Finite Group Databasebeta

← #28325843

Subgroups — #28325843

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283930C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133305C2211yescharacteristic
17C2×#13133305C2211yescharacteristic
18C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811668—24no—
22#16811658—21no—
23#16811655—21no—
24#16811654—21no—
25#16811650—21no—
26C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
28#16811630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133282C2211yescharacteristic
30C2×#13133282C2211yescharacteristic
31D53⋊#104—24no—
32C2×#13133281C2211yescharacteristic
33C2×#13133281C2211yescharacteristic
34C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
36#16811597—21no—
37#16811597—21no—
38#16811597C2211yescharacteristic
39#16811597C2211yescharacteristic
40#16811597C2211yescharacteristic, complemented
41#16811594—21no—
42#16811594C2211yescharacteristic
43D53⋊(C22⋊C8)—21no—
44D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
45#16811588C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48#16811499C2211yescharacteristic, complemented
49#16811499C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×#13133238C2211yescharacteristic
56C2×#13133236C2211yescharacteristic
57#16811133C2211yescharacteristic
58#16810787C411yescharacteristic, complemented
59#16810785C411yescharacteristic, complemented
60#16810780C411yescharacteristic, complemented
61#16810775C411yescharacteristic, complemented
62#16810766C411yescharacteristic, complemented
63#16810760C411yescharacteristic, complemented
64#16810755C411yescharacteristic, complemented
65#16810618C2211yescharacteristic
66#16810616C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#449C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70#13133305—22no—
71#13133305—22no—
72#13133305—41no—
73#13133305—41no—
74#13133304—22no—
75#13133304—41no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719936C2311yescharacteristic
79C2×#11719936C2311yescharacteristic
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82D53⋊M16—22no—
83D53⋊M16—41no—
84C2×#11719940—21no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×D53⋊C8—21no—
87C2×D53⋊C8—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×#88324—21no—
92C2×C4×#6157—22no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133288—22no—
98#13133287—41no—
99#13133284—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101#13133282—22no—
102#13133282D414yescomplemented
103#13133281—22no—
104#13133281—22no—
105#13133281—22no—
106#13133281—41no—
107#13133274—21no—
108#13133274D411yescharacteristic
109#13133274D411yescharacteristic
110C22⋊#88324—21no—
111C22⋊#88324—21no—
112C22⋊#88324—21no—
113C22⋊#88324—21no—
114C22⋊#88324—21no—
115C22⋊#88324—21no—
116C22⋊#88324—21no—
117C22⋊#88324D411yescharacteristic
118C22⋊#88324D411yescharacteristic
119#13133272—21no—
120#13133271—22no—
121#13133271—41no—
122C4×#88324—21no—
123C2×#11719949C2311yescharacteristic
124C2×#11719945—21no—
125C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947C2311yescharacteristic
128C2×#11719947C2311yescharacteristic
129#41×D53—22no—
130#41×D53—22no—
131#41×D53—41no—
132#41×D53—41no—
133C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138#13133238—22no—
139#13133238—22no—
140#13133236—41no—
141#13133236—41no—
142C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133199—21no—
151#13133197C2×C411yescharacteristic
152#13133196C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154#13133185—21no—
155D4×Dic53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175C2311yescharacteristic
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—41no—
183C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198#11719949—21no—
199#11719949—21no—
200#11719949C2×D412yes—
201#11719949#4112yes—
202Q8×D53—22no—
203Q8×D53—41no—
204#11719947—21no—
205#11719947—21no—
206#11719947—21no—
207#11719947—21no—
208#11719947—21no—
209#11719947—21no—
210#11719947—21no—
211#11719947—21no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214D4×D53—22no—
215D4×D53—41no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218#11719945—22no—
219#11719945—41no—
220#11719945—42no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53#4111yescharacteristic
236C2×C4×D53C2411yescharacteristic
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240#11719940—42no—
241#11719940—42no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—42no—
247C2×#88324C2×D411yescharacteristic
248C2×#88324C2×D411yescharacteristic
249C2×#88324C2×D411yescharacteristic
250C2×#88324C2×D411yescharacteristic
251C4×#6157—21no—
252C4×#6157—21no—
253C4×#6157—21no—
254C4×#6157—42no—
255C4×#6157C2×D412yes—
256#11719936—21no—
257#11719936—21no—
258#11719936—21no—
259#11719936—21no—
260#11719936—21no—
261#11719936—21no—
262#11719936—21no—
263#11719936—42no—
264#11719936—42no—
265#11719936C2×D412yes—
266D53⋊C8—21no—
267D53⋊C8—21no—
268D53⋊C8—21no—
269D53⋊C8—21no—
270D53⋊C8—42no—
271D53⋊C8—42no—
272D53⋊C8—42no—
273SD16×C53—22no—
274D8×C53—41no—
275C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719925—22no—
282#11719923—41no—
283#11719923—41no—
284#11719922—22no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C2×#88322C22×C411yescharacteristic
292C2×#88322C22×C411yescharacteristic
293Dic212—41no—
294#11719913—22no—
295C8×D53—21no—
296C8×D53—21no—
297C8×D53—21no—
298C8×D53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53C4×D411yescharacteristic
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C2×#4111yescharacteristic
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—48no—
318C2×#6157—41no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53C4×D412yes—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—42no—
326D4×C53—81no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—42no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—21no—
355D212C4×D412yes—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53C22×D411yescharacteristic
367C4×D53C2×#4111yescharacteristic
368C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—42no—
375#88324—22no—
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—21no—
379#88324—21no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383C8×C53—21no—
384C8×C53—21no—
385#88322—21no—
386#88322—21no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—84no—
408C2×D53#44412yescomplemented
409C2×D53#54611yescharacteristic
410C2×D53#55111yescharacteristic
411#6157—42no—
412#6157—42no—
413C4×C53—22no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418Dic53—21no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53D4211yescharacteristic
