Finite Group Databasebeta

← #28325768

Subgroups — #28325768

Order 13568.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊#88324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#88324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277214C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11719940C2211yescharacteristic
18C22×#11719940C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20C23×#88324C2211yescharacteristic
21#16811656—24no—
22#16811652—24no—
23C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
26#16811593—24no—
27C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#88324—24no—
31C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
42#16811489C2211yescharacteristic, complemented
43#16811489C2211yescharacteristic, complemented
44#16811489C2211yescharacteristic, complemented
45#16811489C2211yescharacteristic, complemented
46#16811489C2211yescharacteristic, complemented
47#16811489C2211yescharacteristic, complemented
48C24×Dic53C2211yescharacteristic
49C2×#13133186C411yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×#13133177C2211yescharacteristic
53#16810500C411yescharacteristic
54#16810500C411yescharacteristic
55#16810500C411yescharacteristic
56#16810495C411yescharacteristic
57#16810495C411yescharacteristic
58#16810495C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C53×#379C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—41no—
66C2×#11719940—22no—
67C2×#11719940—22no—
68C2×#11719940—22no—
69C2×#11719940—22no—
70C2×#11719940—41no—
71C2×#11719940—41no—
72C22×#88324—22no—
73C22×#88324—22no—
74C22×#88324—22no—
75C22×#88324—22no—
76C22×#88324—41no—
77C22×#88324—41no—
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83C22×#88324C2311yescharacteristic
84C22×#88324C2311yescharacteristic
85C22×#88324C2311yescharacteristic
86#13133284—22no—
87#13133284—41no—
88C4⋊#88324—22no—
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—41no—
92C22⋊#88324—22no—
93C22⋊#88324—22no—
94C22⋊#88324—22no—
95C22⋊#88324—22no—
96C22⋊#88324—22no—
97C22⋊#88324—22no—
98C22⋊#88324D414yescomplemented
99C22⋊#88324D414yescomplemented
100#13133272—22no—
101C4×#88324—22no—
102C4×#88324—41no—
103C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
106C23×Dic53—22no—
107C23×Dic53—22no—
108C23×Dic53—22no—
109C23×Dic53—22no—
110C23×Dic53—41no—
111C23×Dic53—41no—
112C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
113C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
114C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
115C23×Dic53C2311yescharacteristic
116C23×Dic53C2311yescharacteristic
117C23×Dic53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119#13133186—24no—
120#13133177—22no—
121#13133177—22no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133177—41no—
125#13133177—41no—
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144C25×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C24×C53—22no—
152C24×C53—22no—
153C24×C53—22no—
154C24×C53—22no—
155C24×C53—22no—
156C24×C53—41no—
157C24×C53—41no—
158C24×C53C22×C411yescharacteristic
159C24×C53C22×C411yescharacteristic
160C24×C53C22×C411yescharacteristic
161C23×D53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—22no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—22no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196C22×Dic53—41no—
197C22×Dic53—41no—
198C22×Dic53—44no—
199C22×Dic53—44no—
200C22×Dic53—44no—
201C22×Dic53—44no—
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53#4112yes—
211C22×Dic53#4112yes—
212C22×Dic53C2411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219#11719940—44no—
220#11719940—44no—
221C2×#88324—21no—
222C2×#88324—21no—
223C2×#88324—21no—
224C2×#88324—21no—
225C2×#88324—21no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324—21no—
229C2×#88324—21no—
230C2×#88324—21no—
231C2×#88324—21no—
232C2×#88324—21no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—44no—
242C2×#88324—44no—
243C2×#88324C2×D412yes—
244C2×#88324C2×D412yes—
245C2×#88324C2×D412yes—
246C2×#88324C2×D412yes—
247#11719936—44no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—41no—
253C22⋊C4×C53—41no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53M1614yescomplemented
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—41no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—41no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—28no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—44no—
287C23×C53—44no—
288C23×C53—44no—
289C23×C53—44no—
290C23×C53—44no—
291C23×C53—44no—
292C23×C53C4×D412yes—
293C23×C53C4×D412yes—
294C23×C53C2×M1612yes—
295C23×C53#13112yes—
296C23×C53#13112yes—
297C23×C53C23×C411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—44no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—44no—
344C2×Dic53—44no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53C4×D412yes—
350C2×Dic53C4×D412yes—
351C2×Dic53C2×M1612yes—
352C2×Dic53C2×M1612yes—
353C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
356C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
357C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363#88324—22no—
364#88324—22no—
365#88324—22no—
366#88324—22no—
367#88324—41no—
368#88324—41no—
369#88324—41no—
370#88324—41no—
371#22848—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—416no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53#43614yescomplemented
394C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C53#51811yescharacteristic
397C22×C53C22×M1611yescharacteristic
398C22×C53C2×#13111yescharacteristic
399C22×C53C2×#13111yescharacteristic
400C22×C53#56811yescharacteristic
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412Dic53—22no—
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53D4211yescharacteristic
419Dic53#54611yescharacteristic
420Dic53#54611yescharacteristic
421Dic53#55111yescharacteristic
422C2×#436—531no—
423C2×#435—531no—
424C2×#407—531no—
425C22×C22⋊C8—531no—
