Finite Group Databasebeta

← #28326031

Subgroups — #28326031

Order 13568.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291242C211yesmaximal, characteristic
2#20291224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#480×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133286C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133279C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133271C2211yescharacteristic
24C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
25#16811575—21no—
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811571—21no—
34#16811565—21no—
35#16811565C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#6157—21no—
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810938C411yescharacteristic, complemented
55#16810938C411yescharacteristic, complemented
56#16810937C411yescharacteristic, complemented
57#16810936C411yescharacteristic, complemented
58#16810935C411yescharacteristic, complemented
59#16810935C411yescharacteristic, complemented
60#16810934C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#480C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×#11719936—21no—
69D53⋊M16—22no—
70D53⋊M16—41no—
71C2×#11719940—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74D4×#6157—22no—
75D4×#6157—41no—
76#13133296—22no—
77#13133296—41no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98#13133286—41no—
99#13133285—22no—
100#13133279—22no—
101#13133279—41no—
102#13133271—22no—
103C8×#6157—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×D4×D53—21no—
114C2×D4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53—21no—
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133191C2×C411yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719919—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C22⋊C4×D53—21no—
134#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133139C2×C411yescharacteristic
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133138C2×C411yescharacteristic
143#13133138C2×C411yescharacteristic
144#13133137C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
149#121×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
151#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C53C2×C411yescharacteristic
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—81no—
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53#4111yescharacteristic
178D4×D53—21no—
179D4×D53—21no—
180D4×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53—81no—
183D4×D53—81no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53#4111yescharacteristic
200C2×C4×D53C2411yescharacteristic
201C22⋊#6157—22no—
202C22⋊#6157—41no—
203C22⋊#6157—42no—
204C22⋊#6157—42no—
205C22⋊#6157—42no—
206C22⋊#6157—42no—
207C22⋊#6157—81no—
208#11719940—42no—
209C2×#88324—21no—
210C2×#88324—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—81no—
219C4⋊#6157—81no—
220C4⋊#6157—81no—
221C4⋊#6157#4112yes—
222C4×#6157—21no—
223C4×#6157—21no—
224C4×#6157—21no—
225C4×#6157—21no—
226C4×#6157—42no—
227C4×#6157—81no—
228C4×#6157—81no—
229C4×#6157—81no—
230#11719936—42no—
231D53⋊C8—21no—
232D53⋊C8—21no—
233D53⋊C8—21no—
234D53⋊C8#4112yes—
235C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254C2×#88322C22×C411yescharacteristic
255C2×#88322C22×C411yescharacteristic
256C8×D53—21no—
257C8×D53—21no—
258C8×D53—21no—
259C8×D53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53C4×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53C4×D411yescharacteristic
276C22×D53C22×D411yescharacteristic
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—22no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—84no—
301C2×#6157#13712yes—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—81no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
313C22⋊D53—41no—
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—81no—
316C22⋊D53—81no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—81no—
323C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—81no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—81no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53C2×#4111yescharacteristic
343C4×D53C2×#4111yescharacteristic
344C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C4×D532−1+411yescharacteristic
346#88324—22no—
347#88324—41no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350#88322—21no—
351#88322—21no—
352#22931—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53#54611yescharacteristic
375C2×D53#54711yescharacteristic
376C2×D53C2×#13711yescharacteristic
377C2×D53#57511yescharacteristic
378C2×D53#57611yescharacteristic
379C2×D53#57611yescharacteristic
380#6157—22no—
381#6157—41no—
382#6157—41no—
383#6157—41no—
384#6157—42no—
385#6157—81no—
386#6157—81no—
387#6157—81no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53C4×#4111yescharacteristic
393C4×C53#52011yescharacteristic
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53#55111yescharacteristic
399Dic53#55211yescharacteristic
400C2×#480—531no—
401#2363—531no—
402#2345—531no—
403#1942—531no—
404#1936—531no—
405#1925—531no—
406#1921—531no—
407#1918—531no—
408#1895—531no—
409#1864—531no—
410#1854—531no—
411#1776—531no—
412C4×#102—531no—
413#1753—531no—
414#1736—531no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#235911yescharacteristic
418C2×C53C4×#13711yescharacteristic
419C2×C53#294811yescharacteristic
420D53—41no—
421D53—81no—
422D53#330911yescharacteristic
423D53#331411yescharacteristic
424D53#335511yescharacteristic
425D53#335711yescharacteristic
426C22×M16—531no—
427C2×#121—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429C2×#117—531no—
430C22×C4⋊C4—531no—
431#480—531no—
432#480—531no—
