Finite Group Databasebeta

← #28326034

Subgroups — #28326034

Order 13568.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291239C211yesmaximal, characteristic
2#20291223C211yesmaximal, characteristic
3#20290821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290728C211yesmaximal, characteristic
9#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290664C211yesmaximal, characteristic
11#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290454C211yesmaximal, characteristic
14C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic
15#483×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133286C2211yescharacteristic
21C2×#13133286C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25C2×#13133271C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
27#16811574—21no—
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811572—21no—
34#16811570—21no—
35#16811566—21no—
36#16811565C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810955C411yescharacteristic, complemented
55#16810955C411yescharacteristic, complemented
56#16810954C411yescharacteristic, complemented
57#16810953C411yescharacteristic, complemented
58#16810952C411yescharacteristic, complemented
59#16810952C411yescharacteristic, complemented
60#16810951C411yescharacteristic, complemented
61#106×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#103×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#483C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×D53⋊C8—21no—
69C2×D53⋊C8—22no—
70C2×D53⋊C8—41no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×#88324—21no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76#13133296—44no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
90C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
91C2×C4×#6157—21no—
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97#13133286—22no—
98#13133286—41no—
99#13133280—22no—
100#13133280—41no—
101#13133271—22no—
102#13133271—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53—21no—
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119#13133197C2×C411yescharacteristic
120#13133196C2×C411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919—21no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—21no—
135#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic
148#13133129C2×C411yescharacteristic
149#13133129C2×C411yescharacteristic
150C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—81no—
165C22×#6157C2×D411yescharacteristic
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53#4111yescharacteristic
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53—21no—
177Q8×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D53#4111yescharacteristic
193C2×C4×D53C2411yescharacteristic
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
196C22⋊#6157—22no—
197C22⋊#6157—22no—
198C22⋊#6157—42no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—42no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—21no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4⋊#6157—42no—
211C4⋊#6157—42no—
212C4⋊#6157—42no—
213C4⋊#6157—81no—
214C4⋊#6157#4112yes—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—21no—
219C4×#6157—42no—
220C4×#6157—42no—
221C4×#6157—42no—
222C4×#6157—81no—
223D53⋊C8—21no—
224D53⋊C8—21no—
225D53⋊C8—21no—
226D53⋊C8—42no—
227D53⋊C8#4112yes—
228C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251C2×#88322C22×C411yescharacteristic
252C2×#88322C22×C411yescharacteristic
253C8×D53—21no—
254C8×D53—21no—
255C8×D53—21no—
256C8×D53—21no—
257C23×C53C4×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53C4×D411yescharacteristic
263C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C22×D53#13712yes—
265C22×D53C22×D411yescharacteristic
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—22no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—21no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—21no—
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—84no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
311C4×D53—21no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—21no—
314C4×D53—21no—
315C4×D53—21no—
316C4×D53—21no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53C2×#4111yescharacteristic
328C4×D53C2×#4111yescharacteristic
329C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C4×D532−1+411yescharacteristic
331Dic106—21no—
332Dic106—21no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335#88324—22no—
336#88324—41no—
337C8×C53—21no—
338C8×C53—21no—
339#88322—21no—
340#88322—21no—
341#22934—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—21no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53#44012yes—
345C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
346C2×D53—21no—
347C2×D53—21no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53#44012yes—
353C2×D53#54611yescharacteristic
354C2×D53#54711yescharacteristic
355C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C2×D53C2×#13711yescharacteristic
357C2×D53#57711yescharacteristic
358C2×D53#57811yescharacteristic
359#6157—41no—
360#6157—41no—
361#6157—41no—
362#6157—42no—
363#6157—41no—
364#6157—81no—
365#6157—81no—
366#6157—81no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53C4×#4111yescharacteristic
373C4×C53#52011yescharacteristic
374Dic53—21no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—41no—
379Dic53#55111yescharacteristic
380Dic53#55211yescharacteristic
381C2×#483—531no—
382#2360—531no—
383#2344—531no—
384#1944—531no—
385#1935—531no—
386#1928—531no—
387#1920—531no—
388#1919—531no—
389#1892—531no—
390#1863—531no—
391#1852—531no—
392#1776—531no—
393#1763—531no—
394#1752—531no—
395C2×#340—531no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53#235911yescharacteristic
