Finite Group Databasebeta

← #28325822

Subgroups — #28325822

Order 13568.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#447×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133296C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157—21no—
22#16811664—24no—
23C2×#13133286C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133285C2211yescharacteristic, complemented
25#16811615—24no—
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133279C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#6157C2211yescharacteristic, complemented
34#16811575—21no—
35#16811575C2211yescharacteristic
36#16811575C2211yescharacteristic
37#16811575C2211yescharacteristic, complemented
38#16811574C2211yescharacteristic, complemented
39#16811573—21no—
40#16811571—21no—
41#16811571—21no—
42#16811571—21no—
43#16811565C2211yescharacteristic
44#16811564—21no—
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811497C2211yescharacteristic, complemented
49#16811497C2211yescharacteristic, complemented
50#16811496C2211yescharacteristic, complemented
51#16811496C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D53C2211yescharacteristic
55C2×D8×D53C2211yescharacteristic
56C2×D8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810759C411yescharacteristic, complemented
59#16810758C411yescharacteristic, complemented
60#16810758C411yescharacteristic, complemented
61#16810757C411yescharacteristic, complemented
62#16810756C411yescharacteristic, complemented
63#16810755C411yescharacteristic, complemented
64#16810755C411yescharacteristic, complemented
65#102×D53C2211yescharacteristic
66#102×D53C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#447C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C2×#11719936—21no—
73D53⋊M16—22no—
74D53⋊M16—41no—
75C2×#11719940—21no—
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—22no—
80D4×#6157—22no—
81D4×#6157—41no—
82D4×#6157—41no—
83D4×#6157—41no—
84#13133296—22no—
85#13133296—41no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C22⋊#6157—21no—
100C2×C22⋊#6157—21no—
101C2×C22⋊#6157—21no—
102C2×C22⋊#6157—44no—
103C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
104C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
105C2×C4×#6157—21no—
106C2×C4×#6157—21no—
107C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
108C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
109#13133286—41no—
110#13133285—22no—
111#13133279—22no—
112#13133279—22no—
113#13133279—22no—
114#13133279—22no—
115#13133279—41no—
116#13133279D414yescomplemented
117#13133271—22no—
118C8×#6157—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4—21no—
121(C2×#6157)⋊C4—21no—
122(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
124C24×D53—21no—
125C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
126C22×C22⋊D53—21no—
127C2×D4×D53—22no—
128C2×D4×D53—22no—
129C2×D4×D53—21no—
130C2×D4×D53—21no—
131C2×D4×D53—21no—
132C2×D4×D53—41no—
133C2×D4×D53—41no—
134C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D4×D53C2311yescharacteristic
137C2×D4×D53C2311yescharacteristic
138C2×D4×D53C2311yescharacteristic
139C22×C4×D53C2311yescharacteristic
140C2×D424C2×C411yescharacteristic
141C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
146D8×D53—22no—
147D8×D53—22no—
148D8×D53—41no—
149D8×D53—41no—
150C2×C8×D53C2311yescharacteristic
151C2×C8×D53C2311yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
175C24×C53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—81no—
187C23×D53—81no—
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—42no—
194C22×#6157—42no—
195C22×#6157—42no—
196C22×#6157—42no—
197C22×#6157—42no—
198C22×#6157—42no—
199C22×#6157—81no—
200C22×#6157—81no—
201C22×#6157—81no—
202C22×#6157C2×D411yescharacteristic
203C22×#6157C2×D411yescharacteristic
