Finite Group Databasebeta

← #28326030

Subgroups — #28326030

Order 13568.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291239C211yesmaximal, characteristic
2#20291226C211yesmaximal, characteristic
3#20290818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290730C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290665C211yesmaximal, characteristic
11#20290530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic
14#20290404C211yesmaximal, characteristic
15#485×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133271C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
26#16811574—21no—
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811573—21no—
32#16811572—21no—
33#16811570—21no—
34#16811568—21no—
35#16811565C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#6157—21no—
40C22⋊C4×#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53#117×D53C2211yescharacteristic
54#16810967C411yescharacteristic, complemented
55#16810966C411yescharacteristic, complemented
56#16810965C411yescharacteristic, complemented
57#16810964C411yescharacteristic, complemented
58#16810963C411yescharacteristic, complemented
59#16810962C411yescharacteristic, complemented
60#16810961C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#485C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×#11719936—21no—
69D53⋊M16—22no—
70D53⋊M16—41no—
71C2×#11719940—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96#13133285—22no—
97#13133285—41no—
98#13133280—22no—
99#13133280—41no—
100#13133271—22no—
101C8×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117#13133197C2×C411yescharacteristic
118#13133196C2×C411yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133194—21no—
121#13133193C2×C411yescharacteristic
122#13133176C2×C411yescharacteristic
123#13133175C2×C411yescharacteristic
124#13133175C2×C411yescharacteristic
125#13133174—21no—
126#13133173—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—21no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133C42×D53—21no—
134#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147#13133129C2×C411yescharacteristic
148#13133129C2×C411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150#117×C53C2×C411yescharacteristic
151#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—42no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—81no—
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53#4111yescharacteristic
171Q8×D53—21no—
172Q8×D53—21no—
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
184C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D53#4111yescharacteristic
186C2×C4×D53C2411yescharacteristic
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
189C22⋊#6157—22no—
190C22⋊#6157—41no—
191C22⋊#6157—81no—
192#11719940—42no—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C4⋊#6157—21no—
196C4⋊#6157—21no—
197C4⋊#6157—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—21no—
200C4⋊#6157—21no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—42no—
203C4⋊#6157—42no—
204C4⋊#6157—42no—
205C4⋊#6157—42no—
206C4⋊#6157—81no—
207C4⋊#6157#4112yes—
208C4×#6157—21no—
209C4×#6157—21no—
210C4×#6157—21no—
211C4×#6157—21no—
212C4×#6157—42no—
213C4×#6157—81no—
214C4×#6157—81no—
215C4×#6157—81no—
216#11719936—42no—
217D53⋊C8—21no—
218D53⋊C8—21no—
219D53⋊C8—21no—
220D53⋊C8#4112yes—
221C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232#11719921—21no—
233#11719921—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
240#11719919—21no—
241#11719919—21no—
242#11719919—21no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C2×#88322C22×C411yescharacteristic
249C2×#88322C22×C411yescharacteristic
250C8×D53—21no—
251C8×D53—21no—
252C8×D53—21no—
253C8×D53—21no—
254C23×C53C4×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53C4×D411yescharacteristic
262C22×D53C22×D411yescharacteristic
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—22no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—84no—
287C2×#6157#13712yes—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
306C4×D53—21no—
307C4×D53—21no—
308C4×D53—21no—
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53C2×#4111yescharacteristic
321C4×D53C2×#4111yescharacteristic
322C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C4×D532−1+411yescharacteristic
324Dic106—21no—
325Dic106—21no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328#88324—22no—
329#88324—41no—
330C8×C53—21no—
331C8×C53—21no—
332#88322—21no—
333#88322—21no—
334#22930—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
339C2×D53—21no—
340C2×D53—21no—
341C2×D53—21no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53#54611yescharacteristic
347C2×D53#54711yescharacteristic
348C2×D53C2×#13711yescharacteristic
349C2×D53#57511yescharacteristic
350C2×D53#57711yescharacteristic
351C2×D53#57711yescharacteristic
352#6157—22no—
353#6157—41no—
354#6157—41no—
355#6157—41no—
356#6157—42no—
357#6157—81no—
358#6157—81no—
359#6157—81no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53C4×#4111yescharacteristic
366C4×C53#52011yescharacteristic
367Dic53—21no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53#55111yescharacteristic
373Dic53#55211yescharacteristic
374C2×#485—531no—
375#2360—531no—
376#2347—531no—
377#1941—531no—
378#1935—531no—
379#1927—531no—
380#1921—531no—
381#1920—531no—
382#1894—531no—
383#1865—531no—
384#1853—531no—
385#1776—531no—
386C4×#103—531no—
387#1753—531no—
388#1736—531no—
389C2×C53—41no—
390C2×C53#235911yescharacteristic
391C2×C53C4×#13711yescharacteristic
392C2×C53#295211yescharacteristic
393D53—41no—
394D53#331111yescharacteristic
