Finite Group Databasebeta

← #28325810

Subgroups — #28325810

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811613C211yesmaximal, characteristic
3#20291241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291218C211yesmaximal, characteristic
5#20290863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811662—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24#16811613—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811573—21no—
38#16811573—21no—
39#16811572—21no—
40#16811571—21no—
41#16811571—21no—
42#16811566—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157—21no—
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810788C411yescharacteristic, complemented
59#16810787C411yescharacteristic, complemented
60#16810786C411yescharacteristic, complemented
61#16810785C411yescharacteristic, complemented
62#16810784C411yescharacteristic, complemented
63#16810783C411yescharacteristic, complemented
64#16810782C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C2×D53⋊C8—21no—
72C2×D53⋊C8—22no—
73C2×D53⋊C8—41no—
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×#88324—21no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—41no—
79D4×#6157—22no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—41no—
82D4×#6157—41no—
83#13133296—22no—
84#13133296—41no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102#13133286—22no—
103#13133285—41no—
104#13133280—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—22no—
107#13133280—41no—
108#13133279—22no—
109#13133279D414yes—
110#13133271—22no—
111#13133271—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
128#41×D53—22no—
129#41×D53—22no—
130#41×D53—41no—
131#41×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D53—41no—
142Q16×D53—41no—
143C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
146SD16×D53—22no—
147SD16×D53—22no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic
162#13133138C2×C411yescharacteristic
163#13133137C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D53—21no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—42no—
184C22×#6157—81no—
185C22×#6157—81no—
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C22×#6157C2×D411yescharacteristic
188C22×#6157C2×D411yescharacteristic
189C22×#6157C2×D411yescharacteristic
190#41×C53—22no—
191#41×C53—41no—
192C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53#4111yescharacteristic
203#11719949—22no—
204#11719949—41no—
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53—21no—
210Q8×D53—21no—
211Q8×D53—21no—
212Q8×D53—21no—
213#11719947—22no—
214#11719947—41no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217D4×D53—21no—
218D4×D53—21no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53C2×D412yes—
222D4×D53#4112yes—
223#11719945—22no—
224#11719945—41no—
225#11719945—42no—
226#11719945—42no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53#4111yescharacteristic
243C2×C4×D53C2411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
247C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
248C22⋊#6157—41no—
249C22⋊#6157—41no—
250C22⋊#6157—42no—
251C22⋊#6157—42no—
252C22⋊#6157—42no—
253C22⋊#6157—81no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—42no—
257C4⋊#6157—21no—
258C4⋊#6157—21no—
259C4⋊#6157—21no—
260C4⋊#6157—21no—
261C4⋊#6157—21no—
262C4⋊#6157—21no—
263C4⋊#6157—21no—
264C4⋊#6157—42no—
265C4⋊#6157—42no—
266C4⋊#6157C2×D412yes—
267C4×#6157—21no—
268C4×#6157—21no—
269C4×#6157—21no—
270C4×#6157—21no—
271C4×#6157—42no—
272C4×#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274D53⋊C8—21no—
275D53⋊C8—21no—
276D53⋊C8—21no—
277D53⋊C8—42no—
278D53⋊C8C2×D412yes—
279Q16×C53—41no—
280SD16×C53—22no—
281C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719925—41no—
288#11719925—41no—
289#11719924—22no—
290#11719923—22no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298C2×#88322C22×C411yescharacteristic
299C2×#88322C22×C411yescharacteristic
300Dic212—41no—
301#11719913—22no—
302C8×D53—21no—
303C8×D53—21no—
304C8×D53—21no—
305C8×D53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53C4×D411yescharacteristic
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53C4×D411yescharacteristic
322C22×D53C22×D411yescharacteristic
323C2×#6157—21no—
324C2×#6157—21no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—21no—
330C2×#6157—21no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—84no—
348C2×#6157—84no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—42no—
355D4×C53C4×D412yes—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
376D212—21no—
377D212—42no—
378D212C4×D412yes—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53C22×D411yescharacteristic
394C4×D53C2×#4111yescharacteristic
395C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic106—21no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405#88324—22no—
406#88324—41no—
407C8×C53—21no—
408C8×C53—21no—
409#88322—21no—
410#88322—21no—
411#22856—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—22no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53D4211yescharacteristic
434C2×D53#54611yescharacteristic
435C2×D53#57511yescharacteristic
436C2×D53#57511yescharacteristic
437C2×D53#57711yescharacteristic
438C2×D53#57811yescharacteristic
439#6157—41no—
440#6157—42no—
441#6157—41no—
442#6157—41no—
443#6157—41no—
444#6157—81no—
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
452C4×C53#51811yescharacteristic
453Dic53—21no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53#54611yescharacteristic
458Dic53#55111yescharacteristic
459C2×#452—531no—
460C2×#440—531no—
461C2×#416—531no—
462#2362—531no—
463#2339—531no—
464#1971—531no—
465#1935—531no—
466#1928—531no—
467#1892—531no—
468#1878—531no—
469#1877—531no—
470#1864—531no—
471#1854—531no—
472#1762—531no—
473#1752—531no—
474C2×C53—41no—
475C2×C53—42no—
476C2×C53#235811yescharacteristic
477C2×C53#294311yescharacteristic
478C2×C53#294711yescharacteristic
479D53—41no—
480D53—42no—
481D53#326711yescharacteristic
482D53#326911yescharacteristic
483D53#331111yescharacteristic
484D53#331511yescharacteristic
485C22×#41—531no—
486C22×Q16—531no—
487C22×SD16—531no—
488C23×C8—531no—
489C2×C22⋊Q8—531no—
490C2×C4×Q8—531no—
491C2×C4×D4—531no—
492C2×C4×D4—531no—
493C2×#117—531no—
494#452—531no—
495#452—531no—
496#452—531no—
497#452—531no—
498#452—531no—
499#452—531no—
