Finite Group Databasebeta

← #28325820

Subgroups — #28325820

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22#16811664—24no—
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133285C2211yescharacteristic
25#16811614—24no—
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133279C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811573—21no—
39#16811571—21no—
40#16811571—21no—
41#16811571—21no—
42#16811570—21no—
43#16811566—21no—
44#16811565C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C2×D8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810771C411yescharacteristic, complemented
59#16810770C411yescharacteristic, complemented
60#16810769C411yescharacteristic, complemented
61#16810768C411yescharacteristic, complemented
62#16810767C411yescharacteristic, complemented
63#16810766C411yescharacteristic, complemented
64#16810765C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C23×#6157—21no—
73C2×#11719936—21no—
74D53⋊M16—22no—
75D53⋊M16—41no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×#6157—22no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—22no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—41no—
84D4×#6157—41no—
85D4×#6157—44no—
86C2×C4⋊#6157—22no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—21no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
101C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
102C2×C4×#6157—21no—
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
105#13133285—22no—
106#13133285—41no—
107#13133280—22no—
108#13133280—22no—
109#13133279—22no—
110#13133279—22no—
111#13133279—41no—
112#13133279D414yescomplemented
113#13133271—22no—
114C8×#6157—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719945—21no—
126C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719947—21no—
128C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
129#41×D53—22no—
130#41×D53—22no—
131#41×D53—41no—
132#41×D53—41no—
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53—21no—
136C2×D4×D53C2311yescharacteristic
137C2×D4×D53C2311yescharacteristic
138C22×C4×D53—21no—
139C22×C4×D53C2311yescharacteristic
140C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
143SD16×D53—41no—
144SD16×D53—41no—
145C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
148D8×D53—22no—
149D8×D53—22no—
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151C2×C8×D53C2311yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—42no—
183C22×#6157—42no—
184C22×#6157—42no—
185C22×#6157—42no—
186C22×#6157—42no—
187C22×#6157—42no—
188C22×#6157—42no—
189C22×#6157—42no—
190C22×#6157—81no—
191C22×#6157—81no—
192C22×#6157—81no—
193C22×#6157—81no—
194C22×#6157C2×D411yescharacteristic
195C22×#6157C2×D411yescharacteristic
196C22×#6157C2×D411yescharacteristic
197C22×#6157C2×D411yescharacteristic
198#41×C53—22no—
199#41×C53—41no—
200C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
204C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53#4111yescharacteristic
215#11719949—22no—
216#11719949—41no—
217Q8×D53—21no—
218Q8×D53—21no—
219Q8×D53—21no—
220Q8×D53—21no—
221#11719947—22no—
222#11719947—41no—
223#11719947—42no—
224#11719947—42no—
225D4×D53—21no—
226D4×D53—21no—
227D4×D53—21no—
228D4×D53—21no—
229D4×D53—21no—
230D4×D53—21no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53C2×D412yes—
236D4×D53#4112yes—
237#11719945—22no—
238#11719945—41no—
239#11719945—42no—
240#11719945—42no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53#4111yescharacteristic
258C2×C4×D53C2411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#6157—22no—
262C22⋊#6157—41no—
263C22⋊#6157—42no—
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—81no—
268C22⋊#6157—81no—
269#11719940—42no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C4⋊#6157—21no—
273C4⋊#6157—21no—
274C4⋊#6157—21no—
275C4⋊#6157—21no—
276C4⋊#6157—21no—
277C4⋊#6157—21no—
278C4⋊#6157—21no—
279C4⋊#6157—42no—
280C4⋊#6157—42no—
281C4⋊#6157C2×D412yes—
282C4×#6157—21no—
283C4×#6157—21no—
284C4×#6157—21no—
285C4×#6157—21no—
286C4×#6157—42no—
287#11719936—42no—
288D53⋊C8—21no—
289D53⋊C8—21no—
290D53⋊C8—21no—
291D53⋊C8C2×D412yes—
292SD16×C53—41no—
293D8×C53—22no—
294C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299#11719924—41no—
300#11719923—41no—
301#11719922—22no—
302#11719922—22no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306#11719919—21no—
307C2×#88322C22×C411yescharacteristic
308C2×#88322C22×C411yescharacteristic
309D424—22no—
310#11719913—41no—
311C8×D53—21no—
312C8×D53—21no—
313C8×D53—21no—
314C8×D53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53C4×D411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53C4×D411yescharacteristic
339C22×D53C22×D411yescharacteristic
340C2×#6157—21no—
341C2×#6157—21no—
342C2×#6157—21no—
343C2×#6157—21no—
344C2×#6157—22no—
345C2×#6157—21no—
346C2×#6157—21no—
347C2×#6157—21no—
348C2×#6157—21no—
349C2×#6157—21no—
350C2×#6157—21no—
351C2×#6157—21no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364C2×#6157—84no—
365C2×#6157—84no—
366C2×#6157—84no—
367C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
