Finite Group Databasebeta

← #28326025

Subgroups — #28326025

Order 13568.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291241C211yesmaximal, characteristic
2#20291223C211yesmaximal, characteristic
3#20290819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290730C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic
11#20290530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic
14#20290402C211yesmaximal, characteristic
15#484×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133286C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811573—21no—
32#16811572—21no—
33#16811572—21no—
34#16811572—21no—
35#16811566—21no—
36#16811565C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157—21no—
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810960C411yescharacteristic, complemented
55#16810960C411yescharacteristic, complemented
56#16810959C411yescharacteristic, complemented
57#16810958C411yescharacteristic, complemented
58#16810957C411yescharacteristic, complemented
59#16810957C411yescharacteristic, complemented
60#16810956C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#484C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11719936—21no—
68D53⋊M16—22no—
69D53⋊M16—41no—
70C2×#11719940—21no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—41no—
75#13133296—22no—
76#13133296—41no—
77#13133296—44no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133286—41no—
98#13133285—22no—
99#13133280—22no—
100#13133280—41no—
101#13133271—22no—
102C8×#6157—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53—21no—
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119#13133197C2×C411yescharacteristic
120#13133196C2×C411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—21no—
135#13133151C2×C411yescharacteristic
136#13133151C2×C411yescharacteristic
137#13133150C2×C411yescharacteristic
138#13133150C2×C411yescharacteristic
139#13133150C2×C411yescharacteristic
140#13133150C2×C411yescharacteristic
141#13133142C2×C411yescharacteristic
142#13133142C2×C411yescharacteristic
143#13133141C2×C411yescharacteristic
144#13133141C2×C411yescharacteristic
145#13133140C2×C411yescharacteristic
146#13133140C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
148#13133129C2×C411yescharacteristic
149#13133129C2×C411yescharacteristic
150C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152#107×C53C2×C411yescharacteristic
153#107×C53C2×C411yescharacteristic
154#103×C53C2×C411yescharacteristic
155#103×C53C2×C411yescharacteristic
156C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157C2×D411yescharacteristic
163C22×#6157C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53#4111yescharacteristic
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53#4111yescharacteristic
190C2×C4×D53C2411yescharacteristic
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
193C22⋊#6157—22no—
194C22⋊#6157—41no—
195C22⋊#6157—42no—
196C22⋊#6157—42no—
197#11719940—42no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157—42no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4⋊#6157—42no—
211C4⋊#6157#4112yes—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—21no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—42no—
217C4×#6157—42no—
218C4×#6157—42no—
219C4×#6157—42no—
220C4×#6157—42no—
221#11719936—42no—
222D53⋊C8—21no—
223D53⋊C8—21no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8#4112yes—
226C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊Dic53—21no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249C2×#88322C22×C411yescharacteristic
250C2×#88322C22×C411yescharacteristic
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C8×D53—21no—
254C8×D53—21no—
255C23×C53C4×D411yescharacteristic
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53C4×D411yescharacteristic
263C22×D53C22×D411yescharacteristic
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—22no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—21no—
314C4×D53—42no—
315C4×D53—42no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53C2×#4111yescharacteristic
325C4×D53C2×#4111yescharacteristic
326C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C4×D532−1+411yescharacteristic
328Dic106—21no—
329Dic106—21no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332#88324—22no—
333#88324—41no—
334C8×C53—21no—
335C8×C53—21no—
336#88322—21no—
337#88322—21no—
338#22925—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
343C2×D53—21no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53#54611yescharacteristic
351C2×D53#54711yescharacteristic
352C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C2×D53#57511yescharacteristic
354C2×D53#57811yescharacteristic
355C2×D53#57811yescharacteristic
356#6157—22no—
357#6157—41no—
358#6157—41no—
359#6157—41no—
360#6157—42no—
361#6157—81no—
362#6157—81no—
363#6157—81no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53C4×#4111yescharacteristic
370C4×C53#52011yescharacteristic
371Dic53—21no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53#55111yescharacteristic
377Dic53#55211yescharacteristic
378C2×#484—531no—
379#2362—531no—
380#2344—531no—
381#1942—531no—
382#1935—531no—
383#1928—531no—
384#1921—531no—
385#1918—531no—
