Finite Group Databasebeta

← #28325813

Subgroups — #28325813

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133280C211yesmaximal, characteristic
3#20291239C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic
5#20290863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290665C211yesmaximal, characteristic
13#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic
15#451×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811663—24no—
22C2×#13133285C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133280C2211yescharacteristic
30C2×#13133280C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8—21no—
34(C2×#6157)⋊Q8—21no—
35(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#16811574—21no—
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811572—21no—
41#16811570—21no—
42#16811565—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#6157—21no—
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
56C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810781C411yescharacteristic, complemented
59#16810780C411yescharacteristic, complemented
60#16810780C411yescharacteristic, complemented
61#16810779C411yescharacteristic, complemented
62#16810778C411yescharacteristic, complemented
63#16810777C411yescharacteristic, complemented
64#16810777C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#451C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8—21no—
71C2×D53⋊C8—22no—
72C2×D53⋊C8—41no—
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×#88324—21no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81Q8×#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
95C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102#13133285—22no—
103#13133285—41no—
104#13133280—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—22no—
107#13133280—22no—
108#13133280—41no—
109#13133280D414yes—
110#13133271—22no—
111#13133271—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C22×Dic106—21no—
124C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
125C2×Q8×D53—21no—
126C2×Q8×D53—21no—
127C2×Q8×D53—22no—
128C2×Q8×D53—22no—
129C2×Q8×D53—41no—
130C2×Q8×D53—41no—
131C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
132C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
144Q16×D53—22no—
145Q16×D53—22no—
146Q16×D53—41no—
147Q16×D53—41no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133197C2×C411yescharacteristic
151#13133196C2×C411yescharacteristic
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—81no—
182C22×#6157C2×D411yescharacteristic
183C22×#6157C2×D411yescharacteristic
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—22no—
188C2×Q8×C53—41no—
189C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53#4111yescharacteristic
196Q8×D53—21no—
197Q8×D53—21no—
198Q8×D53—22no—
199Q8×D53—21no—
200Q8×D53—21no—
201Q8×D53—21no—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—21no—
204Q8×D53—21no—
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—22no—
208Q8×D53—41no—
209Q8×D53—41no—
210Q8×D53—42no—
211Q8×D53—42no—
212Q8×D53—42no—
213Q8×D53—42no—
214Q8×D53C2×D412yes—
215Q8×D53#4112yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53#4111yescharacteristic
231C2×C4×D53C2411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—22no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—41no—
240C2×Dic106—42no—
241C2×Dic106—42no—
242C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
245C22⋊#6157—22no—
246C22⋊#6157—22no—
247C22⋊#6157—42no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—42no—
251C4⋊#6157—21no—
252C4⋊#6157—21no—
253C4⋊#6157—21no—
254C4⋊#6157—21no—
255C4⋊#6157—21no—
256C4⋊#6157—21no—
257C4⋊#6157—21no—
258C4⋊#6157—42no—
259C4⋊#6157—42no—
260C4⋊#6157—42no—
261C4⋊#6157—42no—
262C4⋊#6157—81no—
263C4⋊#6157C2×D412yes—
264C4×#6157—21no—
265C4×#6157—21no—
266C4×#6157—21no—
267C4×#6157—21no—
268C4×#6157—42no—
269C4×#6157—42no—
270C4×#6157—42no—
271C4×#6157—81no—
272D53⋊C8—21no—
273D53⋊C8—21no—
274D53⋊C8—21no—
275D53⋊C8—42no—
276D53⋊C8C2×D412yes—
277Q16×C53—22no—
278Q16×C53—41no—
279C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719925—22no—
286#11719925—22no—
287#11719925—41no—
288#11719925—41no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296C2×#88322C22×C411yescharacteristic
297C2×#88322C22×C411yescharacteristic
298Dic212—22no—
299Dic212—41no—
300C8×D53—21no—
301C8×D53—21no—
302C8×D53—21no—
303C8×D53—21no—
304C23×C53C4×D411yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53C4×D411yescharacteristic
310C22×D53#13712yes—
311C22×D53#13712yes—
312C22×D53C22×D411yescharacteristic
313C2×#6157—21no—
314C2×#6157—21no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—21no—