433#480—531no—
434#480—531no—
435#480—531no—
436#480—531no—
437#480—531no—
438#480#615711yescharacteristic, complemented
439C2×#107—531no—
440C2×#107—531no—
441C2×#107—531no—
442C2×#106—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×C22⋊C8—531no—
448C2×#97—531no—
449C2×C4×C8—531no—
450#390—531no—
451#390—1061no—
452#389—531no—
453#389—531no—
454#389—531no—
455#388—1061no—
456#387—1061no—
457#387—1061no—
458#386—1061no—
459#380—531no—
460#380—1061no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C4⋊C4—531no—
463C4×C4⋊C4—531no—
464C4×C22⋊C4—531no—
465C4×C22⋊C4—1061no—
466C4×C22⋊C4—1061no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#336—531no—
476#336—531no—
477C53#2293111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—531no—
479C22×D4—1061no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—2121no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491#121—531no—
492#121—531no—
493#121—531no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121C2×#615711yescharacteristic
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—2121no—
499#117—1062no—
500#117—2121no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—531no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531C2×C42—1061no—
532#107—531no—
533#107—531no—
534#107—531no—
535#107—531no—
536#107—531no—
537#107—531no—
538#107—2121no—
539#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
540#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
541#106—1062no—
542#102—531no—
543#102—531no—
544#102—531no—
545#102—531no—
546#102—531no—
547#102—531no—
548#102—1062no—
549#102—2121no—
550#102C2×#615711yescharacteristic
551#102C2×#615711yescharacteristic
552C22⋊C8—531no—
553C22⋊C8—531no—
554C22⋊C8—531no—
555C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
556#97—1062no—
557C4×C8—2121no—
558#95—531no—
559#95—531no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—531no—
568C24—1061no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—531no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4C22×#615711yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—4241no—
607C22×C4—4241no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4C22×#615711yescharacteristic
612M16—2122no—
613M16—2122no—
614C2×C8—532no—
615C2×C8—531no—
616C2×C8—531no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8C22×#615711yescharacteristic
627C2×C8C22×#615711yescharacteristic
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—532no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—4241no—
647C4⋊C4—4241no—
648C4⋊C4—4241no—
649C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
650C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
651C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—2121no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—4241no—
668C42—4241no—
669C42—4241no—
670C42—2122no—
671C23—21no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23D4×#615711yescharacteristic
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—81no—
691D4—1061no—
692D4—1061no—
693D4—4241no—
694D4—4241no—
695D4—4241no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—4244no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4D4×#615711yescharacteristic
756C2×C4C23×#615711yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—1062no—
760C8—1061no—
761C8—1061no—
762C8—2121no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—531no—
770C22—531no—
771C22—531no—
772C22—531no—
773C22—531no—
774C22—531no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22C2×D4×#615711yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—531no—
795C4—531no—
796C4—1062no—
797C4—1061no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4#41×#615711yescharacteristic
809C4#1681169211yescharacteristic
810C2—41no—
811C2—81no—
812C2—531no—
813C2—531no—
814C2—531no—
815C2—531no—
816C2—4241no—
817C2—2121no—
818C2#2029123811yescharacteristic
819C2#137×#615711yescharacteristic
820C2#2029147411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#480C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#480#6157
hypocenterC53#22931
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291224C2semidirect
3. #20290819C2semidirect
4. #20290807C2semidirect
5. #20290792C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290776C2semidirect
9. #20290680C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #20290530C2semidirect
12. #102×#6157C2semidirect
13. #20290458C2semidirect
14. #20290402C2semidirect
54. #16810938C4semidirect
55. #16810938C4semidirect
56. #16810937C4semidirect
57. #16810936C4semidirect
58. #16810935C4semidirect
59. #16810935C4semidirect
60. #16810934C4semidirect
66. C53×#480C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
128. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
129. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
134. #13133151C2×C4semidirect
135. #13133151C2×C4semidirect
136. #13133150C2×C4semidirect
137. #13133150C2×C4semidirect
138. #13133150C2×C4semidirect
139. #13133150C2×C4semidirect
146. C22⋊#88322C2×C4semidirect
147. #13133129C2×C4semidirect
148. #13133129C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
151. #107×C53C2×C4semidirect
152. #107×C53C2×C4semidirect
155. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
438. #480#6157semidirect
477. C53#22931semidirect
517. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
539. #107C2×#6157semidirect
540. #107C2×#6157semidirect
555. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912422
#202912242
#202908192
#202908072
#202907922
#202907792
#202907762
#202907312
#202906802
#202906662
#202905302
#102×#61572
#202904582
#202904022
#480×D532
#2293153