Finite Group Databasebeta

← #28325811

Subgroups — #28325811

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811662—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24#16811613—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33#16811575—21no—
34#16811575—21no—
35#16811575—21no—
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic
38#16811575C2211yescharacteristic
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811573—21no—
41#16811571—21no—
42#16811565—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#6157—21no—
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C2×D8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810771C411yescharacteristic, complemented
59#16810770C411yescharacteristic, complemented
60#16810769C411yescharacteristic, complemented
61#16810768C411yescharacteristic, complemented
62#16810767C411yescharacteristic, complemented
63#16810766C411yescharacteristic, complemented
64#16810765C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8—21no—
71C2×D53⋊C8—22no—
72C2×D53⋊C8—41no—
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×#88324—21no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—41no—
79Q8×#6157—41no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—41no—
82#13133296—22no—
83#13133296—41no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
101C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
102C2×C4×#6157—21no—
103C2×C4×#6157—21no—
104C2×C4×#6157—21no—
105C2×C4×#6157—21no—
106C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
107C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
108#13133286—22no—
109#13133285—41no—
110#13133280—22no—
111#13133280D414yescomplemented
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133279—22no—
115#13133279—41no—
116#13133271—22no—
117#13133271—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
128#41×D53—22no—
129#41×D53—22no—
130#41×D53—41no—
131#41×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
133C2×D4×D53—21no—
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2311yescharacteristic
136C2×D4×D53C2311yescharacteristic
137C22×C4×D53—21no—
138C22×C4×D53C2311yescharacteristic
139C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
142SD16×D53—22no—
143SD16×D53—22no—
144C2×D424C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
147D8×D53—41no—
148D8×D53—41no—
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133191C2×C411yescharacteristic
153#13133190—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—81no—
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C22×#6157C2×D411yescharacteristic
188#41×C53—22no—
189#41×C53—41no—
190C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53#4111yescharacteristic
205#11719949—22no—
206#11719949—41no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53C2×D412yes—
210Q8×D53#4112yes—
211#11719947—22no—
212#11719947—41no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53—21no—
217D4×D53—21no—
218D4×D53—21no—
219D4×D53—21no—
220D4×D53—21no—
221D4×D53—21no—
222D4×D53—21no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—81no—
226D4×D53—81no—
227#11719945—22no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230#11719945—41no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C22×C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53#4111yescharacteristic
248C2×C4×D53C2411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#6157—41no—
252C22⋊#6157—41no—
253C22⋊#6157—42no—
254C22⋊#6157—42no—
255C22⋊#6157—42no—
256C22⋊#6157—42no—
257C22⋊#6157—42no—
258C22⋊#6157—81no—
259C22⋊#6157—81no—
260C22⋊#6157—81no—
261C22⋊#6157—81no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—42no—
265C4⋊#6157—21no—
266C4⋊#6157—21no—
267C4⋊#6157—21no—
268C4⋊#6157—21no—
269C4⋊#6157—21no—
270C4⋊#6157—21no—
271C4⋊#6157—21no—
272C4⋊#6157—42no—
273C4⋊#6157—42no—
274C4⋊#6157—81no—
275C4⋊#6157C2×D412yes—
276C4×#6157—21no—
277C4×#6157—21no—
278C4×#6157—21no—
279C4×#6157—21no—
280C4×#6157—42no—
281C4×#6157—42no—
282C4×#6157—42no—
283C4×#6157—81no—
284D53⋊C8—21no—
285D53⋊C8—21no—
286D53⋊C8—21no—
287D53⋊C8—42no—
288D53⋊C8C2×D412yes—
289SD16×C53—22no—
290D8×C53—41no—
291C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296#11719924—22no—
297#11719923—22no—
298#11719922—41no—
299#11719922—41no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304C2×#88322C22×C411yescharacteristic
305C2×#88322C22×C411yescharacteristic