368Q8×C53—21no—
369Q8×C53—21no—
370D4×C53—21no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—42no—
374D4×C53—42no—
375D4×C53C4×D412yescomplemented
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—42no—
381C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212—21no—
401D212—42no—
402D212—42no—
403D212C4×D412yescomplemented
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53C22×D411yescharacteristic
417C4×D53C2×#4111yescharacteristic
418C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic106—21no—
421Dic106—21no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424#88324—22no—
425#88324—41no—
426C8×C53—21no—
427C8×C53—21no—
428#88322—21no—
429#88322—21no—
430#22866—531nomaximal, Sylow
431C22×C53—21no—
432C22×C53—22no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
441C2×D53—21no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53D4211yescharacteristic
463C2×D53#54611yescharacteristic
464C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×D53#57511yescharacteristic
466C2×D53#57711yescharacteristic
467C2×D53#57711yescharacteristic
468#6157—22no—
469#6157—41no—
470#6157—42no—
471#6157—41no—
472#6157—41no—
473#6157—81no—
474#6157—81no—
475#6157—81no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C53#51811yescharacteristic
481Dic53—21no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53#54611yescharacteristic
485Dic53#55111yescharacteristic
486C2×#449—531no—
487C2×#442—531no—
488C2×#417—531no—
489#2361—531no—
490#2339—531no—
491#1968—531no—
492#1935—531no—
493#1927—531no—
494#1895—531no—
495#1879—531no—
496#1877—531no—
497#1864—531no—
498#1853—531no—
499C4×#102—531no—
500#1753—531no—
501C2×C53—41no—
502C2×C53—42no—
503C2×C53—81no—
504C2×C53#235811yescharacteristic
505C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C2×C53#295211yescharacteristic
507D53—41no—
508D53—42no—
509D53—81no—
510D53#327211yescharacteristic
511D53#327511yescharacteristic
512D53#330611yescharacteristic
513D53#330711yescharacteristic
514C22×#41—531no—
515C22×SD16—531no—
516C22×D8—531no—
517C22×M16—531no—
518C2×#121—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—531no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×C4×D4—1061no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#449—531no—
525#449—531no—
526#449—531no—
527#449—531no—
528#449—531no—
529#449—531no—
530#449—531no—
531#449#615711yescharacteristic, complemented
532#442—1064no—
533C2×#106—531no—
534C2×#106—531no—
535#417—1064no—
536C2×#103—531no—
537C2×#103—531no—
538C2×#103—531no—
539C2×#102—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×#102—531no—
543C2×#102—531no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545C2×#97—531no—
546C2×C4×C8—531no—
547#391—531no—
548#391—531no—
549#390—531no—
550#389—531no—
551#388—1061no—
552#386—1061no—
553#386—1061no—
554#386—1061no—
555#385—1061no—
556#381—1061no—
557#380—531no—
558C4×C4⋊C4—531no—
559C4×C22⋊C4—531no—
560C2×#95—1061no—
561#340—531no—
562#340—531no—
563#340—531no—
564#340—531no—
565#336—531no—
566#336—531no—
567C53#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—531no—
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C2×#41—1061no—
572C2×#41—1061no—
573C2×#41—1062no—
574C2×#41—1062no—
575C2×#41—2121no—
576C2×#41—2121no—
577C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
578C22×Q8—531no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—1061no—
585C23×C4—1061no—
586C23×C4—1061no—
587C23×C4—1061no—
588C23×C4—1061no—
589C2×SD16—531no—
590C2×SD16—531no—
591C2×SD16—531no—
592C2×SD16—2121no—
593C2×SD16—2121no—
594C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
595C2×D8—531no—
596C2×D8—531no—
597C2×D8—531no—
598C2×D8—1062no—
599C2×D8—1062no—
600C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
601C2×M16—1062no—
602C2×M16—1061no—
603C2×M16—1061no—
604C2×M16—2121no—
605C22×C8—531no—
606C22×C8—531no—
607C22×C8—531no—
608C22×C8—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—1062no—
617C4×D4—1062no—
618C4×D4—2121no—
619C4×D4—2121no—
620C4×D4—2121no—
621C4×D4—2124no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1062no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—2121no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—531no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C42—531no—
641C2×C42—531no—
642C2×C42—1061no—
643#106—1062no—
644#106—2121no—
645#103—531no—
646#103—531no—
647#103—531no—
648#103—1062no—
649#103—1062no—
650#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
651#102—534no—
652#102—531no—
653#102—531no—
654#102—531no—
655#102—1062no—
656#102—1062no—
657#102—2121no—
658#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
659C22⋊C8—531no—
660C22⋊C8—531no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
663#97—1062no—
664C4×C8—2121no—
665#95—531no—
666#95—531no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674C24—531no—
675C24—1061no—
676C24—1061no—
677#41—22no—
678#41—41no—
679#41—1062no—
680#41—1062no—
681#41—1062no—
