Finite Group Databasebeta

← #28325847

Subgroups — #28325847

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20283936C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133305C2211yescharacteristic
17C2×#13133305C2211yescharacteristic
18C2×#13133305C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811669—24no—
22#16811656—21no—
23#16811655—21no—
24#16811653—21no—
25#16811651—21no—
26C2×#13133288C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133287C2211yescharacteristic, complemented
28#16811630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133282C2211yescharacteristic
30C2×#13133282C2211yescharacteristic
31C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133282C2211yescharacteristic, complemented
33D53⋊#104—24no—
34C2×#13133281C2211yescharacteristic
35C2×#13133281C2211yescharacteristic
36#16811598C2211yescharacteristic, complemented
37#16811597—21no—
38#16811597—21no—
39#16811597C2211yescharacteristic
40#16811597C2211yescharacteristic
41#16811594—21no—
42#16811594C2211yescharacteristic
43D53⋊(C22⋊C8)—21no—
44D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
45#16811588C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133271C2211yescharacteristic, complemented
48#16811499C2211yescharacteristic, complemented
49#16811499C2211yescharacteristic, complemented
50#16811493C2211yescharacteristic, complemented
51#16811493C2211yescharacteristic, complemented
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D53C2211yescharacteristic
55C2×#13133240C2211yescharacteristic
56C2×#13133238C2211yescharacteristic
57#16811136C2211yescharacteristic
58#16810783C411yescharacteristic, complemented
59#16810777C411yescharacteristic, complemented
60#16810772C411yescharacteristic, complemented
61#16810770C411yescharacteristic, complemented
62#16810768C411yescharacteristic, complemented
63#16810763C411yescharacteristic, complemented
64#16810758C411yescharacteristic, complemented
65#16810618C2211yescharacteristic
66#16810616C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
68C53×#452C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70#13133305—22no—
71#13133305—22no—
72#13133305—22no—
73#13133305—41no—
74#13133305—41no—
75#13133305—41no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719936—21no—
79C2×#11719936C2311yescharacteristic
80C2×#11719936C2311yescharacteristic
81C2×#11719936C2311yescharacteristic
82C2×#11719936C2311yescharacteristic
83D53⋊M16—22no—
84D53⋊M16—41no—
85C2×#11719940—21no—
86C2×D53⋊C8—21no—
87C2×D53⋊C8—21no—
88C2×D53⋊C8—21no—
89C2×D53⋊C8—21no—
90C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C4×#6157—22no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133288—41no—
98#13133287—22no—
99#13133284—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101#13133282—22no—
102#13133282—22no—
103#13133282—41no—
104#13133282D414yescomplemented
105#13133281—22no—
106#13133281—22no—
107#13133274—21no—
108#13133274—21no—
109#13133274—21no—
110#13133274D411yescharacteristic
111#13133274D411yescharacteristic
112C22⋊#88324—21no—
113C22⋊#88324—21no—
114C22⋊#88324—21no—
115C22⋊#88324—21no—
116C22⋊#88324—21no—
117C22⋊#88324D411yescharacteristic
118C22⋊#88324D411yescharacteristic
119#13133272—21no—
120#13133271—22no—
121#13133271—41no—
122C4×#88324—21no—
123C2×#11719949C2311yescharacteristic
124C2×#11719949C2311yescharacteristic
125C2×#11719945—21no—
126C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719947—21no—
128C2×#11719947C2311yescharacteristic
129#41×D53—22no—
130#41×D53—22no—
131#41×D53—41no—
132#41×D53—41no—
133C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—21no—
135C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
136C22×C4×D53—21no—
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138#13133240—22no—
139#13133240—22no—
140#13133238—41no—
141#13133238—41no—
142C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×D424C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11719922C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D53C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53C2311yescharacteristic
150#13133202—21no—
151#13133193C2×C411yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133187—21no—
155#13133179—21no—
156#13133177—21no—
157#13133175C2311yescharacteristic
158#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
165#13133129C2×C411yescharacteristic
166#13133129C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
171#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—41no—
183C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719949—21no—
196#11719949—21no—
197#11719949—21no—
198#11719949—21no—
199#11719949—21no—
200#11719949—21no—
201#11719949C2×D412yes—
202#11719949#4112yes—
203Q8×D53—22no—
204Q8×D53—41no—
205#11719947—21no—
206#11719947—21no—
207#11719947—21no—
208#11719947—21no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211D4×D53—22no—
212D4×D53—41no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215#11719945—22no—
216#11719945—41no—
217#11719945—42no—
218#11719945—42no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×D212C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53#4111yescharacteristic
