Finite Group Databasebeta

← #28325812

Subgroups — #28325812

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#447×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×D4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157—21no—
23#16811664—24no—
24C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133279—24no—
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
35#16811575C2211yescharacteristic
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic, complemented
38#16811574C2211yescharacteristic, complemented
39#16811573—21no—
40#16811571—21no—
41#16811571—21no—
42#16811571—21no—
43#16811570—21no—
44#16811565C2211yescharacteristic
45#16811564—21no—
46C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic, complemented
49#16811497C2211yescharacteristic, complemented
50#16811496C2211yescharacteristic, complemented
51#16811496C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D53C2211yescharacteristic
55C2×D8×D53C2211yescharacteristic
56C2×D8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810759C411yescharacteristic, complemented
59#16810758C411yescharacteristic, complemented
60#16810758C411yescharacteristic, complemented
61#16810757C411yescharacteristic, complemented
62#16810756C411yescharacteristic, complemented
63#16810755C411yescharacteristic, complemented
64#16810755C411yescharacteristic, complemented
65#102×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#447C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C2×D53⋊C8—21no—
74C2×D53⋊C8—22no—
75C2×D53⋊C8—41no—
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×#88324—21no—
79D4×#6157—22no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—41no—
84D4×#6157—41no—
85D4×#6157—44no—
86C2×C4⋊#6157—22no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157—21no—
101C2×C22⋊#6157—21no—
102C2×C22⋊#6157—21no—
103C2×C22⋊#6157—21no—
104C2×C22⋊#6157—44no—
105C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
106C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
107C2×C4×#6157—21no—
108C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
109C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
110#13133285—22no—
111#13133285—41no—
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133279—22no—
115#13133279—22no—
116#13133279—41no—
117#13133279D414yescomplemented
118#13133271—22no—
119#13133271—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4—21no—
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
125C24×D53—21no—
126C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊D53—21no—
128C2×D4×D53—22no—
129C2×D4×D53—22no—
130C2×D4×D53—21no—
131C2×D4×D53—21no—
132C2×D4×D53—21no—
133C2×D4×D53—41no—
134C2×D4×D53—41no—
135C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×D4×D53C2311yescharacteristic
138C2×D4×D53C2311yescharacteristic
139C2×D4×D53C2311yescharacteristic
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
147D8×D53—22no—
148D8×D53—22no—
149D8×D53—41no—
150D8×D53—41no—
151C2×C8×D53C2311yescharacteristic
152C2×C8×D53C2311yescharacteristic
153#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133190—21no—
156#13133189—21no—
157#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
166C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
168#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
176C24×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53—81no—
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—42no—
195C22×#6157—42no—
196C22×#6157—42no—
197C22×#6157—42no—
198C22×#6157—42no—
199C22×#6157—42no—
200C22×#6157—42no—
201C22×#6157—42no—
202C22×#6157—81no—
203C22×#6157—81no—
204C22×#6157—81no—
205C22×#6157—81no—
206C22×#6157C2×D411yescharacteristic
207C22×#6157C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C22×Dic53#4111yescharacteristic
228D4×D53—22no—
229D4×D53—22no—
230D4×D53—21no—
231D4×D53—21no—
