Subgroups — #28324339

Order 13568.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20290489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#576×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₅₃⋊#131	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#16811692	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16811667	—	2	1	no	—
15	#16811666	—	2	2	no	—
16	#16811665	—	2	1	no	—
17	#16811662	—	2	2	no	—
18	Q₁₆×#6157	—	2	1	no	—
19	D₈×#6157	—	2	1	no	—
20	D₅₃⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅₃⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅₃⋊#104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811615	—	2	2	no	—
25	#16811615	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811614	—	2	2	no	—
27	#16811614	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811614	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811613	—	2	2	no	—
30	#16811613	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
32	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₅₃⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811502	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811428	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811427	—	2	2	no	—
43	#16811427	C₄	1	2	yes	complemented
44	#16811426	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16811425	—	2	1	no	—
46	#16811425	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811424	—	2	1	no	—
48	#16811424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	—	2	2	no	—
50	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#135×D₅₃	—	2	1	no	—
52	#135×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#131×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#13133305	—	2	2	no	—
58	#13133304	—	2	2	no	—
59	#13133304	—	4	2	no	—
60	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
66	D₄×#6157	—	2	2	no	—
67	D₄×#6157	—	4	2	no	—
68	#13133296	—	2	2	no	—
69	#13133296	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13133288	—	2	1	no	—
75	#13133287	—	2	1	no	—
76	#13133286	—	2	1	no	—
77	#13133286	—	2	1	no	—
78	#13133282	—	2	2	no	—
79	#13133282	—	2	1	no	—
80	#13133281	—	2	2	no	—
81	#13133281	—	2	1	no	—
82	#13133280	—	2	2	no	—
83	#13133280	—	2	2	no	—
84	#13133280	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#13133280	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13133279	—	2	2	no	—
87	#13133279	—	2	2	no	—
88	#13133279	—	2	2	no	—
89	#13133279	—	2	2	no	—
90	#13133279	—	2	2	no	—
91	#13133279	—	2	2	no	—
92	#13133279	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13133279	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#13133277	—	4	2	no	—
95	#13133271	—	2	1	no	—
96	C₈×#6157	—	2	1	no	—
97	C₈×#6157	—	2	1	no	—
98	C₈×#6157	—	2	1	no	—
99	#13133263	—	2	2	no	—
100	#13133263	—	2	2	no	—
101	#13133263	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#13133263	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#13133262	—	2	2	no	—
104	#13133262	—	2	2	no	—
105	#13133262	—	4	2	no	—
106	#13133262	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#13133245	—	2	2	no	—
116	#13133245	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#13133244	—	2	2	no	—
118	#13133244	—	2	2	no	—
119	#13133244	—	2	2	no	—
120	#13133243	—	2	2	no	—
121	#13133243	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#13133242	—	2	2	no	—
123	#13133242	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133241	—	2	2	no	—
125	#13133241	—	2	2	no	—
126	#13133241	—	2	2	no	—
127	#13133240	—	2	1	no	—
128	#13133240	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133239	—	2	1	no	—
130	#13133239	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133238	—	2	2	no	—
132	#13133238	D₄	1	2	yes	—
133	#13133237	—	2	2	no	—
134	#13133237	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#13133236	—	2	1	no	—
136	#13133236	D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₁₆×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	SD₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
139	SD₁₆×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₂₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
143	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
