Finite Group Databasebeta

← #28324340

Subgroups — #28324340

Order 13568.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#577×D53C211yesmaximal, characteristic
16D53⋊#131C2211yescharacteristic
17D53⋊#131C2211yescharacteristic, complemented
18#16811692C2211yescharacteristic
19#16811692C2211yescharacteristic, complemented
20#16811667—21no—
21#16811666—21no—
22#16811666—21no—
23#16811665—21no—
24#16811664—21no—
25#16811663—21no—
26SD16×#6157—21no—
27SD16×#6157—21no—
28D53⋊#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
30D53⋊#104C2211yescharacteristic
31D53⋊#104C2211yescharacteristic
32D53⋊#104C2211yescharacteristic, complemented
33#16811616—21no—
34#16811616C2211yescharacteristic, complemented
35#16811615—21no—
36#16811615C2211yescharacteristic
37#16811614—21no—
38#16811614—21no—
39#16811614C2211yescharacteristic
40#16811614C2211yescharacteristic
41#16811614C2211yescharacteristic
42#16811614C2211yescharacteristic, complemented
43#16811613—21no—
44#16811613—21no—
45#16811613C2211yescharacteristic
46C2×#13133280—21no—
47C2×#13133280C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133279—21no—
49C2×#13133279C2211yescharacteristic
50D53⋊#101C2211yescharacteristic, complemented
51D53⋊#100C2211yescharacteristic
52#16811586C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
54(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
55#16811575C2211yescharacteristic
56#16811502C2211yescharacteristic, complemented
57#16811502C2211yescharacteristic, complemented
58#16811498C2211yescharacteristic, complemented
59#16811495C2211yescharacteristic, complemented
602−1+4×D53C2211yescharacteristic
61H(5,𝔽2)×D53C2211yescharacteristic
62#16811435C411yescharacteristic, complemented
63#16811434C411yescharacteristic, complemented
64#16811433—21no—
65#16811433C411yescharacteristic, complemented
66#16811432—21no—
67#16811432C411yescharacteristic, complemented
68#16811431C411yescharacteristic, complemented
69#16811430—21no—
70#16811430C411yescharacteristic, complemented
71#16811429—21no—
72#16811429C411yescharacteristic, complemented
73#137×D53—21no—
74#137×D53C2211yescharacteristic
75AGL(1,ℤ/8)×D53—21no—
76AGL(1,ℤ/8)×D53C2211yescharacteristic
77#135×D53—21no—
78#135×D53C2211yescharacteristic
79C2×SD16×D53—21no—
80C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
81#131×D53C2211yescharacteristic
82C53×#577C411yescharacteristic, complemented
83#13133305—21no—
84#13133305—21no—
85#13133304—21no—
86#13133304—21no—
87#13133304—41no—
88#13133304—41no—
89D53⋊M16—21no—
90D53⋊M16—21no—
91D53⋊M16C2311yescharacteristic
92D53⋊M16C2311yescharacteristic
93D53⋊M16C2311yescharacteristic
94C2×D53⋊C8—21no—
95C2×D53⋊C8—21no—
96C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
97Q8×#6157—21no—
98Q8×#6157—21no—
99D4×#6157—21no—
100D4×#6157—21no—
101D4×#6157—41no—
102D4×#6157—41no—
103#13133296—21no—
104#13133296—21no—
105#13133296C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#6157—21no—
107C2×C4⋊#6157—21no—
108C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊#6157—41no—
111C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
112#13133288—21no—
113#13133287—21no—
114#13133285—21no—
115#13133285—21no—
116#13133282—21no—
117#13133282—21no—
118#13133282—21no—
119#13133281—21no—
120#13133281—21no—
121#13133281—21no—
122#13133280—21no—
123#13133280—21no—
124#13133280—21no—
125#13133280—21no—
126#13133280—21no—
127#13133280—21no—
128#13133280—21no—
129#13133280—21no—
130#13133280D411yescharacteristic
131#13133280D411yescharacteristic
132#13133279—21no—
133#13133279—21no—
134#13133279—21no—
135#13133279—21no—
136#13133279—21no—
137#13133279—21no—
138#13133279—21no—
139#13133279—21no—
140#13133279D411yescharacteristic
141#13133279D411yescharacteristic
142#13133278—41no—
143#13133277—41no—
144#13133271—21no—
145C8×#6157—21no—
146C8×#6157—21no—
147C8×#6157—21no—
148(C2×#6157)⋊C4—41no—
149#13133265—21no—
150#13133265—21no—
