Finite Group Databasebeta

← #28325817

Subgroups — #28325817

Order 13568.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157—21no—
20C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811662—24no—
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24C2×#13133286C2211yescharacteristic
25#16811614—24no—
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
34#16811575—21no—
35#16811575—21no—
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic
38#16811575C2211yescharacteristic
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811573—21no—
41#16811571—21no—
42#16811570—21no—
43#16811565—21no—
44#16811565C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C2×D8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810771C411yescharacteristic, complemented
59#16810770C411yescharacteristic, complemented
60#16810769C411yescharacteristic, complemented
61#16810768C411yescharacteristic, complemented
62#16810767C411yescharacteristic, complemented
63#16810766C411yescharacteristic, complemented
64#16810765C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C2×#11719936—21no—
72D53⋊M16—22no—
73D53⋊M16—41no—
74C2×#11719940—21no—
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—44no—
84C2×C4⋊#6157—22no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157—21no—
101C2×C22⋊#6157—21no—
102C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
103C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
104C2×C4×#6157—21no—
105C2×C4×#6157—21no—
106C2×C4×#6157—21no—
107C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
108C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
109#13133286—22no—
110#13133286—41no—
111#13133280—22no—
112#13133280D414yescomplemented
113#13133279—22no—
114#13133279—22no—
115#13133279—22no—
116#13133279—41no—
117#13133271—22no—
118C8×#6157—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719945—21no—
126C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719947—21no—
128C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
129#41×D53—22no—
130#41×D53—22no—
131#41×D53—41no—
132#41×D53—41no—
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53—21no—
136C2×D4×D53C2311yescharacteristic
137C2×D4×D53C2311yescharacteristic
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53C2311yescharacteristic
140C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
143SD16×D53—22no—
144SD16×D53—22no—
145C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
148D8×D53—41no—
149D8×D53—41no—
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151C2×C8×D53C2311yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C53C2×C411yescharacteristic
172#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—42no—
184C22×#6157—42no—
185C22×#6157—42no—
186C22×#6157—81no—
187C22×#6157—81no—
188C22×#6157C2×D411yescharacteristic
189C22×#6157C2×D411yescharacteristic
190C22×#6157C2×D411yescharacteristic
191C22×#6157C2×D411yescharacteristic
192#41×C53—22no—
193#41×C53—41no—
194C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53#4111yescharacteristic
209#11719949—22no—
210#11719949—41no—
211Q8×D53—21no—
212Q8×D53—21no—
213Q8×D53C2×D412yes—
214Q8×D53#4112yes—
215#11719947—22no—
216#11719947—41no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219D4×D53—21no—
220D4×D53—21no—
221D4×D53—21no—
222D4×D53—21no—
223D4×D53—21no—
224D4×D53—21no—
225D4×D53—21no—
226D4×D53—21no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231#11719945—22no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—41no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C22×C411yescharacteristic
238C2×D212C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53#4111yescharacteristic
252C2×C4×D53C2411yescharacteristic
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255C22⋊#6157—22no—
256C22⋊#6157—41no—
257C22⋊#6157—42no—
258C22⋊#6157—42no—
259C22⋊#6157—42no—
260C22⋊#6157—42no—
261C22⋊#6157—81no—
262C22⋊#6157—81no—
263C22⋊#6157—81no—
264C22⋊#6157—81no—
265#11719940—42no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C4⋊#6157—21no—
269C4⋊#6157—21no—
270C4⋊#6157—21no—
271C4⋊#6157—21no—
272C4⋊#6157—21no—
273C4⋊#6157—21no—
274C4⋊#6157—21no—
275C4⋊#6157—42no—
276C4⋊#6157—42no—
277C4⋊#6157—42no—
278C4⋊#6157—42no—
279C4⋊#6157C2×D412yes—
280C4×#6157—21no—
281C4×#6157—21no—
282C4×#6157—21no—
283C4×#6157—21no—
284C4×#6157—42no—
285C4×#6157—42no—
286C4×#6157—42no—
287#11719936—42no—
288D53⋊C8—21no—
289D53⋊C8—21no—
290D53⋊C8—21no—
291D53⋊C8C2×D412yes—
292SD16×C53—22no—
293D8×C53—41no—
294C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299#11719924—22no—
300#11719923—22no—
301#11719922—41no—
302#11719922—41no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307C2×#88322C22×C411yescharacteristic
308C2×#88322C22×C411yescharacteristic
309D424—41no—
310#11719913—22no—
311C8×D53—21no—
312C8×D53—21no—
313C8×D53—21no—
314C8×D53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53C4×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53C4×D411yescharacteristic
339C22×D53C22×D411yescharacteristic
340C2×#6157—21no—
341C2×#6157—21no—
