Finite Group Databasebeta

← #28325844

Subgroups — #28325844

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283928C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304C2211yescharacteristic
17C2×#13133304C2211yescharacteristic
18C2×#13133304C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719936C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811670—24no—
22#16811656—21no—
23#16811654—21no—
24#16811652—21no—
25D4×#88324—21no—
26C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
28#16811630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133281—24no—
30C2×#13133281C2211yescharacteristic
31C2×#13133281C2211yescharacteristic
32C2×#13133281C2211yescharacteristic
33C2×#13133281C2211yescharacteristic
34C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133281C2211yescharacteristic, complemented
36#16811597C2211yescharacteristic
37#16811597C2211yescharacteristic
38#16811597C2211yescharacteristic, complemented
39#16811596—21no—
40#16811596—21no—
41#16811594C2211yescharacteristic
42#16811593—21no—
43D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88324—21no—
45#16811588C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48#16811499C2211yescharacteristic, complemented
49#16811499C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11719947C2211yescharacteristic
55C2×#13133236C2211yescharacteristic
56C2×#13133236C2211yescharacteristic
57#16811133C2211yescharacteristic
58#16810786C411yescharacteristic, complemented
59#16810786C411yescharacteristic, complemented
60#16810781C411yescharacteristic, complemented
61#16810774C411yescharacteristic, complemented
62#16810765C411yescharacteristic, complemented
63#16810765C411yescharacteristic, complemented
64#16810761C411yescharacteristic, complemented
65#16810616C2211yescharacteristic
66#16810616C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#447C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70#13133304—22no—
71#13133304—22no—
72#13133304—22no—
73#13133304—41no—
74#13133304—41no—
75#13133304—41no—
76C2×#11719936—22no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719936—41no—
79C2×#11719936C2311yescharacteristic
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83C2×#11719940—21no—
84C2×#11719940—21no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×#88324—21no—
89C22×#88324—21no—
90C22×#88324—21no—
91C22×#88324—21no—
92C2×C4×#6157—22no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133287—22no—
98#13133287—41no—
99#13133284—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101#13133281—22no—
102#13133281—22no—
103#13133281—22no—
104#13133281—22no—
105#13133281—41no—
106#13133281D414yescomplemented
107#13133274—21no—
108#13133274D411yescharacteristic
109#13133274D411yescharacteristic
110C22⋊#88324—21no—
111C22⋊#88324—21no—
112C22⋊#88324—21no—
113C22⋊#88324—21no—
114C22⋊#88324—21no—
115C22⋊#88324—21no—
116C22⋊#88324—21no—
117C22⋊#88324D411yescharacteristic
118C22⋊#88324D411yescharacteristic
119#13133272—21no—
120#13133271—22no—
121#13133271—41no—
122C4×#88324—21no—
123C2×#11719947—22no—
124C2×#11719947—22no—
125C2×#11719947—21no—
126C2×#11719947—21no—
127C2×#11719947—41no—
128C2×#11719947—41no—
129C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719947C2311yescharacteristic
132C2×#11719947C2311yescharacteristic
133C2×#11719947C2311yescharacteristic
134C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊D53—21no—
136C23×Dic53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138#13133236—22no—
139#13133236—22no—
140#13133236—41no—
141#13133236—41no—
142C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133199—21no—
151#13133197C2×C411yescharacteristic
152#13133196C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154#13133185—21no—
155D4×Dic53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175C2311yescharacteristic
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170#121×C53C2×C411yescharacteristic
171#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206#11719947—22no—
207#11719947—21no—
208#11719947—21no—
209#11719947—21no—
210#11719947—21no—
211#11719947—21no—
212#11719947—21no—
213#11719947—21no—
214#11719947—21no—
215#11719947—21no—
216#11719947—21no—
217#11719947—22no—
218#11719947—41no—
219#11719947—41no—
220#11719947—42no—
221#11719947—42no—
222#11719947—42no—
223#11719947—42no—
224#11719947C2×D412yes—
225#11719947#4112yes—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53#4111yescharacteristic
233C2×C4×D53C2411yescharacteristic
234C2×Dic106—22no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—41no—
237C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240#11719940—42no—
241#11719940—42no—
242#11719940—42no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—42no—
248C2×#88324—42no—
249C2×#88324—42no—
250C2×#88324—42no—
251C2×#88324C2×D411yescharacteristic
252C2×#88324C2×D411yescharacteristic
253C2×#88324C2×D411yescharacteristic
254C2×#88324C2×D411yescharacteristic
255C4×#6157—21no—
256C4×#6157—21no—
257C4×#6157—21no—
258C4×#6157—42no—
259C4×#6157C2×D412yes—
260#11719936—21no—
261#11719936—21no—
262#11719936—21no—
263#11719936—21no—
264#11719936—21no—
265#11719936—21no—
266#11719936—21no—
267#11719936—42no—
268#11719936C2×D412yes—
269D53⋊C8—21no—
270D53⋊C8—21no—
271D53⋊C8—21no—
272D53⋊C8—21no—
273D8×C53—22no—
274D8×C53—41no—
275C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719923—22no—
282#11719923—22no—
283#11719923—41no—
284#11719923—41no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C2×#88322C22×C411yescharacteristic
292C2×#88322C22×C411yescharacteristic
293Dic212—22no—
294Dic212—41no—
295C8×D53—21no—
296C8×D53—21no—
297C8×D53—21no—
298C8×D53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53—81no—
305C23×C53C4×D411yescharacteristic
306C22×D53—22no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C2×#4111yescharacteristic
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—48no—
318C2×#6157—41no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—42no—
325D4×C53—42no—
326D4×C53C4×D412yes—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—22no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—81no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
357C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53C22×D411yescharacteristic
365C4×D53C2×#4111yescharacteristic
366C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—42no—
374Dic106C4×D412yes—
375#88324—22no—
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—21no—
379#88324—21no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383C8×C53—21no—
384C8×C53—21no—
385#88322—21no—
386#88322—21no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—84no—
400C22×C53#44412yescomplemented
401C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53#54611yescharacteristic
410C2×D53#55111yescharacteristic
411#6157—42no—