151#13133265C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133264—21no—
153#13133264—21no—
154#13133264—41no—
155#13133264C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133264C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133263—21no—
158#13133263—21no—
159#13133263C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133263C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133262—21no—
162#13133262—21no—
163#13133262—41no—
164#13133262C2×C411yescharacteristic, complemented
165#41×D53—21no—
166#41×D53—21no—
167#41×D53—21no—
168#41×D53—21no—
169#41×D53—41no—
170#41×D53C2311yescharacteristic
171#41×D53C2311yescharacteristic
172#41×D53C2311yescharacteristic
173C2×Q8×D53—21no—
174C2×Q8×D53—21no—
175C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
176C2×D4×D53—21no—
177C2×D4×D53—21no—
178C2×D4×D53—41no—
179C2×D4×D53C2311yescharacteristic
180#13133250—21no—
181#13133250C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133249—21no—
183#13133249—21no—
184#13133249—21no—
185#13133248—21no—
186#13133248C2×C411yescharacteristic, complemented
187#13133247—21no—
188#13133247C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133246—21no—
190#13133246—21no—
191#13133246—21no—
192#13133245—21no—
193#13133245C2×C411yescharacteristic, complemented
194#13133244—21no—
195#13133244—21no—
196#13133244—21no—
197#13133243—21no—
198#13133243C2×C411yescharacteristic, complemented
199#13133242—21no—
200#13133242C2×C411yescharacteristic, complemented
201#13133241—21no—
202#13133241—21no—
203#13133241—21no—
204#13133240—21no—
205#13133240D411yescharacteristic
206#13133239—21no—
207#13133239C2×C411yescharacteristic
208#13133238—21no—
209#13133238—21no—
210#13133238D411yescharacteristic
211#13133238D411yescharacteristic
212#13133237—21no—
213#13133237—21no—
214#13133237C2×C411yescharacteristic
215#13133237C2×C411yescharacteristic
216#13133236—21no—
217#13133236D411yescharacteristic
218Q16×D53—21no—
219Q16×D53D411yescharacteristic
220C2×#11719913—21no—
221C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
222C2×#11719923—21no—
223C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
224C2×#11719924—21no—
225C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
226SD16×D53—21no—
227SD16×D53—21no—
228SD16×D53—21no—
229SD16×D53—21no—
230SD16×D53—21no—
231SD16×D53—21no—
232SD16×D53—21no—
233SD16×D53—21no—
234SD16×D53—21no—
235SD16×D53—21no—
236SD16×D53D411yescharacteristic
237SD16×D53D411yescharacteristic
238D8×D53—21no—
239D8×D53D411yescharacteristic
240#13133225—21no—
241#13133225C2×C411yescharacteristic, complemented
242#13133224C2×C411yescharacteristic, complemented
243#13133223—21no—
244#13133223C2×C411yescharacteristic, complemented
245M16×D53—21no—
246M16×D53C2311yescharacteristic
247C2×C8×D53—21no—
248C2×C8×D53C2311yescharacteristic
2492−1+4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
250H(5,𝔽2)×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
251#137×C53—21no—
252#137×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
253AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
254AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
255#135×C53—21no—
256#135×C53C2×C411yescharacteristic
257C2×SD16×C53—21no—
258C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
259#131×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
260C23×D53—21no—
261C23×D53—41no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157—21no—
264C22×#6157—21no—
265C22×#6157—41no—
266C22×#6157—41no—
267#41×C53—21no—
268#41×C53—21no—
269#41×C53—21no—
270#41×C53—21no—
271#41×C53—41no—
272#41×C53C22×C411yescharacteristic
273#41×C53C22×C411yescharacteristic
274#41×C53C22×C411yescharacteristic
275C2×Q8×C53—21no—
276C2×Q8×C53—21no—
277C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C53—21no—
279C2×D4×C53—21no—
280C2×D4×C53—41no—
281C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—41no—
284C2×C22⋊D53—41no—
285C2×C22⋊D53—41no—
286C2×C22⋊D53—41no—
