Finite Group Databasebeta

← #28325815

Subgroups — #28325815

Order 13568.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811613C211yesmaximal, characteristic
3#20291241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291220C211yesmaximal, characteristic
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811663—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24#16811613—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575—21no—
35#16811575—21no—
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic
38#16811574C2211yescharacteristic
39#16811573—21no—
40#16811573—21no—
41#16811572—21no—
42#16811565—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157—21no—
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810788C411yescharacteristic, complemented
59#16810787C411yescharacteristic, complemented
60#16810786C411yescharacteristic, complemented
61#16810785C411yescharacteristic, complemented
62#16810784C411yescharacteristic, complemented
63#16810783C411yescharacteristic, complemented
64#16810782C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#452C411yescharacteristic, complemented
69C2×D53⋊C8—21no—
70C2×D53⋊C8—22no—
71C2×D53⋊C8—41no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×#88324—21no—
75Q8×#6157—22no—
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—41no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81#13133296—22no—
82#13133296—41no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
98C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157—21no—
102C2×C4×#6157—21no—
103C2×C4×#6157—21no—
104C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
105C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
106#13133286—41no—
107#13133285—22no—
108#13133280—22no—
109#13133280—22no—
110#13133280—41no—
111#13133280D414yes—
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133271—22no—
115#13133271—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
128#41×D53—22no—
129#41×D53—22no—
130#41×D53—41no—
131#41×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
141Q16×D53—22no—
142Q16×D53—22no—
143C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
146SD16×D53—41no—
147SD16×D53—41no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133197C2×C411yescharacteristic
151#13133196C2×C411yescharacteristic
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic
159#13133141C2×C411yescharacteristic
160#13133140C2×C411yescharacteristic
161#13133139C2×C411yescharacteristic
162#13133138C2×C411yescharacteristic
163#13133137C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic
172#102×C53C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157C2×D411yescharacteristic
181C22×#6157C2×D411yescharacteristic
182C22×#6157C2×D411yescharacteristic
183C22×#6157C2×D411yescharacteristic
184#41×C53—22no—
185#41×C53—41no—
186C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53#4111yescharacteristic
197#11719949—22no—
198#11719949—41no—
199Q8×D53—21no—
200Q8×D53—21no—
201Q8×D53—21no—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—21no—
204Q8×D53—21no—
205Q8×D53C2×D412yes—
206Q8×D53#4112yes—
207#11719947—22no—
208#11719947—41no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211D4×D53—21no—
212D4×D53—21no—
213D4×D53—21no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—42no—
217#11719945—22no—
218#11719945—42no—
219#11719945—42no—
220#11719945—41no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53#4111yescharacteristic
237C2×C4×D53C2411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#6157—41no—
243C22⋊#6157—41no—
244C22⋊#6157—42no—
245C22⋊#6157—42no—
246C22⋊#6157—42no—
247C22⋊#6157—81no—
248C22⋊#6157—81no—
249C22⋊#6157—81no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252C2×#88324—42no—
253C4⋊#6157—21no—
254C4⋊#6157—21no—
255C4⋊#6157—21no—
256C4⋊#6157—21no—
257C4⋊#6157—21no—
258C4⋊#6157—21no—
259C4⋊#6157—21no—
260C4⋊#6157—42no—
261C4⋊#6157—42no—
262C4⋊#6157—42no—
263C4⋊#6157—42no—
264C4⋊#6157C2×D412yes—
265C4×#6157—21no—
266C4×#6157—21no—
267C4×#6157—21no—
268C4×#6157—21no—
269C4×#6157—42no—
270C4×#6157—42no—
271C4×#6157—42no—
272C4×#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274D53⋊C8—21no—
275D53⋊C8—21no—
276D53⋊C8—21no—