395D53#332011yescharacteristic
396D53#335111yescharacteristic
397D53#335611yescharacteristic
398C22×M16—531no—
399C2×C22⋊Q8—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×#117—531no—
402C22×C4⋊C4—531no—
403#485—531no—
404#485—531no—
405#485—531no—
406#485—531no—
407#485—531no—
408#485—531no—
409#485—531no—
410#485#615711yescharacteristic, complemented
411C2×#107—531no—
412C2×#106—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#106—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×#97—531no—
421C2×C4×C8—531no—
422#391—531no—
423#389—531no—
424#389—531no—
425#389—531no—
426#389—1061no—
427#388—1061no—
428#388—1061no—
429#387—1061no—
430#385—1061no—
431#383—1061no—
432#380—531no—
433C4×C4⋊C4—531no—
434C4×C4⋊C4—531no—
435C4×C4⋊C4—531no—
436C4×C4⋊C4—1061no—
437C4×C22⋊C4—531no—
438C4×C22⋊C4—1061no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#336—531no—
448#336—531no—
449C53#2293011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—1061no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—1061no—
455C2×M16—1061no—
456C2×M16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22⋊Q8—531no—
462C22⋊Q8—531no—
463C22⋊Q8—531no—
464C22⋊Q8—1061no—
465C22⋊Q8—1061no—
466C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
467C4×Q8—1062no—
468C4×Q8—2121no—
469#117—531no—
470#117—531no—
471#117—531no—
472#117—1061no—
473#117—1061no—
474#117C2×#615711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1062no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—2121no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—1061no—
502#107—531no—
503#107—531no—
504#107—531no—
505#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
506#106—531no—
507#106—531no—
508#106—531no—
509#106—1062no—
510#106—2121no—
511#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
512#103—531no—
513#103—531no—
514#103—531no—
515#103—531no—
516#103—531no—
517#103—531no—
518#103—1062no—
519#103—2121no—
520#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
521#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C22⋊C8—531no—
523C22⋊C8—531no—
524C22⋊C8—531no—
525C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
526#97—1062no—
527C4×C8—2121no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—531no—
540C2×Q8—531no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4C22×#615711yescharacteristic
572M16—2122no—
573M16—2122no—
574C2×C8—532no—
575C2×C8—531no—
576C2×C8—531no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8C22×#615711yescharacteristic
587C2×C8C22×#615711yescharacteristic
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—532no—
590C4⋊C4—531no—
591C4⋊C4—531no—
592C4⋊C4—531no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
612C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
613C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—1061no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1061no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—2121no—
625C42—21no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—4241no—
634C42—4241no—
635C42—4241no—
636C42—2122no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23D4×#615711yescharacteristic
646Q8—21no—
647Q8—21no—
648Q8—1061no—
649Q8—1061no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—531no—
659C2×C4—531no—
660C2×C4—531no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4D4×#615711yescharacteristic
710C2×C4C23×#615711yescharacteristic
711C8—21no—
712C8—21no—
713C8—1062no—
714C8—1061no—
715C8—1061no—
716C8—2121no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—531no—
721C22—531no—
722C22—531no—
723C22—531no—
724C22—531no—
725C22—531no—
726C22—1061no—
727C22—1061no—
728C22—1061no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22C2×D4×#615711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—531no—
740C4—531no—
741C4—1062no—
742C4—1061no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2122no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4#41×#615711yescharacteristic
755C4#1681169211yescharacteristic
756C2—41no—
757C2—531no—
758C2—531no—
759C2—531no—
760C2—531no—
761C2—2121no—
762C2#2029123811yescharacteristic
763C2#137×#615711yescharacteristic
764C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#485C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#485#6157
hypocenterC53#22930
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290818C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290794C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290778C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
11. #20290530C2semidirect
12. #103×#6157C2semidirect
54. #16810967C4semidirect
55. #16810966C4semidirect
56. #16810965C4semidirect
57. #16810964C4semidirect
58. #16810963C4semidirect
59. #16810962C4semidirect
60. #16810961C4semidirect
66. C53×#485C4semidirect
134. #13133151C2×C4semidirect
135. #13133150C2×C4semidirect
136. #13133150C2×C4semidirect
137. #13133149C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
140. #13133142C2×C4semidirect
141. #13133142C2×C4semidirect
142. #13133141C2×C4semidirect
143. #13133141C2×C4semidirect
144. #13133140C2×C4semidirect
145. #13133140C2×C4semidirect
151. #107×C53C2×C4semidirect
152. #106×C53C2×C4semidirect
153. #103×C53C2×C4semidirect
154. #103×C53C2×C4semidirect
410. #485#6157semidirect
449. C53#22930semidirect
505. #107C2×#6157semidirect
511. #106C2×#6157semidirect
520. #103C2×#6157semidirect
521. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912392
#202912262
#202908182
#202908062
#202907942
#202907792
#202907782
#202907302
#202906812
#202906652
#202905302
#103×#61572
#202904582
#202904042
#485×D532
#2293053