204C22×#6157C2×D411yescharacteristic
205C22×#6157C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—41no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C22×Dic53#4111yescharacteristic
224D4×D53—22no—
225D4×D53—22no—
226D4×D53—21no—
227D4×D53—21no—
228D4×D53—21no—
229D4×D53—21no—
230D4×D53—21no—
231D4×D53—21no—
232D4×D53—21no—
233D4×D53—21no—
234D4×D53—21no—
235D4×D53—21no—
236D4×D53—41no—
237D4×D53—41no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—81no—
243D4×D53—81no—
244D4×D53C2×D412yes—
245D4×D53#4112yes—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C22×C411yescharacteristic
251C2×D212C22×C411yescharacteristic
252C2×D212C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53#4111yescharacteristic
261C2×C4×D53C2411yescharacteristic
262C22⋊#6157—22no—
263C22⋊#6157—41no—
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—42no—
268C22⋊#6157—42no—
269C22⋊#6157—42no—
270C22⋊#6157—42no—
271C22⋊#6157—42no—
272C22⋊#6157—81no—
273C22⋊#6157—81no—
274C22⋊#6157—81no—
275#11719940—42no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C4⋊#6157—21no—
279C4⋊#6157—21no—
280C4⋊#6157—21no—
281C4⋊#6157—21no—
282C4⋊#6157—21no—
283C4⋊#6157—21no—
284C4⋊#6157—21no—
285C4⋊#6157—81no—
286C4⋊#6157C2×D412yes—
287C4×#6157—21no—
288C4×#6157—21no—
289C4×#6157—21no—
290C4×#6157—21no—
291C4×#6157—42no—
292C4×#6157—81no—
293#11719936—42no—
294D53⋊C8—21no—
295D53⋊C8—21no—
296D53⋊C8—21no—
297D53⋊C8C2×D412yes—
298D8×C53—22no—
299D8×C53—41no—
300C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
301C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305#11719922—22no—
306#11719922—22no—
307#11719922—41no—
308#11719922—41no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313C2×#88322C22×C411yescharacteristic
314C2×#88322C22×C411yescharacteristic
315D424—22no—
316D424—41no—
317C8×D53—21no—
318C8×D53—21no—
319C8×D53—21no—
320C8×D53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53C4×D411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—22no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—84no—
365C22×D53—84no—
366C22×D53—84no—
367C22×D53—84no—
368C22×D53C4×D411yescharacteristic
369C22×D53C22×D411yescharacteristic
370C2×#6157—21no—
371C2×#6157—21no—
372C2×#6157—21no—
373C2×#6157—21no—
374C2×#6157—22no—
375C2×#6157—21no—
376C2×#6157—21no—
377C2×#6157—21no—
378C2×#6157—21no—
379C2×#6157—21no—
380C2×#6157—21no—
381C2×#6157—21no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—84no—
394C2×#6157—84no—
395C2×#6157—84no—
396C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D4×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—21no—
401D4×C53—21no—
402D4×C53—42no—
403D4×C53—81no—
404D4×C53C4×D412yes—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
410C22⋊D53—22no—
411C22⋊D53—22no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—81no—
419C22⋊D53—81no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
424C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
425D212—21no—
426D212—21no—
427D212—21no—
428D212—21no—
429D212—21no—
430D212—42no—
431D212—81no—
432D212C4×D412yes—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—21no—
435C4×D53—21no—
436C4×D53—21no—
437C4×D53—21no—
438C4×D53—21no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53C22×D411yescharacteristic
442C4×D53C2×#4111yescharacteristic
443C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445#88324—22no—
446#88324—41no—
447C8×C53—21no—
448C8×C53—21no—
449#88322—21no—
450#88322—21no—
451#22868—531nomaximal, Sylow
452C22×C53—21no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—84no—
465C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
466C2×D53—21no—
467C2×D53—22no—
468C2×D53—21no—
469C2×D53—21no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—42no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—41no—