277D53⋊C8—42no—
278D53⋊C8C2×D412yes—
279Q16×C53—22no—
280SD16×C53—41no—
281C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719925—22no—
288#11719925—22no—
289#11719924—41no—
290#11719923—41no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298C2×#88322C22×C411yescharacteristic
299C2×#88322C22×C411yescharacteristic
300Dic212—22no—
301#11719913—41no—
302C8×D53—21no—
303C8×D53—21no—
304C8×D53—21no—
305C8×D53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53C4×D411yescharacteristic
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53C4×D411yescharacteristic
322C22×D53C22×D411yescharacteristic
323C2×#6157—21no—
324C2×#6157—21no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—21no—
330C2×#6157—21no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53C4×D412yes—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—42no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212—42no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53C22×D411yescharacteristic
392C4×D53C2×#4111yescharacteristic
393C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic106—21no—
396Dic106—22no—
397Dic106—22no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106C4×D412yes—
403#88324—22no—
404#88324—41no—
405C8×C53—21no—
406C8×C53—21no—
407#88322—21no—
408#88322—21no—
409#22861—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53D4211yescharacteristic
432C2×D53#54611yescharacteristic
433C2×D53#57511yescharacteristic
434C2×D53#57511yescharacteristic
435C2×D53#57711yescharacteristic
436C2×D53#57811yescharacteristic
437#6157—41no—
438#6157—42no—
439#6157—41no—
440#6157—41no—
441#6157—41no—
442#6157—81no—
443#6157—81no—
444#6157—81no—
445C4×C53—22no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C53#51811yescharacteristic
451Dic53—22no—
452Dic53—21no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455Dic53#54611yescharacteristic
456Dic53#55111yescharacteristic
457C2×#452—531no—
458C2×#441—531no—
459C2×#416—531no—
460#2362—531no—
461#2341—531no—
462#1973—531no—
463#1936—531no—
464#1926—531no—
465#1892—531no—
466#1880—531no—
467#1878—531no—
468#1863—531no—
469#1854—531no—
470#1763—531no—
471#1752—531no—
472C2×C53—41no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#235811yescharacteristic
475C2×C53#294311yescharacteristic
476C2×C53#294711yescharacteristic
477D53—41no—
478D53—81no—
479D53#326911yescharacteristic
480D53#327111yescharacteristic
481D53#331311yescharacteristic
482D53#331711yescharacteristic
483C22×#41—531no—
484C22×Q16—531no—
485C22×SD16—531no—
486C23×C8—531no—
487C2×C22⋊Q8—531no—
488C2×C4×Q8—531no—
489C2×C4×Q8—531no—
490C2×C4×Q8—531no—
491C2×#117—531no—
492#452—531no—
493#452—531no—
494#452—531no—
495#452—531no—
496#452—531no—
497#452—531no—
498#452—531no—
499#452#615711yescharacteristic, complemented
500#441—1064no—
501C2×#107—531no—
502C2×#106—531no—
503#416—1064no—
504C2×#103—531no—
505C2×#103—531no—
506C2×#103—531no—
507C2×#103—531no—
508C2×#103—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×C22⋊C8—531no—
513C2×#97—531no—
514C2×#97—531no—
515#391—531no—
516#390—531no—
517#390—531no—
518#390—1061no—
519#390—1061no—
520#389—531no—
521#388—1061no—
522#388—1061no—
523#387—1061no—
524#380—531no—
525#380—1061no—
526C4×C4⋊C4—531no—
527C4×C4⋊C4—1061no—
528C4×C22⋊C4—531no—
529C4×C22⋊C4—1061no—
530#340—531no—
531#340—531no—
532#340—531no—
533#340—531no—
534#336—531no—
535#336—531no—
536C53#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—531no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1062no—
543C2×#41—1062no—
544C2×#41—2121no—
545C2×#41—2121no—
546C2×#41C2×#615711yescharacteristic
547C22×Q8—531no—
548C22×Q8—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—1061no—
553C2×Q16—531no—
554C2×Q16—531no—
555C2×Q16—531no—
556C2×Q16—1062no—
557C2×Q16—1062no—
558C2×Q16C2×#615711yescharacteristic
559C2×SD16—531no—
560C2×SD16—531no—
561C2×SD16—531no—
562C2×SD16—2121no—
563C2×SD16—2121no—
564C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
565C22×C8—531no—
566C22×C8—531no—
567C22×C8—531no—
568C22×C8—531no—
569C22×C8—1062no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C22×C8—2121no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
579C4×Q8—1062no—