306D424—41no—
307#11719913—22no—
308C8×D53—21no—
309C8×D53—21no—
310C8×D53—21no—
311C8×D53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53C4×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53C4×D411yescharacteristic
336C22×D53C22×D411yescharacteristic
337C2×#6157—21no—
338C2×#6157—21no—
339C2×#6157—22no—
340C2×#6157—21no—
341C2×#6157—21no—
342C2×#6157—21no—
343C2×#6157—21no—
344C2×#6157—21no—
345C2×#6157—21no—
346C2×#6157—21no—
347C2×#6157—21no—
348C2×#6157—21no—
349C2×#6157—21no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—84no—
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53C4×D412yes—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
392D212—21no—
393D212—21no—
394D212—21no—
395D212—21no—
396D212—42no—
397D212—81no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53C22×D411yescharacteristic
411C4×D53C2×#4111yescharacteristic
412C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414Dic106—21no—
415Dic106—22no—
416Dic106—22no—
417Dic106C4×D412yes—
418#88324—22no—
419#88324—41no—
420C8×C53—21no—
421C8×C53—21no—
422#88322—21no—
423#88322—21no—
424#22857—531nomaximal, Sylow
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53D4211yescharacteristic
457C2×D53#54611yescharacteristic
458C2×D53#57511yescharacteristic
459C2×D53#57511yescharacteristic
460C2×D53#57611yescharacteristic
461C2×D53#57711yescharacteristic
462#6157—41no—
463#6157—42no—
464#6157—41no—
465#6157—41no—
466#6157—41no—
467#6157—81no—
468#6157—81no—
469#6157—81no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
474C4×C53#51811yescharacteristic
475Dic53—22no—
476Dic53—21no—
477Dic53—41no—
478Dic53#54611yescharacteristic
479Dic53#55111yescharacteristic
480C2×#449—531no—
481C2×#440—531no—
482C2×#416—531no—
483#2363—531no—
484#2341—531no—
485#1972—531no—
486#1936—531no—
487#1925—531no—
488#1893—531no—
489#1880—531no—
490#1879—531no—
491#1865—531no—
492#1854—531no—
493#1763—531no—
494#1752—531no—
495C2×C53—41no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#235811yescharacteristic
499C2×C53#294311yescharacteristic
500C2×C53#294611yescharacteristic
501D53—41no—
502D53—81no—
503D53—81no—
504D53#326811yescharacteristic
505D53#327111yescharacteristic
506D53#330911yescharacteristic
507D53#332111yescharacteristic
508C22×#41—531no—
509C22×SD16—531no—
510C22×D8—531no—
511C23×C8—531no—
512C2×#121—531no—
513C2×C4×Q8—531no—
514C2×C4×Q8—531no—
515C2×C4×D4—531no—
516C2×#117—531no—
517#449—531no—
518#449—531no—
519#449—531no—
520#449—531no—
521#449—531no—
522#449—531no—
523#449—531no—
524#449#615711yescharacteristic, complemented
525#440—1064no—
526C2×#107—531no—
527C2×#106—531no—
528#416—1064no—
529C2×#103—531no—
530C2×#103—531no—
531C2×#103—531no—
532C2×#102—531no—
533C2×#102—531no—
534C2×#102—531no—
535C2×#102—531no—
536C2×#102—531no—
537C2×C22⋊C8—531no—
538C2×#97—531no—
539C2×#97—531no—
540#390—531no—
541#390—531no—
542#390—531no—
543#390—1061no—
544#390—1061no—
545#390—1061no—
546#389—531no—
547#388—1061no—
548#386—1061no—
549#380—531no—
550#380—1061no—
551C4×C4⋊C4—531no—
552C4×C22⋊C4—531no—
553C4×C22⋊C4—1061no—
554C4×C22⋊C4—1061no—
555#340—531no—
556#340—531no—
557#340—531no—
558#340—531no—
559#336—531no—
560#336—531no—
561C53#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—2121no—
570C2×#41—2121no—
571C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
572C22×Q8—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—1061no—
576C22×D4—1061no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4—1061no—
580C2×SD16—531no—
581C2×SD16—531no—
582C2×SD16—531no—
583C2×SD16—1062no—
584C2×SD16—1062no—
585C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
586C2×D8—531no—
587C2×D8—531no—
588C2×D8—531no—
589C2×D8—2121no—
590C2×D8—2121no—
591C2×D8C2×#615711yescharacteristic
592C22×C8—531no—
593C22×C8—531no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8—1062no—
597C22×C8—1061no—
598C22×C8—1061no—
599C22×C8—2121no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121C2×#615711yescharacteristic
606C4×Q8—1062no—
607C4×Q8—1062no—
608C4×Q8—2121no—
609C4×Q8—2121no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—2121no—
612#117—1062no—
613#117—2121no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—531no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—1061no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640#107—1062no—
641#106—2121no—
642#103—534no—