482C2×D53—41no—
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—84no—
487C2×D53—84no—
488C2×D53—84no—
489C2×D53—81no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—81no—
497C2×D53D4211yescharacteristic
498C2×D53#54611yescharacteristic
499C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C2×D53#57511yescharacteristic
501C2×D53#57611yescharacteristic
502C2×D53#57611yescharacteristic
503#6157—22no—
504#6157—41no—
505#6157—42no—
506#6157—41no—
507#6157—41no—
508#6157—81no—
509#6157—81no—
510#6157—81no—
511C4×C53—21no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
514C4×C53#51811yescharacteristic
515Dic53—21no—
516Dic53—41no—
517Dic53#54611yescharacteristic
518Dic53#55111yescharacteristic
519C2×#447—531no—
520C2×#442—531no—
521C2×#418—531no—
522#2363—531no—
523D4×C22⋊C4—531no—
524#1970—531no—
525#1936—531no—
526#1926—531no—
527#1895—531no—
528#1879—531no—
529#1879—531no—
530#1862—531no—
531#1854—531no—
532C4×#102—531no—
533#1753—531no—
534C2×C53—41no—
535C2×C53—42no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53—81no—
538C2×C53#235811yescharacteristic
539C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C2×C53#294811yescharacteristic
541D53—41no—
542D53—42no—
543D53—81no—
544D53—81no—
545D53#327311yescharacteristic
546D53#327411yescharacteristic
547D53#331811yescharacteristic
548D53#331911yescharacteristic
549C23×D4—531no—
550C22×D8—531no—
551C22×D8—531no—
552C22×M16—531no—
553C2×#121—531no—
554C2×C4×D4—531no—
555C2×C4×D4—531no—
556C2×C4×D4—531no—
557C2×#117—531no—
558C22×C22⋊C4—1061no—
559#447—531no—
560#447—531no—
561#447—531no—
562#447—531no—
563#447—531no—
564#447—531no—
565#447—531no—
566#447#615711yescharacteristic, complemented
567#442—1064no—
568C2×#107—531no—
569C2×#106—531no—
570#418—1064no—
571C2×#102—531no—
572C2×#102—531no—
573C2×#102—531no—
574C2×#102—531no—
575C2×#102—531no—
576C2×#102—531no—
577C2×#102—531no—
578C2×#102—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580C2×#97—531no—
581C2×C4×C8—531no—
582#390—531no—
583#390—531no—
584#390—531no—
585#390—1061no—
586#389—531no—
587#388—1061no—
588#386—1061no—
589#386—1061no—
590#386—1061no—
591#380—531no—
592#379—1061no—
593C4×C4⋊C4—531no—
594C4×C22⋊C4—531no—
595C4×C22⋊C4—1061no—
596#340—531no—
597#340—531no—
598#340—531no—
599#340—531no—
600#336—531no—
601#336—531no—
602C53#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
603C25—1061no—
604C22×D4—531no—
605C22×D4—531no—
606C22×D4—531no—
607C22×D4—531no—
608C22×D4—531no—
609C22×D4—531no—
610C22×D4—1061no—
611C22×D4—1061no—
612C22×D4—1061no—
613C22×D4—1062no—
614C22×D4—1062no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—2121no—
617C22×D4—2121no—
618C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
619C23×C4—531no—
620C23×C4—1061no—
621C23×C4—1061no—
622C23×C4—1061no—
623C2×D8—531no—
624C2×D8—531no—
625C2×D8—531no—
626C2×D8—531no—
627C2×D8—531no—
628C2×D8—531no—
629C2×D8—1062no—
630C2×D8—1062no—
631C2×D8—2121no—
632C2×D8—2121no—
633C2×D8C2×#615711yescharacteristic
634C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
635C2×M16—1062no—
636C2×M16—1061no—
637C2×M16—1061no—
638C2×M16—2121no—
639C22×C8—531no—
640C22×C8—531no—
641C22×C8—531no—
642C22×C8—531no—
643#121—531no—
644#121—531no—
645#121—531no—
646#121—1061no—
647#121—1061no—
648#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C4×D4—1062no—
652C4×D4—2121no—
653C4×D4—2121no—
654C4×D4—2121no—
655#117—1062no—
656#117—2121no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C22⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—1061no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—2124no—
678C2×C42—531no—
679C2×C42—531no—
680C2×C42—1061no—
681C2×C42—1061no—
682#107—2121no—
683#106—1062no—