580C4×Q8—1062no—
581C4×Q8—1062no—
582C4×Q8—2121no—
583C4×Q8—2121no—
584C4×Q8—2121no—
585#117—1062no—
586#117—2121no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—1061no—
609C2×C42—1061no—
610C2×C42—1061no—
611C2×C42—1061no—
612C2×C42—1061no—
613#107—2121no—
614#106—1062no—
615#103—534no—
616#103—531no—
617#103—531no—
618#103—531no—
619#103—1062no—
620#103—1062no—
621#103—2121no—
622#103C2×#615711yescharacteristic
623#102—531no—
624#102—531no—
625#102—531no—
626#102—1062no—
627#102—1062no—
628#102C2×#615711yescharacteristic
629C22⋊C8—531no—
630C22⋊C8—531no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
633#97—1062no—
634#97—2121no—
635#95—531no—
636#95—531no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642C24—531no—
643C24—1061no—
644#41—22no—
645#41—41no—
646#41—1062no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—2121no—
650#41—2122no—
651#41—2122no—
652#41—2121no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2121no—
656C2×Q8—532no—
657C2×Q8—532no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
669C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—2122no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4C22×#615711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2122no—
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1062no—
712Q16—1062no—
713Q16—1062no—
714SD16—41no—
715SD16—2121no—
716SD16—2121no—
717SD16—2121no—
718C2×C8—532no—
719C2×C8—531no—
720C2×C8—531no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—1061no—
725C2×C8—1061no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—2122no—
731C2×C8—2122no—
732C2×C8C22×#615711yescharacteristic
733C2×C8C22×#615711yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—532no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—2122no—
749C4⋊C4—2122no—
750C4⋊C4—2122no—
751C4⋊C4—2122no—
752C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—4241no—
758C22⋊C4—4241no—
759C22⋊C4—4241no—
760C22⋊C4—2121no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2122no—
763C22⋊C4—2122no—
764C22⋊C4—2122no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—2122no—
770C42—2122no—
771C42—2122no—
772C42—2122no—
773C42—2122no—
774C23—21no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23D4×#615711yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—532no—
795Q8—1062no—
796Q8—1062no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—1061no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8D4×#615712yes—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—1061no—
807D4—1061no—
808D4—2122no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4D4×#615711yescharacteristic
870C2×C4C23×#615711yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—1062no—
874C8—1061no—
875C8—1061no—
876C8—2121no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—531no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22C2×D4×#615711yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—531no—
909C4—531no—
910C4—1061no—
911C4—1062no—
912C4—4241no—
913C4—4241no—
914C4—4241no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2122no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4C2×D4×#615711yescharacteristic
923C4#1681169011yescharacteristic
924C2—41no—
925C2—81no—
926C2—531no—
927C2—531no—
928C2—531no—
929C2—531no—
930C2—4241no—
931C2—2121no—
932C2#2029123711yescharacteristic
933C2#2029146911yescharacteristic
934C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#22861
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
3. #20291241C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290793C2semidirect
8. #20290728C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
12. #20290666C2semidirect
13. #20290488C2semidirect
14. #20290454C2semidirect
58. #16810788C4semidirect
59. #16810787C4semidirect
60. #16810786C4semidirect
61. #16810785C4semidirect
62. #16810784C4semidirect
63. #16810783C4semidirect
64. #16810782C4semidirect
68. C53×#452C4semidirect
499. #452#6157semidirect
536. C53#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C2×#168116132
#202912412
#202912202
#202908652
#202908072
#202907932
#202907282
#202907112
#202907092
#202906792
#202906662
#202904882
#202904542
#452×D532
#2286153