386#1894—531no—
387#1865—531no—
388#1854—531no—
389#1776—531no—
390C4×#103—531no—
391#1753—531no—
392#1736—531no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53#235911yescharacteristic
395C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C2×C53#295011yescharacteristic
397D53—41no—
398D53#330811yescharacteristic
399D53#331511yescharacteristic
400D53#335211yescharacteristic
401D53#335311yescharacteristic
402C22×M16—531no—
403C2×C22⋊Q8—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×#117—531no—
406C2×#117—1061no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408#484—531no—
409#484—531no—
410#484—531no—
411#484—531no—
412#484—531no—
413#484—531no—
414#484—531no—
415#484#615711yescharacteristic, complemented
416C2×#107—531no—
417C2×#107—531no—
418C2×#107—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×#97—531no—
426C2×C4×C8—531no—
427#391—531no—
428#389—531no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#388—1061no—
432#388—1061no—
433#387—1061no—
434#387—1061no—
435#387—1061no—
436#381—1061no—
437#380—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—1061no—
442C4×C22⋊C4—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#336—531no—
452#336—531no—
453C53#2292511yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—1061no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1061no—
459C2×M16—1061no—
460C2×M16—2121no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22⋊Q8—531no—
466C22⋊Q8—531no—
467C22⋊Q8—531no—
468C22⋊Q8—1061no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—2121no—
473#117—1062no—
474#117—2124no—
475#117—2121no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507#107—531no—
508#107—531no—
509#107—531no—
510#107—531no—
511#107—531no—
512#107—531no—
513#107—2121no—
514#107C2×#615711yescharacteristic
515#107C2×#615711yescharacteristic
516#106—1062no—
517#103—531no—
518#103—531no—
519#103—531no—
520#103—531no—
521#103—531no—
522#103—531no—
523#103—1062no—
524#103—2121no—
525#103C2×#615711yescharacteristic
526#103C2×#615711yescharacteristic
527C22⋊C8—531no—
528C22⋊C8—531no—
529C22⋊C8—531no—
530C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
531#97—1062no—
532C4×C8—2121no—
533#95—531no—
534#95—531no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—531no—
545C2×Q8—531no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
552C22×C4—21no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4C22×#615711yescharacteristic
580M16—2122no—
581M16—2122no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—531no—
584C2×C8—531no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8C22×#615711yescharacteristic
595C2×C8C22×#615711yescharacteristic
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—532no—
599C4⋊C4—531no—
600C4⋊C4—531no—
601C4⋊C4—531no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
623C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
624C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—2121no—
631C22⋊C4—2122no—
632C22⋊C4—2122no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C42—2122no—
638C42—2122no—
639C42—2122no—
640C42—2122no—
641C42—2122no—
642C23—531no—
643C23—531no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23D4×#615711yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—1061no—
654Q8—1061no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—531no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4D4×#615711yescharacteristic
718C2×C4C23×#615711yescharacteristic
719C8—21no—
720C8—21no—
721C8—1062no—
722C8—1061no—
723C8—1061no—
724C8—2121no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—531no—
729C22—531no—
730C22—531no—
731C22—531no—
732C22—531no—
733C22—531no—
734C22—1061no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22—2121no—
740C22—2121no—
741C22C2×D4×#615711yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—531no—
748C4—531no—
749C4—1062no—
750C4—1061no—
751C4—4241no—
752C4—4241no—
753C4—4241no—
754C4—2121no—
755C4—2121no—
756C4—2121no—
757C4—2122no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C4—2121no—
762C4#41×#615711yescharacteristic
763C4#1681169211yescharacteristic
764C2—41no—
765C2—531no—
766C2—531no—
767C2—531no—
768C2—531no—
769C2—2121no—
770C2#2029123811yescharacteristic
771C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
772C2#2029147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#484C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#484#6157
hypocenterC53#22925
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290819C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290795C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290776C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
11. #20290530C2semidirect
12. #103×#6157C2semidirect
54. #16810960C4semidirect
55. #16810960C4semidirect
56. #16810959C4semidirect
57. #16810958C4semidirect
58. #16810957C4semidirect
59. #16810957C4semidirect
60. #16810956C4semidirect
66. C53×#484C4semidirect
415. #484#6157semidirect
453. C53#22925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912412
#202912232
#202908192
#202908062
#202907952
#202907792
#202907762
#202907302
#202906812
#202906662
#202905302
#103×#61572
#202904582
#202904022
#484×D532
#2292553