500#452—531no—
501#452#615711yescharacteristic, complemented
502#440—1064no—
503C2×#107—531no—
504C2×#106—531no—
505#416—1064no—
506C2×#103—531no—
507C2×#103—531no—
508C2×#103—531no—
509C2×#103—531no—
510C2×#103—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×C22⋊C8—531no—
515C2×#97—531no—
516C2×#97—531no—
517#391—531no—
518#391—531no—
519#391—531no—
520#389—531no—
521#388—1061no—
522#388—1061no—
523#387—1061no—
524#386—1061no—
525#386—1061no—
526#381—1061no—
527#380—531no—
528C4×C4⋊C4—531no—
529C4×C4⋊C4—1061no—
530C4×C22⋊C4—531no—
531C2×#95—1061no—
532#340—531no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535#340—531no—
536#336—531no—
537#336—531no—
538C53#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—531no—
540C2×#41—531no—
541C2×#41—531no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41—2121no—
547C2×#41—2121no—
548C2×#41C2×#615711yescharacteristic
549C22×Q8—531no—
550C22×Q8—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—1061no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—1061no—
555C23×C4—1061no—
556C23×C4—1061no—
557C2×Q16—531no—
558C2×Q16—531no—
559C2×Q16—531no—
560C2×Q16—2121no—
561C2×Q16—2121no—
562C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
563C2×SD16—531no—
564C2×SD16—531no—
565C2×SD16—531no—
566C2×SD16—1062no—
567C2×SD16—1062no—
568C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
569C22×C8—531no—
570C22×C8—531no—
571C22×C8—531no—
572C22×C8—531no—
573C22×C8—1062no—
574C22×C8—1061no—
575C22×C8—1061no—
576C22×C8—2121no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
583C4×Q8—1062no—
584C4×Q8—2121no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—2121no—
588C4×D4—2121no—
589#117—1062no—
590#117—2121no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—1061no—
609C2×C42—1061no—
610C2×C42—1061no—
611#107—1062no—
612#106—2121no—
613#103—531no—
614#103—531no—
615#103—531no—
616#103—1062no—
617#103—1062no—
618#103—1062no—
619#103—2121no—
620#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
621#102—534no—
622#102—531no—
623#102—531no—
624#102—531no—
625#102—1062no—
626#102C2×#615711yescharacteristic
627C22⋊C8—531no—
628C22⋊C8—531no—
629C22⋊C8—531no—
630C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
631#97—1062no—
632#97—2121no—
633#95—531no—
634#95—531no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644C24—531no—
645C24—1061no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—1062no—
649#41—1062no—
650#41—1062no—
651#41—2121no—
652#41—2122no—
653#41—2122no—
654#41—2121no—
655#41—2122no—
656#41—2122no—
657#41—2121no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
671C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—532no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4C22×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—4241no—
710C22×C4—4241no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4—2122no—
716C22×C4—2122no—
717C22×C4C22×#615711yescharacteristic
718Q16—41no—
719Q16—2121no—
720Q16—2121no—
721Q16—2121no—
722SD16—22no—
723SD16—1062no—
724SD16—1062no—
725SD16—1062no—
726C2×C8—532no—
727C2×C8—531no—
728C2×C8—531no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—2122no—
739C2×C8—2122no—
740C2×C8C22×#615711yescharacteristic
741C2×C8C22×#615711yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—532no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—2122no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—4241no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2122no—
767C22⋊C4—2122no—
768C22⋊C4—2122no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—2122no—
774C42—2122no—
775C42—2122no—
776C23—21no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1062no—
782C23—1062no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23D4×#615711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—1061no—
800Q8—1061no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—532no—
808D4—1062no—
809D4—1062no—
810D4—1061no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813D4—2122no—
814D4D4×#615712yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—4244no—
852C2×C4—4244no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4D4×#615711yescharacteristic
874C2×C4C23×#615711yescharacteristic
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—1062no—
878C8—1061no—
879C8—1061no—
880C8—2121no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—1062no—
897C22—2122no—
898C22—2122no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2122no—
904C22—2122no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22C2×D4×#615711yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—531no—
913C4—531no—
914C4—1061no—
915C4—4241no—
916C4—4241no—
917C4—4241no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4—2122no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4C2×D4×#615711yescharacteristic
927C4#1681169011yescharacteristic
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—531no—
931C2—531no—
932C2—531no—
933C2—531no—
934C2—2121no—
935C2—2122no—
936C2#2029123711yescharacteristic
937C2#2029146911yescharacteristic
938C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#22856
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
3. #20291241C2semidirect
5. #20290863C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
8. #20290728C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290666C2semidirect
13. #20290486C2semidirect
14. #20290454C2semidirect
58. #16810788C4semidirect
59. #16810787C4semidirect
60. #16810786C4semidirect
61. #16810785C4semidirect
62. #16810784C4semidirect
63. #16810783C4semidirect
64. #16810782C4semidirect
68. C53×#452C4semidirect
138. C2×Dic212C2×C4semidirect
139. C2×#11719925C2×C4semidirect
140. C2×#11719925C2×C4semidirect
150. #13133197C2×C4semidirect
151. #13133196C2×C4semidirect
154. #13133193C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
164. C22⋊#88322C2×C4semidirect
165. #13133129C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
501. #452#6157semidirect
538. C53#22856semidirect
562. C2×Q16C2×#6157semidirect
582. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
620. #103C2×#6157semidirect
630. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116132
#202912412
#202912182
#202908632
#202908062
#202907952
#202907282
#202907092
#202907082
#202906802
#202906662
#202904862
#202904542
#452×D532
#2285653