Finite Group Databasebeta

← #28325840

Subgroups — #28325840

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283934C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133305C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133304C2211yescharacteristic
18C2×#13133304C2211yescharacteristic
19C22×#11719936C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811668—24no—
22#16811657—21no—
23#16811653—21no—
24#16811652—21no—
25#16811650—21no—
26C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
28#16811630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133281—24no—
32C2×#13133281C2211yescharacteristic
33C2×#13133281C2211yescharacteristic
34C2×#13133281C2211yescharacteristic
35C2×#13133281C2211yescharacteristic
36#16811598C2211yescharacteristic, complemented
37#16811597C2211yescharacteristic
38#16811597C2211yescharacteristic
39#16811596—21no—
40#16811596—21no—
41#16811594C2211yescharacteristic
42#16811593—21no—
43D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88324—21no—
45#16811588C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48#16811499C2211yescharacteristic, complemented
49#16811499C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719947C2211yescharacteristic
55C2×#13133238C2211yescharacteristic
56C2×#13133238C2211yescharacteristic
57#16811136C2211yescharacteristic
58#16810782C411yescharacteristic, complemented
59#16810782C411yescharacteristic, complemented
60#16810778C411yescharacteristic, complemented
61#16810769C411yescharacteristic, complemented
62#16810769C411yescharacteristic, complemented
63#16810764C411yescharacteristic, complemented
64#16810757C411yescharacteristic, complemented
65#16810616C2211yescharacteristic
66#16810616C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#450C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70#13133305—22no—
71#13133305—41no—
72#13133304—22no—
73#13133304—22no—
74#13133304—41no—
75#13133304—41no—
76C2×#11719936—22no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719936—21no—
79C2×#11719936—41no—
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719936C2311yescharacteristic
84C2×#11719940—21no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×D53⋊C8—21no—
87C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×#88324—21no—
90C22×#88324—21no—
91C22×#88324—21no—
92C2×C4×#6157—22no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133288—22no—
98#13133288—41no—
99#13133284—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101#13133282—22no—
102#13133282—41no—
103#13133281—22no—
104#13133281—22no—
105#13133281—22no—
106#13133281D414yescomplemented
107#13133274—21no—
108#13133274—21no—
109#13133274—21no—
110#13133274D411yescharacteristic
111#13133274D411yescharacteristic
112C22⋊#88324—21no—
113C22⋊#88324—21no—
114C22⋊#88324—21no—
115C22⋊#88324—21no—
116C22⋊#88324—21no—
117C22⋊#88324D411yescharacteristic
118C22⋊#88324D411yescharacteristic
119#13133272—21no—
120#13133271—22no—
121#13133271—41no—
122C4×#88324—21no—
123C2×#11719949C2311yescharacteristic
124C2×#11719947—22no—
125C2×#11719947—22no—
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947—21no—
128C2×#11719947—41no—
129C2×#11719947—41no—
130C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719947C2311yescharacteristic
133C2×#11719947C2311yescharacteristic
134C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊D53—21no—
136C23×Dic53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138#13133238—22no—
139#13133238—22no—
140#13133238—41no—
141#13133238—41no—
142C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133202—21no—
151#13133193C2×C411yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133187—21no—
155#13133179—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175C2311yescharacteristic
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203#11719949—21no—
204#11719949—21no—
205#11719949—21no—
206#11719949—21no—
207#11719947—22no—
208#11719947—21no—
209#11719947—21no—
210#11719947—21no—
211#11719947—21no—
212#11719947—21no—
213#11719947—21no—
214#11719947—22no—
215#11719947—41no—
216#11719947—41no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219#11719947—42no—
220#11719947—42no—
221#11719947C2×D412yes—
222#11719947#4112yes—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53#4111yescharacteristic
234C2×C4×D53C2411yescharacteristic
235C2×Dic106—22no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—41no—
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240#11719940—42no—
241#11719940—42no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—42no—
247C2×#88324—42no—
248C2×#88324—42no—
249C2×#88324C2×D411yescharacteristic
250C2×#88324C2×D411yescharacteristic
251C2×#88324C2×D411yescharacteristic
252C2×#88324C2×D411yescharacteristic
253C4×#6157—21no—
254C4×#6157—21no—
255C4×#6157—21no—
256C4×#6157—42no—
257C4×#6157C2×D412yes—
258#11719936—21no—
259#11719936—21no—
260#11719936—21no—
261#11719936—21no—
262#11719936—21no—
263#11719936—21no—
264#11719936—21no—
265#11719936—42no—
266#11719936—42no—
267#11719936C2×D412yes—
268D53⋊C8—21no—
269D53⋊C8—21no—
270D53⋊C8—21no—
271D53⋊C8—21no—
272D53⋊C8—42no—
273SD16×C53—22no—
274SD16×C53—41no—
275C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280#11719925—22no—
281#11719925—41no—
282#11719922—22no—
283#11719922—41no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C2×#88322C22×C411yescharacteristic
292C2×#88322C22×C411yescharacteristic
293#11719913—22no—
294#11719913—41no—
295C8×D53—21no—
296C8×D53—21no—
297C8×D53—21no—
298C8×D53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—81no—
304C23×C53C4×D411yescharacteristic
305C22×D53—22no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C2×#4111yescharacteristic
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—48no—
318C2×#6157—41no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53C4×D412yes—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—22no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—81no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53C22×D411yescharacteristic
367C4×D53C2×#4111yescharacteristic
368C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—42no—
374Dic106C4×D412yes—
375#88324—22no—
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—21no—
379#88324—21no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383C8×C53—21no—
384C8×C53—21no—
385#88322—21no—
386#88322—21no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—84no—
397C22×C53#44412yescomplemented
398C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53#54611yescharacteristic
