Finite Group Databasebeta

← #28325816

Subgroups — #28325816

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
3#20291239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291218C211yesmaximal, characteristic
5#20290861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811662—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24#16811614—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#16811574—21no—
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811572—21no—
39#16811571—21no—
40#16811571—21no—
41#16811570—21no—
42#16811566—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#6157—21no—
46C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810788C411yescharacteristic, complemented
59#16810787C411yescharacteristic, complemented
60#16810786C411yescharacteristic, complemented
61#16810785C411yescharacteristic, complemented
62#16810784C411yescharacteristic, complemented
63#16810783C411yescharacteristic, complemented
64#16810782C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C2×#11719936—21no—
73D53⋊M16—22no—
74D53⋊M16—41no—
75C2×#11719940—21no—
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—41no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—22no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102#13133286—22no—
103#13133286—41no—
104#13133280—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—22no—
107#13133280—41no—
108#13133279—22no—
109#13133279D414yes—
110#13133271—22no—
111C8×#6157—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
128#41×D53—22no—
129#41×D53—22no—
130#41×D53—41no—
131#41×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D53—41no—
142Q16×D53—41no—
143C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D53—22no—
147SD16×D53—22no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D53—21no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—42no—
184C22×#6157—42no—
185C22×#6157—42no—
186C22×#6157—81no—
187C22×#6157—81no—
188C22×#6157—81no—
189C22×#6157C2×D411yescharacteristic
190C22×#6157C2×D411yescharacteristic
191C22×#6157C2×D411yescharacteristic
192C22×#6157C2×D411yescharacteristic
193#41×C53—22no—
194#41×C53—41no—
195C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53#4111yescharacteristic
206#11719949—22no—
207#11719949—41no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53—21no—
210Q8×D53—21no—
211Q8×D53—21no—
212Q8×D53—21no—
213Q8×D53—21no—
214Q8×D53—21no—
215Q8×D53—21no—
216#11719947—22no—
217#11719947—41no—
218#11719947—42no—
219#11719947—42no—
220D4×D53—21no—
221D4×D53—21no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53C2×D412yes—
225D4×D53#4112yes—
226#11719945—22no—
227#11719945—41no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53#4111yescharacteristic
246C2×C4×D53C2411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#6157—22no—
252C22⋊#6157—41no—
253C22⋊#6157—42no—
254C22⋊#6157—42no—
255C22⋊#6157—81no—
256#11719940—42no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C4⋊#6157—21no—
260C4⋊#6157—21no—
261C4⋊#6157—21no—
262C4⋊#6157—21no—
263C4⋊#6157—21no—
264C4⋊#6157—21no—
265C4⋊#6157—21no—
266C4⋊#6157—42no—
267C4⋊#6157—42no—
268C4⋊#6157—81no—
269C4⋊#6157C2×D412yes—
270C4×#6157—21no—
271C4×#6157—21no—
272C4×#6157—21no—
273C4×#6157—21no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—42no—
277D53⋊C8—21no—
278D53⋊C8—21no—
279D53⋊C8—21no—
280D53⋊C8C2×D412yes—
281Q16×C53—41no—
282SD16×C53—22no—
283C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719925—41no—
290#11719925—41no—
291#11719924—22no—
292#11719923—22no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300C2×#88322C22×C411yescharacteristic
301C2×#88322C22×C411yescharacteristic
302Dic212—41no—
303#11719913—22no—
304C8×D53—21no—
305C8×D53—21no—
306C8×D53—21no—
307C8×D53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C4×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53C4×D411yescharacteristic
324C22×D53C22×D411yescharacteristic
325C2×#6157—21no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—21no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—21no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—84no—
349C2×#6157—84no—
350C2×#6157—84no—
351C2×#6157#13712yes—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53C4×D412yes—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C22⋊D53—22no—