146	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
147	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
148	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
149	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
150	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	D₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	D₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133225	—	2	1	no	—
154	#13133225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#13133224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#13133223	—	2	1	no	—
157	#13133223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
159	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	2	no	—
164	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#135×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#135×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#131×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
175	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
177	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
188	#11719949	—	2	2	no	—
189	#11719949	—	2	2	no	—
190	#11719949	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#11719949	#41	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	#11719947	—	2	1	no	—
195	#11719947	—	2	2	no	—
196	#11719947	—	2	2	no	—
197	#11719947	—	2	2	no	—
198	#11719947	—	4	2	no	—
199	#11719947	—	4	2	no	—
200	#11719947	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#11719947	#41	1	1	yes	characteristic
202	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#11719945	—	2	1	no	—
223	#11719945	—	2	2	no	—
224	#11719945	—	2	2	no	—
225	#11719945	—	2	2	no	—
226	#11719945	—	4	2	no	—
227	#11719945	—	4	2	no	—
228	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#11719945	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	8	4	no	—
241	#11719940	—	2	1	no	—
242	#11719940	—	2	2	no	—
243	#11719940	—	4	2	no	—
244	C₂×#88324	—	2	1	no	—
245	C₂×#88324	—	4	2	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
249	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#6157	—	2	1	no	—
252	C₄×#6157	—	2	1	no	—
253	C₄×#6157	—	2	1	no	—
254	C₄×#6157	—	4	2	no	—
255	#11719936	—	2	2	no	—
256	#11719936	—	2	1	no	—
257	#11719936	—	4	2	no	—
258	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
259	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
260	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
261	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
262	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Q₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
266	SD₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
267	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
268	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
269	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
270	D₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
271	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
272	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#11719925	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
276	#11719924	—	2	2	no	—
277	#11719924	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
278	#11719923	—	2	2	no	—
279	#11719923	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
280	#11719922	—	2	2	no	—
281	#11719922	—	2	2	no	—
282	#11719922	—	2	2	no	—
283	#11719922	—	2	2	no	—
284	#11719922	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
285	#11719917	—	2	1	no	—
286	#11719917	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#88322	—	2	1	no	—
288	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	Dic₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	D₄₂₄	—	2	2	no	—
291	D₄₂₄	—	2	1	no	—
292	D₄₂₄	—	2	1	no	—
293	D₄₂₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#11719913	—	2	2	no	—
295	#11719913	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
296	#11719912	—	2	1	no	—
297	#11719912	—	2	1	no	—
298	#11719912	—	2	1	no	—
299	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	16	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#6157	—	2	2	no	—
322	C₂×#6157	—	2	1	no	—
323	C₂×#6157	—	2	1	no	—
324	C₂×#6157	—	4	1	no	—