643#103—531no—
644#103—531no—
645#103—531no—
646#103—1062no—
647#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
648#102—531no—
649#102—531no—
650#102—531no—
651#102—1062no—
652#102—1062no—
653#102—1062no—
654#102—2121no—
655#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8—531no—
659C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
660#97—1062no—
661#97—2121no—
662#95—531no—
663#95—531no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667C24—531no—
668C24—1061no—
669C24—1061no—
670#41—22no—
671#41—41no—
672#41—1062no—
673#41—1062no—
674#41—1062no—
675#41—2121no—
676#41—2122no—
677#41—2122no—
678#41—2121no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2121no—
682C2×Q8—532no—
683C2×Q8—532no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—4241no—
710C2×D4—4241no—
711C2×D4—2122no—
712C2×D4—2122no—
713C2×D4C22×#615711yescharacteristic
714C2×D4C22×#615711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744SD16—22no—
745SD16—1062no—
746SD16—1062no—
747SD16—1062no—
748D8—41no—
749D8—2121no—
750D8—2121no—
751D8—2121no—
752C2×C8—532no—
753C2×C8—531no—
754C2×C8—531no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—2122no—
765C2×C8—2122no—
766C2×C8C22×#615711yescharacteristic
767C2×C8C22×#615711yescharacteristic
768C4⋊C4—532no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4—2122no—
780C4⋊C4—2122no—
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—4241no—
788C22⋊C4—4241no—
789C22⋊C4—4241no—
790C22⋊C4—2121no—
791C22⋊C4—2121no—
792C22⋊C4—2122no—
793C22⋊C4—2122no—
794C22⋊C4—2122no—
795C22⋊C4—2122no—
796C22⋊C4—2122no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C42—4241no—
802C42—2122no—
803C42—2122no—
804C42—2122no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23D4×#615711yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—532no—
832Q8—1062no—
833Q8—1062no—
834Q8—1061no—
835Q8D4×#615712yes—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—1061no—
843D4—1061no—
844D4—1061no—
845D4—1061no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2122no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2122no—
855D4—2122no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—4244no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4D4×#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—1062no—
914C8—1061no—
915C8—1061no—
916C8—2121no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—4241no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22C2×D4×#615711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—531no—
958C4—531no—
959C4—1061no—
960C4—1062no—
961C4—4241no—
962C4—4241no—
963C4—4241no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4C2×D4×#615711yescharacteristic
971C4#1681169011yescharacteristic
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—531no—
976C2—531no—
977C2—531no—
978C2—531no—
979C2—4241no—
980C2—4241no—
981C2—2121no—
982C2#2029123711yescharacteristic
983C2#2029146911yescharacteristic
984C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#449C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#449×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#449#6157
hypocenterC53#22857
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C2×#16811613C2semidirect
3. #20291242C2semidirect
4. #20291220C2semidirect
5. #20290864C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290792C2semidirect
8. #20290729C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290666C2semidirect
13. #20290488C2semidirect
14. #20290454C2semidirect
58. #16810771C4semidirect
59. #16810770C4semidirect
60. #16810769C4semidirect
61. #16810768C4semidirect
62. #16810767C4semidirect
63. #16810766C4semidirect
64. #16810765C4semidirect
68. C53×#449C4semidirect
111. #13133280D4semidirect
123. C2×#11719949C2×C4semidirect
125. C2×#11719945C2×C4semidirect
127. C2×#11719947C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
164. C22⋊#88322C2×C4semidirect
165. #13133129C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. C2×#41×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
524. #449#6157semidirect
561. C53#22857semidirect
571. C2×#41C2×#6157semidirect
647. #103C2×#6157semidirect
655. #102C2×#6157semidirect
659. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116132
#202912422
#202912202
#202908642
#202908072
#202907922
#202907292
#202907112
#202907102
#202906812
#202906662
#202904882
#202904542
#449×D532
#2285753