368C22⋊D53—22no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
379D212—21no—
380D212—42no—
381D212C4×D412yes—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53C22×D411yescharacteristic
397C4×D53C2×#4111yescharacteristic
398C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—21no—
403Dic106—21no—
404Dic106—41no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408#88324—22no—
409#88324—41no—
410C8×C53—21no—
411C8×C53—21no—
412#88322—21no—
413#88322—21no—
414#22862—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—22no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
422C2×D53—21no—
423C2×D53—22no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53D4211yescharacteristic
437C2×D53#54611yescharacteristic
438C2×D53C2×#13711yescharacteristic
439C2×D53#57511yescharacteristic
440C2×D53#57611yescharacteristic
441C2×D53#57811yescharacteristic
442#6157—22no—
443#6157—41no—
444#6157—42no—
445#6157—41no—
446#6157—41no—
447#6157—81no—
448#6157—81no—
449#6157—81no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C53#51811yescharacteristic
456Dic53—21no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53#54611yescharacteristic
461Dic53#55111yescharacteristic
462C2×#452—531no—
463C2×#440—531no—
464C2×#417—531no—
465#2360—531no—
466#2339—531no—
467#1969—531no—
468#1935—531no—
469#1928—531no—
470#1894—531no—
471#1878—531no—
472#1877—531no—
473#1862—531no—
474#1852—531no—
475C4×#102—531no—
476#1753—531no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53#235811yescharacteristic
480C2×C53C4×#13711yescharacteristic
481C2×C53#295111yescharacteristic
482D53—41no—
483D53—42no—
484D53#327311yescharacteristic
485D53#327611yescharacteristic
486D53#331411yescharacteristic
487D53#331511yescharacteristic
488C22×#41—531no—
489C22×Q16—531no—
490C22×SD16—531no—
491C22×M16—531no—
492C2×C22⋊Q8—531no—
493C2×C4×Q8—531no—
494C2×C4×D4—531no—
495C2×C4×D4—531no—
496C22×C4⋊C4—531no—
497#452—531no—
498#452—531no—
499#452—531no—
500#452—531no—
501#452—531no—
502#452—531no—
503#452—531no—
504#452#615711yescharacteristic, complemented
505#440—1064no—
506C2×#107—531no—
507C2×#107—531no—
508#417—1064no—
509C2×#103—531no—
510C2×#103—531no—
511C2×#103—531no—
512C2×#103—531no—
513C2×#103—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×C22⋊C8—531no—
518C2×#97—531no—
519C2×C4×C8—531no—
520#391—531no—
521#391—531no—
522#391—531no—
523#389—531no—
524#389—1061no—
525#387—1061no—
526#386—1061no—
527#386—1061no—
528#385—1061no—
529#381—1061no—
530#380—531no—
531C4×C4⋊C4—531no—
532C4×C22⋊C4—531no—
533C4×C22⋊C4—1061no—
534C2×#95—1061no—
535#340—531no—
536#340—531no—
537#340—531no—
538#340—531no—
539#336—531no—
540#336—531no—
541C53#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—531no—
543C2×#41—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—2121no—
550C2×#41—2121no—
551C2×#41C2×#615711yescharacteristic
552C22×Q8—531no—
553C22×Q8—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—1061no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—1061no—
558C23×C4—1061no—
559C23×C4—1061no—
560C23×C4—1061no—
561C2×Q16—531no—
562C2×Q16—531no—
563C2×Q16—531no—
564C2×Q16—2121no—
565C2×Q16—2121no—
566C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—531no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—1062no—
571C2×SD16—1062no—
572C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
573C2×M16—1062no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—2121no—
577C22×C8—531no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—531no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
587C4×Q8—1062no—
588C4×Q8—2121no—
589C4×D4—1062no—
590C4×D4—1062no—
591C4×D4—2121no—
592C4×D4—2121no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1062no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—2121no—
604C2×C22⋊C4—531no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614#107—1062no—
615#107—2121no—
616#103—531no—
617#103—531no—
618#103—531no—
619#103—1062no—
620#103—1062no—
621#103—1062no—
622#103—2121no—
623#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
624#102—534no—
625#102—531no—
626#102—531no—
627#102—531no—
628#102—1062no—
629#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
630C22⋊C8—531no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
634#97—1062no—
635C4×C8—2121no—
636#95—531no—
