Finite Group Databasebeta

← #28325821

Subgroups — #28325821

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
3#20291239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291220C211yesmaximal, characteristic
5#20290860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811663—24no—
22C2×#13133285C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24#16811614—24no—
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575—21no—
35#16811575—21no—
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic
38#16811574—21no—
39#16811574C2211yescharacteristic
40#16811572—21no—
41#16811570—21no—
42#16811565—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#6157—21no—
46C4×C22⋊#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810788C411yescharacteristic, complemented
59#16810787C411yescharacteristic, complemented
60#16810786C411yescharacteristic, complemented
61#16810785C411yescharacteristic, complemented
62#16810784C411yescharacteristic, complemented
63#16810783C411yescharacteristic, complemented
64#16810782C411yescharacteristic, complemented
65#103×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×#11719936—21no—
71D53⋊M16—22no—
72D53⋊M16—41no—
73C2×#11719940—21no—
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
76Q8×#6157—22no—
77Q8×#6157—22no—
78Q8×#6157—22no—
79Q8×#6157—41no—
80Q8×#6157—41no—
81Q8×#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—21no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157—21no—
102C2×C4×#6157—21no—
103C2×C4×#6157—21no—
104C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
105C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
106#13133285—22no—
107#13133285—41no—
108#13133280—22no—
109#13133280—22no—
110#13133280—41no—
111#13133280D414yes—
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133271—22no—
115C8×#6157—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
128#41×D53—22no—
129#41×D53—22no—
130#41×D53—41no—
131#41×D53—41no—
132C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D53—22no—
142Q16×D53—22no—
143C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D53—41no—
147SD16×D53—41no—
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133197C2×C411yescharacteristic
151#13133196C2×C411yescharacteristic
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—42no—
182C22×#6157—81no—
183C22×#6157C2×D411yescharacteristic
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187#41×C53—22no—
188#41×C53—41no—
189C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53#4111yescharacteristic
200#11719949—22no—
201#11719949—41no—
202Q8×D53—21no—
203Q8×D53—21no—
204Q8×D53—21no—
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53C2×D412yes—
209Q8×D53#4112yes—
210#11719947—22no—
211#11719947—41no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53—21no—
217D4×D53—21no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—42no—
220#11719945—22no—
221#11719945—42no—
222#11719945—42no—
223#11719945—41no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53#4111yescharacteristic
240C2×C4×D53C2411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
245C22⋊#6157—22no—
246C22⋊#6157—41no—
247C22⋊#6157—42no—
248C22⋊#6157—42no—
249C22⋊#6157—81no—
250C22⋊#6157—81no—
251C22⋊#6157—81no—
252#11719940—42no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C4⋊#6157—21no—
256C4⋊#6157—21no—
257C4⋊#6157—21no—
258C4⋊#6157—21no—
259C4⋊#6157—21no—
260C4⋊#6157—21no—
261C4⋊#6157—21no—
262C4⋊#6157—42no—
263C4⋊#6157—42no—
264C4⋊#6157—42no—
265C4⋊#6157—42no—
266C4⋊#6157—81no—
267C4⋊#6157C2×D412yes—
268C4×#6157—21no—
269C4×#6157—21no—
270C4×#6157—21no—
271C4×#6157—21no—
272C4×#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—42no—
277D53⋊C8—21no—
278D53⋊C8—21no—
279D53⋊C8—21no—
280D53⋊C8C2×D412yes—
281Q16×C53—22no—
282SD16×C53—41no—
283C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719925—22no—
290#11719925—22no—
291#11719924—41no—
292#11719923—41no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300C2×#88322C22×C411yescharacteristic
301C2×#88322C22×C411yescharacteristic
302Dic212—22no—
303#11719913—41no—
304C8×D53—21no—
305C8×D53—21no—
306C8×D53—21no—
307C8×D53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53C4×D411yescharacteristic
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53C4×D411yescharacteristic
