Finite Group Databasebeta

← #28326023

Subgroups — #28326023

Order 13568.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291242C211yesmaximal, characteristic
2#20291226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic
9#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#107×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#482×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133279C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25#16811575—21no—
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811573—21no—
32#16811573—21no—
33#16811571—21no—
34#16811568—21no—
35#16811565C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#6157—21no—
40C22⋊C4×#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53#117×D53C2211yescharacteristic
54#16810950C411yescharacteristic, complemented
55#16810949C411yescharacteristic, complemented
56#16810948C411yescharacteristic, complemented
57#16810947C411yescharacteristic, complemented
58#16810946C411yescharacteristic, complemented
59#16810945C411yescharacteristic, complemented
60#16810944C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#482C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8—21no—
69C2×D53⋊C8—22no—
70C2×D53⋊C8—41no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×#88324—21no—
74D4×#6157—22no—
75D4×#6157—41no—
76#13133296—22no—
77#13133296—41no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98#13133286—22no—
99#13133285—41no—
100#13133279—22no—
101#13133279—41no—
102C8×#6157—22no—
103C8×#6157—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×D4×D53—21no—
114C2×D4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118#13133192C2×C411yescharacteristic
119#13133191C2×C411yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188C2×C411yescharacteristic
123#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133174—21no—
127#13133173—21no—
128C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133C42×D53—21no—
134#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133139C2×C411yescharacteristic
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133138C2×C411yescharacteristic
143#13133138C2×C411yescharacteristic
144#13133137C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
149#121×C53C2×C411yescharacteristic
150#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
151#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—81no—
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C22×Dic53#4111yescharacteristic
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53—21no—
179D4×D53—21no—
180D4×D53—81no—
181D4×D53—81no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53#4111yescharacteristic
194C2×C4×D53C2411yescharacteristic
195C22⋊#6157—22no—
196C22⋊#6157—22no—
197C22⋊#6157—42no—
198C22⋊#6157—42no—
199C22⋊#6157—42no—
200C22⋊#6157—81no—
201C22⋊#6157—81no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—42no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—21no—
209C4⋊#6157—21no—
210C4⋊#6157—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—42no—
213C4⋊#6157—42no—
214C4⋊#6157—81no—
215C4⋊#6157#4112yes—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—21no—
219C4×#6157—21no—
220C4×#6157—42no—
221C4×#6157—81no—
222C4×#6157—81no—
223C4×#6157—81no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8—21no—
226D53⋊C8—21no—
227D53⋊C8—42no—
228D53⋊C8#4112yes—
229C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239#11719921—21no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
245C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C2×#88322C22×C411yescharacteristic
253C2×#88322C22×C411yescharacteristic
254C8×D53—21no—
255C8×D53—21no—
256C8×D53—21no—
257C8×D53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53C4×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53C4×D411yescharacteristic
274C22×D53C22×D411yescharacteristic
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—22no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—84no—
298C2×#6157#13512yes—
299C2×#6157#13512yes—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—81no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
310C22⋊D53—41no—
311C22⋊D53—41no—
312C22⋊D53—81no—
313C22⋊D53—81no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
320C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
321D212—21no—
322D212—21no—
323D212—81no—
324C4×D53—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53C2×#4111yescharacteristic
337C4×D53C2×#4111yescharacteristic
338C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C4×D532−1+411yescharacteristic
340#88324—22no—
341#88324—41no—
342C8×C53—21no—
343C8×C53—21no—
344#88322—21no—
345#88322—21no—
346#22923—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53#54611yescharacteristic
369C2×D53#54711yescharacteristic
370C2×D53C2×#13511yescharacteristic
371C2×D53C2×#13511yescharacteristic
372C2×D53#57611yescharacteristic
373C2×D53#57711yescharacteristic
374#6157—22no—
375#6157—22no—
376#6157—41no—
377#6157—42no—
378#6157—41no—
379#6157—81no—
380#6157—81no—
381#6157—81no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53C4×#4111yescharacteristic
387C4×C53#52011yescharacteristic
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53#55111yescharacteristic
393Dic53#55211yescharacteristic
394C2×#482—531no—
395#2363—531no—
396#2347—531no—
397#1941—531no—
398#1934—531no—
399#1926—531no—
400#1921—531no—
401#1919—531no—
402#1893—531no—
403#1862—531no—
404#1854—531no—
405C4×#107—531no—
406C4×#102—531no—
407C8×C22⋊C4—531no—
408#1735—531no—
409C2×C53—41no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#235911yescharacteristic
412C2×C53C4×#13511yescharacteristic
413C2×C53#294611yescharacteristic
414D53—41no—
415D53—81no—
416D53#329711yescharacteristic
417D53#330411yescharacteristic
418D53#333911yescharacteristic
419D53#334011yescharacteristic
420C23×C8—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×#117—531no—
424C2×#117—531no—
425#482—531no—
426#482—531no—
427#482—531no—