287#11719949—21no—
288#11719949—21no—
289#11719949—21no—
290#11719949—21no—
291#11719949—41no—
292#11719949C2×D411yescharacteristic
293#11719949C2×D411yescharacteristic
294#11719949#4111yescharacteristic
295Q8×D53—21no—
296Q8×D53—21no—
297Q8×D53—21no—
298Q8×D53—21no—
299Q8×D53—21no—
300Q8×D53—21no—
301Q8×D53—21no—
302Q8×D53—21no—
303Q8×D53—41no—
304Q8×D53—41no—
305Q8×D53—41no—
306Q8×D53C2×D411yescharacteristic
307Q8×D53C2×D411yescharacteristic
308Q8×D53C2×D411yescharacteristic
309#11719947—21no—
310#11719947—21no—
311#11719947—21no—
312#11719947—21no—
313#11719947—21no—
314#11719947—21no—
315#11719947—21no—
316#11719947—41no—
317#11719947—41no—
318#11719947—41no—
319#11719947—41no—
320#11719947—41no—
321#11719947—41no—
322#11719947—41no—
323#11719947C2×D411yescharacteristic
324#11719947C2×D411yescharacteristic
325#11719947#4111yescharacteristic
326D4×D53—21no—
327D4×D53—21no—
328D4×D53—21no—
329D4×D53—21no—
330D4×D53—21no—
331D4×D53—21no—
332D4×D53—21no—
333D4×D53—21no—
334D4×D53—21no—
335D4×D53—21no—
336D4×D53—21no—
337D4×D53—41no—
338D4×D53—41no—
339D4×D53—41no—
340D4×D53—41no—
341D4×D53—41no—
342D4×D53—41no—
343D4×D53—41no—
344D4×D53—41no—
345D4×D53—41no—
346D4×D53C2×D411yescharacteristic
347D4×D53C2×D411yescharacteristic
348D4×D53C2×D411yescharacteristic
349#11719945—21no—
350#11719945—21no—
351#11719945—21no—
352#11719945—21no—
353#11719945—21no—
354#11719945—21no—
355#11719945—21no—
356#11719945—41no—
357#11719945—41no—
358#11719945—41no—
359#11719945—41no—
360#11719945—41no—
361#11719945—41no—
362#11719945—41no—
363#11719945C22×C411yescharacteristic
364#11719945C22×C411yescharacteristic
365#11719945C22×C411yescharacteristic
366C2×D212—21no—
367C2×D212—21no—
368C2×D212—41no—
369C2×D212C22×C411yescharacteristic
370C2×C4×D53—21no—
371C2×C4×D53—21no—
372C2×C4×D53—21no—
373C2×C4×D53—21no—
374C2×C4×D53—41no—
375C2×C4×D53—41no—
376C2×C4×D53—41no—
377C2×C4×D53C2411yescharacteristic
378C2×Dic106—21no—
379C2×Dic106—21no—
380C2×Dic106—21no—
381C2×Dic106—41no—
382C2×Dic106—41no—
383C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
384C22⋊#6157—21no—
385C22⋊#6157—41no—
386C22⋊#6157—41no—
387C22⋊#6157—82no—
388#11719940—21no—
389#11719940—21no—
390#11719940—21no—
391#11719940—41no—
392#11719940—41no—
393C2×#88324—21no—
394C2×#88324—41no—
395C2×#88324—41no—
396C4⋊#6157—21no—
397C4⋊#6157—21no—
398C4⋊#6157—21no—
399C4⋊#6157—21no—
400C4⋊#6157—41no—
401C4⋊#6157—41no—
402C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
403C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
404C4×#6157—21no—
405C4×#6157—21no—
406C4×#6157—21no—
407C4×#6157—41no—
408C4×#6157—41no—
409#11719936—21no—
410#11719936—21no—
411#11719936—21no—
412#11719936—41no—
413#11719936—41no—
414D53⋊C8—21no—
415D53⋊C8—21no—
416D53⋊C8—21no—
417D53⋊C8—21no—
418D53⋊C8—41no—
419D53⋊C8—41no—
420D53⋊C8C2×D411yescharacteristic
421D53⋊C8C2×D411yescharacteristic
422Q16×C53—21no—
423Q16×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
424SD16×C53—21no—
425SD16×C53—21no—
426SD16×C53—21no—
427SD16×C53—21no—
428SD16×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
429SD16×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
430D8×C53—21no—
431D8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
432M16×C53—21no—
433M16×C53C22×C411yescharacteristic
434C2×C8×C53—21no—
435C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
436#11719925—21no—
437#11719925—21no—
438#11719925C22⋊C411yescharacteristic, complemented
439#11719925C22⋊C411yescharacteristic, complemented
440#11719924—21no—
441#11719924—21no—
442#11719924—21no—
443#11719924—21no—
444#11719924C22⋊C411yescharacteristic, complemented
445#11719924C22⋊C411yescharacteristic, complemented
446#11719923—21no—
447#11719923—21no—
448#11719923—21no—
449#11719923—21no—
450#11719923C22⋊C411yescharacteristic, complemented
451#11719923C22⋊C411yescharacteristic, complemented
452#11719922—21no—
453#11719922—21no—
