Finite Group Databasebeta

← #28325800

Subgroups — #28325800

Order 13568.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277216C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719936C2211yescharacteristic
18C22×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719940C2211yescharacteristic
20C22×#11719940C2211yescharacteristic
21#16811657—24no—
22#16811656—24no—
23C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
26#16811595—24no—
27#16811594—24no—
28C2×#13133274C2211yescharacteristic
29C2×#13133274C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×#13133274C2211yescharacteristic
34C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
42#16811489C2211yescharacteristic, complemented
43#16811489C2211yescharacteristic, complemented
44#16811489C2211yescharacteristic, complemented
45#16811489C2211yescharacteristic, complemented
46#16811489C2211yescharacteristic, complemented
47#16811489C2211yescharacteristic, complemented
48C23×C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×#13133187C411yescharacteristic
50C2×#13133179C2211yescharacteristic
51C2×#13133179C2211yescharacteristic
52C2×#13133177C2211yescharacteristic
53#16810502C411yescharacteristic
54#16810501C411yescharacteristic
55#16810501C411yescharacteristic
56#16810494C411yescharacteristic
57#16810494C411yescharacteristic
58#16810478C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810470C2211yescharacteristic
61#16810470C2211yescharacteristic
62C53×#385C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—22no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—22no—
68C2×#11719936—22no—
69C2×#11719936—41no—
70C2×#11719936—41no—
71C2×#11719936—41no—
72C2×#11719940—22no—
73C2×#11719940—22no—
74C2×#11719940—22no—
75C2×#11719940—22no—
76C2×#11719940—41no—
77C2×#11719940—41no—
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83C22×#88324C2311yescharacteristic
84C22×#88324C2311yescharacteristic
85C22×#88324C2311yescharacteristic
86#13133284—22no—
87#13133284—41no—
88C4⋊#88324—22no—
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—22no—
92#13133274—22no—
93#13133274—22no—
94#13133274—22no—
95#13133274—22no—
96#13133274—41no—
97#13133274D414yescomplemented
98C22⋊#88324—22no—
99C22⋊#88324D414yescomplemented
100#13133272—41no—
101C4×#88324—22no—
102C4×#88324—22no—
103C24×D53C2×C411yescharacteristic
104C22×D212C2×C411yescharacteristic
105C22×D212C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
107C23×Dic53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53—22no—
109C22×C4×D53—22no—
110C22×C4×D53—22no—
111C22×C4×D53—22no—
112C22×C4×D53—41no—
113C22×C4×D53—41no—
114C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
115C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119#13133187—24no—
120#13133179—22no—
121#13133179—22no—
122#13133179—41no—
123#13133179—41no—
124#13133177—22no—
125#13133177—22no—
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150#95×C53C2×C411yescharacteristic
151C24×C53C22×C411yescharacteristic
152C23×D53—22no—
153C23×D53—22no—
154C23×D53—22no—
155C23×D53—41no—
156C23×D53—41no—
157C23×D53—41no—
158C23×D53—41no—
159C23×D53C22×C411yescharacteristic
160C23×D53C22×C411yescharacteristic
161C23×D53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—41no—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—41no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D412yes—
183C22×Dic53#4112yes—
184C22×Dic53C2411yescharacteristic
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—41no—
189C2×D212—41no—
190C2×D212—41no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—44no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C4×D53—44no—
214C2×C4×D53—44no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53#4112yes—
219#11719940—44no—
220#11719940—44no—
221C2×#88324—21no—
222C2×#88324—21no—
223C2×#88324—21no—
224C2×#88324—21no—
225C2×#88324—21no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C2×#88324—21no—
229C2×#88324—21no—
230C2×#88324—21no—
231C2×#88324—21no—
232C2×#88324—21no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324C2×D412yes—
242C2×#88324C2×D412yes—
243C2×#88324C2×D412yes—
244C2×#88324C2×D412yes—
245#11719936—44no—
246#11719936—44no—
247#11719936—44no—
248C4⋊C4×C53—22no—
249C4⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊Dic53—41no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921M1614yescomplemented
262#11719919—22no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53C4×D412yes—
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—44no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53C4×D412yes—
304C22×D53C2×M1612yes—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53C4×D412yes—
323C2×C4×C53C2×M1612yes—
324C22⋊D53—44no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53C4×D412yes—
340C2×Dic53C2×M1612yes—
341C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
342C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
344C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347D212—44no—
348D212—44no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363#88324—22no—
364#88324—22no—
365#88324—22no—
366#88324—22no—
367#88324—41no—
368#88324—41no—
369#88324—41no—
370#88324—41no—
371#22852—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C53#51811yescharacteristic
382C22×C53C22×M1611yescharacteristic
383C22×C53#56811yescharacteristic
384C22×C53#56811yescharacteristic
385C22×C53#56811yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—416no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—22no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53D4211yescharacteristic
419Dic53#54611yescharacteristic
420Dic53#54611yescharacteristic
421Dic53#55111yescharacteristic
422C2×#436—531no—
423C2×#436—531no—
424C2×#407—531no—
425C2×#407—531no—
426C4×#120—531no—
427#1955—531no—
428#1923—531no—
429#1923—531no—
430#1870—531no—
431#1870—531no—
432#1870—531no—
