Finite Group Databasebeta

← #28326018

Subgroups — #28326018

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291240C211yesmaximal, characteristic
2#20291224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#106×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#481×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811571—21no—
34#16811570—21no—
35#16811565—21no—
36#16811565C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810943C411yescharacteristic, complemented
55#16810943C411yescharacteristic, complemented
56#16810942C411yescharacteristic, complemented
57#16810941C411yescharacteristic, complemented
58#16810940C411yescharacteristic, complemented
59#16810940C411yescharacteristic, complemented
60#16810939C411yescharacteristic, complemented
61#106×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#481C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8—21no—
70C2×D53⋊C8—22no—
71C2×D53⋊C8—41no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×#88324—21no—
75D4×#6157—22no—
76D4×#6157—41no—
77D4×#6157—44no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99#13133285—22no—
100#13133285—41no—
101#13133279—22no—
102#13133279—41no—
103C8×#6157—22no—
104C8×#6157—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×D4×D53—21no—
115C2×D4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53—21no—
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119C2×C8×D53C2311yescharacteristic
120#13133192C2×C411yescharacteristic
121#13133191C2×C411yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719919—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—21no—
135#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
150#121×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—81no—
168C22×#6157—81no—
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53#4111yescharacteristic
182D4×D53—21no—
183D4×D53—21no—
184D4×D53—21no—
185D4×D53—21no—
186D4×D53—42no—
187D4×D53—42no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—81no—
200C2×C4×D53—81no—
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53#4111yescharacteristic
204C2×C4×D53C2411yescharacteristic
205C22⋊#6157—22no—
206C22⋊#6157—42no—
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—81no—
210C22⋊#6157SD1614yes—
211C2×#88324—21no—
212C2×#88324—21no—
213C2×#88324—42no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—42no—
222C4⋊#6157—42no—
223C4⋊#6157—81no—
224C4⋊#6157—81no—
225C4⋊#6157#4112yes—
226C4×#6157—21no—
227C4×#6157—21no—
228C4×#6157—21no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—42no—
231C4×#6157—81no—
232C4×#6157—81no—
233D53⋊C8—21no—
234D53⋊C8—21no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—42no—
237D53⋊C8#4112yes—
238C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257C2×#88322C22×C411yescharacteristic
258C2×#88322C22×C411yescharacteristic
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C8×D53—21no—
262C8×D53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53C4×D411yescharacteristic
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53C4×D411yescharacteristic
277C22×D53C2×SD1612yes—
278C22×D53#13512yes—
279C22×D53C22×D411yescharacteristic
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—22no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—84no—
303C2×#6157—84no—
304C2×#6157C2×SD1612yes—
305C2×#6157C2×SD1612yes—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—42no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—81no—
327C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—81no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53C2×#4111yescharacteristic
347C4×D53C2×#4111yescharacteristic
348C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C4×D532−1+411yescharacteristic
350#88324—22no—
351#88324—41no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—21no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#22918—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C4×SD1612yes—
363C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53C4×SD1612yes—
378C2×D53#54611yescharacteristic
379C2×D53#54711yescharacteristic
380C2×D53C22×SD1611yescharacteristic
381C2×D53C2×#13511yescharacteristic
382C2×D53#57611yescharacteristic
383C2×D53#57711yescharacteristic
384#6157—22no—
385#6157—22no—
386#6157—41no—
387#6157—42no—
388#6157—41no—
389#6157—81no—
390#6157—81no—
391#6157—81no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53C4×#4111yescharacteristic
397C4×C53#52011yescharacteristic
398Dic53—21no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53#55111yescharacteristic
403Dic53#55211yescharacteristic
404C2×#481—531no—
405#2361—531no—
406#2345—531no—
407#1941—531no—
408#1934—531no—
409#1926—531no—
410#1920—531no—
411#1919—531no—
412#1893—531no—
413#1864—531no—
414#1853—531no—
415C4×#106—531no—
416C4×#102—531no—
417C8×C22⋊C4—531no—
418C2×#340—531no—
419C2×C53—22no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#235911yescharacteristic
422C2×C53C2×C4×SD1611yescharacteristic
423C2×C53#294611yescharacteristic
424D53—22no—
425D53—81no—
426D53#329511yescharacteristic
427D53#330111yescharacteristic
428D53#333511yescharacteristic
429D53#333911yescharacteristic
430C23×C8—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×C4×D4—531no—
433C2×C4×D4—1061no—
434C22×C4⋊C4—531no—
435C22×C4⋊C4—531no—
436#481—531no—
437#481—531no—
438#481—531no—
439#481—531no—
440#481—531no—
441#481—531no—
442#481—531no—
443#481#615711yescharacteristic, complemented
444C2×#106—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C4×C8—531no—
454C2×C4×C8—531no—
455#390—531no—
456#389—531no—
457#389—531no—
458#389—531no—
459#388—1061no—
460#387—1061no—
461#387—1061no—
462#386—1061no—
463#385—1061no—
464#380—531no—
465#380—1061no—
466C4×C4⋊C4—531no—