454#11719922C22⋊C411yescharacteristic, complemented
455#11719922C22⋊C411yescharacteristic, complemented
456#11719917—21no—
457#11719917C22×C411yescharacteristic
458C2×#88322—21no—
459C2×#88322C22×C411yescharacteristic
460Dic212—21no—
461Dic212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
462D424—21no—
463D424C22⋊C411yescharacteristic, complemented
464#11719913—21no—
465#11719913—21no—
466#11719913—21no—
467#11719913—21no—
468#11719913C22⋊C411yescharacteristic, complemented
469#11719913C22⋊C411yescharacteristic, complemented
470#11719912—21no—
471#11719912—21no—
472#11719912—21no—
473C8×D53—21no—
474C8×D53—21no—
475C8×D53—21no—
476C8×D53C2×D411yescharacteristic
477C8×D53C2×D411yescharacteristic
478C8×D53C2×D411yescharacteristic
479C8×D53C2×D411yescharacteristic
480C23×C53—21no—
481C23×C53—41no—
482C22×D53—21no—
483C22×D53—21no—
484C22×D53—21no—
485C22×D53—21no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—41no—
490C22×D53—41no—
491C22×D53—81no—
492C22×D53—81no—
493C22×D53—161no—
494C22×D53—161no—
495C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×#6157—22no—
497C2×#6157—21no—
498C2×#6157—21no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—81no—
504C2×#6157—81no—
505C2×#6157—161no—
506C2×#6157—161no—
507Q8×C53—21no—
508Q8×C53—21no—
509Q8×C53—41no—
510Q8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
511Q8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
512Q8×C53C4×D411yescharacteristic
513D4×C53—21no—
514D4×C53—21no—
515D4×C53—21no—
516D4×C53—21no—
517D4×C53—21no—
518D4×C53—41no—
519D4×C53—41no—
520D4×C53—41no—
521D4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
522D4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
523D4×C53C4×D411yescharacteristic
524C2×C4×C53—21no—
525C2×C4×C53—21no—
526C2×C4×C53—21no—
527C2×C4×C53—21no—
528C2×C4×C53—41no—
529C2×C4×C53—41no—
530C2×C4×C53—41no—
531C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
532C22⋊D53—21no—
533C22⋊D53—21no—
534C22⋊D53—21no—
535C22⋊D53—21no—
536C22⋊D53—21no—
537C22⋊D53—21no—
538C22⋊D53—21no—
539C22⋊D53—21no—
540C22⋊D53—21no—
541C22⋊D53—41no—
542C22⋊D53—41no—
543C22⋊D53—41no—
544C22⋊D53—41no—
545C22⋊D53—41no—
546C22⋊D53—41no—
547C22⋊D53—41no—
548C22⋊D53—41no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—21no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557D212—21no—
558D212—21no—
559D212—21no—
560D212—21no—
561D212—21no—
562D212—41no—
563D212—41no—
564D212—41no—
565D212C2×C22⋊C411yescharacteristic
566D212C2×C22⋊C411yescharacteristic
567D212C4×D411yescharacteristic
568C4×D53—21no—
569C4×D53—21no—
570C4×D53—21no—
571C4×D53—21no—
572C4×D53—21no—
573C4×D53—21no—
574C4×D53—21no—
575C4×D53—21no—
576C4×D53—21no—
577C4×D53—41no—
578C4×D53—41no—
579C4×D53—41no—
580C4×D53—41no—
581C4×D53—41no—
582C4×D53—41no—
583C4×D53—41no—
584C4×D53—41no—
585C4×D53C22×D411yescharacteristic
586C4×D53C22×D411yescharacteristic
587C4×D53C22×D411yescharacteristic
588C4×D53C2×#4111yescharacteristic
589Dic106—21no—
590Dic106—21no—
591Dic106—21no—
592Dic106—21no—
593Dic106—21no—
594Dic106—41no—
595Dic106—41no—
596Dic106—41no—
597Dic106—41no—
598Dic106—41no—
599Dic106C2×C22⋊C411yescharacteristic
600Dic106C2×C22⋊C411yescharacteristic
601Dic106C4×D411yescharacteristic
602#88324—21no—
603#88324—21no—
604#88324—41no—
605#88324—41no—
606#88324—41no—
607C8×C53—21no—
608C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
610#88322—21no—
611#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
612#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
613#22467—531nomaximal, Sylow
614C22×C53—21no—
615C22×C53—21no—
616C22×C53—21no—
617C22×C53—41no—
618C22×C53—81no—
619C22×C53—161no—
620C22×C53#51811yescharacteristic
621C2×D53—21no—
622C2×D53—21no—
623C2×D53—21no—
624C2×D53—21no—
625C2×D53—21no—
626C2×D53—41no—
627C2×D53—41no—
628C2×D53—41no—
629C2×D53—41no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—41no—
632C2×D53—41no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—161no—