410C2×D53#55111yescharacteristic
411#6157—42no—
412#6157—42no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53D4211yescharacteristic
423Dic53#54611yescharacteristic
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876—531no—
435#1866—531no—
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53—42no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53#235811yescharacteristic
443C2×C53C2×#44411yescharacteristic
444C2×C53#295611yescharacteristic
445D53—21no—
446D53—21no—
447D53—41no—
448D53—81no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135—531no—
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131—531no—
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452—531no—
460#451—531no—
461#450#615711yescharacteristic, complemented
462#449—531no—
463#449—531no—
464#448—531no—
465#447—531no—
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108—531no—
473#424—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—1064no—
481#416—531no—
482#416—531no—
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—531no—
486#408—1061no—
487#408—1061no—
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341—531no—
498#339—531no—
499#339—531no—
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41—2121no—
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4C2×#615711yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—1062no—
521#135—1062no—
522#135—2121no—
523#135—2121no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16—531no—
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—531no—
531C2×D8—531no—
532#131—1062no—
533#131—1062no—
534#131—1062no—
535#131—2121no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1062no—
547C2×M16—2121no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—531no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
559#121—531no—
560#121—531no—
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—2121no—
570#108—1062no—
571#108—2121no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574#104—534no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—2121no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103—531no—
583#103—531no—
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
587#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
604#97—1062no—
605#97—1061no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—21no—
609C24—531no—
610#41—532no—
611#41—532no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1062no—
623#41—1062no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2121no—
627#41—2121no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—2121no—
635C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—531no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4C22×#615711yescharacteristic
650C2×D4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C22×#615711yescharacteristic
674Q16—1062no—
675Q16—2121no—
676SD16—22no—
677SD16—41no—
678SD16—1062no—
679SD16—2121no—
680D8—1062no—
681D8—2121no—
682M16—532no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16—2122no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—531no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8C22×#615711yescharacteristic
717C2×C8C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—532no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—81no—
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—1062no—
743C23—1061no—
744C23—2121no—
745C23D4×#615711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—532no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—1061no—
752Q8—2122no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—4241no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2122no—
769D4D4×#615712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1061no—
812C8—1061no—
813C8—1061no—
814C8—1061no—
815C8—1062no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—84no—
830C22—531no—
831C22—531no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22#1681166812yescomplemented
843C22C2×D4×#615711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—531no—
848C4—531no—
849C4—1061no—
850C4—1062no—
851C4—2122no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4C2×D4×#615711yescharacteristic
856C4#1681169011yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—1061no—
861C2—1061no—
862C2—4241no—
863C2—2121no—
864C2#2029123711yescharacteristic
865C2C2×#1681166811yescharacteristic
866C2#2029148911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#450C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283934C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#450#6157
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811668C2semidirect
2. #20291448C2semidirect
3. C22×#13133281C2semidirect
4. #20291303C2semidirect
5. #20290871C2semidirect
6. #20290811C2semidirect
7. #20290796C2semidirect
8. #20290732C2semidirect
9. #20290707C2semidirect
10. #20290704C2semidirect
11. #20290682C2semidirect
12. #20290667C2semidirect
13. #20290494C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
16. C2×#13133305C22semidirect
26. C2×#13133288C22semidirect
27. C2×#13133288C22semidirect
28. #16811630C22semidirect
29. C2×#13133282C22semidirect
30. C2×#13133282C22semidirect
36. #16811598C22semidirect
45. #16811588C22semidirect
46. C2×#13133271C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. #16811499C22semidirect
49. #16811499C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810782C4semidirect
59. #16810782C4semidirect
60. #16810778C4semidirect
61. #16810769C4semidirect
62. #16810769C4semidirect
63. #16810764C4semidirect
64. #16810757C4semidirect
68. C53×#450C4semidirect
106. #13133281D4semidirect
142. C2×#11719925C2×C4semidirect
143. C2×#11719925C2×C4semidirect
144. C2×#11719913C2×C4semidirect
145. C2×#11719913C2×C4semidirect
146. C2×#11719922C2×C4semidirect
147. C2×#11719922C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133140C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133138C2×C4semidirect
168. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
171. #102×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
397. C22×C53#444semidirect
461. #450#6157semidirect
502. C53#22886semidirect
528. C2×SD16C2×#6157semidirect
529. C2×SD16C2×#6157semidirect
586. #102C2×#6157semidirect
587. #102C2×#6157semidirect
842. C22#16811668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116682
#202914482
C22×#131332812
#202913032
#202908712
#202908112
#202907962
#202907322
#202907072
#202907042
#202906822
#202906672
#202904942
#202904432
#202839342
#2288653