317C2×#6157—21no—
318C2×#6157—21no—
319C2×#6157—21no—
320C2×#6157—21no—
321C2×#6157—21no—
322C2×#6157—21no—
323C2×#6157—21no—
324C2×#6157—21no—
325C2×#6157—21no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—84no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—21no—
343Q8×C53—42no—
344Q8×C53C4×D412yes—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
363C4×D53—22no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53C22×D411yescharacteristic
380C4×D53C2×#4111yescharacteristic
381C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic106—21no—
384Dic106—22no—
385Dic106—22no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—42no—
391Dic106—42no—
392Dic106—42no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106C4×D412yes—
398#88324—22no—
399#88324—41no—
400C8×C53—21no—
401C8×C53—21no—
402#88322—21no—
403#88322—21no—
404#22859—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53#44112yescomplemented
408C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53#44112yescomplemented
416C2×D53D4211yescharacteristic
417C2×D53#54611yescharacteristic
418C2×D53C2×#13711yescharacteristic
419C2×D53C2×#13711yescharacteristic
420C2×D53#57711yescharacteristic
421C2×D53#57811yescharacteristic
422#6157—41no—
423#6157—42no—
424#6157—41no—
425#6157—41no—
426#6157—41no—
427#6157—81no—
428#6157—81no—
429#6157—81no—
430C4×C53—22no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C53#51811yescharacteristic
437Dic53—22no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53#54611yescharacteristic
443Dic53#55111yescharacteristic
444C2×#451—531no—
445C2×#441—531no—
446C22×#103—531no—
447#2360—531no—
448Q8×C22⋊C4—531no—
449#1971—531no—
450#1935—531no—
451#1927—531no—
452#1892—531no—
453#1878—531no—
454#1878—531no—
455#1865—531no—
456#1853—531no—
457#1763—531no—
458#1752—531no—
459C2×C53—22no—
460C2×C53#235811yescharacteristic
461C2×C53C2×#44111yescharacteristic
462C2×C53#294711yescharacteristic
463D53—22no—
464D53#326611yescharacteristic
465D53#327011yescharacteristic
466D53#331211yescharacteristic
467D53#331611yescharacteristic
468C23×Q8—531no—
469C22×Q16—531no—
470C22×Q16—531no—
471C23×C8—531no—
472C2×C22⋊Q8—531no—
473C2×C4×Q8—531no—
474C2×C4×Q8—531no—
475C2×C4×Q8—531no—
476C22×C4⋊C4—531no—
477#451—531no—
478#451—531no—
479#451—531no—
480#451—531no—
481#451—531no—
482#451—531no—
483#451—531no—
484#451#615711yescharacteristic, complemented
485#441—1064no—
486C2×#106—531no—
487C2×#106—531no—
488C2×#103—531no—
489C2×#103—531no—
490C2×#103—531no—
491C2×#103—531no—
492C2×#103—531no—
493C2×#103—531no—
494C2×#103—531no—
495C2×#103—531no—
496C2×#103—1064no—
497C2×C22⋊C8—531no—
498C2×#97—531no—
499C2×#97—531no—
500#391—531no—
501#391—531no—
502#391—531no—
503#391—1061no—
504#391—1061no—
505#389—531no—
506#389—1061no—
507#387—1061no—
508#385—1061no—
509#380—531no—
510#380—1061no—
511C4×C4⋊C4—531no—
512C4×C22⋊C4—531no—
513C4×C22⋊C4—1061no—
514C4×C22⋊C4—1061no—
515#340—531no—
516#340—531no—
517#340—531no—
518#340—531no—
519#336—531no—
520#336—531no—
521C53#2285911yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×Q8—531no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8—531no—
525C22×Q8—531no—
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8—531no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1062no—
532C22×Q8—1062no—
533C22×Q8—2121no—
534C22×Q8—2121no—
535C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
536C23×C4—531no—
537C23×C4—1061no—
538C23×C4—1061no—
539C2×Q16—531no—
540C2×Q16—531no—
541C2×Q16—531no—
542C2×Q16—531no—
543C2×Q16—531no—
544C2×Q16—531no—
545C2×Q16—1062no—
546C2×Q16—1062no—
547C2×Q16—2121no—
548C2×Q16—2121no—
549C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
550C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
551C22×C8—531no—
552C22×C8—531no—
553C22×C8—531no—
554C22×C8—531no—
555C22×C8—1062no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C22×C8—2121no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
565C4×Q8—1062no—
566C4×Q8—1062no—
567C4×Q8—1062no—
568C4×Q8—2121no—
569C4×Q8—2121no—
570C4×Q8—2121no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C4⋊C4—1061no—
582C2×C4⋊C4—1061no—
583C2×C4⋊C4—2121no—
584C2×C22⋊C4—531no—
585C2×C22⋊C4—531no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42—1061no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42—1061no—
593C2×C42—1061no—
594#106—1062no—
595#106—2121no—
596#103—534no—
597#103—531no—
598#103—531no—
599#103—531no—
600#103—531no—
601#103—531no—
602#103—531no—
603#103—1062no—
604#103—1062no—
605#103—1062no—
606#103—1062no—
607#103—2121no—
608#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