423Dic53#54611yescharacteristic
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876—531no—
435#1866—531no—
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—41no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53#235811yescharacteristic
443C2×C53C2×#44411yescharacteristic
444C2×C53#295611yescharacteristic
445D53—21no—
446D53—22no—
447D53—21no—
448D53—42no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135—531no—
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131—531no—
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452—531no—
460#451—531no—
461#450—531no—
462#449—531no—
463#449#615711yescharacteristic, complemented
464#448—531no—
465#447—531no—
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108—531no—
473#424—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—1064no—
481#416—531no—
482#416—531no—
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—531no—
486#408—1061no—
487#408—1061no—
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341—531no—
498#339—531no—
499#339—531no—
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—2121no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41C2×#615711yescharacteristic
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—1062no—
521#135—1062no—
522#135—2121no—
523#135—2121no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16—531no—
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16—531no—
529C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—531no—
531C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
532#131—1062no—
533#131—1062no—
534#131—1062no—
535#131—2121no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1062no—
547C2×M16—2121no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—531no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—531no—
559#121—531no—
560#121C2×#615711yescharacteristic
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—2121no—
570#108—1062no—
571#108—2121no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574#104—534no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—2121no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103—531no—
583#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102—531no—
587#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
604#97—1062no—
605#97—1061no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—531no—
609C24—1061no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—532no—
613#41—532no—
614#41—1062no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—2121no—
626#41—2122no—
627#41—2122no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×Q8—1062no—
634C2×Q8—2121no—
635C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—2121no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4C22×#615711yescharacteristic
650C2×D4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C22×#615711yescharacteristic
674Q16—1062no—
675Q16—2121no—
676SD16—22no—
677SD16—1062no—
678SD16—2121no—
679SD16—2121no—
680D8—41no—
681D8—1062no—
682M16—532no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16—2122no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—531no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8C22×#615711yescharacteristic
717C2×C8C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—532no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—531no—
736C23—531no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23—1062no—
740C23—1061no—
741C23—4241no—
742C23—2121no—
743C23—2122no—
744C23—2122no—
745C23D4×#615711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—1061no—
748Q8—1061no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—2122no—
752Q8D4×#615712yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—532no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—1061no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1061no—
812C8—1061no—
813C8—1061no—
814C8—1061no—
815C8—1062no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—532no—
831C22—531no—
832C22—531no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1062no—
838C22—4244no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22C2×D4×#615711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—531no—
848C4—531no—
849C4—1061no—
850C4—2122no—
851C4—2122no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4C2×D4×#615711yescharacteristic
856C4#1681169011yescharacteristic
857C2—41no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—1061no—
861C2—1062no—
862C2—1061no—
863C2—2122no—
864C2#2029123711yescharacteristic
865C2D53⋊#44411yescharacteristic
866C2#2029148911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#449C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283930C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#449#6157
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811668C2semidirect
2. #20291446C2semidirect
3. C2×D53⋊#104C2semidirect
4. #20291306C2semidirect
5. #20290870C2semidirect
6. #20290811C2semidirect
7. #20290796C2semidirect
8. #20290733C2semidirect
9. #20290707C2semidirect
10. #20290706C2semidirect
11. #20290685C2semidirect
12. #20290669C2semidirect
13. #20290496C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
18. C2×#13133304C22semidirect
26. C2×#13133288C22semidirect
27. C2×#13133287C22semidirect
28. #16811630C22semidirect
34. C2×#13133281C22semidirect
35. C2×#13133281C22semidirect
40. #16811597C22semidirect
45. #16811588C22semidirect
46. C2×#13133271C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. #16811499C22semidirect
49. #16811499C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810787C4semidirect
59. #16810785C4semidirect
60. #16810780C4semidirect
61. #16810775C4semidirect
62. #16810766C4semidirect
63. #16810760C4semidirect
64. #16810755C4semidirect
68. C53×#449C4semidirect
102. #13133282D4semidirect
142. C2×Dic212C2×C4semidirect
143. C2×#11719925C2×C4semidirect
144. C2×#11719913C2×C4semidirect
145. C2×#11719923C2×C4semidirect
146. C2×#11719923C2×C4semidirect
147. C2×#11719922C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
168. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
169. C2×D8×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
408. C2×D53#444semidirect
463. #449#6157semidirect
502. C53#22886semidirect
529. C2×SD16C2×#6157semidirect
531. C2×D8C2×#6157semidirect
583. #103C2×#6157semidirect
587. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116682
#202914462
C2×D53⋊#1042
#202913062
#202908702
#202908112
#202907962
#202907332
#202907072
#202907062
#202906852
#202906692
#202904962
#202904432
#202839302
#2288653