Finite Group Databasebeta

← #28326032

Subgroups — #28326032

Order 13568.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291239C211yesmaximal, characteristic
2#20291224C211yesmaximal, characteristic
3#20290820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic
9#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290665C211yesmaximal, characteristic
11#20290530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290454C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic
15#484×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20C2×#13133285C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133271C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
26#16811574—21no—
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811572—21no—
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811570—21no—
34#16811565—21no—
35#16811565C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C22⋊C4×#6157—21no—
40C4×C22⋊#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810960C411yescharacteristic, complemented
55#16810960C411yescharacteristic, complemented
56#16810959C411yescharacteristic, complemented
57#16810958C411yescharacteristic, complemented
58#16810957C411yescharacteristic, complemented
59#16810957C411yescharacteristic, complemented
60#16810956C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#484C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8—21no—
69C2×D53⋊C8—22no—
70C2×D53⋊C8—41no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×#88324—21no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
90C2×C4×#6157—21no—
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96#13133285—22no—
97#13133285—41no—
98#13133280—22no—
99#13133280—41no—
100#13133271—22no—
101#13133271—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53—21no—
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118#13133197C2×C411yescharacteristic
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133193C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919—21no—
125C4⋊C4×D53—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C22⋊C4×D53—21no—
134#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
146C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147#13133129C2×C411yescharacteristic
148#13133129C2×C411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—42no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—81no—
164C22×#6157C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53#4111yescharacteristic
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—81no—
188C2×C4×D53—81no—
189C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D53#4111yescharacteristic
192C2×C4×D53C2411yescharacteristic
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
195C22⋊#6157—22no—
196C22⋊#6157—22no—
197C22⋊#6157—42no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—42no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—42no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4⋊#6157—81no—
211C4⋊#6157—81no—
212C4⋊#6157—81no—
213C4⋊#6157#4112yes—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—42no—
219C4×#6157—81no—
220C4×#6157—81no—
221C4×#6157—81no—
222D53⋊C8—21no—
223D53⋊C8—21no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8—42no—
226D53⋊C8#4112yes—
227C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236#11719921—21no—
237#11719921—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
241C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249#11719919—21no—
250C2×#88322C22×C411yescharacteristic
251C2×#88322C22×C411yescharacteristic
252C8×D53—21no—
253C8×D53—21no—
254C8×D53—21no—
255C8×D53—21no—
256C23×C53C4×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53C4×D411yescharacteristic
262C22×D53#13712yes—
263C22×D53#13712yes—
264C22×D53C22×D411yescharacteristic
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—22no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—84no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—81no—
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—81no—
308C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—21no—
314C4×D53—21no—
315C4×D53—21no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—81no—
325C4×D53—81no—
326C4×D53C2×#4111yescharacteristic
327C4×D53C2×#4111yescharacteristic
328C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C4×D532−1+411yescharacteristic
330Dic106—21no—
331Dic106—21no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334#88324—22no—
335#88324—41no—
336C8×C53—21no—
337C8×C53—21no—
338#88322—21no—
339#88322—21no—
340#22932—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53#44112yes—
344C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
345C2×D53—21no—
346C2×D53—21no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53#44112yes—
352C2×D53#54611yescharacteristic
353C2×D53#54711yescharacteristic
354C2×D53C2×#13711yescharacteristic
355C2×D53C2×#13711yescharacteristic
356C2×D53#57611yescharacteristic
357C2×D53#57711yescharacteristic
358#6157—41no—
359#6157—41no—
360#6157—41no—
361#6157—42no—
362#6157—41no—
363#6157—81no—
364#6157—81no—
365#6157—81no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53C4×#4111yescharacteristic
372C4×C53#52011yescharacteristic
373Dic53—21no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53#55111yescharacteristic
379Dic53#55211yescharacteristic
380C2×#484—531no—
381#2360—531no—
382#2345—531no—
383#1943—531no—
384#1935—531no—
385#1927—531no—
386#1918—531no—
387#1918—531no—
388#1892—531no—
389#1865—531no—
390#1853—531no—
391#1776—531no—
392#1763—531no—
393#1752—531no—
394C2×#340—531no—
395C2×C53—22no—
396C2×C53#235911yescharacteristic
397C2×C53C2×#44111yescharacteristic
398C2×C53#294611yescharacteristic
399D53—22no—
400D53#331411yescharacteristic