467C4×C4⋊C4—531no—
468C4×C4⋊C4—531no—
469C4×C22⋊C4—531no—
470C4×C22⋊C4—1061no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#336—531no—
480#336—531no—
481C53#2291811yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×D4—531no—
483C22×D4—1061no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—1062no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C22×C8—2121no—
496#121—531no—
497#121—531no—
498#121—531no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121C2×#615711yescharacteristic
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—2121no—
504C4×D4—2124no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—2121no—
524C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—531no—
534C2×C42—1061no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42—1061no—
537#106—531no—
538#106—531no—
539#106—531no—
540#106—531no—
541#106—531no—
542#106—531no—
543#106—1062no—
544#106—2121no—
545#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
546#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
547#102—531no—
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—531no—
551#102—531no—
552#102—531no—
553#102—1062no—
554#102—2121no—
555#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
556#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
557C22⋊C8—531no—
558C22⋊C8—531no—
559C22⋊C8—531no—
560C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
561C4×C8—1062no—
562C4×C8—2121no—
563#95—531no—
564#95—531no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572C24—531no—
573C24—1061no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4C22×#615711yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620C2×C8—532no—
621C2×C8—531no—
622C2×C8—531no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—2122no—
633C2×C8—2122no—
634C2×C8C22×#615711yescharacteristic
635C2×C8C22×#615711yescharacteristic
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—531no—
639C4⋊C4—531no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—4241no—
655C4⋊C4—4241no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
659C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
660C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—534no—
663C22⋊C4—1061no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—4241no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—1061no—
672C42—1061no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—4241no—
676C42—4241no—
677C42—2122no—
678C23—21no—
679C23—531no—
680C23—532no—
681C23—532no—
682C23—531no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23D4×#615711yescharacteristic
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—42no—
698D4—1061no—
699D4—1061no—
700D4—2122no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4244no—
744C2×C4—4244no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4D4×#615711yescharacteristic
764C2×C4C23×#615711yescharacteristic
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—1062no—
768C8—1061no—
769C8—1061no—
770C8—2121no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—531no—
777C22—531no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—532no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22SD16×#615712yes—
797C22C2×D4×#615711yescharacteristic
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—531no—
803C4—531no—
804C4—1062no—
805C4—1062no—
806C4—1061no—
807C4—4241no—
808C4—4241no—
809C4—4241no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2122no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4#41×#615711yescharacteristic
817C4#1681169211yescharacteristic
818C2—22no—
819C2—81no—
820C2—531no—
821C2—531no—
822C2—531no—
823C2—531no—
824C2—1062no—
825C2—4241no—
826C2#2029123811yescharacteristic
827C2C2×SD16×#615711yescharacteristic
828C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#481C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#481#6157
hypocenterC53#22918
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291224C2semidirect
3. #20290818C2semidirect
4. #20290805C2semidirect
5. #20290793C2semidirect
6. #20290778C2semidirect
7. #20290777C2semidirect
9. #20290680C2semidirect
10. #20290665C2semidirect
11. #106×#6157C2semidirect
12. #102×#6157C2semidirect
13. #20290450C2semidirect
14. C2×#16811496C2semidirect
54. #16810943C4semidirect
55. #16810943C4semidirect
56. #16810942C4semidirect
57. #16810941C4semidirect
58. #16810940C4semidirect
59. #16810940C4semidirect
60. #16810939C4semidirect
66. C53×#481C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
129. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
130. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
135. #13133149C2×C4semidirect
136. #13133149C2×C4semidirect
137. #13133148C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
140. #13133148C2×C4semidirect
141. #13133139C2×C4semidirect
142. #13133139C2×C4semidirect
143. #13133138C2×C4semidirect
144. #13133138C2×C4semidirect
145. #13133137C2×C4semidirect
146. #13133137C2×C4semidirect
147. C22⋊#88322C2×C4semidirect
148. #13133129C2×C4semidirect
149. #13133129C2×C4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
152. #106×C53C2×C4semidirect
153. #106×C53C2×C4semidirect
154. #102×C53C2×C4semidirect
155. #102×C53C2×C4semidirect
156. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
443. #481#6157semidirect
481. C53#22918semidirect
524. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
545. #106C2×#6157semidirect
546. #106C2×#6157semidirect
555. #102C2×#6157semidirect
556. #102C2×#6157semidirect
560. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912402
#202912242
#202908182
#202908052
#202907932
#202907782
#202907772
#202907292
#202906802
#202906652
#106×#61572
#102×#61572
#202904502
C2×#168114962
#481×D532
#2291853