398C2×C53C2×#44011yescharacteristic
399C2×C53#294711yescharacteristic
400D53—22no—
401D53#330611yescharacteristic
402D53#331211yescharacteristic
403D53#334311yescharacteristic
404D53#334411yescharacteristic
405C23×C8—531no—
406C2×C22⋊Q8—531no—
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×#117—1061no—
409C22×C4⋊C4—531no—
410C22×C4⋊C4—531no—
411#483—531no—
412#483—531no—
413#483—531no—
414#483—531no—
415#483—531no—
416#483—531no—
417#483—531no—
418#483#615711yescharacteristic, complemented
419C2×#107—531no—
420C2×#107—531no—
421C2×#106—531no—
422C2×#106—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×#97—531no—
429C2×#97—531no—
430#391—531no—
431#389—531no—
432#389—531no—
433#389—531no—
434#389—1061no—
435#387—1061no—
436#387—1061no—
437#387—1061no—
438#385—1061no—
439#381—1061no—
440#380—531no—
441C4×C4⋊C4—531no—
442C4×C4⋊C4—531no—
443C4×C4⋊C4—531no—
444C4×C22⋊C4—531no—
445C4×C22⋊C4—1061no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#336—531no—
455#336—531no—
456C53#2293411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—1061no—
467C22×C8—1061no—
468C22×C8—2121no—
469C22⋊Q8—531no—
470C22⋊Q8—531no—
471C22⋊Q8—531no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
475C4×Q8—1062no—
476C4×Q8—2121no—
477#117—2124no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—2121no—
499C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510#107—1062no—
511#107—2121no—
512#106—531no—
513#106—531no—
514#106—531no—
515#106—531no—
516#106—531no—
517#106—531no—
518#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
519#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
520#103—531no—
521#103—531no—
522#103—531no—
523#103—531no—
524#103—531no—
525#103—531no—
526#103—1062no—
527#103—2121no—
528#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
529#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
530C22⋊C8—531no—
531C22⋊C8—531no—
532C22⋊C8—531no—
533C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic
534#97—1062no—
535#97—2121no—
536#95—531no—
537#95—531no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547C24—531no—
548C2×Q8—531no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
555C22×C4—21no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4C22×#615711yescharacteristic
586C2×C8—532no—
587C2×C8—531no—
588C2×C8—531no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—2122no—
599C2×C8—2122no—
600C2×C8C22×#615711yescharacteristic
601C2×C8C22×#615711yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—532no—
605C4⋊C4—531no—
606C4⋊C4—531no—
607C4⋊C4—531no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—4241no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
630C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
631C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—2122no—
639C42—1061no—
640C42—1061no—
641C42—1061no—
642C42—1061no—
643C42—4241no—
644C42—2122no—
645C42—2122no—
646C42—2122no—
647C23—531no—
648C23—532no—
649C23—532no—
650C23—531no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23D4×#615711yescharacteristic
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—1061no—
659Q8—1061no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—531no—
670C2×C4—531no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—4244no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4D4×#615711yescharacteristic
724C2×C4C23×#615711yescharacteristic
725C8—21no—
726C8—21no—
727C8—1062no—
728C8—1061no—
729C8—1061no—
730C8—2121no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—531no—
734C22—531no—
735C22—531no—
736C22—531no—
737C22—531no—
738C22—531no—
739C22—532no—
740C22—1062no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22#1681166212yes—
747C22C2×D4×#615711yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—531no—
754C4—531no—
755C4—1061no—
756C4—4241no—
757C4—4241no—
758C4—4241no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C4—2121no—
762C4—2121no—
763C4—2122no—
764C4—2121no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4#41×#615711yescharacteristic
769C4#1681169211yescharacteristic
770C2—22no—
771C2—531no—
772C2—531no—
773C2—531no—
774C2—531no—
775C2—1062no—
776C2#2029123811yescharacteristic
777C2C2×#1681166211yescharacteristic
778C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#483C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#483#6157
hypocenterC53#22934
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290821C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290795C2semidirect
6. #20290778C2semidirect
7. #20290777C2semidirect
9. #20290679C2semidirect
11. #20290531C2semidirect
12. #20290488C2semidirect
54. #16810955C4semidirect
55. #16810955C4semidirect
56. #16810954C4semidirect
57. #16810953C4semidirect
58. #16810952C4semidirect
59. #16810952C4semidirect
60. #16810951C4semidirect
66. C53×#483C4semidirect
135. #13133149C2×C4semidirect
136. #13133149C2×C4semidirect
137. #13133148C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
140. #13133148C2×C4semidirect
141. #13133142C2×C4semidirect
142. #13133142C2×C4semidirect
143. #13133141C2×C4semidirect
144. #13133141C2×C4semidirect
145. #13133140C2×C4semidirect
146. #13133140C2×C4semidirect
152. #106×C53C2×C4semidirect
153. #106×C53C2×C4semidirect
154. #103×C53C2×C4semidirect
155. #103×C53C2×C4semidirect
418. #483#6157semidirect
456. C53#22934semidirect
518. #106C2×#6157semidirect
519. #106C2×#6157semidirect
528. #103C2×#6157semidirect
529. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912392
#202912232
#202908212
#202908062
#202907952
#202907782
#202907772
#202907282
#202906792
#202906642
#202905312
#202904882
#202904542
C2×#168114962
#483×D532
#2293453