342C2×#6157—21no—
343C2×#6157—21no—
344C2×#6157—22no—
345C2×#6157—21no—
346C2×#6157—21no—
347C2×#6157—21no—
348C2×#6157—21no—
349C2×#6157—21no—
350C2×#6157—21no—
351C2×#6157—21no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364C2×#6157—84no—
365C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53C4×D412yescomplemented
368D4×C53—21no—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—42no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
396D212—21no—
397D212—21no—
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212—42no—
401D212—42no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53C22×D411yescharacteristic
415C4×D53C2×#4111yescharacteristic
416C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic106—21no—
419Dic106—22no—
420Dic106—22no—
421Dic106C4×D412yescomplemented
422#88324—22no—
423#88324—41no—
424C8×C53—21no—
425C8×C53—21no—
426#88322—21no—
427#88322—21no—
428#22863—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53D4211yescharacteristic
461C2×D53#54611yescharacteristic
462C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C2×D53#57511yescharacteristic
464C2×D53#57611yescharacteristic
465C2×D53#57811yescharacteristic
466#6157—22no—
467#6157—41no—
468#6157—42no—
469#6157—41no—
470#6157—41no—
471#6157—81no—
472#6157—81no—
473#6157—81no—
474C4×C53—22no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
478C4×C53#51811yescharacteristic
479Dic53—22no—
480Dic53—21no—
481Dic53—41no—
482Dic53#54611yescharacteristic
483Dic53#55111yescharacteristic
484C2×#449—531no—
485C2×#440—531no—
486C2×#417—531no—
487#2361—531no—
488#2341—531no—
489#1970—531no—
490#1936—531no—
491#1925—531no—
492#1895—531no—
493#1880—531no—
494#1879—531no—
495#1863—531no—
496#1852—531no—
497C4×#103—531no—
498#1753—531no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#235811yescharacteristic
503C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C2×C53#295111yescharacteristic
505D53—41no—
506D53—81no—
507D53—81no—
508D53#327411yescharacteristic
509D53#327711yescharacteristic
510D53#330811yescharacteristic
511D53#330911yescharacteristic
512C22×#41—531no—
513C22×SD16—531no—
514C22×D8—531no—
515C22×M16—531no—
516C2×#121—531no—
517C2×C4×Q8—531no—
518C2×C4×Q8—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—1061no—
521C22×C4⋊C4—531no—
522#449—531no—
523#449—531no—
524#449—531no—
525#449—531no—
526#449—531no—
527#449—531no—
528#449—531no—
529#449#615711yescharacteristic, complemented
530#440—1064no—
531C2×#107—531no—
532C2×#107—531no—
533#417—1064no—
534C2×#103—531no—
535C2×#103—531no—
536C2×#103—531no—
537C2×#102—531no—
538C2×#102—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×#97—531no—
544C2×C4×C8—531no—
545#390—531no—
546#390—531no—
547#390—531no—
548#390—1061no—
549#390—1061no—
550#389—531no—
551#388—1061no—
552#386—1061no—
553#385—1061no—
554#380—531no—
555#380—1061no—
556C4×C4⋊C4—531no—
557C4×C22⋊C4—531no—
558C4×C22⋊C4—1061no—
559#340—531no—
560#340—531no—
561#340—531no—
562#340—531no—
563#336—531no—
564#336—531no—
565C53#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×#41—531no—
567C2×#41—531no—
568C2×#41—531no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1062no—
572C2×#41—1062no—
573C2×#41—2121no—
574C2×#41—2121no—
575C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
576C22×Q8—531no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—531no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—1061no—
583C23×C4—1061no—
584C23×C4—1061no—
585C2×SD16—531no—
586C2×SD16—531no—
587C2×SD16—531no—
588C2×SD16—1062no—
589C2×SD16—1062no—
590C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
591C2×D8—531no—
592C2×D8—531no—
593C2×D8—531no—
594C2×D8—2121no—
595C2×D8—2121no—
596C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
597C2×M16—1062no—
598C2×M16—1061no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16—2121no—
601C22×C8—531no—
602C22×C8—531no—
603C22×C8—531no—
604C22×C8—531no—
605#121—531no—
606#121—531no—
607#121—531no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121C2×#615711yescharacteristic
611C4×Q8—1062no—
612C4×Q8—1062no—
613C4×Q8—2121no—
614C4×Q8—2121no—
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—2121no—
617C4×D4—2124no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1062no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—2121no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C42—531no—
641C2×C42—531no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42—1061no—
644C2×C42—1061no—
645#107—1062no—
646#107—2121no—
647#103—534no—
648#103—531no—
649#103—531no—
650#103—531no—
651#103—1062no—
652#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
653#102—531no—
654#102—531no—
655#102—531no—
656#102—1062no—
657#102—1062no—
658#102—1062no—
659#102—2121no—
660#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
665#97—1062no—
666C4×C8—2121no—
667#95—531no—
668#95—531no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672C24—531no—
673C24—1061no—
674C24—1061no—
675#41—22no—
676#41—41no—
677#41—1062no—
678#41—1062no—
679#41—1062no—