637C2×D53—161no—
638C2×D53—161no—
639C2×D53—161no—
640C2×D53D4211yescharacteristic
641C2×D53#54611yescharacteristic
642#6157—42no—
643#6157—41no—
644#6157—41no—
645#6157—81no—
646#6157—81no—
647C4×C53—21no—
648C4×C53—21no—
649C4×C53—21no—
650C4×C53—41no—
651C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
653Dic53—21no—
654Dic53—21no—
655Dic53—21no—
656Dic53—41no—
657Dic53D4211yescharacteristic
658Dic53#54611yescharacteristic
659C2×#577—531no—
660C2×#443—531no—
661#2952—531no—
662#2898—531no—
663#2897—531no—
664#1977—531no—
665#1968—531no—
666#1908—531no—
667#1907—531no—
668#1883—531no—
669#1882—531no—
670#1815—531no—
671#1793—531no—
672#1792—531no—
673#1764—531no—
674C2×C53—21no—
675C2×C53—41no—
676C2×C53—41no—
677C2×C53—41no—
678C2×C53—81no—
679C2×C53D4×C22⋊C411yescharacteristic
680D53—21no—
681D53—41no—
682D53—41no—
683D53—41no—
684D53—81no—
685D53#329011yescharacteristic
686D53#329111yescharacteristic
687C2×2−1+4—531no—
688C2×H(5,𝔽2)—531no—
689#577—531no—
690#577—531no—
691#577—531no—
692#577—531no—
693#577—531no—
694#577—531no—
695#577—531no—
696#577—1061no—
697#577—1061no—
698#577—1061no—
699#577—1061no—
700#577#615711yescharacteristic, complemented
701C2×#137—531no—
702C2×#137—1061no—
703C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
704C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
705C2×#135—531no—
706C2×#135—1061no—
707C22×SD16—531no—
708C22×SD16—1061no—
709C2×#131—531no—
710C2×#131—531no—
711C2×#131—531no—
712#520—531no—
713#520—531no—
714#443—1061no—
715#443—1061no—
716#443—1061no—
717#443—1061no—
718#442—1061no—
719#441—1061no—
720C4×SD16—1061no—
721C4×SD16—1061no—
722C2×#108—531no—
723C2×#106—531no—
724C2×#104—531no—
725C2×#104—531no—
726C2×#104—531no—
727#419—531no—
728#419—1061no—
729#418—531no—
730#418—1061no—
731#417—531no—
732#417—531no—
733#417—531no—
734#417—531no—
735#417—1061no—
736#417—1061no—
737#416—531no—
738#416—1061no—
739#416—1061no—
740C2×#103—531no—
741C2×#103—1061no—
742C2×#102—531no—
743C2×#102—1061no—
744C2×#101—531no—
745C2×#100—531no—
746#405—531no—
747C2×C4×C8—531no—
748#391—531no—
749#390—531no—
750#343—531no—
751#343—531no—
752#341—531no—
753#339—531no—
754C53#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
7552−1+4—531no—
7562−1+4—531no—
7572−1+4—531no—
7582−1+4—1061no—
7592−1+4—1061no—
7602−1+4—1061no—
7612−1+4—1061no—
7622−1+4—2121no—
7632−1+4C2×#615711yescharacteristic, complemented
764H(5,𝔽2)—531no—
765H(5,𝔽2)—531no—
766H(5,𝔽2)—531no—
767H(5,𝔽2)—1061no—
768H(5,𝔽2)—1061no—
769H(5,𝔽2)—1061no—
770H(5,𝔽2)—1061no—
771H(5,𝔽2)—2121no—
772H(5,𝔽2)C2×#615711yescharacteristic, complemented
773C2×#41—531no—
774C2×#41—531no—
775C2×#41—531no—
776C2×#41—1061no—
777C2×#41—1061no—
778C2×#41—1061no—
779C2×#41—1061no—
780C2×#41—2121no—
781C22×Q8—531no—
782C22×Q8—1061no—
783C22×Q8—1061no—
784C22×D4—531no—
785C22×D4—1061no—
786C22×D4—1061no—
787C22×D4—2121no—
788#137—21no—
789#137—531no—
790#137—531no—
791#137—531no—
792#137—1061no—
793#137—1061no—
794#137—1061no—
795#137—1061no—
796#137—1061no—
797#137—1061no—
798#137—1061no—
799#137—1061no—
800#137—1061no—
801#137C2×#615711yescharacteristic, complemented
802AGL(1,ℤ/8)—21no—
803AGL(1,ℤ/8)—531no—
804AGL(1,ℤ/8)—531no—
805AGL(1,ℤ/8)—531no—
806AGL(1,ℤ/8)—1061no—
807AGL(1,ℤ/8)—1061no—
808AGL(1,ℤ/8)—1061no—
809AGL(1,ℤ/8)—1061no—
810AGL(1,ℤ/8)—1061no—
811AGL(1,ℤ/8)—1061no—
812AGL(1,ℤ/8)—1061no—
813AGL(1,ℤ/8)—1061no—
814AGL(1,ℤ/8)—1061no—
815AGL(1,ℤ/8)C2×#615711yescharacteristic, complemented
816#135—21no—
817#135—531no—
818#135—531no—
819#135—531no—
820#135—531no—
821#135—531no—
822#135—531no—
823#135—531no—
824#135—1061no—
825#135—1061no—
826#135—1061no—
827#135—1061no—
828#135—1061no—
829#135—1061no—
830#135—1061no—
831#135C2×#615711yescharacteristic
832C2×Q16—531no—
833C2×Q16—1061no—
834C2×SD16—21no—
835C2×SD16—531no—
836C2×SD16—531no—
837C2×SD16—531no—
838C2×SD16—531no—
839C2×SD16—531no—
840C2×SD16—1061no—