325	C₂×#6157	—	4	1	no	—
326	C₂×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂×#6157	—	8	2	no	—
328	C₂×#6157	—	16	2	no	—
329	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	Q₈×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	D₂₁₂	—	2	1	no	—
360	D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	D₂₁₂	—	4	2	no	—
364	D₂₁₂	—	4	2	no	—
365	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	D₂₁₂	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	Dic₁₀₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#88324	—	2	1	no	—
384	#88324	—	2	1	no	—
385	#88324	—	4	2	no	—
386	#88324	—	4	1	no	—
387	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	#88322	—	2	1	no	—
391	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	#88322	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	#22466	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
416	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
418	#6157	—	4	2	no	—
419	#6157	—	4	1	no	—
420	#6157	—	4	1	no	—
421	#6157	—	8	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	Dic₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#576	—	53	1	no	—
431	C₂×#443	—	53	1	no	—
432	#2951	—	53	1	no	—
433	#2897	—	53	2	no	—
434	#1978	—	53	1	no	—
435	#1970	—	53	1	no	—
436	#1907	—	53	2	no	—
437	#1883	—	53	2	no	—
438	#1816	—	53	1	no	—
439	#1792	—	53	2	no	—
440	#1764	—	53	1	no	—
441	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	D₅₃	—	2	1	no	—
447	D₅₃	—	4	2	no	—
448	D₅₃	—	4	1	no	—
449	D₅₃	—	8	2	no	—
450	D₅₃	#3290	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	#3292	1	1	yes	characteristic
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
453	#576	—	53	2	no	—
454	#576	—	53	2	no	—
455	#576	—	53	1	no	—
456	#576	—	53	1	no	—
457	#576	—	53	1	no	—
458	#576	—	106	1	no	—
459	#576	—	106	1	no	—
460	#576	—	106	2	no	—
461	#576	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
464	C₂×#135	—	53	1	no	—
465	C₂×#135	—	106	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
467	C₂²×D₈	—	106	1	no	—
468	C₂×#131	—	53	1	no	—
469	C₂×#131	—	53	2	no	—
470	#520	—	53	2	no	—
471	#443	—	106	1	no	—
472	#443	—	106	2	no	—
473	#443	—	106	1	no	—
474	#440	—	106	2	no	—
475	C₄×Q₁₆	—	106	1	no	—
476	C₄×D₈	—	106	1	no	—
477	C₂×#108	—	53	1	no	—
478	C₂×#107	—	53	1	no	—
479	C₂×#104	—	53	1	no	—
480	C₂×#104	—	53	2	no	—
481	#418	—	53	2	no	—
482	#418	—	106	2	no	—
483	#417	—	53	2	no	—
484	#417	—	53	2	no	—
485	#417	—	106	2	no	—
486	#416	—	53	1	no	—
487	#416	—	106	2	no	—
488	C₂×#102	—	53	2	no	—
489	C₂×#102	—	106	2	no	—
490	C₂×#100	—	53	2	no	—
491	#405	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
493	#390	—	53	2	no	—
494	#343	—	53	2	no	—
495	#341	—	53	1	no	—
496	#339	—	53	1	no	—
497	C₅₃	#22466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	212	2	no	—
506	H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
507	C₂×#41	—	53	2	no	—
508	C₂×#41	—	53	1	no	—
509	C₂×#41	—	106	2	no	—
510	C₂×#41	—	106	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
517	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
518	AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
521	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
524	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
526	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	106	2	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
529	#135	—	2	1	no	—
530	#135	—	53	2	no	—
531	#135	—	53	1	no	—
532	#135	—	53	2	no	—
533	#135	—	53	1	no	—
534	#135	—	53	1	no	—
535	#135	—	106	1	no	—
536	#135	—	106	1	no	—
537	#135	—	106	2	no	—
538	#135	—	106	2	no	—
539	#135	—	106	1	no	—
540	#135	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
544	C₂×D₈	—	2	1	no	—
545	C₂×D₈	—	53	1	no	—
546	C₂×D₈	—	53	2	no	—
547	C₂×D₈	—	53	1	no	—
548	C₂×D₈	—	106	1	no	—
549	C₂×D₈	—	106	1	no	—
550	C₂×D₈	—	106	1	no	—
551	C₂×D₈	—	106	1	no	—
552	C₂×D₈	—	106	1	no	—
553	C₂×D₈	—	106	2	no	—
554	C₂×D₈	—	106	1	no	—
555	C₂×D₈	—	106	2	no	—
556	C₂×D₈	—	106	2	no	—
557	C₂×D₈	—	106	1	no	—
558	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#131	—	53	1	no	—
560	#131	—	53	1	no	—
561	#131	—	53	1	no	—
562	#131	—	106	1	no	—
563	#131	—	106	1	no	—
564	#131	—	106	2	no	—
565	#131	—	106	2	no	—