684#102—534no—
685#102—531no—
686#102—531no—
687#102—531no—
688#102—531no—
689#102—531no—
690#102—531no—
691#102—1062no—
692#102—1062no—
693#102—1062no—
694#102—1062no—
695#102—2121no—
696#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
697#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
698C22⋊C8—531no—
699C22⋊C8—531no—
700C22⋊C8—531no—
701C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
702#97—1062no—
703C4×C8—2121no—
704#95—531no—
705#95—531no—
706#95—1061no—
707#95—1061no—
708#95—1061no—
709C24—21no—
710C24—531no—
711C24—1061no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715C24—1061no—
716C24—1061no—
717C24—4241no—
718C24—4241no—
719C24—2122no—
720C24—2122no—
721C24—2122no—
722C24—2122no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—532no—
728C2×D4—532no—
729C2×D4—531no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—4241no—
755C2×D4—4241no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4C22×#615711yescharacteristic
766C2×D4C22×#615711yescharacteristic
767C2×D4C22×#615711yescharacteristic
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—4241no—
787C22×C4—4241no—
788C22×C4—4241no—
789C22×C4—2122no—
790C22×C4—2122no—
791C22×C4—2122no—
792C22×C4—2122no—
793C22×C4—2122no—
794C22×C4—2122no—
795C22×C4C22×#615711yescharacteristic
796D8—22no—
797D8—41no—
798D8—1062no—
799D8—1062no—
800D8—1062no—
801D8—2121no—
802D8—2121no—
803D8—2121no—
804M16—2122no—
805M16—2122no—
806C2×C8—532no—
807C2×C8—531no—
808C2×C8—531no—
809C2×C8—1061no—
810C2×C8—1061no—
811C2×C8—1061no—
812C2×C8—1061no—
813C2×C8—1061no—
814C2×C8—1061no—
815C2×C8—1061no—
816C2×C8—1061no—
817C2×C8—1061no—
818C2×C8C22×#615711yescharacteristic
819C2×C8C22×#615711yescharacteristic
820C4⋊C4—532no—
821C4⋊C4—531no—
822C4⋊C4—1061no—
823C4⋊C4—1061no—
824C4⋊C4—1061no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—4241no—
831C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—4241no—
838C22⋊C4—4241no—
839C22⋊C4—4241no—
840C22⋊C4—2122no—
841C22⋊C4—2122no—
842C22⋊C4—2121no—
843C22⋊C4—2122no—
844C22⋊C4—2122no—
845C22⋊C4—2122no—
846C22⋊C4—2122no—
847C22⋊C4—2122no—
848C22⋊C4—2122no—
849C42—1061no—
850C42—1061no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C42—4241no—
854C42—2122no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—531no—
862C23—531no—
863C23—1061no—
864C23—1061no—
865C23—1062no—
866C23—1062no—
867C23—1061no—
868C23—1061no—
869C23—1061no—
870C23—1061no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1061no—
874C23—4241no—
875C23—4241no—
876C23—4241no—
877C23—4244no—
878C23—4244no—
879C23—4244no—
880C23—4244no—
881C23—2122no—
882C23—2122no—
883C23—2122no—
884C23—2121no—
885C23—2121no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2121no—
891C23—2121no—
892C23—2121no—
893C23—2121no—
894C23—2121no—
895C23—2121no—
896C23—2121no—
897C23—2121no—
898C23—2121no—
899C23—2121no—
900C23—2122no—
901C23—2122no—
902C23—2122no—
903C23D4×#615711yescharacteristic
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—532no—
912D4—1062no—
913D4—1062no—
914D4—1061no—
915D4—1061no—
916D4—1061no—
917D4—1061no—
918D4—1061no—
919D4—4241no—
920D4—4241no—
921D4—4241no—
922D4—2122no—
923D4—2121no—
924D4—2121no—
925D4—2121no—
926D4—2121no—
927D4—2122no—
928D4—2122no—
929D4D4×#615712yes—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—531no—
934C2×C4—531no—
935C2×C4—531no—
936C2×C4—531no—
937C2×C4—531no—
938C2×C4—532no—
939C2×C4—531no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1062no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1061no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—4244no—
962C2×C4—4244no—
963C2×C4—4244no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4D4×#615711yescharacteristic
978C2×C4C23×#615711yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—1062no—
