Finite Group Databasebeta

← #28325809

Subgroups — #28325809

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291240C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#448×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157—21no—
20C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811662—24no—
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24C2×#13133286C2211yescharacteristic
25C2×#13133280—24no—
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133280C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33C2×#13133271C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8—21no—
35(C2×#6157)⋊Q8—21no—
36(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#16811575C2211yescharacteristic
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811573—21no—
41#16811571—21no—
42#16811570—21no—
43#16811565—21no—
44#16811565C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810764C411yescharacteristic, complemented
59#16810763C411yescharacteristic, complemented
60#16810763C411yescharacteristic, complemented
61#16810762C411yescharacteristic, complemented
62#16810761C411yescharacteristic, complemented
63#16810760C411yescharacteristic, complemented
64#16810760C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#448C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C2×D53⋊C8—21no—
72C2×D53⋊C8—22no—
73C2×D53⋊C8—41no—
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×#88324—21no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—44no—
84C2×C4⋊#6157—22no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157—21no—
102C2×C4×#6157—21no—
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
105#13133286—22no—
106#13133286—41no—
107#13133280—22no—
108#13133280—22no—
109#13133280—22no—
110#13133280D414yescomplemented
111#13133279—22no—
112#13133279—41no—
113#13133271—22no—
114#13133271—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124C22×Dic106—21no—
125C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D53—21no—
127C2×Q8×D53—21no—
128C2×Q8×D53—22no—
129C2×Q8×D53—22no—
130C2×Q8×D53—41no—
131C2×Q8×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
136C2×D4×D53—21no—
137C2×D4×D53C2311yescharacteristic
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53C2311yescharacteristic
140C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D53—22no—
147SD16×D53—22no—
148SD16×D53—41no—
149SD16×D53—41no—
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151C2×C8×D53C2311yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C53C2×C411yescharacteristic
172#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D53—21no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—42no—
184C22×#6157—42no—
185C22×#6157—81no—
186C22×#6157—81no—
187C22×#6157C2×D411yescharacteristic
188C22×#6157C2×D411yescharacteristic
189C22×#6157C2×D411yescharacteristic
190C22×#6157C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—22no—
193C2×Q8×C53—41no—
194C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53#4111yescharacteristic
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—22no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53—21no—
210Q8×D53—21no—
211Q8×D53—21no—
212Q8×D53—22no—
213Q8×D53—41no—
214Q8×D53—41no—
215Q8×D53—42no—
216Q8×D53—42no—
217Q8×D53—42no—
218Q8×D53—42no—
219Q8×D53C2×D412yes—
220Q8×D53#4112yes—
221D4×D53—21no—
222D4×D53—21no—
223D4×D53—21no—
224D4×D53—21no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—42no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53#4111yescharacteristic
243C2×C4×D53C2411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—22no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—41no—
251C2×Dic106—42no—
252C2×Dic106—42no—
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—22no—
257C22⋊#6157—42no—
258C22⋊#6157—42no—
259C22⋊#6157—42no—
260C22⋊#6157—81no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—42no—
264C4⋊#6157—21no—
265C4⋊#6157—21no—
266C4⋊#6157—21no—
267C4⋊#6157—21no—
268C4⋊#6157—21no—
269C4⋊#6157—21no—
270C4⋊#6157—21no—
271C4⋊#6157—42no—
272C4⋊#6157—42no—
273C4⋊#6157—42no—
274C4⋊#6157—42no—
275C4⋊#6157C2×D412yes—
276C4×#6157—21no—
277C4×#6157—21no—
278C4×#6157—21no—
279C4×#6157—21no—
280C4×#6157—42no—
281C4×#6157—42no—
282C4×#6157—42no—
283D53⋊C8—21no—
284D53⋊C8—21no—
285D53⋊C8—21no—
286D53⋊C8—42no—
287D53⋊C8C2×D412yes—
288SD16×C53—22no—
289SD16×C53—41no—
290C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295#11719924—22no—
296#11719924—41no—
297#11719923—22no—
298#11719923—41no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303C2×#88322C22×C411yescharacteristic
304C2×#88322C22×C411yescharacteristic
305#11719913—22no—
306#11719913—41no—
307C8×D53—21no—
308C8×D53—21no—
309C8×D53—21no—
310C8×D53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53C4×D411yescharacteristic
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53C4×D411yescharacteristic
325C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C22×D53#13712yes—
327C22×D53C22×D411yescharacteristic
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—21no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—21no—