566	#131	—	212	2	no	—
567	#131	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
578	C₄×D₄	—	106	2	no	—
579	C₄×D₄	—	212	2	no	—
580	#117	—	53	1	no	—
581	#117	—	106	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	#108	—	106	1	no	—
587	#108	—	106	1	no	—
588	#107	—	106	1	no	—
589	#107	—	106	1	no	—
590	#104	—	106	2	no	—
591	#104	—	106	2	no	—
592	#104	—	106	1	no	—
593	#104	—	106	1	no	—
594	#103	—	53	1	no	—
595	#103	—	53	1	no	—
596	#103	—	106	2	no	—
597	#103	—	106	2	no	—
598	#102	—	53	1	no	—
599	#102	—	53	1	no	—
600	#102	—	106	2	no	—
601	#102	—	106	2	no	—
602	#102	—	106	2	no	—
603	#102	—	106	2	no	—
604	#102	—	106	2	no	—
605	#102	—	106	2	no	—
606	#100	—	212	2	no	—
607	#97	—	106	1	no	—
608	C₄×C₈	—	106	1	no	—
609	C₄×C₈	—	106	1	no	—
610	C₄×C₈	—	106	1	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	212	2	no	—
613	#41	—	2	2	no	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	53	2	no	—
616	#41	—	53	1	no	—
617	#41	—	53	2	no	—
618	#41	—	53	1	no	—
619	#41	—	53	1	no	—
620	#41	—	53	2	no	—
621	#41	—	106	1	no	—
622	#41	—	106	2	no	—
623	#41	—	106	2	no	—
624	#41	—	106	2	no	—
625	#41	—	106	2	no	—
626	#41	—	106	1	no	—
627	#41	—	106	2	no	—
628	#41	—	106	2	no	—
629	#41	—	106	2	no	—
630	#41	—	106	2	no	—
631	#41	—	212	2	no	—
632	#41	—	212	2	no	—
633	#41	—	212	2	no	—
634	#41	—	212	2	no	—
635	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
636	#41	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×D₄	—	53	2	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	1	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	212	2	no	—
659	C₂×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×D₄	—	212	2	no	—
661	C₂×D₄	—	212	2	no	—
662	C₂×D₄	—	212	2	no	—
663	C₂×D₄	—	212	2	no	—
664	C₂×D₄	—	212	2	no	—
665	C₂×D₄	—	212	2	no	—
666	C₂×D₄	—	212	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	2	no	—
668	C₂×D₄	—	212	2	no	—
669	C₂×D₄	—	212	2	no	—
670	C₂×D₄	—	212	2	no	—
671	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
679	Q₁₆	—	53	2	no	—
680	Q₁₆	—	53	1	no	—
681	Q₁₆	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
682	SD₁₆	—	2	2	no	—
683	SD₁₆	—	53	2	no	—
684	SD₁₆	—	53	2	no	—
685	SD₁₆	—	53	2	no	—
686	SD₁₆	—	106	2	no	—
687	SD₁₆	—	106	2	no	—
688	SD₁₆	—	106	2	no	—
689	SD₁₆	C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
690	D₈	—	2	2	no	—
691	D₈	—	2	1	no	—
692	D₈	—	2	1	no	—
693	D₈	—	53	2	no	—
694	D₈	—	53	1	no	—
695	D₈	—	106	2	no	—
696	D₈	—	106	2	no	—
697	D₈	—	106	2	no	—
698	D₈	—	106	2	no	—
699	D₈	—	106	2	no	—
700	D₈	—	106	1	no	—
701	D₈	—	106	1	no	—
702	D₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
703	M₁₆	—	2	1	no	—
704	M₁₆	—	53	1	no	—
705	M₁₆	—	106	1	no	—
706	M₁₆	—	106	1	no	—
707	M₁₆	—	106	1	no	—
708	M₁₆	—	106	1	no	—
709	M₁₆	—	106	2	no	—
710	M₁₆	—	106	1	no	—
711	M₁₆	—	106	1	no	—
712	M₁₆	—	106	2	no	—
713	M₁₆	—	212	2	no	—
714	M₁₆	—	212	2	no	—
715	M₁₆	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₈	—	53	1	no	—
719	C₂×C₈	—	53	1	no	—
720	C₂×C₈	—	53	1	no	—
721	C₂×C₈	—	53	1	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₈	—	106	1	no	—
725	C₂×C₈	—	106	1	no	—
726	C₂×C₈	—	106	1	no	—
727	C₂×C₈	—	106	1	no	—
728	C₂×C₈	—	106	1	no	—
729	C₂×C₈	—	106	1	no	—
730	C₂×C₈	—	106	1	no	—
731	C₂×C₈	—	106	2	no	—
732	C₂×C₈	—	212	2	no	—
733	C₂×C₈	—	212	2	no	—
734	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	424	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄²	—	106	1	no	—
744	C₄²	—	106	1	no	—
745	C₄²	—	106	1	no	—
746	C₄²	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	53	1	no	—
750	C₂³	—	848	2	no	—
751	C₂³	—	848	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	1	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	424	2	no	—
756	C₂³	—	424	2	no	—
757	C₂³	—	212	2	no	—
758	C₂³	—	212	2	no	—
759	C₂³	—	212	2	no	—
760	C₂³	—	212	2	no	—
761	C₂³	—	212	2	no	—
762	Q₈	—	53	2	no	—
763	Q₈	—	53	1	no	—
764	Q₈	—	106	2	no	—
765	Q₈	—	106	1	no	—
766	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
767	Q₈	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	53	2	no	—
775	D₄	—	53	1	no	—
776	D₄	—	106	1	no	—
777	D₄	—	106	2	no	—
778	D₄	—	106	1	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	D₄	—	106	1	no	—