426C4×#120—531no—
427#1954—531no—
428#1924—531no—
429#1923—531no—
430#1870—531no—
431#1870—531no—
432#1869—531no—
433#1851—531no—
434#1850—531no—
435#1753—531no—
436C8×C22⋊C4—531no—
437C2×C53—24no—
438C2×C53—42no—
439C2×C53—42no—
440C2×C53#235811yescharacteristic
441C2×C53C2×#43611yescharacteristic
442C2×C53#292911yescharacteristic
443C2×C53#293311yescharacteristic
444C2×C53D4×M1611yescharacteristic
445C2×C53#297411yescharacteristic
446C2×C53#297611yescharacteristic
447D53—81no—
448C24×C4—531no—
449C22×M16—531no—
450C22×M16—531no—
451C22×M16—531no—
452C23×C8—531no—
453C23×C8—531no—
454C2×#120—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—531no—
458#436—1064no—
459#435—1064no—
460C2×C4⋊C8—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463#407—1064no—
464C2×C22⋊C8—531no—
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C22⋊C8—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8—1064no—
476C2×#97—531no—
477C2×C4×C8—531no—
478C2×C4×C8—531no—
479#386—531no—
480#386—531no—
481#386—531no—
482#385—531no—
483#385—531no—
484#385—531no—
485#379#615711yescharacteristic
486C4×C22⋊C4—531no—
487C4×C22⋊C4—531no—
488C4×C22⋊C4—531no—
489#336—531no—
490#336—531no—
491#336—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494#336—531no—
495C53#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25C2×#615711yescharacteristic
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—1062no—
508C23×C4—1062no—
509C23×C4—1062no—
510C23×C4—1062no—
511C23×C4—2121no—
512C23×C4—2121no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—1062no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—2121no—
520C2×M16—2121no—
521C2×M16—2121no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8—531no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—1062no—
532C22×C8—1062no—
533C22×C8—1062no—
534C22×C8—2121no—
535C22×C8—2121no—
536#120—1064no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—2121no—
542C4×D4—2121no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C4⋊C8—1062no—
562C4⋊C8—1062no—
563C4⋊C8—2121no—
564C22⋊C8—534no—
565C22⋊C8—534no—
566C22⋊C8—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574C22⋊C8—2121no—
575#97—1062no—
576C4×C8—1062no—
577C4×C8—2121no—
578#95—531no—
579#95—531no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—531no—
583#95—531no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—531no—
592C24C22×#615711yescharacteristic
593C24C22×#615711yescharacteristic
594C24C22×#615711yescharacteristic
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—532no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—532no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1062no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2121no—
644C22×C4—2124no—
645C22×C4—2124no—
646C22×C4—2124no—
647C22×C4—2124no—
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4C22×#615711yescharacteristic
652M16—2124no—
653M16—2124no—
654M16—2124no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—532no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2124no—
680C2×C8—2124no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—534no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—2121no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—28no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23D4×#615712yes—
733C23D4×#615712yes—
734C23D53⋊M1612yes—
735C23#1313330412yes—
736C23#1313330412yes—
737C23C23×#615711yescharacteristic
738D4—2124no—
739D4—2124no—
740D4—2124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2124no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2124no—
796C8—1062no—
797C8—1062no—
798C8—1062no—
799C8—1062no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22#1681165614yescomplemented
833C22C2×D4×#615711yescharacteristic
834C22C2×D4×#615711yescharacteristic
835C22#1681169011yescharacteristic
836C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
837C22C2×#1313330411yescharacteristic
838C22C2×#1313330411yescharacteristic
839C22#1681170111yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—531no—
845C4—531no—
846C4—531no—
847C4—531no—
848C4—1062no—
849C4—1062no—
850C4—1062no—
851C4—1062no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C2—24no—
855C2—42no—
856C2—42no—
857C2—4241no—
858C2#2029123711yescharacteristic
859C2C2×#1681165611yescharacteristic
860C2#2029143011yescharacteristic
861C2#2029144711yescharacteristic
862C2#2029145311yescharacteristic
863C2#2029157411yescharacteristic
864C2#2029158111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#379C4
prime radicalC2×#13133186C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#379#6157
hypocenterC53#22848
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811656C2semidirect
2. C2×#16811652C2semidirect
3. C2×#16811593C2semidirect
4. C22×C22⋊#88324C2semidirect
5. #20290838C2semidirect
6. #20290788C2semidirect
7. #20290784C2semidirect
8. #20290694C2semidirect
9. #20290693C2semidirect
10. #20290690C2semidirect
11. #20290662C2semidirect
12. #20290659C2semidirect
13. #20290457C2semidirect
14. C22⋊C4×#88324C2semidirect
16. C22×#11719936C22semidirect
23. C2×#13133284C22semidirect
24. C2×#13133284C22semidirect
25. C2×C4⋊#88324C22semidirect
27. C2×#13133274C22semidirect
28. C2×#13133274C22semidirect
29. C2×#13133274C22semidirect
39. C2×#13133272C22semidirect
40. C2×C4×#88324C22semidirect
41. C2×C4×#88324C22semidirect
42. #16811489C22semidirect
43. #16811489C22semidirect
44. #16811489C22semidirect
45. #16811489C22semidirect
46. #16811489C22semidirect
47. #16811489C22semidirect
98. C22⋊#88324D4semidirect
99. C22⋊#88324D4semidirect
256. C22⋊Dic53M16semidirect
393. C22×C53#436semidirect
495. C53#22848semidirect
832. C22#16811656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116562
C2×#168116522
C2×#168115932
C22×C22⋊#883242
#202908382
#202907882
#202907842
#202906942
#202906932
#202906902
#202906622
#202906592
#202904572
C22⋊C4×#883242
#202772142
#2284853