237C2×C4×D53C2411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240#11719940—42no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324C2×D411yescharacteristic
246C2×#88324C2×D411yescharacteristic
247C2×#88324C2×D411yescharacteristic
248C2×#88324C2×D411yescharacteristic
249C4×#6157—21no—
250C4×#6157—21no—
251C4×#6157—21no—
252C4×#6157—42no—
253C4×#6157C2×D412yes—
254#11719936—21no—
255#11719936—21no—
256#11719936—21no—
257#11719936—21no—
258#11719936—21no—
259#11719936—21no—
260#11719936—21no—
261#11719936—42no—
262#11719936—42no—
263#11719936—42no—
264#11719936C2×D412yes—
265D53⋊C8—21no—
266D53⋊C8—21no—
267D53⋊C8—21no—
268D53⋊C8—21no—
269D53⋊C8—42no—
270D53⋊C8—42no—
271D53⋊C8—42no—
272D53⋊C8—42no—
273Q16×C53—22no—
274SD16×C53—41no—
275C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
276C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280#11719925—41no—
281#11719924—22no—
282#11719924—22no—
283#11719922—41no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C2×#88322C22×C411yescharacteristic
292C2×#88322C22×C411yescharacteristic
293D424—22no—
294#11719913—41no—
295C8×D53—21no—
296C8×D53—21no—
297C8×D53—21no—
298C8×D53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C4×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—81no—
310C22×D53C4×D411yescharacteristic
311C22×D53C2×#4111yescharacteristic
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—48no—
318C2×#6157—41no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—21no—
322Q8×C53C4×D412yes—
323D4×C53—21no—
324D4×C53—21no—
325D4×C53—42no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—81no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—21no—
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—42no—
355D212C4×D412yes—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53C22×D411yescharacteristic
369C4×D53C2×#4111yescharacteristic
370C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—42no—
375#88324—22no—
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—21no—
379#88324—21no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383C8×C53—21no—
384C8×C53—21no—
385#88322—21no—
386#88322—21no—
387#22886—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—84no—
408C2×D53#44412yescomplemented
409C2×D53#54611yescharacteristic
410C2×D53#55111yescharacteristic
411#6157—42no—
412#6157—42no—
413C4×C53—22no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C53#51811yescharacteristic
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53D4211yescharacteristic
423Dic53#54611yescharacteristic
424#3002—531no—
425C2×#444—531no—
426#2933—531no—
427C22×#104—531no—
428#2880—531no—
429#1975—531no—
430#1938—531no—
431#1929—531no—
432#1896—531no—
433#1876—531no—
434#1876—531no—
435#1866—531no—
436#1855—531no—
437#1765—531no—
438#1749—531no—
439C2×C53—41no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53#235811yescharacteristic
442C2×C53C2×#44411yescharacteristic
443C2×C53#295611yescharacteristic
444D53—21no—
445D53—22no—
446D53—21no—
447D53—42no—
448D53—81no—
449C22×#41—531no—
450C2×#135—531no—
451C2×#135—531no—
452C2×#131—531no—
453C2×#131—531no—
454C2×#131—531no—
455C22×M16—531no—
456#525—531no—
457C22×C42—531no—
458#452—531no—
459#452#615711yescharacteristic, complemented
460#451—531no—
461#450—531no—
462#449—531no—
463#449—531no—
464#448—531no—
465#447—531no—
466#444—1064no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C2×#108—531no—
472C2×#108—531no—
473#424—531no—
474C2×#104—531no—
475C2×#104—531no—
476C2×#104—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479C2×#104—531no—
480C2×#104—1064no—
481#416—531no—
482#416—531no—
483#408—531no—
484#408—531no—
485#408—531no—
486#408—1061no—
487#408—1061no—
488#407—531no—
489#407—1061no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492C2×C22⋊C8—1061no—
493#405—531no—
494C2×#97—531no—
495C2×#97—531no—
496#341—531no—
497#341—531no—
498#339—531no—
499#339—531no—
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—2121no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41C2×#615711yescharacteristic
514C22×Q8—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—531no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4—1061no—
520#135—1062no—
521#135—1062no—
522#135—2121no—
523#135—2121no—
524C2×Q16—531no—
525C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—531no—
527C2×SD16—531no—
528C2×SD16—531no—
529C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
530C2×D8—531no—
531C2×D8—531no—
532#131—1062no—
533#131—1062no—
534#131—1062no—
535#131—2121no—
536#131—2121no—
537#131—2121no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C2×M16—1061no—
546C2×M16—1062no—
547C2×M16—2121no—
548C22×C8—531no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—531no—
552C22×C8—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556#123—1061no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
559#121—531no—
560#121—531no—
561#120—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564#117—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1062no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—2121no—