337C2×#6157—21no—
338C2×#6157—21no—
339C2×#6157—21no—
340C2×#6157—21no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—84no—
353C2×#6157—84no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—21no—
356Q8×C53—21no—
357Q8×C53—42no—
358Q8×C53C4×D412yescomplemented
359D4×C53—21no—
360D4×C53—21no—
361D4×C53—42no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
382D212—21no—
383D212—21no—
384D212—42no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53C22×D411yescharacteristic
400C4×D53C2×#4111yescharacteristic
401C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic106—21no—
404Dic106—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106—42no—
409Dic106—42no—
410Dic106—42no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413Dic106C4×D412yescomplemented
414#88324—22no—
415#88324—41no—
416C8×C53—21no—
417C8×C53—21no—
418#88322—21no—
419#88322—21no—
420#22855—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53#44012yescomplemented
427C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53#44012yescomplemented
442C2×D53D4211yescharacteristic
443C2×D53#54611yescharacteristic
444C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C2×D53C2×#13711yescharacteristic
446C2×D53#57711yescharacteristic
447C2×D53#57811yescharacteristic
448#6157—41no—
449#6157—42no—
450#6157—41no—
451#6157—41no—
452#6157—41no—
453#6157—81no—
454#6157—81no—
455#6157—81no—
456C4×C53—22no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C53#51811yescharacteristic
462Dic53—22no—
463Dic53—21no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53#54611yescharacteristic
467Dic53#55111yescharacteristic
468C2×#448—531no—
469C2×#440—531no—
470C22×#103—531no—
471#2361—531no—
472Q8×C22⋊C4—531no—
473#1973—531no—
474#1935—531no—
475#1928—531no—
476#1893—531no—
477#1880—531no—
478#1877—531no—
479#1863—531no—
480#1852—531no—
481#1763—531no—
482#1752—531no—
483C2×C53—22no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53#235811yescharacteristic
486C2×C53C2×#44011yescharacteristic
487C2×C53#294711yescharacteristic
488D53—22no—
489D53—81no—
490D53#326511yescharacteristic
491D53#327011yescharacteristic
492D53#330811yescharacteristic
493D53#332011yescharacteristic
494C23×Q8—531no—
495C22×SD16—531no—
496C22×SD16—531no—
497C23×C8—531no—
498C2×#121—531no—
499C2×C4×Q8—531no—
500C2×C4×Q8—531no—
501C2×C4×D4—531no—
502C2×C4×D4—1061no—
503C22×C4⋊C4—531no—
504#448—531no—
505#448—531no—
506#448—531no—
507#448—531no—
508#448—531no—
509#448—531no—
510#448—531no—
511#448#615711yescharacteristic, complemented
512#440—1064no—
513C2×#107—531no—
514C2×#107—531no—
515C2×#103—531no—
516C2×#103—531no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—531no—
519C2×#103—531no—
520C2×#103—531no—
521C2×#103—1064no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×C22⋊C8—531no—
525C2×#97—531no—
526C2×#97—531no—
527#391—531no—
528#391—531no—
529#391—1061no—
530#391—1061no—
531#390—531no—
532#389—531no—
533#388—1061no—
534#386—1061no—
535#385—1061no—
536#380—531no—
537#380—1061no—
538C4×C4⋊C4—531no—
539C4×C22⋊C4—531no—
540C4×C22⋊C4—1061no—
541#340—531no—
542#340—531no—
543#340—531no—
544#340—531no—
545#336—531no—
546#336—531no—
547C53#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—531no—
550C22×Q8—531no—
551C22×Q8—531no—
552C22×Q8—531no—
553C22×Q8—1061no—
554C22×Q8—1061no—
555C22×Q8—1061no—
556C22×Q8—1062no—
557C22×Q8—1062no—
558C22×Q8—2121no—
559C22×Q8—2121no—
560C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1061no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—1061no—
565C23×C4—1061no—
566C23×C4—1061no—
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—531no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—531no—
572C2×SD16—531no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—1062no—
575C2×SD16—2121no—
576C2×SD16—2121no—
577C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
578C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1062no—
584C22×C8—1061no—
585C22×C8—1061no—
586C22×C8—2121no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121C2×#615711yescharacteristic
593C4×Q8—1062no—
594C4×Q8—1062no—
595C4×Q8—2121no—
596C4×Q8—2121no—
597C4×D4—1062no—
598C4×D4—2121no—
599C4×D4—2124no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—2121no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—531no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—1061no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—531no—
620C2×C42—1061no—
621C2×C42—1061no—
622C2×C42—1061no—
623#107—1062no—
624#107—2121no—
625#103—534no—
626#103—531no—
627#103—531no—
628#103—531no—
629#103—531no—
630#103—531no—
631#103—531no—
632#103—1062no—
633#103—1062no—
634#103—1062no—
635#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
636#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
637#102—1062no—
638#102—2121no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8—531no—
642C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
643#97—1062no—
644#97—2121no—
645#95—531no—
