290C4—1061no—
1291C4—1061no—
1292C4—4241no—
1293C4—4241no—
1294C4—4241no—
1295C4—2121no—
1296C4—2121no—
1297C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1298C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—41no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—1061no—
1305C2—1061no—
1306C2—4241no—
1307C2—2121no—
1308C2—2121no—
1309C2—2121no—
1310C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#577C4
socleC2×C53D4×C22⋊C4
prime radical#20289487C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#577#6157
hypocenterC53#22462
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291494C2semidirect
2. #135×#6157C2semidirect
3. #20291346C2semidirect
4. #20291345C2semidirect
5. #20290873C2semidirect
6. #20290867C2semidirect
7. #20290753C2semidirect
8. #20290752C2semidirect
9. #20290713C2semidirect
10. #20290712C2semidirect
11. #20290601C2semidirect
12. #20290564C2semidirect
13. #20290563C2semidirect
14. #20290489C2semidirect
16. #16811702C22semidirect
17. #16811702C22semidirect
18. #41×#6157C22semidirect
19. #41×#6157C22semidirect
28. C2×#13133287C22semidirect
29. #16811633C22semidirect
31. #16811622C22semidirect
33. #16811621C22semidirect
38. #16811620C22semidirect
39. #16811620C22semidirect
41. C2×#13133282C22semidirect
46. C2×#13133281C22semidirect
48. #16811613C22semidirect
49. #16811613C22semidirect
50. #16811604C22semidirect
51. #16811603C22semidirect
52. #16811598C22semidirect
53. #16811597C22semidirect
54. #16811586C22semidirect
55. C2×C8×#6157C22semidirect
56. #16811506C22semidirect
57. #16811506C22semidirect
58. #16811498C22semidirect
59. #16811495C22semidirect
63. #16811439C4semidirect
64. #16811438C4semidirect
65. #16811435C4semidirect
67. #16811430C4semidirect
69. #16811429C4semidirect
71. #16811427C4semidirect
72. #16811426C4semidirect
82. C53×#577C4semidirect
151. #13133265C2×C4semidirect
154. #13133264C2×C4semidirect
155. #13133264C2×C4semidirect
159. #13133263C2×C4semidirect
160. #13133263C2×C4semidirect
164. #13133262C2×C4semidirect
181. #13133250C2×C4semidirect
186. #13133248C2×C4semidirect
188. #13133247C2×C4semidirect
193. #13133245C2×C4semidirect
198. #13133243C2×C4semidirect
200. #13133242C2×C4semidirect
227. C2×#11719925C2×C4semidirect
231. C2×#11719913C2×C4semidirect
237. C2×#11719922C2×C4semidirect
241. #13133225C2×C4semidirect
242. #13133224C2×C4semidirect
244. #13133223C2×C4semidirect
249. 2−1+4×C53C2×C4semidirect
250. H(5,𝔽2)×C53C2×C4semidirect
252. #137×C53C2×C4semidirect
254. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
258. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
259. #131×C53C2×C4semidirect
681. #577#6157semidirect
738. C53#22462semidirect
746. 2−1+4C2×#6157semidirect
756. H(5,𝔽2)C2×#6157semidirect
785. #137C2×#6157semidirect
799. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
835. C2×SD16C2×#6157semidirect
851. #131C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914942
#135×#61572
#202913462
#202913452
#202908732
#202908672
#202907532
#202907522
#202907132
#202907122
#202906012
#202905642
#202905632
#202904892
#202894872
#2246253