428#482—531no—
429#482—531no—
430#482—531no—
431#482—531no—
432#482#615711yescharacteristic, complemented
433C2×#107—531no—
434C2×#107—531no—
435C2×#106—531no—
436C2×#106—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442C2×C4×C8—531no—
443C2×C4×C8—531no—
444#390—531no—
445#390—1061no—
446#389—531no—
447#389—531no—
448#389—531no—
449#388—1061no—
450#388—1061no—
451#388—1061no—
452#386—1061no—
453#383—1061no—
454#380—531no—
455C4×C4⋊C4—531no—
456C4×C4⋊C4—531no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458C4×C4⋊C4—1061no—
459C4×C22⋊C4—531no—
460C4×C22⋊C4—1061no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#336—531no—
470#336—531no—
471C53#2292311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1061no—
476C22×C8—531no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8—531no—
480C22×C8—1062no—
481C22×C8—1061no—
482C22×C8—1061no—
483C22×C8—2121no—
484#121—531no—
485#121—531no—
486#121—531no—
487#121—1061no—
488#121—1061no—
489#121C2×#615711yescharacteristic
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—2121no—
492#117—531no—
493#117—531no—
494#117—531no—
495#117—1061no—
496#117—1061no—
497#117—1062no—
498#117—2121no—
499#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C42—531no—
520C2×C42—531no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525C2×C42—1061no—
526#107—531no—
527#107—531no—
528#107—531no—
529#107—1062no—
530#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
531#106—531no—
532#106—531no—
533#106—531no—
534#106—2121no—
535#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
536#102—531no—
537#102—531no—
538#102—531no—
539#102—531no—
540#102—531no—
541#102—531no—
542#102—1062no—
543#102—2121no—
544#102C2×#615711yescharacteristic
545#102C2×#615711yescharacteristic
546C22⋊C8—531no—
547C22⋊C8—531no—
548C22⋊C8—531no—
549C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
550C4×C8—1062no—
551C4×C8—2121no—
552#95—531no—
553#95—531no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561C24—531no—
562C24—1061no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—531no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—4241no—
574C2×D4—4241no—
575C2×D4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4C22×#615711yescharacteristic
600C2×C8—532no—
601C2×C8—531no—
602C2×C8—531no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—2122no—
613C2×C8—2122no—
614C2×C8C22×#615711yescharacteristic
615C2×C8C22×#615711yescharacteristic
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—531no—
618C4⋊C4—531no—
619C4⋊C4—531no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—4241no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4—2122no—
633C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
634C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
635C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1061no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—4241no—
647C22⋊C4—4241no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C42—21no—
652C42—1061no—
653C42—1061no—
654C42—1061no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—4241no—
660C42—4241no—
661C42—4241no—
662C42—2122no—
663C23—21no—
664C23—531no—
665C23—531no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23D4×#615711yescharacteristic
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—81no—
683D4—1061no—
684D4—1061no—
685D4—4241no—
686D4—4241no—
687D4—4241no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—532no—
701C2×C4—532no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—4244no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4D4×#615711yescharacteristic
744C2×C4C23×#615711yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—1062no—
748C8—1061no—
749C8—1061no—
750C8—2121no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—531no—
758C22—531no—
759C22—531no—
760C22—531no—
761C22—531no—
762C22—531no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22C2×D4×#615711yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—531no—
783C4—531no—
784C4—1062no—
785C4—1062no—
786C4—1061no—
787C4—4241no—
788C4—4241no—
789C4—4241no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4#41×#615711yescharacteristic
797C4#1681169211yescharacteristic
798C2—41no—
799C2—81no—
800C2—531no—
801C2—531no—
802C2—531no—
803C2—531no—
804C2—4241no—
805C2—2121no—
806C2#2029123811yescharacteristic
807C2#135×#615711yescharacteristic
808C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#482C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#482#6157
hypocenterC53#22923
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291226C2semidirect
3. #20290818C2semidirect
4. #20290805C2semidirect
5. #20290793C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290777C2semidirect
9. #20290678C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #107×#6157C2semidirect
12. #102×#6157C2semidirect
13. #20290450C2semidirect
14. #20290400C2semidirect
54. #16810950C4semidirect
55. #16810949C4semidirect
56. #16810948C4semidirect
57. #16810947C4semidirect
58. #16810946C4semidirect
59. #16810945C4semidirect
60. #16810944C4semidirect
66. C53×#482C4semidirect
123. #13133176C2×C4semidirect
124. #13133175C2×C4semidirect
125. #13133175C2×C4semidirect
134. #13133151C2×C4semidirect
135. #13133150C2×C4semidirect
136. #13133150C2×C4semidirect
137. #13133149C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
146. C22⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133129C2×C4semidirect
148. #13133129C2×C4semidirect
150. #117×C53C2×C4semidirect
151. #107×C53C2×C4semidirect
152. #106×C53C2×C4semidirect
155. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
432. #482#6157semidirect
471. C53#22923semidirect
499. #117C2×#6157semidirect
530. #107C2×#6157semidirect
535. #106C2×#6157semidirect
549. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912422
#202912262
#202908182
#202908052
#202907932
#202907792
#202907772
#202907292
#202906782
#202906662
#107×#61572
#102×#61572
#202904502
#202904002
#482×D532
#2292353