682#41—2121no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2121no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2121no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—532no—
699C2×D4—532no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4C22×#615711yescharacteristic
721C2×D4C22×#615711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4—2122no—
752C22×C4—2122no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4C22×#615711yescharacteristic
760SD16—41no—
761SD16—2121no—
762SD16—2121no—
763SD16—2121no—
764D8—22no—
765D8—1062no—
766D8—1062no—
767D8—1062no—
768M16—2122no—
769M16—2122no—
770C2×C8—532no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—531no—
773C2×C8—1061no—
774C2×C8—1061no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—1061no—
779C2×C8—1061no—
780C2×C8—1061no—
781C2×C8—1061no—
782C2×C8C22×#615711yescharacteristic
783C2×C8C22×#615711yescharacteristic
784C4⋊C4—532no—
785C4⋊C4—531no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4—2122no—
796C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4241no—
803C22⋊C4—4241no—
804C22⋊C4—2122no—
805C22⋊C4—2121no—
806C22⋊C4—2122no—
807C22⋊C4—2122no—
808C22⋊C4—2122no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—2122no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1062no—
821C23—1062no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23D4×#615711yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—1061no—
842Q8—1061no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—21no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—532no—
851D4—1062no—
852D4—1062no—
853D4—1061no—
854D4—1061no—
855D4—1061no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4D4×#615712yescomplemented
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—532no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4244no—
900C2×C4—4244no—
901C2×C4—4244no—
902C2×C4—4244no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4D4×#615711yescharacteristic
922C2×C4C23×#615711yescharacteristic
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—1062no—
926C8—1061no—
927C8—1061no—
928C8—2121no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1062no—
948C22—4241no—
949C22—4241no—
950C22—4241no—
951C22—4241no—
952C22—2121no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22—2122no—
959C22—2122no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22C2×D4×#615711yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—531no—
970C4—531no—
971C4—1062no—
972C4—1061no—
973C4—4241no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2122no—
980C4—2121no—
981C4—2121no—
982C4C2×D4×#615711yescharacteristic
983C4#1681169011yescharacteristic
984C2—41no—
985C2—42no—
986C2—81no—
987C2—531no—
988C2—531no—
989C2—531no—
990C2—531no—
991C2—4241no—
992C2—2121no—
993C2—2122no—
994C2#2029123711yescharacteristic
995C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
996C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#449C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#449×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#449#6157
hypocenterC53#22866
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811664C2semidirect
2. C2×#16811614C2semidirect
3. #20291240C2semidirect
4. #20291218C2semidirect
5. #20290860C2semidirect
6. #20290806C2semidirect
7. #20290794C2semidirect
8. #20290731C2semidirect
9. #20290710C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290665C2semidirect
13. #102×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
58. #16810771C4semidirect
59. #16810770C4semidirect
60. #16810769C4semidirect
61. #16810768C4semidirect
62. #16810767C4semidirect
63. #16810766C4semidirect
64. #16810765C4semidirect
68. C53×#449C4semidirect
112. #13133279D4semidirect
124. C2×#11719949C2×C4semidirect
126. C2×#11719945C2×C4semidirect
128. C2×#11719947C2×C4semidirect
140. C2×#11719913C2×C4semidirect
141. C2×#11719923C2×C4semidirect
142. C2×#11719924C2×C4semidirect
145. C2×D424C2×C4semidirect
146. C2×#11719922C2×C4semidirect
147. C2×#11719922C2×C4semidirect
152. #13133192C2×C4semidirect
153. #13133191C2×C4semidirect
156. #13133188C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133141C2×C4semidirect
161. #13133140C2×C4semidirect
162. #13133139C2×C4semidirect
163. #13133138C2×C4semidirect
164. #13133137C2×C4semidirect
165. C22⋊#88322C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. #13133129C2×C4semidirect
168. C2×#41×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
170. C2×D8×C53C2×C4semidirect
171. #121×C53C2×C4semidirect
172. #103×C53C2×C4semidirect
173. #102×C53C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
375. D4×C53C4×D4semidirect
403. D212C4×D4semidirect
531. #449#6157semidirect
567. C53#22866semidirect
577. C2×#41C2×#6157semidirect
594. C2×SD16C2×#6157semidirect
600. C2×D8C2×#6157semidirect
614. #121C2×#6157semidirect
650. #103C2×#6157semidirect
658. #102C2×#6157semidirect
662. C22⋊C8C2×#6157semidirect
864. D4D4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116642
C2×#168116142
#202912402
#202912182
#202908602
#202908062
#202907942
#202907312
#202907102
#202907082
#202906802
#202906652
#102×#61572
#202904582
#449×D532
#2286653