646#95—531no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654C24—531no—
655C24—1061no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—532no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1062no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—2121no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8—2121no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2122no—
686C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
687C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4C22×#615711yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4—2122no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4C22×#615711yescharacteristic
734SD16—22no—
735SD16—41no—
736SD16—1062no—
737SD16—1062no—
738SD16—1062no—
739SD16—2121no—
740SD16—2121no—
741SD16—2121no—
742C2×C8—532no—
743C2×C8—531no—
744C2×C8—531no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—2122no—
755C2×C8—2122no—
756C2×C8C22×#615711yescharacteristic
757C2×C8C22×#615711yescharacteristic
758C4⋊C4—532no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—2122no—
769C4⋊C4—2122no—
770C4⋊C4—2122no—
771C4⋊C4—2122no—
772C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1062no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—4241no—
780C22⋊C4—2122no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2122no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—2122no—
788C42—2122no—
789C42—2122no—
790C23—21no—
791C23—531no—
792C23—532no—
793C23—532no—
794C23—531no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23D4×#615711yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—42no—
811Q8—532no—
812Q8—1062no—
813Q8—1062no—
814Q8—1061no—
815Q8—1061no—
816Q8—1061no—
817Q8—2122no—
818Q8—2122no—
819Q8—2121no—
820Q8—2121no—
821Q8—2122no—
822Q8D4×#615712yescomplemented
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—42no—
826D4—1061no—
827D4—1061no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—4244no—
872C2×C4—4244no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4D4×#615711yescharacteristic
892C2×C4C23×#615711yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—1062no—
896C8—1061no—
897C8—1061no—
898C8—2121no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—531no—
908C22—531no—
909C22—531no—
910C22—532no—
911C22—1062no—
912C22—1062no—
913C22—1062no—
914C22—1062no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—4241no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22#1681166212yescomplemented
925C22C2×D4×#615711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—531no—
931C4—531no—
932C4—1061no—
933C4—1062no—
934C4—4241no—
935C4—4241no—
936C4—4241no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C4—2121no—
941C4—2122no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4C2×D4×#615711yescharacteristic
945C4#1681169011yescharacteristic
946C2—22no—
947C2—81no—
948C2—531no—
949C2—531no—
950C2—531no—
951C2—531no—
952C2—1062no—
953C2—4241no—
954C2#2029123711yescharacteristic
955C2C2×#1681166211yescharacteristic
956C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#448C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#448#6157
hypocenterC53#22855
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C22×#13133280C2semidirect
4. Q8×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
12. #20290664C2semidirect
13. #20290488C2semidirect
14. #20290454C2semidirect
58. #16810764C4semidirect
59. #16810763C4semidirect
60. #16810763C4semidirect
61. #16810762C4semidirect
62. #16810761C4semidirect
63. #16810760C4semidirect
64. #16810760C4semidirect
68. C53×#448C4semidirect
110. #13133280D4semidirect
125. C22×Dic106C2×C4semidirect
132. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
133. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
140. C2×#11719913C2×C4semidirect
141. C2×#11719913C2×C4semidirect
142. C2×#11719923C2×C4semidirect
143. C2×#11719923C2×C4semidirect
144. C2×#11719924C2×C4semidirect
145. C2×#11719924C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133142C2×C4semidirect
161. #13133141C2×C4semidirect
162. #13133141C2×C4semidirect
163. #13133140C2×C4semidirect
164. #13133140C2×C4semidirect
165. C22⋊#88322C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. #13133129C2×C4semidirect
168. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
170. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
172. #103×C53C2×C4semidirect
173. #103×C53C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
358. Q8×C53C4×D4semidirect
413. Dic106C4×D4semidirect
426. C22×C53#440semidirect
441. C2×D53#440semidirect
511. #448#6157semidirect
547. C53#22855semidirect
560. C22×Q8C2×#6157semidirect
577. C2×SD16C2×#6157semidirect
578. C2×SD16C2×#6157semidirect
635. #103C2×#6157semidirect
636. #103C2×#6157semidirect
642. C22⋊C8C2×#6157semidirect
822. Q8D4×#6157semidirect
924. C22#16811662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C22×#131332802
#202912402
Q8×C22⋊#61572
#202908652
#202908062
#202907952
#202907292
#202907112
#202907082
#202906792
#202906642
#202904882
#202904542
#448×D532
#2285553