412#6157—42no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C53#51811yescharacteristic
417Dic53—22no—
418Dic53—21no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53D4211yescharacteristic
423Dic53#54611yescharacteristic
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876—531no—
435#1866—531no—
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53—42no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#235811yescharacteristic
444C2×C53C2×#44411yescharacteristic
445C2×C53#295611yescharacteristic
446D53—21no—
447D53—21no—
448D53—41no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135—531no—
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131—531no—
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452—531no—
460#451—531no—
461#450—531no—
462#449—531no—
463#449—531no—
464#448—531no—
465#447#615711yescharacteristic, complemented
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108—531no—
473#424—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—1064no—
481#416—531no—
482#416—531no—
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—531no—
486#408—1061no—
487#408—1061no—
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341—531no—
498#339—531no—
499#339—531no—
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1061no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—1062no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41—2121no—
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4C2×#615711yescharacteristic
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—1062no—
521#135—1062no—
522#135—2121no—
523#135—2121no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16—531no—
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16—531no—
529C2×SD16—531no—
530C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
531C2×D8C2×#615711yescharacteristic, complemented
532#131—1062no—
533#131—1062no—
534#131—1062no—
535#131—2121no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1062no—
547C2×M16—2121no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—531no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—531no—
559#121—531no—
560#121C2×#615711yescharacteristic
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—2121no—
570#108—1062no—
571#108—2121no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574#104—534no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—2121no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103—531no—
583#103—531no—
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
587#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
604#97—1062no—
605#97—1061no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—21no—
609C24—531no—
610#41—532no—
611#41—532no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1062no—
623#41—1062no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2121no—
627#41—2121no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1062no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—2121no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4C22×#615711yescharacteristic
649C2×D4C22×#615711yescharacteristic
650C2×D4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C22×#615711yescharacteristic
674Q16—1062no—
675Q16—2121no—
676SD16—1062no—
677SD16—1062no—
678SD16—2121no—
679SD16—2121no—
680D8—22no—
681D8—41no—
682M16—532no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16—2122no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—531no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8C22×#615711yescharacteristic
717C2×C8C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—532no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—81no—
739C23—531no—
740C23—531no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1062no—
744C23—2121no—
745C23D4×#615711yescharacteristic
746Q8—532no—
747Q8—1061no—
748Q8—1061no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—1061no—
752Q8—2122no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—4241no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4D4×#615712yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1061no—
812C8—1061no—
813C8—1061no—
814C8—1061no—
815C8—1062no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—84no—
833C22—531no—
834C22—531no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22#1681167012yescomplemented
843C22C2×D4×#615711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—531no—
847C4—531no—
848C4—1061no—
849C4—1062no—
850C4—2122no—
851C4—2122no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4C2×D4×#615711yescharacteristic
856C4#1681169011yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—1061no—
862C2—1061no—
863C2—2121no—
864C2#2029123711yescharacteristic
865C2C2×#1681167011yescharacteristic
866C2#2029148911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#447C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283928C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#447#6157
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811670C2semidirect
2. #20291445C2semidirect
3. C22×#13133281C2semidirect
4. #20291303C2semidirect
5. #20290870C2semidirect
6. #20290811C2semidirect
7. #20290797C2semidirect
8. #20290733C2semidirect
9. #20290706C2semidirect
10. #20290706C2semidirect
11. #20290684C2semidirect
12. #20290668C2semidirect
13. #20290494C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
18. C2×#13133304C22semidirect
26. C2×#13133287C22semidirect
27. C2×#13133287C22semidirect
28. #16811630C22semidirect
34. C2×#13133281C22semidirect
35. C2×#13133281C22semidirect
38. #16811597C22semidirect
45. #16811588C22semidirect
46. C2×#13133271C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. #16811499C22semidirect
49. #16811499C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810786C4semidirect
59. #16810786C4semidirect
60. #16810781C4semidirect
61. #16810774C4semidirect
62. #16810765C4semidirect
63. #16810765C4semidirect
64. #16810761C4semidirect
68. C53×#447C4semidirect
106. #13133281D4semidirect
142. C2×Dic212C2×C4semidirect
143. C2×Dic212C2×C4semidirect
144. C2×#11719923C2×C4semidirect
145. C2×#11719923C2×C4semidirect
146. C2×#11719923C2×C4semidirect
147. C2×#11719923C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133142C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133140C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133138C2×C4semidirect
168. C2×D8×C53C2×C4semidirect
169. C2×D8×C53C2×C4semidirect
171. #102×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
400. C22×C53#444semidirect
465. #447#6157semidirect
502. C53#22886semidirect
530. C2×D8C2×#6157semidirect
531. C2×D8C2×#6157semidirect
586. #102C2×#6157semidirect
587. #102C2×#6157semidirect
842. C22#16811670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116702
#202914452
C22×#131332812
#202913032
#202908702
#202908112
#202907972
#202907332
#202907062
#202906842
#202906682
#202904942
#202904432
#202839282
#2288653