401D53#332011yescharacteristic
402D53#334411yescharacteristic
403D53#334611yescharacteristic
404C23×C8—531no—
405C2×C22⋊Q8—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408C22×C4⋊C4—531no—
409#484—531no—
410#484—531no—
411#484—531no—
412#484—531no—
413#484—531no—
414#484—531no—
415#484—531no—
416#484#615711yescharacteristic, complemented
417C2×#107—531no—
418C2×#107—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#106—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426C2×#97—531no—
427C2×#97—531no—
428#391—531no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#389—531no—
432#389—1061no—
433#387—1061no—
434#387—1061no—
435#387—1061no—
436#385—1061no—
437#380—531no—
438#380—1061no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442C4×C22⋊C4—531no—
443C4×C22⋊C4—1061no—
444C4×C22⋊C4—1061no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#336—531no—
454#336—531no—
455C53#2293211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C23×C4—1061no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1061no—
466C22×C8—1061no—
467C22×C8—2121no—
468C22⋊Q8—531no—
469C22⋊Q8—531no—
470C22⋊Q8—531no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
474C4×Q8—1062no—
475C4×Q8—2121no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—2121no—
497C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508#107—531no—
509#107—531no—
510#107—531no—
511#107—531no—
512#107—531no—
513#107—531no—
514#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
515#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
516#106—1062no—
517#106—2121no—
518#103—531no—
519#103—531no—
520#103—531no—
521#103—531no—
522#103—531no—
523#103—531no—
524#103—1062no—
525#103—2121no—
526#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
527#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—531no—
529C22⋊C8—531no—
530C22⋊C8—531no—
531C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
532#97—1062no—
533#97—2121no—
534#95—531no—
535#95—531no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545C24—531no—
546C2×Q8—531no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—4241no—
579C22×C4—4241no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4C22×#615711yescharacteristic
584C2×C8—532no—
585C2×C8—531no—
586C2×C8—531no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—2122no—
597C2×C8—2122no—
598C2×C8C22×#615711yescharacteristic
599C2×C8C22×#615711yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—532no—
603C4⋊C4—531no—
604C4⋊C4—531no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—4241no—
623C4⋊C4—4241no—
624C4⋊C4—4241no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
628C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
629C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1061no—
636C22⋊C4—2122no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—1061no—
640C42—1061no—
641C42—4241no—
642C42—4241no—
643C42—4241no—
644C42—2122no—
645C23—531no—
646C23—532no—
647C23—532no—
648C23—531no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23D4×#615711yescharacteristic
654Q8—21no—
655Q8—21no—
656Q8—1061no—
657Q8—1061no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—531no—
670C2×C4—531no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—4241no—
699C2×C4—4241no—
700C2×C4—4244no—
701C2×C4—4241no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4D4×#615711yescharacteristic
722C2×C4C23×#615711yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—21no—
725C8—1062no—
726C8—1061no—
727C8—1061no—
728C8—2121no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—531no—
732C22—531no—
733C22—531no—
734C22—531no—
735C22—531no—
736C22—531no—
737C22—532no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1062no—
741C22—1062no—
742C22—1061no—
743C22—1061no—
744C22#1681166312yes—
745C22C2×D4×#615711yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—531no—
752C4—531no—
753C4—1061no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—4241no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C4—2122no—
762C4—2121no—
763C4—2121no—
764C4—2121no—
765C4—2121no—
766C4#41×#615711yescharacteristic
767C4#1681169211yescharacteristic
768C2—22no—
769C2—531no—
770C2—531no—
771C2—531no—
772C2—531no—
773C2—1062no—
774C2#2029123811yescharacteristic
775C2C2×#1681166311yescharacteristic
776C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#484C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#484#6157
hypocenterC53#22932
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290820C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290794C2semidirect
6. #20290776C2semidirect
7. #20290776C2semidirect
9. #20290681C2semidirect
11. #20290530C2semidirect
12. #20290488C2semidirect
54. #16810960C4semidirect
55. #16810960C4semidirect
56. #16810959C4semidirect
57. #16810958C4semidirect
58. #16810957C4semidirect
59. #16810957C4semidirect
60. #16810956C4semidirect
66. C53×#484C4semidirect
134. #13133151C2×C4semidirect
135. #13133151C2×C4semidirect
136. #13133150C2×C4semidirect
137. #13133150C2×C4semidirect
138. #13133150C2×C4semidirect
139. #13133150C2×C4semidirect
140. #13133142C2×C4semidirect
141. #13133142C2×C4semidirect
142. #13133141C2×C4semidirect
143. #13133141C2×C4semidirect
144. #13133140C2×C4semidirect
145. #13133140C2×C4semidirect
151. #107×C53C2×C4semidirect
152. #107×C53C2×C4semidirect
153. #103×C53C2×C4semidirect
154. #103×C53C2×C4semidirect
416. #484#6157semidirect
455. C53#22932semidirect
514. #107C2×#6157semidirect
515. #107C2×#6157semidirect
526. #103C2×#6157semidirect
527. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912392
#202912242
#202908202
#202908062
#202907942
#202907762
#202907282
#202906812
#202906652
#202905302
#202904882
#202904542
C2×#168114962
#484×D532
#2293253