232D4×D53—21no—
233D4×D53—21no—
234D4×D53—21no—
235D4×D53—21no—
236D4×D53—21no—
237D4×D53—21no—
238D4×D53—21no—
239D4×D53—21no—
240D4×D53—41no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53C2×D412yes—
249D4×D53#4112yes—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—41no—
254C2×D212C22×C411yescharacteristic
255C2×D212C22×C411yescharacteristic
256C2×D212C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53#4111yescharacteristic
265C2×C4×D53C2411yescharacteristic
266C22⋊#6157—22no—
267C22⋊#6157—22no—
268C22⋊#6157—42no—
269C22⋊#6157—42no—
270C22⋊#6157—42no—
271C22⋊#6157—42no—
272C22⋊#6157—42no—
273C22⋊#6157—42no—
274C22⋊#6157—42no—
275C22⋊#6157—81no—
276C22⋊#6157—81no—
277C22⋊#6157—81no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—42no—
281C4⋊#6157—21no—
282C4⋊#6157—21no—
283C4⋊#6157—21no—
284C4⋊#6157—21no—
285C4⋊#6157—21no—
286C4⋊#6157—21no—
287C4⋊#6157—21no—
288C4⋊#6157—42no—
289C4⋊#6157—42no—
290C4⋊#6157C2×D412yes—
291C4×#6157—21no—
292C4×#6157—21no—
293C4×#6157—21no—
294C4×#6157—21no—
295C4×#6157—42no—
296D53⋊C8—21no—
297D53⋊C8—21no—
298D53⋊C8—21no—
299D53⋊C8—42no—
300D53⋊C8C2×D412yes—
301D8×C53—22no—
302D8×C53—41no—
303C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308#11719922—22no—
309#11719922—22no—
310#11719922—41no—
311#11719922—41no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316C2×#88322C22×C411yescharacteristic
317C2×#88322C22×C411yescharacteristic
318D424—22no—
319D424—41no—
320C8×D53—21no—
321C8×D53—21no—
322C8×D53—21no—
323C8×D53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—42no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53C4×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53—81no—
369C22×D53C4×D411yescharacteristic
370C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D53C22×D411yescharacteristic
373C2×#6157—21no—
374C2×#6157—21no—
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—21no—
377C2×#6157—21no—
378C2×#6157—21no—
379C2×#6157—21no—
380C2×#6157—21no—
381C2×#6157—21no—
382C2×#6157—21no—
383C2×#6157—21no—
384C2×#6157—21no—
385C2×#6157—21no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—84no—
398C2×#6157—84no—
399C2×#6157—84no—
400C2×#6157—84no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—21no—
403D4×C53—21no—
404D4×C53—21no—
405D4×C53—21no—
406D4×C53—42no—
407D4×C53—42no—
408D4×C53C4×D412yescomplemented
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D53—22no—
415C22⋊D53—22no—
416C22⋊D53—42no—
417C22⋊D53—42no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—42no—
420C22⋊D53—41no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—21no—
432D212—21no—
433D212—21no—
434D212—42no—
435D212—42no—
436D212C4×D412yescomplemented
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—21no—
440C4×D53—21no—
441C4×D53—21no—
442C4×D53—21no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53C22×D411yescharacteristic
446C4×D53C2×#4111yescharacteristic
447C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449#88324—22no—
450#88324—41no—
451C8×C53—21no—
452C8×C53—21no—
453#88322—21no—
454#88322—21no—
455#22858—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—22no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—84no—
468C22×C53#44212yescomplemented
469C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
470C2×D53—21no—
471C2×D53—21no—
472C2×D53—22no—
473C2×D53—22no—
474C2×D53—22no—
475C2×D53—22no—
476C2×D53—22no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—84no—
490C2×D53—84no—
491C2×D53—84no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53#44212yescomplemented
501C2×D53D4211yescharacteristic
502C2×D53#54611yescharacteristic
503C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C2×D53#57611yescharacteristic
506C2×D53#57711yescharacteristic
507#6157—41no—
508#6157—42no—
509#6157—41no—
510#6157—41no—
511#6157—41no—