637#95—531no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647C24—531no—
648C24—1061no—
649#41—22no—
650#41—41no—
651#41—1062no—
652#41—1062no—
653#41—1062no—
654#41—2121no—
655#41—2122no—
656#41—2122no—
657#41—2121no—
658#41—2122no—
659#41—2122no—
660#41—2121no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
674C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—532no—
677C2×D4—532no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4C22×#615711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—4241no—
713C22×C4—4241no—
714C22×C4—4241no—
715C22×C4—2122no—
716C22×C4—2122no—
717C22×C4—2122no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4C22×#615711yescharacteristic
724Q16—41no—
725Q16—2121no—
726Q16—2121no—
727Q16—2121no—
728SD16—22no—
729SD16—1062no—
730SD16—1062no—
731SD16—1062no—
732M16—2122no—
733M16—2122no—
734C2×C8—532no—
735C2×C8—531no—
736C2×C8—531no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8C22×#615711yescharacteristic
747C2×C8C22×#615711yescharacteristic
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—532no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—4241no—
763C4⋊C4—2122no—
764C4⋊C4—2122no—
765C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—2121no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—4241no—
780C42—2122no—
781C23—21no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1062no—
787C23—1062no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23D4×#615711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—1061no—
803Q8—1061no—
804Q8—1061no—
805Q8—1061no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809Q8—2121no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—532no—
813D4—1062no—
814D4—1062no—
815D4—1061no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819D4D4×#615712yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—532no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—4244no—
857C2×C4—4244no—
858C2×C4—4244no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4D4×#615711yescharacteristic
880C2×C4C23×#615711yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—1062no—
884C8—1061no—
885C8—1061no—
886C8—2121no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1062no—
903C22—2121no—
904C22—2122no—
905C22—2122no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22C2×D4×#615711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—531no—
919C4—531no—
920C4—1062no—
921C4—1061no—
922C4—4241no—
923C4—4241no—
924C4—4241no—
925C4—2121no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4—2122no—
929C4—2121no—
930C4—2121no—
931C4—2121no—
932C4C2×D4×#615711yescharacteristic
933C4#1681169011yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—531no—
937C2—531no—
938C2—531no—
939C2—531no—
940C2—2121no—
941C2—2122no—
942C2#2029123711yescharacteristic
943C2#137×#615711yescharacteristic
944C2#2029147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#22862
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
3. #20291239C2semidirect
5. #20290861C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
8. #20290730C2semidirect
9. #20290709C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290678C2semidirect
12. #20290664C2semidirect
13. #102×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
58. #16810788C4semidirect
59. #16810787C4semidirect
60. #16810786C4semidirect
61. #16810785C4semidirect
62. #16810784C4semidirect
63. #16810783C4semidirect
64. #16810782C4semidirect
68. C53×#452C4semidirect
138. C2×Dic212C2×C4semidirect
139. C2×#11719925C2×C4semidirect
140. C2×#11719925C2×C4semidirect
143. C2×#11719913C2×C4semidirect
144. C2×#11719923C2×C4semidirect
145. C2×#11719924C2×C4semidirect
150. #13133197C2×C4semidirect
151. #13133196C2×C4semidirect
154. #13133193C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
164. C22⋊#88322C2×C4semidirect
165. #13133129C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
504. #452#6157semidirect
541. C53#22862semidirect
566. C2×Q16C2×#6157semidirect
572. C2×SD16C2×#6157semidirect
586. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
623. #103C2×#6157semidirect
629. #102C2×#6157semidirect
633. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116142
#202912392
#202912182
#202908612
#202908062
#202907952
#202907302
#202907092
#202907082
#202906782
#202906642
#102×#61572
#202904582
#452×D532
#2286253