Finite Group Databasebeta

← #28326027

Subgroups — #28326027

Order 13568.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291241C211yesmaximal, characteristic
2#20291224C211yesmaximal, characteristic
3#20290818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290730C211yesmaximal, characteristic
9#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic
11#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic
14#20290402C211yesmaximal, characteristic
15#483×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133271C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
26#16811574C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811573—21no—
30#16811573—21no—
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811572—21no—
34#16811565—21no—
35#16811565C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157—21no—
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810955C411yescharacteristic, complemented
55#16810955C411yescharacteristic, complemented
56#16810954C411yescharacteristic, complemented
57#16810953C411yescharacteristic, complemented
58#16810952C411yescharacteristic, complemented
59#16810952C411yescharacteristic, complemented
60#16810951C411yescharacteristic, complemented
61#106×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#483C411yescharacteristic, complemented
67C2×#11719936—21no—
68D53⋊M16—22no—
69D53⋊M16—41no—
70C2×#11719940—21no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—41no—
75#13133296—22no—
76#13133296—41no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C4×#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96#13133286—22no—
97#13133285—41no—
98#13133280—22no—
99#13133280—41no—
100#13133271—22no—
101C8×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53—21no—
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118#13133197C2×C411yescharacteristic
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919—21no—
125C4⋊C4×D53—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C22⋊C4×D53—21no—
134#13133149C2×C411yescharacteristic
135#13133149C2×C411yescharacteristic
136#13133148C2×C411yescharacteristic
137#13133148C2×C411yescharacteristic
138#13133148C2×C411yescharacteristic
139#13133148C2×C411yescharacteristic
140#13133142C2×C411yescharacteristic
141#13133142C2×C411yescharacteristic
142#13133141C2×C411yescharacteristic
143#13133141C2×C411yescharacteristic
144#13133140C2×C411yescharacteristic
145#13133140C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147#13133129C2×C411yescharacteristic
148#13133129C2×C411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151#106×C53C2×C411yescharacteristic
152#106×C53C2×C411yescharacteristic
153#103×C53C2×C411yescharacteristic
154#103×C53C2×C411yescharacteristic
155C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157C2×D411yescharacteristic
162C22×#6157C2×D411yescharacteristic
163C22×#6157C2×D411yescharacteristic
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53#4111yescharacteristic
170Q8×D53—21no—
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—81no—
185C2×C4×D53—81no—
186C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D53#4111yescharacteristic
189C2×C4×D53C2411yescharacteristic
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
192C22⋊#6157—22no—
193C22⋊#6157—41no—
194C22⋊#6157—42no—
195C22⋊#6157—42no—
196#11719940—42no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—42no—
207C4⋊#6157—42no—
208C4⋊#6157—81no—
209C4⋊#6157—81no—
210C4⋊#6157#4112yes—
211C4×#6157—21no—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—21no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—42no—
216C4×#6157—42no—
217C4×#6157—42no—
218C4×#6157—81no—
219C4×#6157—81no—
220#11719936—42no—
221D53⋊C8—21no—
222D53⋊C8—21no—
223D53⋊C8—21no—
224D53⋊C8#4112yes—
225C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊Dic53—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248C2×#88322C22×C411yescharacteristic
249C2×#88322C22×C411yescharacteristic
250C8×D53—21no—
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C8×D53—21no—
254C23×C53C4×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53C4×D411yescharacteristic
262C22×D53C22×D411yescharacteristic
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—22no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157#13712yes—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—81no—
296C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—81no—
305C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
306C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
307C4×D53—21no—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—81no—
322C4×D53—81no—
323C4×D53C2×#4111yescharacteristic
324C4×D53C2×#4111yescharacteristic
325C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C4×D532−1+411yescharacteristic
327Dic106—21no—
328Dic106—21no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331#88324—22no—
332#88324—41no—
333C8×C53—21no—
334C8×C53—21no—
335#88322—21no—
336#88322—21no—
337#22927—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C2×D53—21no—
343C2×D53—21no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53#54611yescharacteristic
350C2×D53#54711yescharacteristic
351C2×D53C2×#13711yescharacteristic
352C2×D53#57511yescharacteristic
353C2×D53#57711yescharacteristic
354C2×D53#57711yescharacteristic
355#6157—22no—
356#6157—41no—
357#6157—41no—
358#6157—41no—
359#6157—42no—
360#6157—81no—
361#6157—81no—
362#6157—81no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53C4×#4111yescharacteristic