680#41—2121no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2121no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2121no—
687C2×Q8—532no—
688C2×Q8—532no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4C22×#615711yescharacteristic
719C2×D4C22×#615711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—4241no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—2122no—
746C22×C4—2122no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752SD16—22no—
753SD16—1062no—
754SD16—1062no—
755SD16—1062no—
756D8—41no—
757D8—2121no—
758D8—2121no—
759D8—2121no—
760M16—2122no—
761M16—2122no—
762C2×C8—532no—
763C2×C8—531no—
764C2×C8—531no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1061no—
771C2×C8—1061no—
772C2×C8—1061no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8C22×#615711yescharacteristic
775C2×C8C22×#615711yescharacteristic
776C4⋊C4—532no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—2122no—
787C4⋊C4—2122no—
788C4⋊C4—2122no—
789C4⋊C4—2122no—
790C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—4241no—
797C22⋊C4—4241no—
798C22⋊C4—4241no—
799C22⋊C4—4241no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2122no—
802C22⋊C4—2121no—
803C22⋊C4—2122no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—2122no—
810C42—2122no—
811C42—2122no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—531no—
815C23—531no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23D4×#615711yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—532no—
839Q8—1062no—
840Q8—1062no—
841Q8—1061no—
842Q8D4×#615712yescomplemented
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—1061no—
850D4—1061no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—2122no—
854D4—2122no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—532no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4244no—
900C2×C4—4244no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4D4×#615711yescharacteristic
918C2×C4C23×#615711yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—1062no—
922C8—1061no—
923C8—1061no—
924C8—2121no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—4241no—
944C22—4241no—
945C22—4241no—
946C22—4241no—
947C22—4241no—
948C22—4241no—
949C22—4241no—
950C22—4241no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2121no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22C2×D4×#615711yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—22no—
964C4—41no—
965C4—531no—
966C4—531no—
967C4—1062no—
968C4—1061no—
969C4—1062no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—4241no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C4—2122no—
977C4—2121no—
978C4C2×D4×#615711yescharacteristic
979C4#1681169011yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—81no—
982C2—81no—
983C2—531no—
984C2—531no—
985C2—531no—
986C2—531no—
987C2—4241no—
988C2—4241no—
989C2—2121no—
990C2#2029123711yescharacteristic
991C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
992C2#2029147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#449C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#449×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#449#6157
hypocenterC53#22863
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C2×#16811614C2semidirect
3. #20291240C2semidirect
4. #20291220C2semidirect
5. #20290862C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290792C2semidirect
8. #20290731C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
12. #20290664C2semidirect
13. #103×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
58. #16810771C4semidirect
59. #16810770C4semidirect
60. #16810769C4semidirect
61. #16810768C4semidirect
62. #16810767C4semidirect
63. #16810766C4semidirect
64. #16810765C4semidirect
68. C53×#449C4semidirect
112. #13133280D4semidirect
124. C2×#11719949C2×C4semidirect
126. C2×#11719945C2×C4semidirect
128. C2×#11719947C2×C4semidirect
140. C2×#11719913C2×C4semidirect
141. C2×#11719923C2×C4semidirect
142. C2×#11719924C2×C4semidirect
145. C2×D424C2×C4semidirect
146. C2×#11719922C2×C4semidirect
147. C2×#11719922C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133141C2×C4semidirect
161. #13133140C2×C4semidirect
162. #13133139C2×C4semidirect
163. #13133138C2×C4semidirect
164. #13133137C2×C4semidirect
165. C22⋊#88322C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. #13133129C2×C4semidirect
168. C2×#41×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
170. C2×D8×C53C2×C4semidirect
172. #103×C53C2×C4semidirect
173. #102×C53C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
367. Q8×C53C4×D4semidirect
421. Dic106C4×D4semidirect
529. #449#6157semidirect
565. C53#22863semidirect
575. C2×#41C2×#6157semidirect
590. C2×SD16C2×#6157semidirect
596. C2×D8C2×#6157semidirect
652. #103C2×#6157semidirect
660. #102C2×#6157semidirect
664. C22⋊C8C2×#6157semidirect
842. Q8D4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116142
#202912402
#202912202
#202908622
#202908072
#202907922
#202907312
#202907112
#202907102
#202906792
#202906642
#103×#61572
#202904582
#449×D532
#2286353