570#108—1062no—
571#108—2121no—
572C4⋊C8—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574#104—534no—
575#104—1062no—
576#104—1062no—
577#104—1062no—
578#104—1062no—
579#104—2121no—
580#103—531no—
581#103—531no—
582#103—531no—
583#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102—531no—
587#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—531no—
591C22⋊C8—531no—
592C22⋊C8—531no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
604#97—1062no—
605#97—1061no—
606#97—2121no—
607C4×C8—1061no—
608C24—531no—
609C24—1061no—
610#41—22no—
611#41—41no—
612#41—532no—
613#41—532no—
614#41—1062no—
615#41—1061no—
616#41—1061no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—2121no—
626#41—2122no—
627#41—2122no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1062no—
633C2×Q8—2121no—
634C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
635C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—2121no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4C22×#615711yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—2121no—
676SD16—41no—
677SD16—1062no—
678SD16—1062no—
679SD16—2121no—
680D8—1062no—
681D8—2121no—
682M16—532no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—2122no—
691M16—2122no—
692M16—2122no—
693M16—2122no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—531no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8C22×#615711yescharacteristic
717C2×C8C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C42—532no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42—2122no—
733C23—21no—
734C23—531no—
735C23—531no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1062no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—4241no—
742C23—2121no—
743C23—2122no—
744C23—2122no—
745C23D4×#615711yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—1061no—
750Q8—1061no—
751Q8—2122no—
752Q8D4×#615712yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—532no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—1061no—
762D4—4241no—
763D4—2122no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2128no—
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1061no—
812C8—1061no—
813C8—1061no—
814C8—1061no—
815C8—1062no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—2121no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—532no—
828C22—531no—
829C22—531no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1062no—
835C22—4244no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22C2×D4×#615711yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—531no—
849C4—531no—
850C4—1061no—
851C4—2122no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4C2×D4×#615711yescharacteristic
856C4#1681169011yescharacteristic
857C2—41no—
858C2—81no—
859C2—1061no—
860C2—1062no—
861C2—1061no—
862C2—4241no—
863C2—2122no—
864C2#2029123711yescharacteristic
865C2D53⋊#44411yescharacteristic
866C2#2029149011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#452C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#20283936C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#452#6157
hypocenterC53#22886
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811669C2semidirect
2. #20291450C2semidirect
3. C2×D53⋊#104C2semidirect
4. #20291306C2semidirect
5. #20290871C2semidirect
6. #20290811C2semidirect
7. #20290797C2semidirect
8. #20290732C2semidirect
9. #20290707C2semidirect
10. #20290705C2semidirect
11. #20290683C2semidirect
12. #20290669C2semidirect
13. #20290496C2semidirect
14. #20290443C2semidirect
18. C2×#13133305C22semidirect
26. C2×#13133288C22semidirect
27. C2×#13133287C22semidirect
28. #16811630C22semidirect
31. C2×#13133282C22semidirect
32. C2×#13133282C22semidirect
36. #16811598C22semidirect
45. #16811588C22semidirect
46. C2×#13133271C22semidirect
47. C2×#13133271C22semidirect
48. #16811499C22semidirect
49. #16811499C22semidirect
50. #16811493C22semidirect
51. #16811493C22semidirect
52. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
53. (C2×#6157)⋊C8C22semidirect
58. #16810783C4semidirect
59. #16810777C4semidirect
60. #16810772C4semidirect
61. #16810770C4semidirect
62. #16810768C4semidirect
63. #16810763C4semidirect
64. #16810758C4semidirect
68. C53×#452C4semidirect
104. #13133282D4semidirect
142. C2×#11719925C2×C4semidirect
143. C2×#11719913C2×C4semidirect
144. C2×#11719924C2×C4semidirect
145. C2×#11719924C2×C4semidirect
146. C2×D424C2×C4semidirect
147. C2×#11719922C2×C4semidirect
158. #13133142C2×C4semidirect
159. #13133141C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. #13133139C2×C4semidirect
162. #13133138C2×C4semidirect
163. #13133137C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
171. #103×C53C2×C4semidirect
172. #102×C53C2×C4semidirect
408. C2×D53#444semidirect
459. #452#6157semidirect
502. C53#22886semidirect
525. C2×Q16C2×#6157semidirect
529. C2×SD16C2×#6157semidirect
583. #103C2×#6157semidirect
587. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116692
#202914502
C2×D53⋊#1042
#202913062
#202908712
#202908112
#202907972
#202907322
#202907072
#202907052
#202906832
#202906692
#202904962
#202904432
#202839362
#2288653