Finite Group Databasebeta

← #28325819

Subgroups — #28325819

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291242C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#448×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21#16811662—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24#16811616—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8—21no—
34(C2×#6157)⋊Q8—21no—
35(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
37#16811575—21no—
38#16811575C2211yescharacteristic
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811573—21no—
41#16811571—21no—
42#16811565—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#6157—21no—
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810764C411yescharacteristic, complemented
59#16810763C411yescharacteristic, complemented
60#16810763C411yescharacteristic, complemented
61#16810762C411yescharacteristic, complemented
62#16810761C411yescharacteristic, complemented
63#16810760C411yescharacteristic, complemented
64#16810760C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#448C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×#11719936—21no—
71D53⋊M16—22no—
72D53⋊M16—41no—
73C2×#11719940—21no—
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—41no—
79Q8×#6157—41no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—41no—
82#13133296—22no—
83#13133296—41no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157—21no—
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133286—22no—
105#13133285—41no—
106#13133280—22no—
107#13133280—22no—
108#13133280—22no—
109#13133280D414yescomplemented
110#13133279—22no—
111#13133279—41no—
112#13133271—22no—
113C8×#6157—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C22×Dic106—21no—
124C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×Q8×D53—21no—
126C2×Q8×D53—21no—
127C2×Q8×D53—22no—
128C2×Q8×D53—22no—
129C2×Q8×D53—41no—
130C2×Q8×D53—41no—
131C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
135C2×D4×D53—21no—
136C2×D4×D53C2311yescharacteristic
137C22×C4×D53—21no—
138C22×C4×D53C2311yescharacteristic
139C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
145SD16×D53—22no—
146SD16×D53—22no—
147SD16×D53—41no—
148SD16×D53—41no—
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133191C2×C411yescharacteristic
153#13133190—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D53—21no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—81no—
183C22×#6157C2×D411yescharacteristic
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—22no—
189C2×Q8×C53—41no—
190C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53#4111yescharacteristic
201Q8×D53—21no—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—22no—
204Q8×D53—21no—
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—22no—
209Q8×D53—41no—
210Q8×D53—41no—
211Q8×D53—42no—
212Q8×D53—42no—
213Q8×D53—42no—
214Q8×D53—42no—
215Q8×D53C2×D412yes—
216Q8×D53#4112yes—
217D4×D53—21no—
218D4×D53—21no—
219D4×D53—21no—
220D4×D53—21no—
221D4×D53—81no—
222D4×D53—81no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53#4111yescharacteristic
239C2×C4×D53C2411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—41no—
247C2×Dic106—42no—
248C2×Dic106—42no—
249C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
251C22⋊#6157—22no—
252C22⋊#6157—41no—
253C22⋊#6157—42no—
254C22⋊#6157—42no—
255C22⋊#6157—42no—
256C22⋊#6157—42no—
257C22⋊#6157—81no—
258#11719940—42no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C4⋊#6157—21no—
262C4⋊#6157—21no—
263C4⋊#6157—21no—
264C4⋊#6157—21no—
265C4⋊#6157—21no—
266C4⋊#6157—21no—
267C4⋊#6157—21no—
268C4⋊#6157—42no—
269C4⋊#6157—42no—
270C4⋊#6157—81no—
271C4⋊#6157C2×D412yes—
272C4×#6157—21no—
273C4×#6157—21no—
274C4×#6157—21no—
275C4×#6157—21no—
276C4×#6157—42no—
277C4×#6157—42no—
278C4×#6157—42no—
279C4×#6157—81no—
280#11719936—42no—
281D53⋊C8—21no—
282D53⋊C8—21no—
283D53⋊C8—21no—
284D53⋊C8C2×D412yes—
285SD16×C53—22no—
286SD16×C53—41no—
287C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719924—22no—
293#11719924—41no—
294#11719923—22no—
295#11719923—41no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300C2×#88322C22×C411yescharacteristic
301C2×#88322C22×C411yescharacteristic
302#11719913—22no—
303#11719913—41no—
304C8×D53—21no—
305C8×D53—21no—
306C8×D53—21no—
307C8×D53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C4×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53C4×D411yescharacteristic
324C22×D53C22×D411yescharacteristic