324C22×D53C22×D411yescharacteristic
325C2×#6157—21no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—21no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—21no—
331C2×#6157—21no—
332C2×#6157—21no—
333C2×#6157—21no—
334C2×#6157—21no—
335C2×#6157—21no—
336C2×#6157—21no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—84no—
349C2×#6157#13712yes—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53C4×D412yes—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—42no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—42no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53C22×D411yescharacteristic
395C4×D53C2×#4111yescharacteristic
396C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic106—21no—
399Dic106—22no—
400Dic106—22no—
401Dic106—21no—
402Dic106—21no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106C4×D412yes—
406#88324—22no—
407#88324—41no—
408C8×C53—21no—
409C8×C53—21no—
410#88322—21no—
411#88322—21no—
412#22867—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53D4211yescharacteristic
435C2×D53#54611yescharacteristic
436C2×D53C2×#13711yescharacteristic
437C2×D53#57511yescharacteristic
438C2×D53#57711yescharacteristic
439C2×D53#57711yescharacteristic
440#6157—22no—
441#6157—41no—
442#6157—42no—
443#6157—41no—
444#6157—41no—
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447#6157—81no—
448C4×C53—22no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
453C4×C53#51811yescharacteristic
454Dic53—22no—
455Dic53—21no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53#54611yescharacteristic
459Dic53#55111yescharacteristic
460C2×#452—531no—
461C2×#441—531no—
462C2×#417—531no—
463#2360—531no—
464#2341—531no—
465#1968—531no—
466#1936—531no—
467#1926—531no—
468#1894—531no—
469#1880—531no—
470#1878—531no—
471#1865—531no—
472#1853—531no—
473C4×#103—531no—
474#1753—531no—
475C2×C53—41no—
476C2×C53—81no—
477C2×C53#235811yescharacteristic
478C2×C53C4×#13711yescharacteristic
479C2×C53#295211yescharacteristic
480D53—41no—
481D53—81no—
482D53#327511yescharacteristic
483D53#327811yescharacteristic
484D53#331611yescharacteristic
485D53#331711yescharacteristic
486C22×#41—531no—
487C22×Q16—531no—
488C22×SD16—531no—
489C22×M16—531no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491C2×C4×Q8—531no—
492C2×C4×Q8—531no—
493C2×C4×Q8—531no—
494C22×C4⋊C4—531no—
495#452—531no—
496#452—531no—
497#452—531no—
498#452—531no—
499#452—531no—
500#452—531no—
501#452—531no—
502#452#615711yescharacteristic, complemented
503#441—1064no—
504C2×#106—531no—
505C2×#106—531no—
506#417—1064no—
507C2×#103—531no—
508C2×#103—531no—
509C2×#103—531no—
510C2×#103—531no—
511C2×#103—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×C22⋊C8—531no—
516C2×#97—531no—
517C2×C4×C8—531no—
518#391—531no—
519#390—531no—
520#390—531no—
521#390—1061no—
522#390—1061no—
523#389—531no—
524#389—1061no—
525#387—1061no—
526#385—1061no—
527#380—531no—
528#380—1061no—
529C4×C4⋊C4—531no—
530C4×C22⋊C4—531no—
531C4×C22⋊C4—1061no—
532C4×C22⋊C4—1061no—
533#340—531no—
534#340—531no—
535#340—531no—
536#340—531no—
537#336—531no—
538#336—531no—
539C53#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—531no—
541C2×#41—531no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41—1062no—
547C2×#41—2121no—
548C2×#41—2121no—
549C2×#41C2×#615711yescharacteristic
550C22×Q8—531no—
551C22×Q8—531no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—1061no—
556C23×C4—1061no—
557C2×Q16—531no—
558C2×Q16—531no—
559C2×Q16—531no—
560C2×Q16—1062no—
561C2×Q16—1062no—
562C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
563C2×SD16—531no—
564C2×SD16—531no—
565C2×SD16—531no—
566C2×SD16—2121no—
567C2×SD16—2121no—
568C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
569C2×M16—1062no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—2121no—
573C22×C8—531no—
574C22×C8—531no—
575C22×C8—531no—
576C22×C8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
583C4×Q8—1062no—
584C4×Q8—1062no—
585C4×Q8—1062no—
586C4×Q8—2121no—
587C4×Q8—2121no—
588C4×Q8—2121no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1062no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—2121no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614C2×C42—1061no—
615C2×C42—1061no—
616#106—1062no—