982C8—1061no—
983C8—1061no—
984C8—2121no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—84no—
998C22—531no—
999C22—531no—
1000C22—531no—
1001C22—531no—
1002C22—531no—
1003C22—531no—
1004C22—1061no—
1005C22—1061no—
1006C22—1061no—
1007C22—1062no—
1008C22—4244no—
1009C22—4244no—
1010C22—4241no—
1011C22—4241no—
1012C22—4241no—
1013C22—4241no—
1014C22—4241no—
1015C22—4241no—
1016C22—4241no—
1017C22—4241no—
1018C22—4244no—
1019C22—2122no—
1020C22—2122no—
1021C22—2121no—
1022C22—2121no—
1023C22—2121no—
1024C22—2121no—
1025C22—2122no—
1026C22—2122no—
1027C22—2121no—
1028C22—2121no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22—2121no—
1033C22—2121no—
1034C22—2121no—
1035C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—531no—
1039C4—531no—
1040C4—1062no—
1041C4—1061no—
1042C4—4241no—
1043C4—4241no—
1044C4—4241no—
1045C4—2121no—
1046C4—2121no—
1047C4—2121no—
1048C4—2122no—
1049C4—2121no—
1050C4C2×D4×#615711yescharacteristic
1051C4#1681169011yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—42no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—531no—
1057C2—531no—
1058C2—531no—
1059C2—531no—
1060C2—4241no—
1061C2—4241no—
1062C2—2121no—
1063C2—2122no—
1064C2#2029123711yescharacteristic
1065C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
1066C2#2029147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#447C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#447×D53C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#447#6157
hypocenterC53#22868
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811664C2semidirect
2. C2×#16811615C2semidirect
3. #20291242C2semidirect
4. D4×C22⋊#6157C2semidirect
5. #20290862C2semidirect
6. #20290807C2semidirect
7. #20290793C2semidirect
8. #20290731C2semidirect
9. #20290710C2semidirect
10. #20290710C2semidirect
11. #20290678C2semidirect
12. #20290666C2semidirect
13. #102×#6157C2semidirect
14. #20290458C2semidirect
19. C2×D4×#6157C22semidirect
23. C2×#13133286C22semidirect
24. C2×#13133285C22semidirect
30. C2×#13133279C22semidirect
31. C2×#13133279C22semidirect
32. C2×#13133271C22semidirect
33. C2×C8×#6157C22semidirect
37. #16811575C22semidirect
38. #16811574C22semidirect
45. C4⋊C4×#6157C22semidirect
48. #16811497C22semidirect
49. #16811497C22semidirect
50. #16811496C22semidirect
51. #16811496C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810759C4semidirect
59. #16810758C4semidirect
60. #16810758C4semidirect
61. #16810757C4semidirect
62. #16810756C4semidirect
63. #16810755C4semidirect
64. #16810755C4semidirect
68. C53×#447C4semidirect
116. #13133279D4semidirect
125. C22×D212C2×C4semidirect
134. C2×D4×D53C2×C4semidirect
135. C2×D4×D53C2×C4semidirect
141. C2×D424C2×C4semidirect
144. C2×#11719922C2×C4semidirect
145. C2×#11719922C2×C4semidirect
152. #13133192C2×C4semidirect
153. #13133191C2×C4semidirect
156. #13133188C2×C4semidirect
159. #13133139C2×C4semidirect
160. #13133139C2×C4semidirect
161. #13133138C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
164. #13133137C2×C4semidirect
165. C22⋊#88322C2×C4semidirect
166. #13133129C2×C4semidirect
167. #13133129C2×C4semidirect
168. C22×D4×C53C2×C4semidirect
170. C2×D8×C53C2×C4semidirect
171. #121×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
173. #102×C53C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
566. #447#6157semidirect
602. C53#22868semidirect
618. C22×D4C2×#6157semidirect
634. C2×D8C2×#6157semidirect
648. #121C2×#6157semidirect
696. #102C2×#6157semidirect
697. #102C2×#6157semidirect
701. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116642
C2×#168116152
#202912422
D4×C22⋊#61572
#202908622
#202908072
#202907932
#202907312
#202907102
#202906782
#202906662
#102×#61572
#202904582
#447×D532
#2286853