325C2×#6157—21no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—21no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—21no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—84no—
349C2×#6157#13712yes—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—42no—
354Q8×C53C4×D412yes—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—81no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—81no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53C22×D411yescharacteristic
396C4×D53C2×#4111yescharacteristic
397C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic106—21no—
400Dic106—22no—
401Dic106—22no—
402Dic106—21no—
403Dic106—21no—
404Dic106—42no—
405Dic106—42no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106C4×D412yes—
410#88324—22no—
411#88324—41no—
412C8×C53—21no—
413C8×C53—21no—
414#88322—21no—
415#88322—21no—
416#22865—531nomaximal, Sylow
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53D4211yescharacteristic
439C2×D53#54611yescharacteristic
440C2×D53C2×#13711yescharacteristic
441C2×D53#57511yescharacteristic
442C2×D53#57711yescharacteristic
443C2×D53#57711yescharacteristic
444#6157—22no—
445#6157—41no—
446#6157—42no—
447#6157—41no—
448#6157—41no—
449#6157—81no—
450#6157—81no—
451#6157—81no—
452C4×C53—22no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
457C4×C53#51811yescharacteristic
458Dic53—22no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53#54611yescharacteristic
463Dic53#55111yescharacteristic
464C2×#448—531no—
465C2×#440—531no—
466C2×#419—531no—
467#2363—531no—
468Q8×C22⋊C4—531no—
469#1968—531no—
470#1935—531no—
471#1928—531no—
472#1895—531no—
473#1880—531no—
474#1877—531no—
475#1865—531no—
476#1854—531no—
477C4×#103—531no—
478#1753—531no—
479C2×C53—41no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#235811yescharacteristic
482C2×C53C4×#13711yescharacteristic
483C2×C53#294911yescharacteristic
484D53—41no—
485D53—81no—
486D53#327511yescharacteristic
487D53#327811yescharacteristic
488D53#332011yescharacteristic
489D53#332111yescharacteristic
490C23×Q8—531no—
491C22×SD16—531no—
492C22×SD16—531no—
493C22×M16—531no—
494C2×#121—531no—
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×C4×Q8—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498C2×#117—531no—
499#448—531no—
500#448—531no—
501#448—531no—
502#448—531no—
503#448—531no—
504#448—531no—
505#448—531no—
506#448#615711yescharacteristic, complemented
507#440—1064no—
508C2×#107—531no—
509C2×#106—531no—
510#419—1064no—
511C2×#103—531no—
512C2×#103—531no—
513C2×#103—531no—
514C2×#103—531no—
515C2×#103—531no—
516C2×#103—531no—
517C2×#102—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×C22⋊C8—531no—
520C2×#97—531no—
521C2×C4×C8—531no—
522#391—531no—
523#391—531no—
524#391—1061no—
525#391—1061no—
526#390—531no—
527#390—1061no—
528#389—531no—
529#388—1061no—
530#386—1061no—
531#380—531no—
532#380—1061no—
533C4×C4⋊C4—531no—
534C4×C22⋊C4—531no—
535C4×C22⋊C4—1061no—
536C4×C22⋊C4—1061no—
537#340—531no—
538#340—531no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541#336—531no—
542#336—531no—
543C53#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—531no—
546C22×Q8—531no—
547C22×Q8—531no—
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8—1062no—
553C22×Q8—1062no—
554C22×Q8—2121no—
555C22×Q8—2121no—
556C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—1061no—
561C23×C4—1061no—
562C2×SD16—531no—
563C2×SD16—531no—
564C2×SD16—531no—
565C2×SD16—531no—
566C2×SD16—531no—
567C2×SD16—531no—
568C2×SD16—1062no—
569C2×SD16—1062no—
570C2×SD16—2121no—
571C2×SD16—2121no—
572C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
573C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
574C2×M16—1062no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—2121no—
578C22×C8—531no—
579C22×C8—531no—
580C22×C8—531no—
581C22×C8—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121C2×#615711yescharacteristic
588C4×Q8—1062no—
589C4×Q8—1062no—
590C4×Q8—2121no—
591C4×Q8—2121no—
592C4×D4—1062no—
593C4×D4—2121no—
594#117—1062no—
595#117—2121no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—531no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—1061no—
615C2×C42—1061no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618#107—1062no—
619#106—2121no—
620#103—534no—
621#103—531no—
622#103—531no—
623#103—531no—
624#103—531no—
625#103—531no—
626#103—531no—
627#103—1062no—
628#103—1062no—
629#103—1062no—