841C2×SD16—1061no—
842C2×SD16—1061no—
843C2×SD16—1061no—
844C2×SD16—1061no—
845C2×SD16—1061no—
846C2×SD16—1061no—
847C2×SD16—1061no—
848C2×SD16—1061no—
849C2×SD16—1061no—
850C2×SD16—1061no—
851C2×SD16—1061no—
852C2×SD16—1061no—
853C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
854C2×D8—531no—
855C2×D8—1061no—
856#131—531no—
857#131—531no—
858#131—531no—
859#131—1061no—
860#131—1061no—
861#131—1061no—
862#131—1061no—
863#131—1061no—
864#131—1061no—
865#131—2121no—
866#131—2121no—
867#131C2×#615711yescharacteristic, complemented
868C2×M16—531no—
869C2×M16—531no—
870C2×M16—531no—
871C2×M16—531no—
872C2×M16—1061no—
873C2×M16—1061no—
874C2×M16—1061no—
875C22×C8—531no—
876C22×C8—531no—
877C22×C8—1061no—
878C22×C8—1061no—
879C22×C8—1061no—
880C4×Q8—1061no—
881C4×Q8—1061no—
882C4×D4—1061no—
883C4×D4—1061no—
884C4×D4—2121no—
885C4×D4—2121no—
886#117—531no—
887#117—1061no—
888#117—1061no—
889C2×C4⋊C4—531no—
890C2×C4⋊C4—531no—
891C2×C4⋊C4—1061no—
892C2×C4⋊C4—1061no—
893C2×C22⋊C4—2121no—
894C2×C42—531no—
895#108—1061no—
896#108—1061no—
897#106—1061no—
898#106—1061no—
899#104—1061no—
900#104—1061no—
901#104—1061no—
902#104—1061no—
903#104—1061no—
904#104—1061no—
905#103—531no—
906#103—531no—
907#103—1061no—
908#103—1061no—
909#103—1061no—
910#103—1061no—
911#103—1061no—
912#103—1061no—
913#103—1061no—
914#103—1061no—
915#102—531no—
916#102—531no—
917#102—1061no—
918#102—1061no—
919#102—1061no—
920#102—1061no—
921#102—1061no—
922#102—1061no—
923#102—1061no—
924#102—1061no—
925#101—2121no—
926#100—2121no—
927#97—1061no—
928C4×C8—1061no—
929C4×C8—1061no—
930C4×C8—1061no—
931#95—2121no—
932C24—1061no—
933C24—2121no—
934#41—21no—
935#41—21no—
936#41—21no—
937#41—21no—
938#41—41no—
939#41—531no—
940#41—531no—
941#41—531no—
942#41—531no—
943#41—531no—
944#41—531no—
945#41—531no—
946#41—531no—
947#41—531no—
948#41—1061no—
949#41—1061no—
950#41—1061no—
951#41—1061no—
952#41—1061no—
953#41—1061no—
954#41—1061no—
955#41—1061no—
956#41—1061no—
957#41—1061no—
958#41—1061no—
959#41—1061no—
960#41—1061no—
961#41—1061no—
962#41—1061no—
963#41—1061no—
964#41—1061no—
965#41—1061no—
966#41—2121no—
967#41—2121no—
968#41—2121no—
969#41—2121no—
970#41—2121no—
971#41—2121no—
972#41—2121no—
973#41—2121no—
974#41—2121no—
975#41—2121no—
976#41—2121no—
977#41—2121no—
978#41—2121no—
979#41—2121no—
980#41—2121no—
981#41C22×#615711yescharacteristic
982#41C22×#615711yescharacteristic
983#41C22×#615711yescharacteristic
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—531no—
987C2×Q8—531no—
988C2×Q8—531no—
989C2×Q8—531no—
990C2×Q8—1061no—
991C2×Q8—1061no—
992C2×Q8—1061no—
993C2×Q8—1061no—
994C2×Q8—1061no—
995C2×Q8—1061no—
996C2×Q8—1061no—
997C2×Q8—1061no—
998C2×Q8—1061no—
999C2×Q8—1061no—
1000C2×Q8—1061no—
1001C2×Q8—2121no—
1002C2×Q8—2121no—
1003C2×Q8—2121no—
1004C2×Q8—2121no—
1005C2×Q8—2121no—
1006C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—531no—
1011C2×D4—531no—
1012C2×D4—531no—
1013C2×D4—531no—
1014C2×D4—1061no—
1015C2×D4—1061no—
1016C2×D4—1061no—
1017C2×D4—1061no—
1018C2×D4—1061no—
1019C2×D4—1061no—
1020C2×D4—1061no—
1021C2×D4—1061no—
1022C2×D4—1061no—
1023C2×D4—1061no—
1024C2×D4—1061no—
1025C2×D4—1061no—
1026C2×D4—1061no—
1027C2×D4—1061no—
1028C2×D4—2121no—
1029C2×D4—2121no—
1030C2×D4—2121no—
1031C2×D4—2121no—
1032C2×D4—2121no—
1033C2×D4—2121no—
1034C2×D4—2121no—
1035C2×D4—2121no—
1036C2×D4—2121no—
1037C2×D4—2121no—
1038C2×D4—2121no—
1039C2×D4—2121no—
1040C2×D4—2121no—
1041C2×D4—2121no—
1042C2×D4C22×#615711yescharacteristic
1043C22×C4—531no—
1044C22×C4—1061no—
1045C22×C4—1061no—
1046C22×C4—1061no—
1047C22×C4—1061no—
1048C22×C4—1061no—
1049C22×C4—1061no—
1050C22×C4—1061no—
1051C22×C4—2121no—
1052C22×C4—2121no—
1053C22×C4—2121no—
1054C22×C4—2121no—
1055C22×C4—2121no—
1056Q16—21no—
1057Q16—531no—
1058Q16—531no—
1059Q16—531no—
1060Q16—1061no—
1061Q16—1061no—
1062Q16—1061no—
1063Q16C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
1064SD16—21no—