512#6157—81no—
513#6157—81no—
514#6157—81no—
515C4×C53—21no—
516C4×C53—41no—
517C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
518C4×C53#51811yescharacteristic
519Dic53—21no—
520Dic53—41no—
521Dic53#54611yescharacteristic
522Dic53#55111yescharacteristic
523C2×#447—531no—
524C2×#442—531no—
525C22×#102—531no—
526#2361—531no—
527D4×C22⋊C4—531no—
528#1972—531no—
529#1936—531no—
530#1926—531no—
531#1893—531no—
532#1879—531no—
533#1879—531no—
534#1864—531no—
535#1853—531no—
536#1762—531no—
537#1752—531no—
538C2×C53—22no—
539C2×C53—42no—
540C2×C53—81no—
541C2×C53—81no—
542C2×C53#235811yescharacteristic
543C2×C53C2×#44211yescharacteristic
544C2×C53#294611yescharacteristic
545D53—22no—
546D53—42no—
547D53—81no—
548D53—81no—
549D53#326411yescharacteristic
550D53#326511yescharacteristic
551D53#330611yescharacteristic
552D53#331811yescharacteristic
553C23×D4—531no—
554C22×D8—531no—
555C22×D8—531no—
556C23×C8—531no—
557C2×#121—531no—
558C2×C4×D4—531no—
559C2×C4×D4—531no—
560C2×C4×D4—531no—
561C2×C4×D4—1061no—
562C22×C4⋊C4—531no—
563C22×C22⋊C4—1061no—
564#447—531no—
565#447—531no—
566#447—531no—
567#447—531no—
568#447—531no—
569#447—531no—
570#447—531no—
571#447#615711yescharacteristic, complemented
572#442—1064no—
573C2×#106—531no—
574C2×#106—531no—
575C2×#102—531no—
576C2×#102—531no—
577C2×#102—531no—
578C2×#102—531no—
579C2×#102—531no—
580C2×#102—531no—
581C2×#102—531no—
582C2×#102—531no—
583C2×#102—1064no—
584C2×C22⋊C8—531no—
585C2×#97—531no—
586C2×#97—531no—
587#390—531no—
588#390—531no—
589#390—531no—
590#389—531no—
591#388—1061no—
592#386—1061no—
593#386—1061no—
594#386—1061no—
595#385—1061no—
596#380—531no—
597#379—1061no—
598C4×C4⋊C4—531no—
599C4×C22⋊C4—531no—
600#340—531no—
601#340—531no—
602#340—531no—
603#340—531no—
604#336—531no—
605#336—531no—
606C53#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—1061no—
608C22×D4—531no—
609C22×D4—531no—
610C22×D4—531no—
611C22×D4—531no—
612C22×D4—531no—
613C22×D4—531no—
614C22×D4—1061no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1062no—
618C22×D4—1062no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—2121no—
621C22×D4—2121no—
622C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
623C23×C4—531no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4—1061no—
626C23×C4—1061no—
627C23×C4—1061no—
628C2×D8—531no—
629C2×D8—531no—
630C2×D8—531no—
631C2×D8—531no—
632C2×D8—531no—
633C2×D8—531no—
634C2×D8—1062no—
635C2×D8—1062no—
636C2×D8—2121no—
637C2×D8—2121no—
638C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
639C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
640C22×C8—531no—
641C22×C8—531no—
642C22×C8—531no—
643C22×C8—531no—
644C22×C8—1062no—
645C22×C8—1061no—
646C22×C8—1061no—
647C22×C8—2121no—
648#121—531no—
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—1061no—
652#121—1061no—
653#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
654C4×D4—1062no—
655C4×D4—1062no—
656C4×D4—1062no—
657C4×D4—2121no—
658C4×D4—2121no—
659C4×D4—2121no—
660C4×D4—2124no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—531no—
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—1062no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—2121no—
670C2×C22⋊C4—531no—
671C2×C22⋊C4—531no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—2124no—
684C2×C42—531no—
685C2×C42—531no—
686C2×C42—1061no—
687#106—1062no—
688#106—2121no—
689#102—534no—
690#102—531no—
691#102—531no—
692#102—531no—
693#102—531no—
694#102—531no—
695#102—531no—
696#102—1062no—
697#102—1062no—
698#102—1062no—
699#102—1062no—
700#102—2121no—
701#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
702#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
703C22⋊C8—531no—
704C22⋊C8—531no—
705C22⋊C8—531no—
706C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
707#97—1062no—
708#97—2121no—
709#95—531no—
710#95—531no—