609#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
610C22⋊C8—531no—
611C22⋊C8—531no—
612C22⋊C8—531no—
613C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
614#97—1062no—
615#97—2121no—
616#95—531no—
617#95—531no—
618#95—1061no—
619#95—1061no—
620#95—1061no—
621#95—1061no—
622#95—1061no—
623#95—1061no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1061no—
627C24—531no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—532no—
632C2×Q8—532no—
633C2×Q8—531no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1062no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8—1062no—
655C2×Q8—2121no—
656C2×Q8—2122no—
657C2×Q8—2122no—
658C2×Q8—2122no—
659C2×Q8—2122no—
660C2×Q8—2121no—
661C2×Q8—2121no—
662C2×Q8—2122no—
663C2×Q8—2122no—
664C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
665C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
666C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—4241no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4—2122no—
695C22×C4—2122no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4C22×#615711yescharacteristic
698Q16—22no—
699Q16—41no—
700Q16—1062no—
701Q16—1062no—
702Q16—1062no—
703Q16—2121no—
704Q16—2121no—
705Q16—2121no—
706C2×C8—532no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—2122no—
719C2×C8—2122no—
720C2×C8C22×#615711yescharacteristic
721C2×C8C22×#615711yescharacteristic
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—532no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—4241no—
737C4⋊C4—2122no—
738C4⋊C4—2122no—
739C4⋊C4—2122no—
740C4⋊C4—2122no—
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—2122no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—4241no—
754C42—2122no—
755C42—2122no—
756C42—2122no—
757C23—531no—
758C23—532no—
759C23—532no—
760C23—531no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—1061no—
764C23—1061no—
765C23D4×#615711yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—42no—
772Q8—532no—
773Q8—1062no—
774Q8—1062no—
775Q8—1061no—
776Q8—1061no—
777Q8—1061no—
778Q8—1061no—
779Q8—1061no—
780Q8—2122no—
781Q8—2122no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2121no—
786Q8—2122no—
787Q8D4×#615712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—4244no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4D4×#615711yescharacteristic
850C2×C4C23×#615711yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—1062no—
854C8—1061no—
855C8—1061no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—531no—
860C22—531no—
861C22—531no—
862C22—531no—
863C22—531no—
864C22—531no—
865C22—532no—
866C22—1062no—
867C22—1062no—
868C22—1062no—
869C22—1062no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22#1681166312yescomplemented
873C22C2×D4×#615711yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—531no—
880C4—531no—
881C4—1061no—
882C4—1062no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2122no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4C2×D4×#615711yescharacteristic
895C4#1681169011yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—531no—
898C2—531no—
899C2—531no—
900C2—531no—
901C2—1062no—
902C2#2029123711yescharacteristic
903C2C2×#1681166311yescharacteristic
904C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#451C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#451#6157
hypocenterC53#22859
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
5. #20290863C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290794C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
13. #20290488C2semidirect
58. #16810781C4semidirect
59. #16810780C4semidirect
60. #16810780C4semidirect
61. #16810779C4semidirect
62. #16810778C4semidirect
63. #16810777C4semidirect
64. #16810777C4semidirect
68. C53×#451C4semidirect
138. C2×Dic212C2×C4semidirect
139. C2×Dic212C2×C4semidirect
140. C2×#11719925C2×C4semidirect
141. C2×#11719925C2×C4semidirect
142. C2×#11719925C2×C4semidirect
143. C2×#11719925C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133141C2×C4semidirect
161. #13133141C2×C4semidirect
162. #13133140C2×C4semidirect
163. #13133140C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
169. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #103×C53C2×C4semidirect
407. C22×C53#441semidirect
415. C2×D53#441semidirect
484. #451#6157semidirect
521. C53#22859semidirect
549. C2×Q16C2×#6157semidirect
550. C2×Q16C2×#6157semidirect
608. #103C2×#6157semidirect
609. #103C2×#6157semidirect
872. C22#16811663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C22×#131332802
#202912392
Q8×C22⋊#61572
#202908632
#202908062
#202907942
#202907282
#202907092
#202906812
#202906652
#202904882
#202904542
#451×D532
#2285953