1065SD16—21no—
1066SD16—21no—
1067SD16—21no—
1068SD16—531no—
1069SD16—531no—
1070SD16—531no—
1071SD16—531no—
1072SD16—531no—
1073SD16—531no—
1074SD16—1061no—
1075SD16—1061no—
1076SD16—1061no—
1077SD16—1061no—
1078SD16—1061no—
1079SD16—1061no—
1080SD16—1061no—
1081SD16—1061no—
1082SD16—1061no—
1083SD16—1061no—
1084SD16—1061no—
1085SD16—1061no—
1086SD16C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
1087SD16C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
1088D8—21no—
1089D8—531no—
1090D8—531no—
1091D8—531no—
1092D8—1061no—
1093D8—1061no—
1094D8—1061no—
1095D8C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
1096M16—21no—
1097M16—531no—
1098M16—1061no—
1099M16—1061no—
1100M16—1061no—
1101M16—1061no—
1102M16—1061no—
1103M16—1061no—
1104M16—1061no—
1105M16—1061no—
1106M16—1061no—
1107M16—1061no—
1108M16—2121no—
1109M16—2121no—
1110M16—2121no—
1111M16—2121no—
1112M16C22×#615711yescharacteristic
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—531no—
1115C2×C8—531no—
1116C2×C8—531no—
1117C2×C8—531no—
1118C2×C8—531no—
1119C2×C8—531no—
1120C2×C8—531no—
1121C2×C8—1061no—
1122C2×C8—1061no—
1123C2×C8—1061no—
1124C2×C8—1061no—
1125C2×C8—1061no—
1126C2×C8—1061no—
1127C2×C8—1061no—
1128C2×C8—1061no—
1129C2×C8—1061no—
1130C2×C8—2121no—
1131C2×C8—2121no—
1132C2×C8—2121no—
1133C2×C8—2121no—
1134C2×C8C22×#615711yescharacteristic
1135C4⋊C4—531no—
1136C4⋊C4—531no—
1137C4⋊C4—1061no—
1138C4⋊C4—1061no—
1139C4⋊C4—1061no—
1140C4⋊C4—1061no—
1141C4⋊C4—2121no—
1142C4⋊C4—2121no—
1143C22⋊C4—1061no—
1144C22⋊C4—4242no—
1145C22⋊C4—2121no—
1146C22⋊C4—2121no—
1147C42—1061no—
1148C42—1061no—
1149C42—1061no—
1150C42—2121no—
1151C42—2121no—
1152C23—21no—
1153C23—41no—
1154C23—531no—
1155C23—8481no—
1156C23—8481no—
1157C23—1061no—
1158C23—1061no—
1159C23—1061no—
1160C23—1061no—
1161C23—4241no—
1162C23—4241no—
1163C23—2121no—
1164C23—2121no—
1165C23—2121no—
1166C23—2121no—
1167C23—2121no—
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—41no—
1171Q8—531no—
1172Q8—531no—
1173Q8—531no—
1174Q8—1061no—
1175Q8—1061no—
1176Q8—1061no—
1177Q8—1061no—
1178Q8—1061no—
1179Q8—2121no—
1180Q8—2121no—
1181Q8—2121no—
1182Q8—2121no—
1183Q8—2121no—
1184Q8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1185Q8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1186Q8D4×#615711yescharacteristic
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—531no—
1196D4—531no—
1197D4—531no—
1198D4—1061no—
1199D4—1061no—
1200D4—1061no—
1201D4—1061no—
1202D4—1061no—
1203D4—1061no—
1204D4—1061no—
1205D4—1061no—
1206D4—1061no—
1207D4—1061no—
1208D4—1061no—
1209D4—1061no—
1210D4—1061no—
1211D4—1061no—
1212D4—2121no—
1213D4—2121no—
1214D4—2121no—
1215D4—2121no—
1216D4—2121no—
1217D4—2121no—
1218D4—2121no—
1219D4—2121no—
1220D4—2121no—
1221D4—2121no—
1222D4—2121no—
1223D4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1224D4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1225D4D4×#615711yescharacteristic
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—531no—
1234C2×C4—531no—
1235C2×C4—531no—
1236C2×C4—531no—
1237C2×C4—531no—
1238C2×C4—8481no—
1239C2×C4—8481no—
1240C2×C4—1061no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—1061no—
1244C2×C4—1061no—
1245C2×C4—1061no—
1246C2×C4—1061no—
1247C2×C4—1061no—
1248C2×C4—1061no—
1249C2×C4—1061no—
1250C2×C4—1061no—
1251C2×C4—1061no—
1252C2×C4—1061no—
1253C2×C4—1061no—
1254C2×C4—1062no—
1255C2×C4—1061no—
1256C2×C4—4241no—
1257C2×C4—4241no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4—2121no—
1270C2×C4—2121no—
1271C2×C4—2121no—
1272C2×C4—2121no—
1273C2×C4C23×#615711yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—531no—
1276C8—531no—
1277C8—1061no—
1278C8—1061no—
1279C8—1061no—
1280C8—2121no—
1281C8—2121no—
1282C8—2121no—
1283C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1284C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—161no—
1291C22—531no—
1292C22—531no—
1293C22—8481no—