711#95—1061no—
712#95—1061no—
713#95—1061no—
714C24—21no—
715C24—531no—
716C24—1061no—
717C24—1061no—
718C24—1061no—
719C24—1061no—
720C24—1061no—
721C24—1061no—
722C24—4241no—
723C24—4241no—
724C24—2122no—
725C24—2122no—
726C24—2122no—
727C24—2122no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—532no—
733C2×D4—532no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1061no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—2121no—
760C2×D4—2121no—
761C2×D4—2121no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2122no—
766C2×D4—2122no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2122no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4C22×#615711yescharacteristic
771C2×D4C22×#615711yescharacteristic
772C2×D4C22×#615711yescharacteristic
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—531no—
778C22×C4—531no—
779C22×C4—531no—
780C22×C4—531no—
781C22×C4—531no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—4241no—
792C22×C4—4241no—
793C22×C4—4241no—
794C22×C4—4241no—
795C22×C4—2122no—
796C22×C4—2122no—
797C22×C4—2122no—
798C22×C4—2122no—
799C22×C4—2122no—
800C22×C4—2122no—
801C22×C4—2122no—
802C22×C4—2122no—
803C22×C4C22×#615711yescharacteristic
804D8—22no—
805D8—41no—
806D8—1062no—
807D8—1062no—
808D8—1062no—
809D8—2121no—
810D8—2121no—
811D8—2121no—
812C2×C8—532no—
813C2×C8—531no—
814C2×C8—531no—
815C2×C8—1061no—
816C2×C8—1061no—
817C2×C8—1061no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—1061no—
823C2×C8—1061no—
824C2×C8—2122no—
825C2×C8—2122no—
826C2×C8C22×#615711yescharacteristic
827C2×C8C22×#615711yescharacteristic
828C4⋊C4—532no—
829C4⋊C4—531no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—2122no—
839C4⋊C4—2122no—
840C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—4241no—
848C22⋊C4—4241no—
849C22⋊C4—4241no—
850C22⋊C4—2122no—
851C22⋊C4—2122no—
852C22⋊C4—2122no—
853C22⋊C4—2122no—
854C22⋊C4—2122no—
855C22⋊C4—2122no—
856C22⋊C4—2122no—
857C42—1061no—
858C42—1061no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—2122no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—81no—
868C23—531no—
869C23—532no—
870C23—532no—
871C23—531no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—1061no—
875C23—1061no—
876C23—1062no—
877C23—1062no—
878C23—1061no—
879C23—1061no—
880C23—1061no—
881C23—4241no—
882C23—4241no—
883C23—4241no—
884C23—4244no—
885C23—4244no—
886C23—4244no—
887C23—4244no—
888C23—2122no—
889C23—2122no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2122no—
902C23—2121no—
903C23—2122no—
904C23—2121no—
905C23—2121no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2122no—
909C23—2122no—
910C23D4×#615711yescharacteristic
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—532no—
919D4—1062no—
920D4—1062no—
921D4—1061no—
922D4—1061no—
923D4—1061no—
924D4—1061no—
925D4—1061no—
926D4—2122no—
927D4—2122no—
928D4—2121no—
929D4—2121no—
930D4—2121no—
931D4—2121no—
932D4—2122no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935D4—2122no—
936D4D4×#615712yescomplemented
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—531no—
941C2×C4—531no—
942C2×C4—531no—
943C2×C4—531no—
944C2×C4—531no—
945C2×C4—531no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—4244no—
969C2×C4—4244no—
970C2×C4—4244no—
971C2×C4—4244no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2121no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4D4×#615711yescharacteristic
986C2×C4C23×#615711yescharacteristic
987C8—21no—
988C8—21no—
989C8—1062no—
990C8—1061no—
991C8—1061no—
992C8—2121no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—22no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—84no—
1005C22—531no—
1006C22—531no—
1007C22—531no—
1008C22—531no—
1009C22—531no—
1010C22—531no—
1011C22—532no—
1012C22—1062no—
1013C22—1062no—
1014C22—1062no—