781	D₄	—	106	2	no	—
782	D₄	—	106	1	no	—
783	D₄	—	106	2	no	—
784	D₄	—	106	2	no	—
785	D₄	—	106	2	no	—
786	D₄	—	212	2	no	—
787	D₄	—	212	2	no	—
788	D₄	—	212	2	no	—
789	D₄	—	212	2	no	—
790	D₄	—	212	2	no	—
791	D₄	—	212	2	no	—
792	D₄	—	212	2	no	—
793	D₄	—	212	2	no	—
794	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
795	D₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄	—	848	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	424	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	1	no	—
825	C₈	—	53	1	no	—
826	C₈	—	53	1	no	—
827	C₈	—	106	1	no	—
828	C₈	—	106	1	no	—
829	C₈	—	106	1	no	—
830	C₈	—	212	2	no	—
831	C₈	—	212	1	no	—
832	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	16	2	no	—
839	C₂²	—	53	1	no	—
840	C₂²	—	53	1	no	—
841	C₂²	—	848	2	no	—
842	C₂²	—	848	2	no	—
843	C₂²	—	848	2	no	—
844	C₂²	—	848	2	no	—
845	C₂²	—	106	1	no	—
846	C₂²	—	106	1	no	—
847	C₂²	—	106	1	no	—
848	C₂²	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	424	2	no	—
850	C₂²	—	424	2	no	—
851	C₂²	—	424	2	no	—
852	C₂²	—	212	2	no	—
853	C₂²	—	212	1	no	—
854	C₂²	—	212	1	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	53	1	no	—
861	C₄	—	53	1	no	—
862	C₄	—	106	1	no	—
863	C₄	—	106	2	no	—
864	C₄	—	424	2	no	—
865	C₄	—	212	1	no	—
866	C₄	—	212	1	no	—
867	C₄	—	212	2	no	—
868	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	1	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	53	1	no	—
875	C₂	—	53	1	no	—
876	C₂	—	106	1	no	—
877	C₂	—	424	2	no	—
878	C₂	—	212	1	no	—
879	C₂	—	212	2	no	—
880	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#576	C₄
socle	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#576×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#576	#6157
hypocenter	C₅₃	#22466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#443	C₂	semidirect
2. #20291477	C₂	semidirect
3. #20291336	C₂	semidirect
4. #20290876	C₂	semidirect
5. #20290862	C₂	semidirect
6. #20290754	C₂	semidirect
7. #20290715	C₂	semidirect
8. #20290604	C₂	semidirect
9. #20290561	C₂	semidirect
10. #20290489	C₂	semidirect
12. D₅₃⋊#131	C₂²	semidirect
13. #16811692	C₂²	semidirect
20. D₅₃⋊#108	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133286	C₂²	semidirect
23. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
25. #16811615	C₂²	semidirect
28. #16811614	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
33. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
34. #16811586	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×#6157	C₂²	semidirect
36. #16811575	C₂²	semidirect
37. #16811502	C₂²	semidirect
38. #16811498	C₂²	semidirect
39. #16811495	C₂²	semidirect
41. #16811428	C₄	semidirect
43. #16811427	C₄	semidirect
44. #16811426	C₄	semidirect
46. #16811425	C₄	semidirect
48. #16811424	C₄	semidirect
56. C₅₃×#576	C₄	semidirect
101. #13133263	C₂×C₄	semidirect
102. #13133263	C₂×C₄	semidirect
106. #13133262	C₂×C₄	semidirect
116. #13133245	C₂×C₄	semidirect
121. #13133243	C₂×C₄	semidirect
123. #13133242	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719922	C₂×C₄	semidirect
154. #13133225	C₂×C₄	semidirect
155. #13133224	C₂×C₄	semidirect
157. #13133223	C₂×C₄	semidirect
162. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #131×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
264. Q₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
266. SD₁₆×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
270. D₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
275. #11719925	C₂²⋊C₄	semidirect
277. #11719924	C₂²⋊C₄	semidirect
279. #11719923	C₂²⋊C₄	semidirect
284. #11719922	C₂²⋊C₄	semidirect
289. Dic₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
293. D₄₂₄	C₂²⋊C₄	semidirect
295. #11719913	C₂²⋊C₄	semidirect
461. #576	#6157	semidirect
497. C₅₃	#22466	semidirect
506. H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#6157	semidirect
558. C₂×D₈	C₂×#6157	semidirect
567. #131	C₂×#6157	semidirect
681. Q₁₆	C₂²⋊#6157	semidirect
689. SD₁₆	C₂²⋊#6157	semidirect
702. D₈	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#443	2
#20291477	2
#20291336	2
#20290876	2
#20290862	2
#20290754	2
#20290715	2
#20290604	2
#20290561	2
#20290489	2
#576×D₅₃	2
#22466	53