630#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
631#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
632#102—1062no—
633#102—2121no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8—531no—
637C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
638#97—1062no—
639C4×C8—2121no—
640#95—531no—
641#95—531no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649C24—531no—
650C24—1061no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—532no—
655C2×Q8—532no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1062no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—2121no—
673C2×Q8—2122no—
674C2×Q8—2122no—
675C2×Q8—2122no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2121no—
678C2×Q8—2121no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
682C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4C22×#615711yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—4241no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4C22×#615711yescharacteristic
726SD16—22no—
727SD16—41no—
728SD16—1062no—
729SD16—1062no—
730SD16—1062no—
731SD16—2121no—
732SD16—2121no—
733SD16—2121no—
734M16—2122no—
735M16—2122no—
736C2×C8—532no—
737C2×C8—531no—
738C2×C8—531no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8C22×#615711yescharacteristic
749C2×C8C22×#615711yescharacteristic
750C4⋊C4—532no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—4241no—
761C4⋊C4—2122no—
762C4⋊C4—2122no—
763C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—4241no—
770C22⋊C4—2122no—
771C22⋊C4—2121no—
772C22⋊C4—2122no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42—4241no—
780C42—2122no—
781C42—2122no—
782C42—2122no—
783C23—21no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23D4×#615711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—42no—
804Q8—532no—
805Q8—1062no—
806Q8—1062no—
807Q8—1061no—
808Q8—1061no—
809Q8—1061no—
810Q8—2122no—
811Q8—2122no—
812Q8—2121no—
813Q8—2121no—
814Q8—2122no—
815Q8D4×#615712yes—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—81no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—532no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—4244no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4D4×#615711yescharacteristic
884C2×C4C23×#615711yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—1062no—
888C8—1061no—
889C8—1061no—
890C8—2121no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—531no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22C2×D4×#615711yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—531no—
923C4—531no—
924C4—1062no—
925C4—1061no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—4241no—
930C4—2121no—
931C4—2121no—
932C4—2121no—
933C4—2122no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4C2×D4×#615711yescharacteristic
937C4#1681169011yescharacteristic
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—531no—
941C2—531no—
942C2—531no—
943C2—531no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#2029123711yescharacteristic
947C2#137×#615711yescharacteristic
948C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#448C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#448#6157
hypocenterC53#22865
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C2×#16811616C2semidirect
4. Q8×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290860C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290666C2semidirect
13. #103×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
58. #16810764C4semidirect
59. #16810763C4semidirect
60. #16810763C4semidirect
61. #16810762C4semidirect
62. #16810761C4semidirect
63. #16810760C4semidirect
64. #16810760C4semidirect
68. C53×#448C4semidirect
109. #13133280D4semidirect
124. C22×Dic106C2×C4semidirect
131. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
132. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133141C2×C4semidirect
161. #13133141C2×C4semidirect
162. #13133140C2×C4semidirect
163. #13133140C2×C4semidirect
164. C22⋊#88322C2×C4semidirect
165. #13133129C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #103×C53C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
506. #448#6157semidirect
543. C53#22865semidirect
556. C22×Q8C2×#6157semidirect
630. #103C2×#6157semidirect
631. #103C2×#6157semidirect
637. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116162
#202912422
Q8×C22⋊#61572
#202908602
#202908062
#202907952
#202907312
#202907112
#202907082
#202906812
#202906662
#103×#61572
#202904582
#448×D532
#2286553