1015C22—1062no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1062no—
1019C22—4244no—
1020C22—4244no—
1021C22—4241no—
1022C22—4241no—
1023C22—4241no—
1024C22—4241no—
1025C22—4241no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—4241no—
1029C22—4244no—
1030C22—2122no—
1031C22—2122no—
1032C22—2122no—
1033C22—2122no—
1034C22—2121no—
1035C22—2121no—
1036C22—2121no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22—2121no—
1041C22—2121no—
1042C22#1681166412yescomplemented
1043C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1044C4—21no—
1045C4—41no—
1046C4—531no—
1047C4—531no—
1048C4—1061no—
1049C4—4241no—
1050C4—4241no—
1051C4—4241no—
1052C4—2121no—
1053C4—2121no—
1054C4—2121no—
1055C4—2121no—
1056C4—2122no—
1057C4—2121no—
1058C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1059C4#1681169011yescharacteristic
1060C2—22no—
1061C2—42no—
1062C2—81no—
1063C2—81no—
1064C2—531no—
1065C2—531no—
1066C2—531no—
1067C2—531no—
1068C2—1062no—
1069C2—4241no—
1070C2—4241no—
1071C2—2122no—
1072C2#2029123711yescharacteristic
1073C2C2×#1681166411yescharacteristic
1074C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#447C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#447×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#447#6157
hypocenterC53#22858
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811664C2semidirect
2. C22×#13133279C2semidirect
3. #20291240C2semidirect
4. D4×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290864C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290793C2semidirect
8. #20290729C2semidirect
9. #20290710C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290665C2semidirect
13. #20290486C2semidirect
14. #20290454C2semidirect
20. C2×D4×#6157C22semidirect
24. C2×#13133285C22semidirect
25. C2×#13133285C22semidirect
31. C2×#13133279C22semidirect
32. C2×#13133279C22semidirect
33. C2×#13133271C22semidirect
34. C2×#13133271C22semidirect
37. #16811575C22semidirect
38. #16811574C22semidirect
46. C4⋊C4×#6157C22semidirect
48. #16811497C22semidirect
49. #16811497C22semidirect
50. #16811496C22semidirect
51. #16811496C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810759C4semidirect
59. #16810758C4semidirect
60. #16810758C4semidirect
61. #16810757C4semidirect
62. #16810756C4semidirect
63. #16810755C4semidirect
64. #16810755C4semidirect
68. C53×#447C4semidirect
117. #13133279D4semidirect
126. C22×D212C2×C4semidirect
135. C2×D4×D53C2×C4semidirect
136. C2×D4×D53C2×C4semidirect
141. C2×D424C2×C4semidirect
142. C2×D424C2×C4semidirect
143. C2×#11719922C2×C4semidirect
144. C2×#11719922C2×C4semidirect
145. C2×#11719922C2×C4semidirect
146. C2×#11719922C2×C4semidirect
153. #13133192C2×C4semidirect
154. #13133191C2×C4semidirect
157. #13133188C2×C4semidirect
160. #13133139C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133138C2×C4semidirect
164. #13133137C2×C4semidirect
165. #13133137C2×C4semidirect
166. C22⋊#88322C2×C4semidirect
167. #13133129C2×C4semidirect
168. #13133129C2×C4semidirect
169. C22×D4×C53C2×C4semidirect
170. C2×D8×C53C2×C4semidirect
171. C2×D8×C53C2×C4semidirect
172. #121×C53C2×C4semidirect
173. #102×C53C2×C4semidirect
174. #102×C53C2×C4semidirect
175. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
408. D4×C53C4×D4semidirect
436. D212C4×D4semidirect
468. C22×C53#442semidirect
500. C2×D53#442semidirect
571. #447#6157semidirect
606. C53#22858semidirect
622. C22×D4C2×#6157semidirect
638. C2×D8C2×#6157semidirect
639. C2×D8C2×#6157semidirect
653. #121C2×#6157semidirect
701. #102C2×#6157semidirect
702. #102C2×#6157semidirect
706. C22⋊C8C2×#6157semidirect
936. D4D4×#6157semidirect
1042. C22#16811664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116642
C22×#131332792
#202912402
D4×C22⋊#61572
#202908642
#202908072
#202907932
#202907292
#202907102
#202906802
#202906652
#202904862
#202904542
#447×D532
#2285853