369C4×C53#52011yescharacteristic
370Dic53—21no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53#55111yescharacteristic
376Dic53#55211yescharacteristic
377C2×#483—531no—
378#2362—531no—
379#2345—531no—
380#1941—531no—
381#1935—531no—
382#1927—531no—
383#1919—531no—
384#1919—531no—
385#1894—531no—
386#1863—531no—
387#1854—531no—
388#1776—531no—
389C4×#103—531no—
390#1753—531no—
391#1736—531no—
392C2×C53—41no—
393C2×C53#235911yescharacteristic
394C2×C53C4×#13711yescharacteristic
395C2×C53#294911yescharacteristic
396D53—41no—
397D53#330711yescharacteristic
398D53#331611yescharacteristic
399D53#335111yescharacteristic
400D53#335611yescharacteristic
401C22×M16—531no—
402C2×C22⋊Q8—531no—
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×#117—531no—
405C22×C4⋊C4—531no—
406#483—531no—
407#483—531no—
408#483—531no—
409#483—531no—
410#483—531no—
411#483—531no—
412#483—531no—
413#483#615711yescharacteristic, complemented
414C2×#107—531no—
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×#97—531no—
424C2×C4×C8—531no—
425#391—531no—
426#389—531no—
427#389—531no—
428#389—531no—
429#388—1061no—
430#388—1061no—
431#387—1061no—
432#387—1061no—
433#387—1061no—
434#380—531no—
435#380—1061no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C4⋊C4—1061no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#336—531no—
451#336—531no—
452C53#2292711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C2×M16—1062no—
457C2×M16—1061no—
458C2×M16—1061no—
459C2×M16—2121no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22⋊Q8—531no—
465C22⋊Q8—531no—
466C22⋊Q8—531no—
467C22⋊Q8—1061no—
468C22⋊Q8—1061no—
469C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
470C4×Q8—1062no—
471C4×Q8—2121no—
472#117—1062no—
473#117—2121no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—531no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42—1061no—
505#107—1062no—
506#106—531no—
507#106—531no—
508#106—531no—
509#106—531no—
510#106—531no—
511#106—531no—
512#106—2121no—
513#106C2×#615711yescharacteristic
514#106C2×#615711yescharacteristic
515#103—531no—
516#103—531no—
517#103—531no—
518#103—531no—
519#103—531no—
520#103—531no—
521#103—1062no—
522#103—2121no—
523#103C2×#615711yescharacteristic
524#103C2×#615711yescharacteristic
525C22⋊C8—531no—
526C22⋊C8—531no—
527C22⋊C8—531no—
528C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
529#97—1062no—
530C4×C8—2121no—
531#95—531no—
532#95—531no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542C24—531no—
543C2×Q8—531no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4C22×#615711yescharacteristic
578M16—2122no—
579M16—2122no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—531no—
582C2×C8—531no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8C22×#615711yescharacteristic
593C2×C8C22×#615711yescharacteristic
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—531no—
598C4⋊C4—531no—
599C4⋊C4—531no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—4241no—
617C4⋊C4—4241no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
621C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
622C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—1061no—
625C22⋊C4—1061no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—2121no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—4241no—
636C42—4241no—
637C42—2122no—
638C42—2122no—
639C42—2122no—
640C23—531no—
641C23—531no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23D4×#615711yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—1061no—
652Q8—1061no—
653Q8—2121no—
654Q8—2121no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—81no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—4241no—
694C2×C4—4241no—
695C2×C4—4241no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4D4×#615711yescharacteristic
716C2×C4C23×#615711yescharacteristic
717C8—21no—
718C8—21no—
719C8—1062no—
720C8—1061no—
721C8—1061no—
722C8—2121no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—531no—
727C22—531no—
728C22—531no—
729C22—531no—
730C22—531no—
731C22—531no—
732C22—1061no—
733C22—1061no—
734C22—1061no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22C2×D4×#615711yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—531no—
746C4—531no—
747C4—1062no—
748C4—1061no—
749C4—4241no—
750C4—4241no—
751C4—4241no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4—2121no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4#41×#615711yescharacteristic
761C4#1681169211yescharacteristic
762C2—41no—
763C2—531no—
764C2—531no—
765C2—531no—
766C2—531no—
767C2—2121no—
768C2#2029123811yescharacteristic
769C2#137×#615711yescharacteristic
770C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#483C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#483#6157
hypocenterC53#22927
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290818C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290794C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
7. #20290777C2semidirect
9. #20290679C2semidirect
11. #20290531C2semidirect
12. #103×#6157C2semidirect
54. #16810955C4semidirect
55. #16810955C4semidirect
56. #16810954C4semidirect
57. #16810953C4semidirect
58. #16810952C4semidirect
59. #16810952C4semidirect
60. #16810951C4semidirect
66. C53×#483C4semidirect
413. #483#6157semidirect
452. C53#22927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912412
#202912242
#202908182
#202908062
#202907942
#202907772
#202907302
#202906792
#202906662
#202905312
#103×#61572
#202904582
#202904022
#483×D532
#2292753