617#106—2121no—
618#103—534no—
619#103—531no—
620#103—531no—
621#103—531no—
622#103—1062no—
623#103—1062no—
624#103—2121no—
625#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
626#102—531no—
627#102—531no—
628#102—531no—
629#102—1062no—
630#102—1062no—
631#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
636#97—1062no—
637C4×C8—2121no—
638#95—531no—
639#95—531no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645C24—531no—
646C24—1061no—
647#41—22no—
648#41—41no—
649#41—1062no—
650#41—1062no—
651#41—1062no—
652#41—2121no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2121no—
656#41—2122no—
657#41—2122no—
658#41—2121no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—532no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—531no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
672C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4C22×#615711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—4241no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4C22×#615711yescharacteristic
716Q16—22no—
717Q16—1062no—
718Q16—1062no—
719Q16—1062no—
720SD16—41no—
721SD16—2121no—
722SD16—2121no—
723SD16—2121no—
724M16—2122no—
725M16—2122no—
726C2×C8—532no—
727C2×C8—531no—
728C2×C8—531no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8C22×#615711yescharacteristic
739C2×C8C22×#615711yescharacteristic
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—532no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—4241no—
755C4⋊C4—2122no—
756C4⋊C4—2122no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—4241no—
766C22⋊C4—4241no—
767C22⋊C4—4241no—
768C22⋊C4—2122no—
769C22⋊C4—2121no—
770C22⋊C4—2122no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—4241no—
776C42—2122no—
777C42—2122no—
778C42—2122no—
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23D4×#615711yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—532no—
800Q8—1062no—
801Q8—1062no—
802Q8—1061no—
803Q8—1061no—
804Q8—1061no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8D4×#615712yes—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—1061no—
812D4—1061no—
813D4—2122no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—4244no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4D4×#615711yescharacteristic
876C2×C4C23×#615711yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—1062no—
880C8—1061no—
881C8—1061no—
882C8—2121no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—4241no—
901C22—4241no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22C2×D4×#615711yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—531no—
915C4—531no—
916C4—1062no—
917C4—1061no—
918C4—1062no—
919C4—4241no—
920C4—4241no—
921C4—4241no—
922C4—2121no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2122no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4C2×D4×#615711yescharacteristic
929C4#1681169011yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—531no—
933C2—531no—
934C2—531no—
935C2—531no—
936C2—4241no—
937C2—2121no—
938C2#2029123711yescharacteristic
939C2#137×#615711yescharacteristic
940C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#22867
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
3. #20291239C2semidirect
5. #20290860C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290793C2semidirect
8. #20290730C2semidirect
9. #20290711C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290665C2semidirect
13. #103×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
58. #16810788C4semidirect
59. #16810787C4semidirect
60. #16810786C4semidirect
61. #16810785C4semidirect
62. #16810784C4semidirect
63. #16810783C4semidirect
64. #16810782C4semidirect
68. C53×#452C4semidirect
138. C2×Dic212C2×C4semidirect
139. C2×#11719925C2×C4semidirect
140. C2×#11719925C2×C4semidirect
143. C2×#11719913C2×C4semidirect
144. C2×#11719923C2×C4semidirect
145. C2×#11719924C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
502. #452#6157semidirect
539. C53#22867semidirect
562. C2×Q16C2×#6157semidirect
568. C2×SD16C2×#6157semidirect
625. #103C2×#6157semidirect
631. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C2×#168116142
#202912392
#202912202
#202908602
#202908072
#202907932
#202907302
#202907112
#202907092
#202906812
#202906652
#103×#61572
#202904582
#452×D532
#2286753