1294C22—8481no—
1295C22—8481no—
1296C22—8481no—
1297C22—1061no—
1298C22—1061no—
1299C22—1061no—
1300C22—1061no—
1301C22—1061no—
1302C22—4241no—
1303C22—4241no—
1304C22—4241no—
1305C22—2121no—
1306C22—2121no—
1307C22—2121no—
1308C22—2121no—
1309C22—2121no—
1310C22—2121no—
1311C22—2121no—
1312C22#1681169011yescharacteristic
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—531no—
1318C4—531no—
1319C4—1061no—
1320C4—1061no—
1321C4—1061no—
1322C4—4241no—
1323C4—4241no—
1324C4—2121no—
1325C4—2121no—
1326C4—2122no—
1327C4—2121no—
1328C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1329C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1330C2—21no—
1331C2—41no—
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—81no—
1335C2—531no—
1336C2—531no—
1337C2—1061no—
1338C2—4241no—
1339C2—2121no—
1340C2—2121no—
1341C2—2121no—
1342C2D4×C22⋊#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#577C4
socleC2×C53D4×C22⋊C4
prime radical#577×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#577#6157
hypocenterC53#22467
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#443C2semidirect
2. #20291478C2semidirect
3. #20291337C2semidirect
4. #20291336C2semidirect
5. #20290875C2semidirect
6. #20290860C2semidirect
7. #20290755C2semidirect
8. #20290754C2semidirect
9. #20290715C2semidirect
10. #20290714C2semidirect
11. #20290603C2semidirect
12. #20290562C2semidirect
13. #20290561C2semidirect
14. #20290489C2semidirect
17. D53⋊#131C22semidirect
19. #16811692C22semidirect
28. D53⋊#108C22semidirect
29. C2×#13133285C22semidirect
32. D53⋊#104C22semidirect
34. #16811616C22semidirect
42. #16811614C22semidirect
47. C2×#13133280C22semidirect
50. D53⋊#101C22semidirect
52. #16811586C22semidirect
53. C2×C8×#6157C22semidirect
54. (C2×#6157)⋊Q8C22semidirect
56. #16811502C22semidirect
57. #16811502C22semidirect
58. #16811498C22semidirect
59. #16811495C22semidirect
62. #16811435C4semidirect
63. #16811434C4semidirect
65. #16811433C4semidirect
67. #16811432C4semidirect
68. #16811431C4semidirect
70. #16811430C4semidirect
72. #16811429C4semidirect
82. C53×#577C4semidirect
151. #13133265C2×C4semidirect
155. #13133264C2×C4semidirect
156. #13133264C2×C4semidirect
159. #13133263C2×C4semidirect
160. #13133263C2×C4semidirect
164. #13133262C2×C4semidirect
181. #13133250C2×C4semidirect
186. #13133248C2×C4semidirect
188. #13133247C2×C4semidirect
193. #13133245C2×C4semidirect
198. #13133243C2×C4semidirect
200. #13133242C2×C4semidirect
221. C2×#11719913C2×C4semidirect
223. C2×#11719923C2×C4semidirect
225. C2×#11719924C2×C4semidirect
241. #13133225C2×C4semidirect
242. #13133224C2×C4semidirect
244. #13133223C2×C4semidirect
249. 2−1+4×C53C2×C4semidirect
250. H(5,𝔽2)×C53C2×C4semidirect
252. #137×C53C2×C4semidirect
254. AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C4semidirect
258. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
259. #131×C53C2×C4semidirect
423. Q16×C53C22⋊C4semidirect
428. SD16×C53C22⋊C4semidirect
429. SD16×C53C22⋊C4semidirect
431. D8×C53C22⋊C4semidirect
438. #11719925C22⋊C4semidirect
439. #11719925C22⋊C4semidirect
444. #11719924C22⋊C4semidirect
445. #11719924C22⋊C4semidirect
450. #11719923C22⋊C4semidirect
451. #11719923C22⋊C4semidirect
454. #11719922C22⋊C4semidirect
455. #11719922C22⋊C4semidirect
461. Dic212C22⋊C4semidirect
463. D424C22⋊C4semidirect
468. #11719913C22⋊C4semidirect
469. #11719913C22⋊C4semidirect
700. #577#6157semidirect
754. C53#22467semidirect
763. 2−1+4C2×#6157semidirect
772. H(5,𝔽2)C2×#6157semidirect
801. #137C2×#6157semidirect
815. AGL(1,ℤ/8)C2×#6157semidirect
853. C2×SD16C2×#6157semidirect
867. #131C2×#6157semidirect
1063. Q16C22⋊#6157semidirect
1086. SD16C22⋊#6157semidirect
1087. SD16C22⋊#6157semidirect
1095. D8C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4432
#202914782
#202913372
#202913362
#202908752
#202908602
#202907552
#202907542
#202907152
#202907142
#202906032
#202905622
#202905612
#202904892
#577×D532
#2246753