433#1851—531no—
434#1851—531no—
435#1753—531no—
436#1753—531no—
437C2×C53—42no—
438C2×C53#235811yescharacteristic
439C2×C53#293011yescharacteristic
440C2×C53#293011yescharacteristic
441C2×C53D4×M1611yescharacteristic
442C2×C53D4×M1611yescharacteristic
443C2×C53#297511yescharacteristic
444C2×C53#297811yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—42no—
447D53—81no—
448C24×C4—531no—
449C22×M16—531no—
450C22×M16—531no—
451C22×M16—531no—
452C22×M16—531no—
453C22×M16—531no—
454C2×#120—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—531no—
458#436—1064no—
459#436—1064no—
460C2×C4⋊C8—531no—
461C2×C4⋊C8—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463#407—1064no—
464#407—1064no—
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C22⋊C8—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468C2×C22⋊C8—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8—531no—
476C2×#97—531no—
477C2×C4×C8—531no—
478C2×C4×C8—531no—
479#386—531no—
480#386—531no—
481#386—531no—
482#385—531no—
483#385—531no—
484#385#615711yescharacteristic
485#379—531no—
486C4×C22⋊C4—531no—
487C4×C22⋊C4—531no—
488C4×C22⋊C4—531no—
489#336—531no—
490#336—531no—
491#336—531no—
492#336—531no—
493#336—531no—
494#336—531no—
495C53#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1062no—
507C23×C4—1062no—
508C23×C4—1062no—
509C23×C4—1062no—
510C23×C4—2121no—
511C23×C4—2121no—
512C23×C4C2×#615711yescharacteristic
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—1062no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—1062no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—2121no—
524C2×M16—2121no—
525C2×M16—2121no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—531no—
532C22×C8—531no—
533C22×C8—531no—
534C22×C8—531no—
535C22×C8—531no—
536#120—1064no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—2121no—
542C4×D4—2121no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C4⋊C8—1062no—
562C4⋊C8—1062no—
563C4⋊C8—2121no—
564C22⋊C8—534no—
565C22⋊C8—534no—
566C22⋊C8—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C22⋊C8—1062no—
570C22⋊C8—1062no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574C22⋊C8—2121no—
575#97—2121no—
576C4×C8—1062no—
577C4×C8—1062no—
578#95—531no—
579#95—531no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95C2×#615711yescharacteristic
583#95C2×#615711yescharacteristic
584C24—531no—
585C24—531no—
586C24—531no—
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589C24—1062no—
590C24—2121no—
591C24—2121no—
592C24—2121no—
593C24—2121no—
594C24C22×#615711yescharacteristic
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—2121no—
601C2×D4—2121no—
602C2×D4—2121no—
603C2×D4—2121no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—532no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—2121no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4—2124no—
643C22×C4—2124no—
644C22×C4—2124no—
645C22×C4—2124no—
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4C22×#615711yescharacteristic
652M16—2124no—
653M16—2124no—
654M16—2124no—
655M16—2124no—
656M16—2124no—
657C2×C8—532no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—534no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—2121no—
692C22⋊C4—2121no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—532no—
709C23—532no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—2124no—
730C23—2124no—
731C23—2124no—
732C23—2124no—
733C23—2124no—
734C23—2124no—
735C23—2124no—
736C23D4×#615712yes—
737C23C23×#615711yescharacteristic
738D4—2124no—
739D4—2124no—
740D4—2124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2124no—
794C2×C4D4×#615712yes—
795C2×C4D53⋊M1612yes—
796C8—1062no—
797C8—1062no—
798C8—1062no—
799C8—1062no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—21216no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22C2×D4×#615711yescharacteristic
834C22C2×D4×#615711yescharacteristic
835C22#1681169011yescharacteristic
836C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
837C22#1681170211yescharacteristic
838C22#1681170211yescharacteristic
839C22#1681170311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—531no—
847C4—531no—
848C4—531no—
849C4—531no—
850C4—1062no—
851C4—1062no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C2—42no—
855C2—4241no—
856C2—2122no—
857C2—2122no—
858C2#2029123711yescharacteristic
859C2#2029143511yescharacteristic
860C2#2029143611yescharacteristic
861C2#2029145411yescharacteristic
862C2#2029145511yescharacteristic
863C2#2029157811yescharacteristic
864C2#2029159411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#385C4
prime radicalC2×#13133187C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#385#6157
hypocenterC53#22852
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811657C2semidirect
2. C2×#16811656C2semidirect
3. C2×#16811595C2semidirect
4. C2×#16811594C2semidirect
5. #20290841C2semidirect
6. #20290787C2semidirect
7. #20290786C2semidirect
8. #20290695C2semidirect
9. #20290695C2semidirect
10. #20290694C2semidirect
11. #20290663C2semidirect
12. #20290662C2semidirect
13. #20290457C2semidirect
14. #20290456C2semidirect
18. C22×#11719936C22semidirect
23. C2×#13133284C22semidirect
24. C2×#13133284C22semidirect
25. C2×C4⋊#88324C22semidirect
34. C2×#13133274C22semidirect
35. C2×#13133274C22semidirect
36. C2×#13133274C22semidirect
39. C2×#13133272C22semidirect
40. C2×C4×#88324C22semidirect
41. C2×C4×#88324C22semidirect
42. #16811489C22semidirect
43. #16811489C22semidirect
44. #16811489C22semidirect
45. #16811489C22semidirect
46. #16811489C22semidirect
47. #16811489C22semidirect
97. #13133274D4semidirect
99. C22⋊#88324D4semidirect
261. #11719921M16semidirect
495. C53#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116572
C2×#168116562
C2×#168115952
C2×#168115942
#202908412
#202907872
#202907862
#202906952
#202906942
#202906632
#202906622
#202904572
#202904562
#202772162
#2285253